5.5 Dimensionamento e verifica Platea c.a.(M.T.A.)

5.5 Dimensionamento e verifica Platea c.a.(M.T.A.)

Coma visto sopra,per contrastare la sottospinta idrostatica è necessario uno spessore della platea pari 160cm + 10cm di magrone di cls per formare il suo piano di posa.

Adesso procediamo quindi con la verifica della platea con tale H160cm,studiandola come piastra incastrata su tutti e quattro i lati e caricata con un carico uniformemente distribuito (qplat ) che tiene conto dei carichi permanenti e di esercizio gravanti su essa direttamente o tramite i pilastri e setti c.a. irrigiditori

Lo studio è stato fatto poi su una striscia unitaria larga 1m di tale piatra di platea considerata che ha le dimensioni axb pari all'interassi dei 4 pilastri fra cui è compresa.

Il procedimento di dimensionamento considerato è quello empirico che tramite dei parametri valu-

tati in funzione delle dimensioni axb della piastra,del carico unitario uniformemente distribuito qplat

e dei parametri caratteristici del cls E,ν,permette di ricavare i momenti unitari mx ,my rispetto agli

assi x e y,distribuiti sui lati della piastra,e da tutti nquesti valori sopra tramite delle tabelle riportate sul "Santarella- Prontuario del c.a." si ricava il momento max unitario Mmax con cui si dimensiona-

no le armature di acciaio per tale striscia unitaria di 1m di larghezza(dato che si considera la pla- tea uniformemente armata su tutta la superficie).

La platea è armata mediante 4 strati di armature simmetricamente disposti nel suo spessore h=160cm ,costituiti da 6 F14/20 sia in direzione x che y,cioè a maglia ortogonale 20x20cm Caratteristiche sezione

H:= 160cm altezza sezione a_x:= 750cm lato piastra

secondo x by 1050cm := lato piastra secondo y b:= 100cm larghezza sezione R_ck:= 300 resistenza caratteristica cls by a_x = 1.4 c:= 4cm copriferro n₁:= 6 φ₁:= 14mm n₂:= 6 φ₂:= 14mm armatura inferiore : armatura superiore : h₁:= H c− h₂:= c q_plat 6000daN m

:= carico uniformemente distribuito sulla striscia larga 1m della piastra di platea conferito dai pilastri e dai carichi di eserc.su esse(arrontondato per eccesso) dalle tabelle si ricava: α_x:= 33.4 α_y:= 43.9 α_xi:= 15.65 α_yi:= 18.05

γ:= 7.34 e si calcolamo i segenti parametri mox q_plat⋅a_x2 α_x := m_oy qplat ax 2 ⋅ α_y := m_xi qplat ax 2 ⋅ α_x := m_yi qplat ax 2 ⋅ α_x :=

ν:= 0.2 D Ec H 2 ⋅ 12 1 ν⋅

(

− 2

)

:= f_o qplat ax 4 ⋅ 100 D⋅ ⋅γ := _f o=37.33 cm3

M_max:= 987552daN cm⋅ momento max negativo in prossimità dell'incastro calcolato per una piastra inflessa da un carico qplat uniformemente distribuito,incastrata su quattro lati di dimensioni ax x by(si considera una striscia larga 1m)

Area armatura superiore Asup π φ⋅ ₂2 4 := A_sup=1.54 cm2 Area armatura superiore Ainf π φ⋅ ₁2 4 := A_inf = 1.54 cm2 σ_cmax 60 Rck.− 150 4 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

daN cm2 ⋅ := σ_cmax 97.5daN cm2 = resistenza cls

calcolo posizione asse neutro :

y_n n Asup+ Ainf b ⋅ −1 1 2b Ainf⋅h1+Asup⋅h2 n A⋅

(

_inf + A_sup

)

2 ⋅ + +

⎡

⎢

⎢

⎣

⎤

⎥

⎥

⎦

⋅ := y_n= 8.15 cm J_plat b yn 3 ⋅ 3 n

(

h1− yn

)

2 _A inf ⋅ +

(

y_n−h₂

)

2⋅A_sup

⎡

⎣

⎤

⎦

⋅ + :=

J_plat=523196.56 cm4 momento d'inerzia sezione platea

σ_cls Mmax⋅yn J_plat

:= tensione max. nel cls

σ_acc Mmax⋅

(

h1− yn

)

J_plat

:= tensione max. nel cls

σ_cls 15.38daN cm2 = < σ_cmax 97.5daN cm2 = verificata σ_acc 279.08daN cm2 = < σ_amm 2600daN cm2 = verificata

Verifica di deformazione :

La verifica di deformazione può essere omessa,secondo la normativa (D.M.9/1/96) se risultano verificate le seguenti limitazioni:

a_x H = 4.69 < 26 verificata a_x H = 4.69 < 150m a_x = 20 verificata Verifica rottura a taglio per punzonamento

d:= 50cm larghezza pilastri

h:= 160cm altezza platea di fondazione

N_pil:= 375000daN max sforzo di compressione nel pilastro p_s 810daN

cm

:= pressione di sottospinta idraulica

Q_r 1 2 ⋅

⎡⎣

Npil− (d 2 h+ ⋅ ) p⋅ s

⎤⎦

:= _τ or Q_r b h⋅ := τ_or 2.35daN cm2 = < τ_co 4 Rck.− 150 75 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

daN cm2 := τ_co 6daN cm2 = verifica superata

Verifica resistenza platea c.a. s.l.u.

Tale verifica è stata eseguita considerando le sollecitazioni M11 e M22 che sono scaturite dalla mo-dellazione eseguita in 3D con il programma di calcolo strutturale SAP2000,relativamente alla combi-nazione di carico agli s.l.u. più gravosa (COMPEST).

In tale modellazione la platea è stata rappresentata mediante elementi "shell" (vedi allegati); e da essa si hanno le seguenti sollecitazioni:

M_11sd:= 45000daN m⋅ momento agente lungo e attorno alla direzione 1 M_22sd:= 65000daN m⋅ momento agente lungo e attorno alla direzione 2

La verifica agli s.l.u. è stata eseguita mediante il programma di calcolo automatico "Gelfi",facendo 2 verifiche separate,una relativa a Mx e l'altra a My,considerando la platea semplicemente inflessa

andando così a favora di sicurezza,perchè se la considerassimo presso-inflessa,(ammissibile perchè la platea si comporta a piastra N e M ) la compressione a cui è soggetta va a neutralizzare in parte le tensioni trazione che determina M,cioè individua nel dominio di rottura una condizione meno critica.(è come se la platea fosse precompressa cioè assume il cpmportamento del c.a.p.) Si hanno quindi le seguenti verifiche:

verifica relativa a M11 :

M_11sd= 45000 daN m⋅ < M_11rd:= 76100daN m⋅ verificata

ε_c:= 0.094% deformazione a rottura cls

=> rottura duttile (acciaio snervato) ε_s:= 1% = ε_su deformazione a rottura acciaio

verifica relativa a M22 :

La sezione resistente della platea relativa all'asse 2 è uguale a quella dell'ase 1,dato che l'armatura è uguale secondo le due direzioni principali 1 e 2,per cui si ha il solito momento resistente relativa-mente a queste,cioè

M_22rd:= M_11rd M_22rd=76100 daN m⋅ momento resistente rispetto a y

M_22sd:= 65000daN m⋅ < M_22rd:= 76100daN m⋅ verificata

ε_c:= 0.094% deformazione a rottura cls

=> rottura duttile (acciaio snervato) ε_s:= 1% = ε_su deformazione a rottura acciaio