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CAPITOLO 4 RISULTATI OTTENUTI DAI PROGRAMMI DI SIMULAZIONE

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Academic year: 2021

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CAPITOLO 4

RISULTATI OTTENUTI DAI PROGRAMMI DI SIMULAZIONE

I principali parametri che influenzano il funzionamento delle sonde geotermiche sono riportati di seguito:

• Il coefficiente di scambio convettivo ( α); • Tipo di terreno in cui sono posate le sonde;

• Funzionamento continuativo o ad intervalli di tempo; • Lunghezza della sonda interrata

Successivamente vedremo come questi parametri incidano sulle prestazioni della GHP.

4.1 Incidenza del coefficiente di scambio convettivo

Il coefficiente di convezione non dipende solo dalla natura e dallo stato fisico del fluido, ma dipende anche dalla configurazione geometrica del problema adottato per lo studio dello scambio termico. Inoltre il valore del coefficiente può variare da punto a punto della

superficie del condotto se varia il moto lungo la stessa e pertanto occorrerà definire un valore medio di tale coefficiente. Il coefficiente di scambio convettivo, per quanto detto, dipende pertanto da:

• natura e stato fisico del fluido (compreso la relativa temperatura dipendente dal problema in esame)

• tipo di moto del fluido (laminare o turbolento)

• forma geometrica del solido a contatto col fluido (superficie piana, ellittica, cilindrica etc.).

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La relazione usata per stimare il coefficiente di scambio convettivo è la seguente: R kf Nu 2 ⋅ = α kf = conducibilità termica [W/mK] R = Raggio del condotto [m] Nu = Numero di Nusselt

Il numero di Nusselt è stimato tramite la correlazione di Dittus- Bolter : 4 , 0 8 , 0 Pr Re 023 , 0 = Nu Re = Numero di Reynold Pr = Numero di Prandtl

La fig. 1 mostra il differente flusso termico che si scambiano il terreno e la sonda considerando due valori di coefficiente di scambio convettivo differenti:

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Dalla figura 1 si nota quanto sia diverso il flusso termico scambiato dal terreno verso la sonda; con un coefficiente termico più alto si riesce a prelevare maggior calore dal terreno. E’ preferibile quindi scegliere una portata di fluido (acqua) e un raggio del condotto tali da avere un coefficiente di scambio convettivo più alto possibile.

4.2 Influenza del tipo di terreno per il campo di sonde

Cambiando la tipologia di terreno a disposizione per il campo di sonde cambia anche la quantità di calore specifico dello stesso, comportando una resa diversa della sonda.

Terreni con grandi quantità di umidità (argillosi) sono ottimali per questi tipi di applicazioni a differenza di terreni sabbiosi in cui il calore specifico volumetrico è molto più basso.

La figura 2 mostra il differente flusso termico per unità di lunghezza della sonda a seconda che si abbia un terreno argilloso e uno sabbioso.

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4.3 Funzionamento continuativo o ad intervalli

Le ore di funzionamento della GHP dipenderanno naturalmente dalle esigenze di chi utilizza la stessa, ma come si vedrà in seguito le ore di utilizzo della macchina termica saranno funzione anche di come il terreno reagirà ad un funzionamento prolungato.

La figura 3 mostra il flusso termico che si estrae dal terreno in funzionamento continuativo della durata di circa quarantotto ore.

fig. 3 Flusso termico in funzionamento continuativo

Si nota come all’inizio il flusso termico estratto sia molto alto ed in seguito diminuisca sempre più fino ad arrivare ad un valore di circa 9 W/m; il valore di flusso termico che si estrae mediamente durante i due giorni è di 10,2 W/m.

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La figura 4 mostra invece l’andamento del flusso termico scambiato in due giorni in funzione del tempo espresso in minuti, ma questa volta il funzionamento sarà sospeso per dodici ore.

fig. 4 Flusso termico in funzionamento alternativo

In questo caso il flusso termico che si estrae mediamente durante un ciclo di funzionamento risulta essere di 22 W/m; questo dato è superiore rispetto al caso precedente, e inoltre quando si ha il secondo ciclo di funzionamento il flusso termico partirà da un valore ancora siperiore. Un altro vantaggio di questa soluzione come vedremo in seguito è che se si adotta il

funzionamento continuativo la temperatura del terreno all’interno del raggio di penetrazione diminuisce molto, limitando chiaramente le prestazioni della GHP. Al contrario, nel

funzionamento alternativo si dà modo al terreno di “recuperare” parte dell’energia scambiata con la sonda recuperando calore dal terreno adiacente.

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La figura 5 e 6 mostrano la temperatura del terreno nei due diversi tipi di funzionamento.

fig. 5 Temperatura del terreno in funzionamento continuativo

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Si vede dalla figura 6 che appena la GHP non è più in funzione la temperatura del terreno tende a riportarsi al valore iniziale; la stessa cosa succede quando la macchina rimane ferma per la seconda volta ma come si nota la temperatura raggiunta dal terreno risulta essere inferiore rispetto al valore che si riscontrava precedentemente.

Per far si che la ricarica del terreno sia completa cioè che la temperatura ritorni al valore iniziale si deve immettere calore dall’esterno ed un modo semplice per farlo sarebbe utilizzare dei collettori solari che integrino parzialmente il calore ceduto alla sonda.

4.4 Incidenza della lunghezza della sonda

La lunghezza della sonda incide molto sulla potenza termica che si riesce ad estrarre dal terreno; la figura 7 mostra appunto questo fattore:

fig. 8 fig. 8 Potenza estratta al variare della lunghezza della sonda

Dalla figura si nota che all’aumentare della lunghezza della sonda la potenza estratta aumenta considerevolmente; è chiaro che il limite della lunghezza della sonda dipenda da fattori economici; infatti all’aumentare della lunghezza della sonda aumenta proporzionalmente anche il costo dello scavo e chiaramente anche il costo della sonda stessa.

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Un altro fattore da valutare è la disposizione delle sonde nel terreno in quanto il funzionamento di una sonda può influenzare la sonda adiacente. Per quanto riguarda l’installazione di sonde orizzontali come nel nostro caso, la distanza a cui si dispongono normalmente le sonde è di circa 1,5m, mentre per la disposizione verticale si parla di circa 7- 8m.

Facendo riferimento ad una simulazione con i seguenti parametri di funzionamento

• Durata della simulazione 24 ore • Temperatura d’ingresso del fluido 5°C • Lunghezza sonda 100 m

• Raggio di penetrazione 1m

si mostra(figura 9) come evolve la temperatura del terreno in funzione della distanza dalla sonda.

fig. 9 Profilo di temperatura del terreno adiacente la sonda

Si nota dalla figura che ritroviamo la temperatura del terreno indisturbato ( ) ad una distanza di circa 0,35 m

T

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4.5 Confronto con dati reali

Per verificare l’esattezza del programma di simulazione realizzato bisogna confrontare dati reali con i risultati della simulazione.

Per far ciò abbiamo utilizzato dati relativi ad impianti realizzati dalla “Waterkotte” , una azienda tedesca che si occupa di installazioni di sistemi geotermici.

Nel caso di installazioni orizzontali la Waterkotte utilizza dei tappeti Reprosol composti da una grande quantità di tubi capillari collegati in parallelo i quali terminano da ambo i lati su un tubo collettore. Questi moduli vengono prodotti di lunghezza pari a 5m e larghi 1,3m. I 48 tubi capillari sono costruiti in polietilene, hanno dimensioni 4,3x0,8 mm e sono

distanziati l’uno dall’altro di 6 mm ; la portata di fluido in ingresso al modulo varia da 0,25 a 0,3 m /3 h a seconda del tipo di GHP.

Da uno di questi moduli la Waterkotte dichiara di estrarre 800 W.

Con il nostro programma simuleremo il funzionamento di un tubo capillare utilizzando i parametri di sopra.

I parametri immessi nel programma sono:

• Durata della simulazione 3 ore

• Temperatura d’ingresso del fluido 1°C • Lunghezza della sonda 5 m

• Raggio interno del tubo 0,00135 mm • Portata fluido 0,069 kg/s

• Terreno sabbioso

• Coefficiente di scambio convettivo 1000 W/m2K Con i seguenti parametri calcoleremo

• Potenza estratta da un tubo capillare • Flusso termico per unità di lunghezza

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La fig. 1 mostra la potenza estratta dalla sonda mentre nella fig. 2 mostra il flusso termico.

fig. 1 Potenza estratta dal terreno

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Come si vede il flusso termico è circa 8 W/m mentre la potenza che si riesce ad estrarre è di circa 30W.

Considerando che i tubi capillari sono 48, la potenza complessiva di un modulo sarà di:

30 * 48 = 1440 W

Il valore non coincide con gli 800 W dati dalla Waterkotte, ma il risultato è lo stesso molto soddisfacente in quanto fra i dati della Waterkotte non si fa riferimento alle caratteristiche fisiche del terreno e neanche alla temperatura di ingresso del fluido.

Considerando tali mancanze il risultato della simulazione è apprezzabile tenendo conto anche dell’elevato coefficiente di sicurezza utilizzato certamente nei dati della Waterkotte.

Figura

Fig. 1 Flusso termico a variare del coefficiente di scambio
fig. 2 Flusso termico a variare del tipo di terreno
fig. 3 Flusso termico in funzionamento continuativo
fig. 4 Flusso termico in funzionamento alternativo
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