Introduzione al corso
Informazioni generali
Docente: Marcello Borromeo, ricercatore universitario
Libro di lesto: G. Bellini e G.Manuzio, Fisica per le Scienze della Vita, Casa Editrice Piccin (vedi il mio sito per alternative)
Orario delle lezioni: marted`ı 15-17 e venerd`ı 11-13 Tel docente: 075 585 2774
E-mail: marcello ’punto’ borromeo ’at’ pg ’punto’ infn ’punto’ it sito: www.fisica.unipg.it/∼borromeo/
Orario di ricevimento: da concordare
Riconoscimenti
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autori i diritti di propriet` a intellettuale.
Cos’` e la Fisica
la fisica ` e ci` o che fanno i fisici (Feynman) osservazione della natura (ϕυσις)
Comprende astronomia, biofisica, fisica medica, econofisica, geofisica, ecc. ecc.
La fisica ` e pi` u un modo di ragionare che un oggetto d’indagine I campi tradizionali della fisica sono meccanica, elettromagnetismo, termodinamica
Un fisico deve avere la capacit` a di individuare gli aspetti importanti di
un fenomeno, creare un modello e fare previsioni quantitative
A cosa serve, a un farmacista, la Fisica?
In farmacia occorre sapere fare una misura (per esempio di massa) La Fisica pu` o spiegare molte cose del funzionamento del corpo umano Nella vita di tutti i giorni (in cucina, alla TV, sotto la doccia, alla partita) la Fisica pu` o chiarire molti fenomeni
La cosa pi` u importante per` o ` e imparare il ragionamento e la capacit` a
di fare modelli e calcoli che la Fisica insegna
Come si studia la Fisica?
La Fisica ` e concatenata: se non si studia una lezione, dopo due o tre non si capir` a pi` u nulla
Studiare dopo la fine delle lezioni ` e enormemente pi` u faticoso
Si studia a casa, ma esiste il ricevimento studenti per quello che non si capisce durante la lezione le domande sono benvenute, e non si terr` a conto all’esame di eventuali ingenuit` a
Chi si accorge di avere dei ”buchi” dalle
scuole secondarie, deve colmarli subito
Studiare subito la Fisica ` e impegnativo,
ma ne vale la pena!
Linguaggio della Fisica
Il liguaggio della Fisica ` e la matematica
Vale pi` u un’equazione che dieci minuti di chiacchiere
Nell’equazione occorre sapere cosa sono i vari termini: variabili, costanti, incognite. Esempio: x = vt
1
x ` e uguale a v per t NO!
2
lo spostamento x di una particella ` e uguale alla sua velocit` a v moltiplicata per il tempo t trascorso S`I
Chi si accorge di avere lacune dalla scuola media le deve correggere subito
Ecco due affermazioni che indicano la stessa cosa:
1
Nel futuro far` o un viaggio in una citt` a
2
Domani prendo il treno delle 8:45 e vado a Roma
La prima affermazione ` e vera ma completamente inutilizzabile
Teorie e modelli
Una teoria da’ una descrizione comprensiva di un gruppo di fenomeni.
Esempi:
1
gravitazione
2
elettromagnetismo
3
cromodinamica quantistica
Un modello ` e un analogia che coglie alcuni aspetti di una fenomeno.
Esempi:
1
il pendolo, per oscillazioni piccole, si comporta come un oscillatore armonico
2
l’atomo si pu` o descrivere come un sistema solare in miniatura (modello di Bohr)
Una legge ` e un’affermazione vera ma che non dice tutto quello che sappiamo. Esempi:
1
F = ma (seconda legge della dinamica)
2
E = mc
2(equivalenza tra massa ed energia)
Quantit` a
Una buona teoria deve descrivere i fenomeni in modo quantitativo.
Un’affermazione del tipo pi` u vado veloce prima arrivo non mi dice nulla su quando arrriver` o se vado a 100 km/h
Le leggi della fisica sono formulate tramite equazioni che permettono di calcolare una grandezza a partire da altre
x = vt permette non solo di dire che x aumenta nel tempo, ma anche quanto vale in ogni istante
Ogni teoria fisica deve essere formulata attraverso equazioni
matematiche
Misure
Nessuna misura d` a un risultato del tutto esatto E importante stimare l’errore `
Esiste un errore assoluto ∆x e uno relativo
∆xxper una grandezza x (percentuale)
Le cifre con cui conosco una grandezza (tolti gli zeri iniziali) sono le cifre significative
Se sommo o sottraggo due grandezze l’errore assoluto ` e la somma degli errori assoluti ∆(x ± y ) = ∆x + ∆y
Se faccio il prodotto o il rapporto l’errore relativo ` e la somma degli errori relativi
∆(x × y )/(x × y ) = ∆(x /y )/(x /y ) = ∆x /x + ∆y /y Notazione esponenziale
1234.5678 = 1.2345678 × 10
30.000123 = 1.23 × 10
−4Unit` a di misura
La stima quantitativa si fa rispetto a quantit` a di riferimento chiamate unit` a di misura
Devono essere pi` u precise possibili Devono essere facilmente replicabili Devono essere ampiamente condivise
Un gruppo di unit` a di misura forma un sistema, come il sistema
internazionale (SI) il cgs, le unit` a di Gauss
Lunghezza, massa e tempo
Metro: inizialmente dieci milioni di metri erano la distanza tra l’equatore e il polo
Oggi il metro ` e la distanza che la luce percorre in 1/299792458 secondi
Si pu` o dare questa definizione perch´ e la velocit` a della luce ` e costante e nota con grande precisione
Secondo: inizialmente 1/86400 del giorno medio
Oggi ` e 9192631770 volte il tempo caratteristico di oscillazione della radiazione emessa da una particolare transizione del Cesio
Kg: esiste un campione conservato a Parigi
u.m.a.: 1/12 della massa di un atomo di carbonio 12
Grandezze fondamentali e derivate
Non ` e necessario definire un campione per la velocit` a, che ` e spazio/tempo
Lunghezza, tempo, massa e temperatura sono grandezze fondamentali Velocit` a, accelerazione, energia sono grandezze derivate
Le loro unit` a di misura sono determinate dalla relazione con le
grandezze fondamentali
Conversione delle unit` a di misura
Per cambiare da una unit` a di misura ad un’altra devo trattare le unit` a di misura come delle normali variabili
1 inch (pollice) = 2,54 cm
1 piede = 12 inch= 12 · (2,54 cm) = 30,48 cm 1 miglio terrestre = 5280 piedi = 1609 m
10 miglia / ora = 10 (1609 m) / (3600 s) = 10 · 1609 / 3600 m/s = 4.47 m / s
il primato di velocit` a degli uomini ` e circa 10 m/s. Calcolo quanto ` e in km/h
10 m/s = 10 (1/1000 km) / (1/3600 h) = 10 · 3600 / 1000 = 36
km/h
Multipli e sottomultipli
Multipli Sottomultipli 10
3Kilo (K) 10
−3milli (m) 10
6Mega (M) 10
−6micro (µ) 10
9Giga (G) 10
−9nano (n) 10
12 Tera (T)10
−12pico (p) 10
15 Peta (P) 10
−15femto (f)
Esempi: Petaflops(calcolo), Terabyte(storage), Gigahertz(frequenze), Megaparsec(distanze astronomiche), kilogrammi, millimetri,
microfarad(capacit), nanometri (radiazione, nanotecnologie), picocoulomb
(cariche), femtometri(dimensioni dei nuclei)
Ordini di grandezza
E, pi` ` u o meno, la potenza di dieci
Le dimensioni di un cavallo sono dell’ordine di grandezza del metro Un nucleo atomico del femtometro
Una pulce del millimetro
La distanza media tra stelle del parsec
La lunghezza d’onda della luce del nanometro La vita umana di 10
9secondi.
La divisione di batteri di 10
3secondi La massa umana di 10
2Kg
La carica dell’elettrone di 10
−19Coulomb
La temperatura ambiente di 3 · 10
2gradi Kelvin
Stime
Un fisico deve saper valutare rapidamente una quantit` a, anche se in modo molto approssimativo
Valutare la massa d’acqua nel lago Trasimeno (usare la carta geografica e indovinare la forma)
Valutare il volume dell’aula (con cosa si possono misurare le sue dimensioni? Altezza delle persone, dimensione delle mattonelle) Valutare le dimensioni della cattedra (usiamo le spanne calcolare la lunghezza)
Valutare il flusso giornaliero di auto in una strada (per non aspettare tutto il giorno si conta per dieci minuti)
Valutare il tempo necessario a contare fino a 100000 (contiamo intanto fino a 100)
Valutare l’acqua necessaria per fare la doccia (Misuriamo il flusso e
calcoliamo il tempo necessario)
Scale
Cerchiamo di avere un’idea delle dimensioni in gioco Il volume varia come la lunghezza al cubo
La superficie varia come la lunghezza al quadrato
Mantenere l’umidit` a ` e un problema pi` u per un elefante o per una farfalla? Una larva ha grossi problemi di disidratazione se si ferisce, un elefante meno.
Il moto di un elettrone pu` o cambiare la traiettoria di una palla da golf?
Se un TIR urta un microbo, cambia il suo moto?
Se il periodo di rivoluzione della Terra aumenta di un secondo,
cambiano le stagioni (escludendo la teoria del caos) ?
Analisi dimensionale
Se x = vt ` e giusta, deve valere l’uguaglianza anche per le dimensioni metro = (metro/secondo) secondo
E condizione necessaria ma non sufficiente ` x = 3vt ha le giuste dimensioni, ma ` e sbagliata
Se so che solo poche grandezze entrano in gioco posso usare le dimensioni per trovare la formula
E = f (v , M) e so che E si misura in (Kg m
2/s
2) v in m/s e M in Kg . L’unica soluzione possibile ` e:
E = costante · M · v
2, che non mi d` a il valore della costante
Esercizi
Quanti Km sono un anno luce?
Quanto ` e un giorno in secondi? E un anno? E la vita umana?
Qual ` e l’incertezza percentuale della misura che d` a 3.76 ± 0.25m?
Moltiplicate 2.079 · 10
2per 0.82 · 10
3tenendo conto delle cifre significative
Scrivete in notazione esponenziale
1
85 µV
2
22.5 fm
3
