IXPE software
A primer
Alberto Manfreda
alberto.manfreda@pi.infn.it
INFN–Pisa Torino, 10 maggio 2018
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Parte 1
Il telescopio IXPE
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer
Il telescopio IXPE
Rappresentazione artistica
B Tre telescopi identici interamente dedicati alla polarimetria X:
B Ridondanza totale;
B Riduzione di effetti sistematici residui.
B Lunghezza focale: 4 m (boom estensibile).
B Orbita circolare equatoriale:
B Altezza nominale di 540 km B Inclinazione di 0◦
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer
Effetto fotoelettrico e polarimetria X
Principio di funzionamento
B Processo di interazione dominante a bassa energia (< 10 keV).
B Distribuzione di emissione dei fotoelettroni in K-shell modulata al 100% per radiazione polarizzata linearmente:
dσKC
dΩ ∝Z5E−72 sin2θcos2φ (1 + β cos θ)4
B Necessità di ricostruire ladirezione di emissione del fotoelettrone.
B La traccia tipica di un fotoelettrone da 5 keV è ∼ µm in un solido:
B Necessario utilizzare un mezzo gassoso.
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Il Gas Pixel Detector (GPD) come polarimetro
B Componenti di base:
B Finestra di ingresso di Berillio (50 µm);
B Cella di assorbimento riempita di gas (He–DME);
B Gas Electron Multiplier (GEM) per amplificazione del segnale;
B Matrice di pixel esagonali per la raccolta delle cariche (ASIC).
B Sensibile fino a energia molto bassa (∼ 1 keV).
B Buona capacità diimagingper sorgenti estese.
B Risultato di circa 20 anni di attività di R&D.
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer
La polarimetria X diventa possibile
Costa et al., Nature 411, 662–665 (2001)
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer
Caratteristiche dell’ASIC
Immagine: traccia reale di un fotoelettrone da 5.9 keV
8.2 8.4 8.6 8.8 9.0 9.2 9.4
XPOL reference frame x [mm]
8.8 8.6 8.4 8.2 8.0 7.8 7.6 7.4
XPOL reference frame y [mm]
14 11
10 12
14
13
10 10
12
13 25
13 21
14 18
1412 42 3882 26
21 10
11
2628 73 100172 104
41 10
24 10 1224
15 5947
106 157126 105
34 18 39 3144 30 12 1322 38 32 9972 91 8459 54
13
10 45 4952 41 29 4145 79 89 7896 45 44 10 13 4518 30 39 6449 71 95 4158 13
11 21 4926 56 54 3536 14
17 35 1118
15 14
11 12
25 10
22 10
12 11
166 --- Readout column --- 189
170
201
--- Readout row ---
B Capacità di auto-generazione del segnale di trigger.
B Definizione interna della regione di interesse per la lettura degli eventi (dimensione tipica della finestra < 1 k pixels).
B Lettura multipla per la sottrazione dei piedistalli evento per evento.
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer
Analisi a livello di evento
Traccia reale di un fotoelettrone da 5.9 keV
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
x [mm]
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
y [mm]
25 12
14 42
38 82
26 21
10 28
26 73
100172 10441 24
10 24
12 15 47
59 106 157126
10534 18
39 44
31 30
12 22
13 38
32 72
99 91
84 59
54 13 45 52
49 41 29 45
41 79
89 96
78 45
44 10
13 18 45 30
39 49
64 71
95 58
41 13
11 21
26 49
56 54
36 35 14
17 35
18 11 14
Baricenter Principal axis
qM2long
qM2trans
Ellipsoid of inertia
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
x [mm]
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
y [mm]
25 12
14 42
38 82
26 21
10 28
26 73 100172
10441 24
10 24
12 15 47
59106 157126
10534 18
39 44
31 30
12 22
13 38
32 72
99 91
84 59
54 13
45 52
49 41
29 45
41 79 89 96
78 45
44 10
13 18
45 30
39 49
64 71 95 58
41 13
11 21
26 49
56 54
36 35 14
17 35
18 11 14
Baricenter Principal axis
Conversion point
Final direction
B L’analisi avviene evento per evento.
B Ricostruzione delle tracce:
B Primo passo: baricentro, analisi dei momenti, uso della skewness delle proiezioni longitudinali per identificare il picco di Bragg.
B Secondo passo: determinazione del punto di assorbimento e analisi dei momenti pesata per una stima più accurata della direzione di emissione.
B La morfologia degli eventi è ricca!
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer
Formalismo di base
Come funziona un polarimetro?
0 1 2 3 4 5 6
φ [rad]
0 5000 10000 15000 20000 25000
R(φ)
100% polarized radiation
A B
0 1 2 3 4 5 6
φ [rad]
0 5000 10000 15000 20000 25000
R(φ)
Unpolarized radiation
B Ogni polarimetro misura la modulazione azimutale attorno all’angolo di polarizzazione φ0del fascio di fotoni incidente:
R(φ) = A + B cos2(φ − φ0)
B Fattore di modulazione: risposta alla radiazione 100% polarizzata:
µ = Rmax−Rmin
Rmax+Rmin = B B + 2A
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Performance del GPD come polarimetro
B Fattore di modulazione: 0.2 (0.7) a 2 (8) keV.
B Stabilità su ∼ 3 anni dimostrata con un rivelatore sigillato;
B Modulazione residua per radiazione non polarizzata ∼ 0.1%.
B Risoluzione spaziale: ∼ 90 µm a 5.9 keV ( traccia).
B Buona per un telescopio a raggi X con ∼ 4 m di lunghezza focale e
∼20 arcsec di risoluzione angolare.
B Risoluzione energetica(FWHM): ∼ 15% a 5.9 keV.
B Abbastanza per fare polarimetria spettralmente risolta (in pochi bin di energia), quando la statistica lo permette.
B Risoluzione temporale: ∼ µs.
B Più che adeguata per le scale di tempo di interesse.
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Parte 2
Reconstruction Alogorithm
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Thresholding
8.2 8.4 8.6 8.8 9.0 9.2 9.4
XPOL reference frame x [mm]
8.8 8.6 8.4 8.2 8.0 7.8 7.6 7.4
XPOL reference frame y [mm]
14 11
10 12
14
13
10 10
12
13 25
13 21
14 18
12 14
42 38
82 26
21 10
11
28 26
73 100 172 104
41 10
24 10
24 12
15 47 59
106 157 126 105 34 18 39
44 3130 12
22 13
38 32
72 99
91 84
59 54
13
10 45
52 4941 29
45 41
79 89
96 78
45 44 10 13
18 4530 39 49 64 71 95 58 41 13 11 21 26 49
56 54
36 35
14 17 35
18 11
15 14
11 12
25 10
22 10
12 11
166 --- Readout column --- 189
170
201
--- Readout row ---
B The numbers within each pixels are the signal ADC counts, the typical noise floor being 2-4 ADC counts
B All the pixels below a fixed threshold (∼ 2 − 3σ noise typically) are suppressed
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Clustering
2.55 2.50 2.45 2.40 2.35 2.30 2.25 2.20 x [mm]
3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4
y [mm]
31 15
29 17
17 21
80 66
88 25
30
17
13
31 55
195 146
129 43
17 73 39
76 19
15
21 29
87 101
161 147
75 35
30 51 100
93 58
48 27
28 30
80 81
131 170
132 96
21 11
18 33 104
61 72
31 43
49 73
100 139
115 113
39 37
15 27
18 27
11 33
30 60
28 96
34 38
13
14
10
21
14
Baricenter
B Group together all the contiguous pixels above threshold B The cluster with the highest total pulse height is considered the
main cluster (following steps ignore all the other clusters) B The barycenter of the main cluster is computed
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Clustering in details
0 25 50 75 100 125 150 175
ADC counts
-0,15 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9
x[mm]
-0,15 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9
y[mm]
147 151 154 158 161 165 168
column number
152
156
160
164
168
172
176
row number
0 25 50 75 100 125 150 175
ADC counts
-0,15 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9
x[mm]
-0,15 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9
y[mm]
147 151 154 158 161 165 168
column number
152
156
160
164
168
172
176
row number
B Clustering is done with the DBSCAN algorithm
B One parameter can be tuned: the pixel density which defines the core of the cluster (number of neighbours over threshold)
B Default (optimal?) value is 4, to remove the tails
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Moment analysis - First Pass
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
x [mm]
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
y [mm]
25 12
14 42
38 82
26 21
10 28
26 73
100 172
104 41 24
10 24
12 15 47
59 106 157126
105 34 18
39 44
31 30
12 22 13 38
32 72
99 91 84 59
54 13
45 52
49 41
29 45 41 79
89 96
78 45
44 10
13 18
45 30
39 49 64 71
95 58
41 13
11 21
26 49
56 54
36 35 14
17 35
18 11 14
Baricenter Principal axis
q
M2long
qMtrans2
Ellipsoid of inertia
B Diagonalize the inertia tensor of the two-dimensional charge distribution around the barycenter to found principal axis
B q
M2longand q
Mtrans2 are the semiaxes of the ellipsoid of inertia B M2long/M2transis a proxy for the elongation of the track
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Longitudinal Track Profile
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 0.3
Projection along the principal axis [mm]
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Pulse height [ADC counts]
Baricenter
p3
M3
B One-dimensional projection of the charge distribution along the principal axis of the cluster
B Calculate the third moment M3longof the distribution B Skewness: γ1= M
long 3 (Mlong2 )32
B The sign of γ1indicates the side of the distribution with the lowest ionization, i.e., the initial part of the track.
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Search region for the absorption point
2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 x [mm]
3.5 3.0 2.5 2.0
y [mm]
31 15
29 17
2117 80 66 88 25 30 17 13
5531 195 146
129 43
17 73 3976 19 15
21 29 10187 161 147
75 35 30
51 10093 58
48 27 3028 80 81 170131 132 96
21 11
18 33 10461 72 31 43 7349 100 139 113115 39 37 15 2718 27
11 33 6030 28 96 3834 13 14 10 21 14
Baricenter
Principal axis
r1= 1.5× qM2long
r2= 3.5× q
M2long
Absorption point
B The first estimate of the absorption point is the barycenter of all the pixel in the non-shaded region
B The sign of the skweness is used to pick the correct half of the circle (i.e. the one eclosing to the beginning of the track)
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Moment analysis - Second Pass
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
x [mm]
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
y [mm]
25 12
14 42
38 82
26 21
10 28
26 73 100172
104 41 24
10 24
12 15 47
59 106 157126
105 34 18
39 44
31 30
12 22
13 38
32 72
99 91
84 59
54 13
45 52
49 41 29 45
41 79 89 96
78 45
44 10
13 18
45 30 39 49
64 71 95 58
41 13
11 21 26
49 56 54 36
35 14
17 35
18 11 14
Baricenter Principal axis
Conversion point
Final direction
B Run a second-pass moments analysis weighting the pixels according to their distance d to the first estimate of the interaction point
wi=e−
d
d0 d0=50 µm
B The weighted barycenter is the new estimate of the interaction point B The principal axis from this second step is the final track direction
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Future developments
B Selection cuts optimization in the current scheme for maximizing the modulation factor
B Background rejection via track shape discrimination
B Use of machine learning algorithms (CT, Neural net) for improved estimation of relevant physical quantities (impact point, principal axis, direction...)
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Parte 3
IXPE software
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer IXPE software (scheme)
B Lvl0Data received from the satellite
B Lv1Data after telemetry parsing and corrections
B Lv1aData after calibration and event reconstruction (still in the detecor coordinate system)
B Lv2Data projected into sky coordinates. Compliant with ds9 and xspec
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer gpdsw
B ixpereconlives inside thegpdswpackage B gpdsw hosts other related pieces of software:
B ixpedisplay B ixpesim
B ixpedaq,ixpemonitor(in development)
B and all the code these applications share (e.g. detector geometry)
B Currently gpdsw is a private repository, development often driven by hardware/calibration needs
B Will become a (bunch of) FTOOLS
B Observation simulation tool (xpobsim) developed separately - see Niccolò’s lesson.
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer gpdsw wiki
http://bigfoot.iaps.inaf.it/gpdsw/
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer gpdsw bundle
B gpdext: collection of external libraries (a separate package) B cfitsio and boost are required for ixperecon
B Qt5 for graphical products (GUI, event display) B GEANT4 for detector simulation
B gpdswpy(inside gpdsw): collection of python code B wrapping of most of the gpdsw modules (SWIG) B utilities for data analysis (binning, fitting, plotting etc...) B testing
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Lv1 FITS file
Lv1 EVENT table
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Lv1a FITS file
Lv1a EVENT table
IXPEImaging X-ray Polarimetry Explorer Lv2 FITS file
EVENT table
B X: Event X position (SKY frame) B Y: Event Y position (SKY frame)
B PHI: Photoelectron emission angle in radians (SKY frame) B PHE_U: Sin(2*PHI)
B PHE_Q: Cos(2*PHI)
