Progetto “Solidi noti e misteriosi”:
un viaggio fra due e tre dimensioni
Finalità generali
Questa proposta si configura come un’attività di
laboratorio ovvero un approccio laboratoriale alla geometria solida
.L’itinerario favorisce l’arricchimento del patrimonio di immagini mentali e la visualizzazione delle figure, così da rappresentare un passaggio per arrivare a scoprire alcune
proprietà geometriche
.È fondamentale l’equilibrio tra fasi operative e graduali sistemazioni teoriche per permettere un percorso che, partendo da evidenze visive o da ragionamenti su oggetti non fisicamente presenti, arrivi ad argomentazioni e concettualizzazioni sempre più rigorose.
Articolazione del progetto
L’attività è stata svolta dalle classi 3L e 3N della scuola secondaria di primo grado dell’I.C. Winckelmann a partire dal mese di novembre 2013 per la durata di circa tre mesi. Il progetto è stato scelto nell’ambito delle proposte del piano mat@bel (m@t.abel è un progetto di formazione dei docenti di matematica italiani, che ha come obiettivo il miglioramento dell’insegnamento della matematica nella scuola italiana, anche al fine di ovviare ai deficit rilevati dalle recenti indagini OCSE-PISA nelle competenze matematiche dei nostri allievi.)
Competenze finali
Sono descritte dettagliatamente nello schema seguenteMetodologia
Sono stati utilizzati i seguenti mezzi e strumenti di lavoro: lavori di gruppo; uso di software didattici;
test, schede di lavoro; esercitazioni guidate. ; presentazioni multimediali e laboratoriali
In ogni unità didattica si sono alternate fasi di presentazione e discussione del problema in cui gli allievi sono stati stimolati e guidati al ragionamento ed all'analisi e all’esecuzione di fasi operative; gli studenti hanno affrontato la soluzione di semplici problemi, sono stati guidati nell'esecuzione di un procedimento costruttivo o descrittivo e nella riflessione dell’'esperienza descritta. Ogni esperienza di laboratorio è stata esaminata e discussa ed è stata oggetto di una relazione scritta. E’ stato utilizzato il computer come strumento per rappresentare, analizzare ed elaborare dati raccolti sperimentalmente o per descrivere il fenomeno in esame.
Prodotti finali e verifica
Sono state realizzati tre lezioni laboratoriali condotte dagli stessi ragazzi e rivolte sia ad alunni di classi parallele, sia, in forma semplificata ad alunni della classe quinta della scuola primaria. Le lezioni sono state realizzate con supporti multimediali e con l’utilizzo di modelli concreti (modelli in cartoncino, legno e plexiglass) per stimolare il coinvolgimento e la partecipazione attiva dei ragazzi a cui è stata rivolta la lezione-
E’ stato realizzato un libro elettronico contenete il diario di bordo redatto dai ragazzi e pubblicato sul sito della scuola
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
COMPETENZE ABILITÀ ESPERIENZE DI
LABORATORIO
Asse del Linguaggio
COMPETENZA A Usa la comunicazione orale per collaborare con gli altri, ad esempio nella realizzazione di giochi o prodotti, nell’elaborazione di progetti e nella formulazione di giudizi su problemi riguardanti vari ambiti culturali e sociali.
Italiano - Matematica
ABILITA’ A
Intervenire in una discussione di gruppo, con pertinenza e coerenza, rispettando tempi e turni di parola e fornendo un positivo contributo personale.
COMPETENZA A
Livello non raggiunto: In una discussione di gruppo contrappone rigidamente il suo punto di vista a quello degli altri, tendendo a creare situazioni di conflitto.
Livello base: In una discussione di gruppo si sforza di esporre il proprio punto di vista, rispettando generalmente quello degli altri.
Livello medio: E’ in grado, in una discussione di gruppo, di esporre con un lessico adeguato il proprio punto di vista, rispettando quello degli altri .
Livello alto: E’ in grado. In una discussione di gruppo, di argomentare le proprie scelte, motivandole correttamente e mostrando di comprendere e tenere in dovuto conto le diverse posizioni in gioco.
COMPETENZA B Espone oralmente all’insegnante e ai compagni argomenti di studio e di ricerca, anche avvalendosi di supporti specifici (schemi, mappe, presentazioni al computer, ecc.), adattando opportunamente i registri informale e formale in base alla situazione
comunicativa e agli interlocutori, realizzando scelte lessicali adeguate.
ABILITA’ B
Descrivere oggetti, , esporre procedure selezionando le
informazioni significative in base allo scopo e usando un lessico adeguato all’argomento e alla situazione.
Riferire oralmente su un argomento di studio esplicitando lo scopo e presentandolo in modo chiaro: esporre le informazioni secondo un ordine prestabilito e coerente, usare un registro adeguato all’argomento e alla situazione, controllare il lessico specifico, precisare le fonti e servirsi eventualmente di
COMPETENZA B
Livello non raggiunto: L’esposizione non è chiara e l’alunno usa un linguaggio approssimativo. Non sottolinea i passaggi più importanti con il tono di voce e con la gestualità
Livello base: L’alunno espone i contenuti in modo abbastanza chiaro, non sempre utilizza un linguaggio appropriato; il tono di voce è monotono e non sempre la gestualità sottolinea i passaggi più importanti Livello intermedio: L’alunno espone i contenuti con chiarezza e proprietà di linguaggio, sottolinea con il tono di voce e la gestualità i passaggi più importanti.
Livello avanzato: L’alunno espone i contenuti con chiarezza e proprietà di linguaggio, sottolinea con il tono di voce e la gestualità i passaggi più importanti.
Durante l'esposizione osserva i compagni e coglie le loro sollecitazioni (risponde a domande, si interrompe e ripete se vede espressioni di dubbio o prendere appunti…)
materiali di supporto (cartine, tabelle, grafici).
Modulo n. 1 Costruzione del tetraedro
Modulo n. 2 Costruzione della piramide a base quadrata
Modulo n. 3 Composizione di solidi
Modulo n. 4 Sezioni del cubo
Modulo n. 5 Sezioni dell’ottaedro COMPETENZA C
Scrive correttamente testi di tipo diverso (narrativo,
descrittivo, espositivo, regolativo, argomentativo e multimediale) adeguati a situazione, argomento, scopo, destinatario.
ABILITA’ C
Scrivere testi di tipo diverso corretti dal punto di vista morfosintattico, lessicale, ortografico, coerenti e coesi, adeguati allo scopo e al
destinatario.
Scrivere testi di forma diversa sulla base di modelli sperimentati, adeguandoli a situazione, argomento, scopo, destinatario, e
selezionando il registro più adeguato.
COMPETENZA C
Livello non raggiunto: Elabora testi poco attinenti alla consegna, li sviluppa in modo incompleto e non sempre chiaro.
Livello base: Elabora testi complessivamente attinenti alla consegna, sviluppati in modo semplice e lineare.
Livello intermedio: Elabora testi attinenti alla consegna, sviluppandoli in modo chiaro e preciso, corretti dal punto di vista grammaticale.
Livello avanzato: Elabora testi pienamente attinenti alla consegna, li sviluppa in modo chiaro, organico e ben strutturato, rivelando padronanza nell’uso dei connettivi logici e dei periodi complessi.
Asse matematico
COMPETENZA D Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi
ABILITA’ D1
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).
ABILITA’ D2
Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.
ABILITA’ D3
Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni
bidimensionali
NUCLEO A:
ARGOMENTO CONOSCENZE Geometria
piana
Enti geometrici fondamentali Classificazione delle figure piane Estensione delle figure piane Formule per il calcolo delle aree Geometria
solida
Descrizione di una figura solida Formula di Eulero Sviluppo sul piano Inviluppo di un solido
Calcolo dell’area totale
Concetto di sezione di un solido
COMPETENZA D
Livello non raggiunto: Non è sempre in grado di riconoscere e classificare le forme più comuni del piano e dello spazio e le loro rappresentazioni Livello base: Riconosce e denomina, se guidato, le forme più comuni del piano e dello spazio e le loro rappresentazioni
Livello intermedio: Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e coglie le relazioni essenziali tra gli elementi
Livello avanzato: Classifica con esattezza le forme del piano e dello spazio e ne coglie le relazioni fra gli elementi adattandole a contesti diversi
COMPETENZA E Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le
ABILITA’ E
Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, …) delle
COMPETENZA E
Livello non raggiunto: Non è ancora in grado di riconoscere le informazioni e utilizzare i procedimenti utili per risolvere semplici problemi
informazioni e la loro coerenza.
principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).
ABILITA’ E1
Calcolare l’area delle figure solide più comuni
ABILITA’ E2 Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.
Livello base: Riconosce e risolve problemi, solo se guidato, in contesti noti
Livello intermedio: Riconosce e risolve problemi in contesti noti valutando le informazioni
Livello avanzato: Affronta con sicurezza la soluzione di problemi in contesti diversi valutando le
informazioni e la loro coerenza
COMPETENZA F Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
ABILITA’ F
Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri
COMPETENZA F
Livello non raggiunto: Non è in grado di descrivere, anche usando una semplice terminologia, il procedimento seguito
Livello base: Descrive il procedimento seguito, anche in forma scritta, solo se opportunamente guidato Livello intermedio: Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, descrivendo in modo essenziale il processo risolutivo e i risultati.
Livello avanzato: Spiega con chiarezza il procedimento seguito, anche in forma scritta, formalizzando in modo coerente il processo risolutivo e i risultati.
COMPETENZA G Confronta
procedimenti diversi che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.
ABILITA’ G
Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.
COMPETENZA G
Livello non raggiunto: Non riesce ancora ad applicare procedimenti specifici anche in semplici problemi Livello base: Riesce a applicare, se guidato
procedimenti specifici solo in alcuni tipi di problemi Livello intermedio: Sa applicare talvolta procedimenti diversi che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi
Livello avanzato: Confronta e valuta procedimenti diversi per passare in modo efficace da un problema specifico a una classe di problemi
COMPETENZA H Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica
ABILITA’ H
Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio
COMPETENZA H
Livello non raggiunto: Non è ancora in grado di utilizzare gli elementi essenziali della matematica per affrontare semplici situazioni reali
attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti
matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
triangoli, o utilizzando le più comuni formule.
Livello base: Ha acquisito gli elementi base della matematica per semplici situazioni reali
Livello intermedio: Ha consolidato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.
Livello avanzato: Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative ed è in grado di utilizzare gli strumenti matematici appresi per operare in modo adeguato nella realtà
Cittadinanza
COLLABORARE E PARTECIPARE
ABILITA’ A
Sapere discutere.
Livello base: L’allievo evita la discussione.
Livello intermedio: L’allievo si coinvolge nel dibattito, ma mantiene il suo punto di vista anche di fronte ad opinioni diverse dalle proprie.
Livello avanzato: L’allievo si impegna attivamente nel dibattito ed è disponibile a cambiare un punto di vista alla luce di opinioni diverse dalle proprie.
Abilità B
Rispettare i diversi punti di vista.
Livello base:L’alunno non tollera convinzioni/opinioni diverse dalle proprie; diventa verbalmente aggressivo verso coloro che esprimono convinzioni/opinioni diverse.
Livello intermedio: L’allievo dimostra solo
l’accettazione limitata di opinioni, convinzioni e punti di vista diversi dai propri; tende ad ignorare il punto di vista degli altri.
Livello avanzato: Di fronte alla diversità di opinioni, interessi e punti di vista, l’allievo capisce le ragioni degli altri e fa del suo meglio per ricercare soluzioni condivise.
Abilità C
Partecipare.
Livello base:L’alunno non sviluppa comportamenti attivi finalizzati alla soluzione di problemi comuni con il gruppo di appartenenza.
Livello intermedio: L’allievo sa condividere con il gruppo di appartenenza azioni orientate all’interesse comune, ma collabora solo se è spronato da chi è più motivato.
Livello avanzato:L’allievo sa condividere con il gruppo di appartenenza azioni orientate all’interesse comune, è capace di coinvolgere altri soggetti.