4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

4

– Attuazione dei moduli e forza in uscita

al moto

4.1

Presentazione del capitolo

Nel quarto capitolo si introduce il principio di funzionamento utilizzato dal robot per generare il moto.

Nel paragrafo iniziale si descrive come grazie alle connessioni ideate tra gli attuatori e alla struttura portante del modello si è reso possibile riprodurre il sistema muscolare adottato dalla lampreda, costituito da una successione di muscoli agonisti/antagonisti collegati in serie tra loro, replicando le contrazioni attraverso l’alimentazione comandata degli attuatori lineari. Si ottiene così un robot capace di movimenti spaziali.

Di seguito viene poi analizzato il meccanismo ideato per modificare la forza in uscita degli attuatori. Infatti per riprodurre un andamento della forza analogo a quello dei muscoli durante la corsa, si è manifestata la necessità di progettare un dispositivo capace di variare la forza trasmessa dal nucleo mobile durante la movimentazione dello stesso.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

4.2

Attuazione dei moduli

Si chiarisce ora il funzionamento del meccanismo di attuazione dei moduli presenti sul robot. L’obiettivo prefisso è quello di ricreare una struttura muscolare artificiale da controllare poi in funzione del percorso da compiere. Ogni modulo risulta di per sé rigido, ma grazie ai collegamenti flessibili realizzati con il cavo miniaturizzato d’acciaio è permessa l’orientazione degli stessi in conseguenza della flessione del cavo centrale avente funzione di colonna vertebrale portante della struttura.

Si può decidere quali attuatori azionare contemporaneamente per ottenere la curvatura secondo una qualsiasi delle direzioni nello spazio.

Il risultato ottenuto è stato in precedenza visualizzato attraverso un modello CAD 3D al fine di individuare eventuali problematiche riscontrabili in funzione della soluzione realizzativa ideata, pervenendo al seguente traguardo :

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto In figura 4.1 è mostrato in blu un tratto del cavo riproducente la notocorda artificiale, mentre in celeste si notano i cavi utilizzati per realizzare il collegamento tra gli attuatori.

I cilindretti gialli costituiscono i nuclei mobili degli attuatori, i quali vengono attratti verso l’interno dell’attuatore se alimentato, seguendo la direzione della freccia rossa.

Da questa operazione consegue la trazione del cavo che trascina nel suo moto l’attuatore successivo effettuando una curvatura relativa tra i moduli. Quanto detto è valido per ogni modulo e per ogni attuatore contenuto in esso. Si intuisce facilmente come questa configurazione sia adattabile a qualsiasi tipo di movimento richiesto ottenendo una ragguardevole versatilità nell’ esecuzione del moto.

Siamo così riusciti a ricreare in maniera fedele il sistema di movimentazione usato dalla lampreda durante il moto.

Figura 4.2 : dispositivo di attuazione dei moduli

Nella figura 4.2 è evidenziato come è stato ottenuto in pratica quanto progettato.

Attuatori

eccitati

Attuatori

inibiti

Cavo flessibile

incurvato

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Il gruppo di due attuatori in basso è stato contratto manualmente, durante le sperimentazioni questa operazione verrà effettuata tramite il meccanismo di controllo. Il gruppo di due attuatori superiori non viene invece alimentato. Questo provoca, grazie al tiro dei cavi imniaturizati, la formazione di una curva nel cavo centrale.

Figura 4.3 : dispositivo di attuazione della coda

In figura 4.3 si riporta il collegamento effettuato tra il modulo della coda e quello degli attuatori corrispondenti. Il principio di funzionamento è identico al precedente, cambia solo la parte movimentata costituita stavolta dal disco ellittico al quale verrà poi fissata l’altra parte di coda. Con le frecce colorate si è voluto rappresentare la movimentazione tridimensionale delle parti grazie alla possibilità di selezionare quale coppia di attuatori movimentare.

Assemblato il robot, sono sorti dei dubbi dovuti alla troppa flessibilità del cavo che collega gli attuatori che avrebbero potuto compromettere la fase di sperimentazione. C’è infatti la possibilità che i nuclei mobili non attuati effettuino degli spostamenti non previsti provocando una errata simulazione del moto.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto La soluzione a questo problema può essere impostata tramite un sistema di controllo che risalga, al momento dell’attuazione di ogni pistoncino, all’esatta posizione rispetto ad esempio al fondo corsa, oppure alimentando continuamente gli attuatori con una corrente di basso voltaggio in grado di tenere in tensione i nuclei mobili evitando quindi corse inattese.

Questa seconda soluzione manifesta però l’inconveniente di impedire il libero spostamento dei pistoncini non alimentati in seguito alla contrazione degli altri che attuandosi ne provocano l’aumento della corsa a causa della presenza del cavo centrale. Si otterrebbe cioè un parziale impedimento al moto dovuto alla resistenza offerta dai pistoncini ad allontanarsi dalla posizione alla quale sono mantenuti.

Si procederà quindi con una soluzione del primo tipo attraverso la programmazione di una valida elettronica di controllo per comandare il robot.

4.3

_{Meccanismo di modifica della forza in uscita agli}

attuatori

Gli attuatori elettromagnetici lineari utilizzati presentano un andamento della forza in funzione della corsa non lineare. In particolare il valore della forza incrementa notevolmente in prossimità del fondo corsa del nucleo mobile (vedi grafico di figura 4.6). Operando un controllo di tipo elettronico sono emerse notevoli difficoltà nell’ottenere una linearizzazione delle forze in gioco durante la movimentazione degli attuatori per cui si è deciso di progettare un dispositivo meccanico in grado di controbilanciare l’andamento non lineare della forza in funzione della corsa degli attuatori. Per far questo si è reso necessario ideare un meccanismo che, dato un certo valore in ingresso di forza e posizione, modificasse in uscita entrambi questi parametri. In figura 4.4 si riporta lo schema preliminare di tale congegno : in relazione a tale figura si intuisce come attuando il nucleo mobile degli attuatori con una forza Fi questa provochi lo spostamento dell’asta c, la quale essendo solidale con l’elemento triangolare ne provoca la rotazione intorno alla cerniera fissa B. Questa rotazione comporta il conseguente spostamento dell’asta a, la quale tira il cavo di collegamento con l’attuatore successivo con una forza Fu evidentemente diversa da quella di ingresso.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

Figura 4.4 : schema del meccanismo di linearizzazione

Passo successivo è stato quello di dimensionare il meccanismo in modo da ottenere in uscita l’andamento voluto della forza e dello spostamento agente su A.

Si vuole ora trovare una relazione che leghi gli spostamenti con le forze e per far questo si opera nel seguente modo :

Si definisce,

∆ = variazione di spostamento in ingresso x_i ∆ = variazione di spostamento in uscita y_u

queste due grandezze sono collegate da una relazione del tipo :

∆y_u =τ ∆x_i (4.1) a a b c

A

B

C

F

u

F

i

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Effettuando un bilancio energetico si ottiene :

F_u∆y_u =η F_i∆x_i (4.2) dove si è posto :

η = rendimento degli attuatori

Fu= forza in uscita del moto verso gli attuatori successivi

Fi = forza in ingresso del moto dovuta alla movimentazione degli attuatori Da questo si ricava : η τ η i u i i u F y x F F = ∆ ∆ = ⇒ (4.3)

Si è così ottenuta la relazione cercata, infattiτ è il parametro che lega la variazione di spostamenti a quella di forze.

Per determinare τ si effettua un’analisi cinematica del dispositivo al fine di legare la variazione di spostamento in ingresso a quella di uscita introducendo come incognite i parametri da dimensionare del dispositivo, cioè le lunghezze delle aste e dei lati del triangolo. Si procede con lo studio di solo metà meccanismo grazie alla simmetria esistente rispetto all’asse verticale di figura 4.4.

Nello svolgere l’analisi si semplifica inizialmente il dispositivo ideato fissando il triangolo E

D

B ˆ rettangolo in E, le aste BD e DA entrambe di lunghezza uguale ad a.

Si prosegue poi come segue: considerando il triangoloA ˆ , esso risulta isoscele DB permettendo di ottenere immediatamente una relazione tra yu e l’angolo θ :

2 sin 2a θ

y_u = (4.4) Per mettere in relazione gli angoli relativi alla parte superiore con quelli relativi alla parte inferiore del meccanismo si opera così :

α+β+γ = π (4.5) 2 2β+θ =π ⇒ β =π −θ (4.6) a b arctan = γ (4.7)

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

Figura 4.5 : analisi cinematica

sostituendo le ultime due espressioni nella prima si ha :

2 arctan 2 arctan 2 π α θ π θ π α + − + = ⇒ = + − a b a b (4.8)

Si giunge quindi alla seguente espressione ottenuta sostituendo la precedente nella (4.4) :       _{+ −} = 2 arctan sin 2 α π a b a y_u (4.9)

a

a

b

c

A

B

C

D

E

θ

β

γ

α

x

i

y

u

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto A questo punto resta da determinare la relazione esistente tra l’angolo α e lo spostamento xi . Per fare ciò si applica il teorema di Carnot al triangolo C ˆBE

osservando che essendo li triangolo B ˆ rettangolo, dal teorema di Pitagora DE l’ipotenusa risulta uguale a :

_{BE = a}2 _+b2 _(4.10) Si può quindi scrivere il teorema di Carnot nella seguente forma :

_c2 _x2 _b2 _a2 2_{x a}2 _b2 cosα

i

i + + − +

= (4.11) dalla quale si ricava,

_       + − + + = ⇒ + − + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 arccos 2 cos b a x c a b x b a x c a b x i i i i _α α (4.12)

Adesso ottenuto α, si sostituisce nella (4.9) ottenendo così una relazione tra yu e xi

nella quale non compaiono esplicitamente angoli.

_       − +         + − + + = 2 arctan 2 arccos sin 2 2 2 2 2 2 2 _π a b b a x c a b x a y i i u (4.13) Ricordando che i u x y ∆ ∆ =

τ , per ricavarlo basta effettuare la derivata dell’espressione precedente rispetto a xi.

Da tale calcolo si ottiene :

(

)

(

) (

)

(

) (

)

i i i i i i i u x c b a c b a b a x x a b b a x c b a x x c b a a x y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 arctan 2 arcsin sin 2 − + − − + − + + −         + −         + − + + − − + = ∂ ∂ = π τ (4.14)

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Passo successivo è quello di individuare, per un dato xi, dei valori noti di τ che permettano di ricavare, una volta sostituiti nella relazione precedente, i parametri necessari per il dimensionamento del meccanismo, cioè le lunghezze a,b,c.

Si procede come segue :

τ oltre ad essere legato agli spostamenti, è relazionato anche con le forze, dall’espressione τ η u i F F = .

Dai data-sheets degli attuatori utilizzati nel robot e dalle prove sperimentali effettuate, si conosce l’andamento della forza di trazionein ingresso Fi in funzione della corsa dei nuclei mobili.

La forza in uscita Fu si fissa preliminarmente con andamento lineare, questo perché lo scopo del meccanismo è quello di assicurare una tendenza a ricopiare l’ evoluzione che la forza di un muscolo reale ha in funzione della posizione assunta durante la contrazione. Una prima semplificazione del problema consiste nel porre tale evoluzione rettilinea e lineare.

Successivamente questo andamento verrà affinato per ottenere il reale andamento della parte attiva del muscolo in funzione della corsa, pervenendo così al concepimento, in tutto e per tutto, di un muscolo artificiale.

Si parte calcolando il rapporto tra le due forze ricavando i valori di τ necessari per il computo.

Per fare questo si scelgono dei punti sul grafico della corsa in corrispondenza dei quali calcolare come varia il rapporto τ in maniera tale da ottenere dei precisi valori di confronto.

Si riporta ora un grafico che chiarisce come si è giunti alla determinazione di τ evidenziando i punti della corsa scelti per il calcolo del rapporto tra le forze ed il conseguente andamento di τ ottenuto.

Nella figura è mostrato come si determina τ effettuando il rapporto tra la forza in ingresso variabile con la posizione, e la forza in uscita imposta inizialmente costante. Il valore della forza in uscita costante è stato scelto pari a 0.7 kgf, corrispondente a circa 7 N (in rosso in figura).

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

Figura 4.6 : caratteristica attuatori

Nella seguente tabella si riassumono i dati ricavati dal precedente grafico.

corsa (δ) τ

0.2 1.43 2 0.92 5.2 0.83

Tabella 1 : valori del rapporto Fi/Fu in funzione della corsa

F

u

F

i

F

u

F

i

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Si riporta di seguito l’andamento di τ in funzione della corsa per la linearizzazione scelta, per mostrare come tale parametro varia a seconda della posizione assunta dal nucleo mobile. y = 0,0013x4 - 0,0288x3 + 0,2394x2 - 0,8872x + 2,1042 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 0,2 1 2 3 4 5,2 corsa (mm) Fi/Fu Serie1 Poli. (Serie1)

Figura 4.7 : grafico τ in funzione della corsa

Adesso, si procede alla sostituzione di τ nell’equazione (4.14), ottenendo tre equazioni nelle tre incognite a,b,c .

L’incognita x0 è legata a xi dalla relazione :

xi = x0+δ (4.15)

Si perviene quindi al seguente sistema di equazioni risolto il quale si ottengono i parametri di dimensionamento del meccanismo.

Si è deciso di far iniziare la corsa da un valore corrispondente a 0.2 mm per allontanarsi dalla zona dove l’alto valore della forza di trazione degli attuatori può compromettere il corretto funzionamento del dispositivo. Per eliminare fisicamente

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto questa possibilità, gli attuatori verranno predisposti con un piccolo fermo corsa costituito da uno spessore da fissare direttamente sul retro del nucleo mobile.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

(

) (

)

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

(

) (

)

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

(

) (

)

) (

)

(

)

                      + − + − − + − + + + + −         + −         + + − + + + + − − + = + − + − − + − + + + + −         + −         + + − + + + + − − + = + − + − − + − + + + + −         + −         + + − + + + + − − + = 2 . 5 2 4 2 . 5 2 . 5 2 arctan 2 . 5 2 2 . 5 arcsin sin 2 . 5 2 83 . 0 2 2 4 2 2 2 arctan 2 2 2 arcsin sin 2 2 92 . 0 2 . 0 2 4 2 . 0 2 . 0 2 arctan 2 . 0 2 2 . 0 arcsin sin 2 . 0 2 42 . 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 4 0 2 2 0 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 4 0 2 2 0 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 4 0 2 2 0 2 2 2 2 0 2 0 2 2 2 x c b a c b a b a x x a b b a x c b a x x c b a a x c b a c b a b a x x a b b a x c b a x x c b a a x c b a c b a b a x x a b b a x c b a x x c b a a π π π

La soluzione delle precedenti equazioni è stata affrontata attraverso uno studio parametrico volto ad ottimizzare i valori delle variabili presenti nel computo.

Si è ricercata la combinazione che meglio approssima τ nei punti calcolati, ottenendo dei valori abbastanza aderenti ai desiderati nella parte finale della corsa, mentre si nota uno scostamento in quelli della parte iniziale. In uscita avremo perciò un’attenuazione della forza di tiro, dovuta ad una diminuzione del parametroτ valutata in circa il 65% del valore desiderato.

Tra le possibili configurazione si è individuata quella in grado di minimizzare la variabile a per comprimere al massimo le dimensioni del meccanismo che deve essere montato su ogni attuatore e deve allo stesso tempo essere contenuto entro gli ingombri dei dischi porta motorini evitando di modificare la sagoma esterna del robot.

In basi al computo svolto si è individuato la seguente configurazione di grandezze da dimensionare nel meccanismo (si veda figura 4.5):

a = 30 mm b = 35 mm c = 17 mm

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Tuttavia i valori ottenuti rendono la struttura prodotta troppo ingombrante con la reale possibilità di interferire nell’involucro esterno provocandone magari anche dei danneggiamenti. Questo risultato non sembra molto soddisfacente per il corretto funzionamento del meccanismo, si vuole quindi migliorare la configurazione a cui si è pervenuti.

Nella seguente tabella si riportano i risultati a cui si è giunti messi a confronto con quelli desiderati.

τ

desiderato

τ

ottenuto

1.43 1.48 0.92 0.99 0.83 0.55

Tabella 2: confronto tra i τ

Si riporta adesso in grafico l’andamento dei due parametri elencati in tabella 2 in funzione della corsa assunta dal nucleo mobile degli attuatori.

Figura 4.8 : confronto tra i valori di τ in funzione della corsa

Si nota dopo un andamento similare a inizio corsa, la divergenza delle due curve in prossimità della fine della corsa.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Da ciò si evince che con questa soluzione individuata, la linearità della forza sarà completamente rispettata solo nel primo tratto di corsa, quando cioè il nucleo mobile sarà prossimo alla battuta sul fondo dell’attuatore, dove esso acquista un notevole incremento di forza di trazione, mentre nella parte più esterna del moto si avrà una tendenza al calo delle prestazioni degli attuatori.

Per risolvere i problemi riscontrati si è variata la configurazione del meccanismo pervenendo a quella presentata in figura 4.9.

Figura 4.9 : modifiche apportate alla configurazione del meccanismo progettato

La variazione consiste nell’aver fissato il triangolo rettangolo nel punto B attorno al quale ruota tutta la struttura.

a

b

c

A

B

C

D

E

θ

x

i

y

u

d

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Per ottenere una configurazione la più generale possibile si analizza il caso avente ogni asta di lunghezza diversa, questo per ottenere un andamento di τ più aderente al desiderato .

In questo caso si calcolano le lunghezze yu e xi sfruttando il teorema di Carnot

applicato ai triangoli A ˆ e DB B ˆCE di figura 4.9, si ottiene : _a2 = _y2 +_b2 −2_{y b}cos

(

π −θ

)

u

u (4.16)

dalla quale si ricava:

_{y =−bcos}θ _{± a}2 _−b2

(

_1−cos2θ

)

u (4.17)

che dal punto di vista fisico ha senso solo se positiva. La relazione si riduce quindi alla forma :

_{y bcos}θ _a2 _b2_sin2θ

u =− + − (4.18)

Sempre grazie al teorema di Carnot si ha:

      − − + = 2 cos 2 2 2 2 _{x c xd θ} π d _{i i} (4.19) dalla quale si ricava:

_      + − + = ⇒ − + =       − c x d c x c x d c x i i i i 2 arccos 2 2 2 cos 2 2 2 2 2 2 _π θ π θ (4.20)

sostituendo la precedente nella (4.18) si ottiene:

_             + − + − +               + − + − = c x d c x b a c x d c x b y i i i i u 2 arccos 2 sin 2 arccos 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 _π π (4.21)

Si è così giunti alla relazione cercata che lega ingresso e uscita alle variabili di dimensionamento del meccanismo.

Attraverso uno studio parametrico si sono individuato i valori delle grandezze che meglio approssimano l’andamento di τ desiderato.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Valore questo calcolato attraverso il computo della derivata con il metodo delle differenze finite. Si è suddivisa la corsa utile in tanti intervallini, si è poi calcolata yu per

ogni intervallo e infine si è effettuata la derivata numerica. Nel seguente grafico mostrato in figura 4.10 si riporta l’andamento ottenuto di τ , tale grafico va confrontato con quello presentato in figura 4.7 di τ desiderato. Come si nota i due grafici presentato un andamento similare.

Questo andamento è stato ottenuto con i seguenti valori delle grandezze dimensionali: (si veda figura 4.9)

a = b = 3 mm c = d = 2.5 mm 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 1 2 3 4 5 6 corsa in ingresso (mm) ra ppo rt o d i r idu zi o n e

Figura 4.10 : grafico corsa in ingresso-rapporto di riduzione

In realtà il corretto andamento della parte attiva del muscolo in funzione della corsa percorsa presente una tendenza non propriamente lineare, ma la curva caratteristica è quella mostrata in figura 4.11 dove si ha un massimo a circa metà corsa.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 3 4 corsa in ingresso (mm) fo rz a

Figura 4.11 : reale andamento della parte attiva del muscolo

Per ottenere questo andamento si è ulteriormente modificata la configurazione ideata variando sia i parametri sia gli angoli in gioco.

In figura 4.12 si riporta la metà simmetrica della nuova disposizione degli elementi. Stavolta attorno al punto fisso B ruota un elemento avente un lato inclinato di un angolo α0 rispetto all’altro e l’elemento a risulta dalla parte opposta dell’elemento d rispetto all’asse di simmetria ottenendo una movimentazione del meccanismo a forbice.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

Figura 4.12 : nuova configurazione del meccanismo

Ripetendo calcoli analoghi ai precedenti si ottengono le relazioni cinematiche esistenti tra corsa in ingresso e quella in uscita.

Sviluppando il teorema di Carnot per il triangoloA ˆ si perviene alla seguente DB espressione:

_a2 = _y2 +_b2 −_{2 by cos}

(

α₀ +α

)

u

u (4.22)

dalla quale si ricava:

=−

(

α +α

)

± 2 − 2

(

− 2

(

α₀ −α

)

)

0 1 cos

cos a b

b

y_u (4.23)

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto =−

(

α +α

)

− 2 − 2 2

(

α₀ +α

)

0 sin cos a b b y_u (4.24)

L’angolo α è legato all’angolo θ dalla seguente relazione:

2 π θ

α = − (4.25) grazie a questa relazione si può scrivere la (4.24) come:

=

(

α +θ

)

− 2 − 2 2

(

α₀ +θ

)

0 cos

sin a b

b

y_u (4.26)

Sempre grazie al teorema di Carnot, stavolta per il triangoloB ˆCE, si ha:

      − − + = 2 cos 2 2 2 2 _{x c xd θ} π d _{i i} (4.27) dalla quale si ricava:

_      + − + = ⇒ − + =       − c x d c x c x d c x i i i i 2 arccos 2 2 2 cos 2 2 2 2 2 2 _π θ π θ (4.28)

sostituendo la precedente nella (4.26) si ottiene:

_             + − + − −               + − + = c x d c x b a c x d c x b y i i i i u 2 arccos 2 cos 2 arccos 2 sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 _π π (4.29)

Attraverso uno studio parametrico si sono individuato i valori delle grandezze che meglio approssimano il nuovo andamento diτ desiderato .

Ricordando che τ η

u i

F F

= si è calcolato il nuovo andamento in base ai dati della forza in ingresso e a quelli della nuova forza desiderata in uscita.

Questi valori vanno poi confrontati con quelli ottenuti a seguito dell’analisi cinematica del meccanismo.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 input (mm) o u tp u t / in p u t tra n sm is si o n ra tio

Figura 4.13 : nuova configurazione del meccanismo

Si ottengono i dimensionamenti riportati in figura 4.14 dove le misure si intendono in mm e l’angolo in gradi.

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto I punti numerati corrispondono a quelli del meccanismo della precedente figura 4.12. In questo caso si ha :

a = 21.6 mm b = 25 mm c = 16 mm d = 12 mm

I cateti del triangolo risultano inclinata di 20° rispetto al segmento BE .

Per mostrare più chiaramente l’esattezza dei risultati ottenuti si riporta in grafico direttamente la forza che si ottiene in uscita al moto grazie a questo meccanismo, ricavata dalla formulaτ η

u i

F F

= (nel computo è stato considerato un rendimento degli attuatori η = 80%).

In figura 4.15 il grafico ottenuto per la forza in uscita i finzione della corsa del nucleo mobile dell’attuatore. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 4 6 8 10 corsa in uscita (m m) fo rz a

4 – Attuazione dei moduli e forza in uscita al moto Se si confronta con l’andamento di figura 4.11 si nota il similare sviluppo delle due curve.

Questo risultato è una ulteriore conferma che i valori ottenuti per i parametri di dimensionamento sono corretti in quanto consentono di ottenere in uscita un andamento praticamente identico a quello prodotto dalla parte attiva del muscolo in ogni punto della corsa effettuata dal nucleo mobile.

Al momento la serie di questi dispositivi da applicare su tutti gli attuatori, è in produzione nelle officine del laboratori di ricerca CRIM Lab presso il quale si è stato svolto il lavoro di tesi.

E’ stato prodotto un unico esemplare come prototipo per verificare l’esattezza dei risultati a cui si è pervenuti.

Per il fissaggio del meccanismo sull’attuatore si utilizzano aste, perni e boccole in modo tale da creare una struttura poco ingombrante e di semplice ancoraggio sfruttando le parti già in precedenza utilizzate per collegare gli attuatori ai cavetti.

Attraverso rapidi passaggi si riesce quindi a conseguire i risultati desiderati apportando poche modifiche alla struttura progettata in partenza.

Questo procedimento, in fase di assemblaggio del robot, andrà ripetuto per ognuno dei quattro attuatori presenti sul modulo e per ogni modulo attuato.