4.3 Elaborazione dati ottenuti dai provini con Corner Door

117 0 2 4 6 8 10 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 For za (K N ) Spostamento (mm) A6 A7

4.3 Elaborazione dati ottenuti dai provini con Corner Door

4.3.1 Prove statiche

Di seguito sono stati riportati ed analizzati i dati ottenuti dalle prove statiche svolte sui provini con Corner Door. E’ stata fatta innanzitutto distinzione tra le prove statiche di trazione e quelle statiche di compressione, riportando per ognuna di esse i grafici relativi agli andamenti della forza in funzione dello spostamento per i diversi provini testati. Inoltre sono stati mostrati grafici raggruppanti i vari andamenti forza– spostamento per i diversi provini appartenenti alle diverse categorie ai quali fanno parte.

•

Prove statiche di trazione

Come riportato nella tabella 2.1 al paragrafo 2.5.2 i provini sottoposti a questo tipo di prova sono stati complessivamente sei, e precisamente due per ognuna delle tre diverse categorie che li differenziano.

118 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 Fo rz a (K N ) Spostamento (mm) B6 B7 0 2 4 6 8 10 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 Fo rza (K N ) Spostamento (mm) C6 C7

Figura 4.53: Grafico forza–spostamento provini in Al–FML

Figura 4.54: Grafico forza–spostamento provini in Al–FML+Hi Locks

Dalle figure sopra riportate è immediato esaminare quali siano stati i comportamenti dei diversi provini sottoposti a carichi statici di trazione. Per fare un confronto tra essi si è riportato di seguito un grafico globale comprendente l’ andamento forza–spostamento di soltanto uno dei provini testati.

119 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 Fo rz a (K N ) Spostamento (mm) A7 B7 C7

Figura 4.55: Grafico forza–spostamento confronto totale

Un’immediata conclusione che si può trarre dall’analisi della figura 4.55 è sicuramente l’evidente diverso comportamento tra i provini con Hi Locks (A7, C7) e quello senza Hi Locks (B7), infatti i primi presentano un cedimento brusco ed improvviso dovuto alla rottura completa del provino stesso nella sua sezione ai valori di carico massimo applicato, a differenza invece del secondo, il quale invece è caratterizzato da un cedimento molto più graduale che porta a rottura il provino durante lo scarico della forza di trazione applicata.

120 0 1 2 3 4 5 6 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 Fo rz a (KN ) Spostamento (mm) A8 A9 0 2 4 6 8 10 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 B8 B9

•

Prove statiche di compressione

Come riportato nella tabella 2.1 al paragrafo 2.5.2 i provini sottoposti a questo tipo di prova sono stati complessivamente sei, e precisamente due per ognuna delle tre diverse categorie che li differenziano

Figura 4.57: Grafico forza–spostamento provini in Al–Al+Hi Locks

121 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 Spostamento (mm) Fo rz a (K N ) C8 C9 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 Spostamento (mm) Fo rz a (K N ) A8 B8 C8

Figura 4.59: Grafico forza–spostamento provini in Al–FML+Hi Locks

Dalle figure sopra riportate è immediato esaminare quali siano stati i comportamenti dei diversi provini sottoposti a carichi statici di compressione. Per fare un confronto tra essi si è riportato di seguito un grafico globale comprendente l’ andamento forza–spostamento di soltanto uno dei provini testati.

122 Come nel caso delle prove di trazione anche per quelle di compressione, confrontando i vari andamenti forza–spostamento per i diversi tipi di provini testati, si è notato subito come la presenza degli Hi Locks nei provini A8 e C8 determini il loro brusco cedimento al raggiungimento del carico massimo, provocando la rottura dello skin in alluminio ed anche quella degli strati di metallo del doubler. A differenza invece del comportamento del provino senza Hi Locks (B8), il quale, come per le prove di trazione, ha avuto un cedimento ritardato da una maggiore resistenza al carico massimo, causata dalla sua maggiore elasticità e capacità di allungamento, grazie all’assenza appunto dei rivetti. Come si vede dalla foto di sinistra in figura 4.61, per questo tipo di provini non si è avuta nessuna rottura completa ma soltanto delle pieghe degli strati di alluminio del doubler.

123

4.3.2 Prove a fatica

Di seguito sono stati riportati ed analizzati i dati ottenuti dalle prove a fatica svolte sui provini con Corner Door. In primo luogo è stata effettuata un’analisi singola per ogni categoria di provini valutandone i modi di rottura, le nuclezioni delle eventuali cricche e riportando un grafico con i numeri di cicli di rottura per ogni provino appartenente alla categoria analizzata. Successivamente sono stati raccolti tutti i dati ottenuti da ogni singola prova svolta, avendo così di fronte una situazione globale delle prove di fatica, e potendo di conseguenza dare un giudizio finale di paragone sui diversi comportamenti ottenuti.

•

Provini in Al – Al + Hi Locks

Per avere un’idea più precisa delle dimensioni e dei vari costituenti di questi tipi di provini si rimanda al paragrafo 2.4.3 dov’è stata in precedenza effettuata una descrizione dettagliata degli stessi.

124 120000 150000 180000 210000 240000 270000 300000 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 C ari co (t ) N° Cicli A2 A3 A4

Figura 4.63: N° cicli di rottura dei provini in Al – Al + Hi Locks

In figura 4.63 è stato riportato il grafico dei numeri di cicli di rottura in funzione del carico massimo applicato per l’esecuzione della prova di fatica. Come risulta subito evidente, i comportamenti sotto carichi affaticanti sono diversi, pur essendo tali provini geometricamente identici sia per composizione che per geometria.

Questo diverso comportamento può essere attribuito con molta probabilità ad eventuali errori ed imprecisioni di fabbricazione dei provini stessi, soprattutto in sede di esecuzione dei fori di alloggiamento degli Hi Locks, i cui fori infatti risultano essere appunto le zone più critiche per quel che riguarda la concentrazione delle tensioni, con conseguente quindi probabile nucleazione e propagazione di cricche che portano alla rottura del provino.

125 Figura 4.65: Ingrandimento della zona di alloggiamento Hi Locks

In figura 4.65 è stato riportato un ingrandimento della zona cerchiata in rosso in figura 4.64. Tale zona rappresenta il foro di alloggiamento degli Hi Locks, in cui è stata evidenziata la zona dove è avvenuta la nucleazione con conseguente propagazione della cricca, la quale ha avanzato fino al limite del cerchio rosso, mentre oltre, la frattura è avanzata per strappo del materiale.

•

Provini in Al – FML

Per avere un’idea più precisa delle dimensioni e dei vari costituenti di questi tipi di provini si rimanda al paragrafo 2.4.3 dov’è stata in precedenza effettuata una descrizione dettagliata degli stessi.

126 220000 240000 260000 280000 300000 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 Ca ri co (t ) N° Cicli B1 B2 B3

Figura 4.66: Provino dopo la prova di fatica

127 Come si può vedere dal grafico di figura 4.67, riportante il numero di cicli di rottura in funzione del massimo carico applicato, per questa tipologia di provini testati a fatica, le loro durate in termini di numero di cicli si può dire che siano simili, almeno in un’analisi generale, considerando il fatto che almeno due su tre provini testati hanno raggiunto un numero di cicli a rottura molto simili tra loro.

Figura 4.68: Particolare dello spessore del provino

Nella figura 4.68 è stata riportata la foto dello spessore dei provini in Al–FML, dove sono state evidenziate due zone caratteristiche della prova di fatica. Infatti nel cerchio più piccolo è possibile vedere il punto da dove si è enucleata e successivamente propagata la cricca sullo strato di alluminio, il quale, a fine prova, è risultato essere completamente fratturato. Nel cerchio più grande invece sono visibili le fratture avvenute sugli strati di alluminio del materiale laminato, i quali però non sono stati interessati da una loro completa rottura. Quest’ultimo fatto è dovuto ad una minore velocità di propagazione dei difetti nel materiale laminato, dovuta ad una maggiore elasticità dello stesso, rispetto allo strato di solo alluminio.

128 150000 180000 210000 240000 270000 300000 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 C ari co (t ) N° Cicli C1 C2 C3 •

Provini in Al – FML + Hi Locks

Per avere un’idea più precisa delle dimensioni e dei vari costituenti di questi tipi di provini si rimanda al paragrafo 2.4.3 dov’è stata in precedenza effettuata una descrizione dettagliata degli stessi.

Figura 4.69: Provino soggetto a prova di fatica

129 Dall’analisi del grafico riportato in figura 4.70 è possibile constatare che anche per questo tipo di provini i numeri di cicli di rottura in funzione del carico applicato sono tra loro decisamente differenti.

Il motivo di tale comportamento è sicuramente anche qui da ricercarsi nelle possibili imperfezioni di fabbricazione dei fori di alloggiamento degli Hi Locks necessari, per questo tipo di provini, al collegamento tra lo skin e lo strato di doubler in GLARE.

Comunque sia le zone circostanti ai fori degli Hi Locks risultano in ogni caso essere le zone di maggior concentrazione delle tensioni e quindi i punti da dove si ha sicuramente la maggior probabilità di nucleazione e propagazione di cricche, anche se il foro fosse in teoria realizzato in maniera perfetta.

Figura 4.71: Esempio di frattura enucleatasi da un Hi Loks

Nella figura 4.71 si vede come una frattura, comprendente tutta la larghezza dello strato di skin in alluminio, si sia originata nella zona del foro di alloggiamento di un Hi Locks. Volendo poi cercare di capire il motivo per cui si sia enucleata proprio da quel rivetto e non da uno attiguo, si può far riferimento alla figura 4.69 nella quale è stato indicato con la freccia gialla il rivetto in questione. Sempre in quest’ultima figura è possibile immaginare il movimento dovuto al carico sinusoidale di fatica applicato, riferendosi per facilità alla freccia rossa che indica tale movimento. Quest’ultimo è generato soltanto nella parte inferiore del provino, che data la sua asimmetria rispetto alla linea di carico, genera una flessione alternata in senso orario caricando così maggiormente la zona del rivetto in questione, concentrando quindi le tensioni nella zone del rivetto interessato dalla generazione della fessura che ha portato poi alla rottura del provino.

130 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 A2 A3 A4 B1 B2 B3 C1 C2 C3

Al - Al - Rivets Al - FML - Cocured Al - FML - Rivets

A questo punto, dopo aver analizzato singolarmente i comportamenti delle varie tipologie di provini oggetti di tali test, è stato utile raggruppare i dati ottenuti dagli stessi, al fine di avere un quadro generale della situazione finale, per cercare così di dare un giudizio complessivo del comportamento dei provini con Corner Door soggetti a carichi affaticanti.

Per questo motivo è stato riportato nel grafico di figura 4.72 un istogramma raffigurante tutti i numeri di cicli a rottura di ogni provino testato.

Figura 4.72: Istogramma dei N° cicli complessivi

Dalla figura sopra riportata è stato possibile concludere che mediamente la tipologia di provini con Corner Door caratterizzata dallo skin in alluminio e il doubler in FML senza Hi Locks è quella che ha avuto un numero di cicli di rottura maggiori.

Il motivo di questo miglior comportamento è sicuramente da ricercarsi nell’assenza di zone critiche come quelle, già ampiamente citate e discusse in precedenza, rappresentanti i fori di alloggiamento degli Hi Locks, i quali portano i provini ad avere un comportamento a fatica peggiore.

131

4.3.3 Prove di propagazione di difetti

In questo paragrafo sono stati analizzati i comportamenti dei provini con Corner Door sottoposti a prove di fatica con difetto iniziale artificiale. Per avere un’idea del tipo di prove effettuate e della conformazione dei provini, nonché delle dimensioni dei difetti iniziali si faccia riferimento rispettivamente ai paragrafi 2.4.3 e 3.3.3.

Come al paragrafo precedente sono stati distinti inizialmente anche in questo caso i risultati ricavati dalle prove per ogni tipologia di provini, per poi raggrupparli ed avere così un quadro generale di paragone.

•

Provini in Al – Al + Hi Locks

132 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 0 20 40 60 80 100 120 a (mm) N° Cicli A1 A5

Nelle foto di figura 4.73 è possibile vedere la propagazione della frattura nello strato di skin in alluminio. E’ interessante osservare, dalla foto in basso, come la frattura si diriga, nel suo percorso, verso gli Hi Locks, segno questo della maggiore concentrazione delle tensioni che si trovano in tali zone.

Figura 4.74: N° cicli in funzione dell’ampiezza di frattura

In figura 4.74 sono stati riportati gli andamenti delle propagazioni delle fessure per i provini testati appartenenti alla categoria in questione.

Innanzitutto si può concludere che i due provini testati si sono comportati in modo pressoché identico, infatti tra i due si nota un gap di numeri di cicli di poche centinaia di unità. In secondo luogo si possono analizzare gli andamenti osservando una iniziale resistenza all’avanzamento della fessura per poi subire un’accelerazione fino ad un numero di cicli oltre i quali la fessura rallenta nuovamente la sua propagazione.

133 10000 20000 30000 40000 50000 60000 0 20 40 60 80 100 120 a (mm ) N° Cicli B4 B5 •

Provini in Al – FML

Figura 4.75: Propagazione della frattura

134 12000 14000 16000 18000 20000 22000 0 20 40 60 80 100 a (mm ) N° Cicli C4 C5

Come si vede dalla figura 4.76, il comportamento dei provini appartenenti a questa categoria, cioè senza gli Hi Locks di unione tra skin e doubler, è stato decisamente diverso tra loro. Sicuramente diverso dal punto di vista della propagazione della frattura dall’intaglio iniziale artificiale; infatti nel provino B4 questo è avvenuto ad un numero di cicli molto inferiore rispetto a quello per i quali è avvenuto nel provino B5. Quello che invece non si è differenziato tra i due provini è stato l’andamento rappresentante l’avanzamento della frattura, riportato appunto in figura 4.76. Come per i provini precedentemente analizzati, anche per questi si osserva un resistenza alla propagazione iniziale per poi aumentare decisamente la velocità di avanzamento fino alla rottura dello strato di skin.

•

Provini in Al – FML + Hi Locks

Figura 4.77: Provino in Al – FML + Hi Locks

135 La particolarità che è stata notata durante lo svolgimento di tale tipologia di provini è stata l’elevata velocità di avanzamento della frattura una volta enucleatasi dal difetto artificiale. Questo comportamento è visibile infatti osservando il grafico di figura 4.78, dove si nota, dopo una ormai costatata resistenza iniziale di propagazione, una salita molto ripida dell’andamento di avanzamento della fessura, segno appunto della rapidità con cui le fessure si sono propagate in questo tipo di provini.

figura 4.79: Particolare della frattura

Dalla figura 4.79 è possibile vedere lo strato di skin interessato dalla frattura, la quale si è propagata fino al rivetto per poi enuclearsi nuovamente dietro ad esso e portare alla rottura completa della strato di alluminio.

A questo punto, dopo aver analizzato i risultati ottenuti dalle prove di propagazione dei difetti sui provini soggetti a carichi affaticanti, è stato interessante riassumere tutti questi dati ricavati per avere un quadro d’insieme dei comportamenti di tutti i provini con corner door impiegati in questo tipo di prove.

A tale scopo è stato deciso di plottare su di un unico grafico tutti gli andamenti delle propagazioni di frattura in funzione dei numeri di cicli, effettuando un offset della lunghezza di fessura, facendo così in modo di avere per ogni provino la stessa lunghezza iniziale a zero numero di cicli, valutando quindi le propagazioni avendo per tutti lo stesso punto di partenza. In questo modo è stato possibile effettuare un confronto tra gli andamenti riportanti le propagazioni delle fratture formatesi sullo strato di skin in alluminio, e concludere pertanto, in base ad essi, quali tipologie di provini testati hanno avuto una durata e quindi una resistenza all’avanzamento della cricca maggiore.

136 0 10000 20000 30000 40000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 N° Cicli ∆a A1 A5 B4 B5 C4 C5

Figura 4.80: Confronto degli andamenti di propagazione

Analizzando il grafico riportato in figura 4.80 è possibile confrontare i diversi comportamenti ottenuti dai vari provini testati. A tal proposito, appare subito evidente una sostanziale differenza tra i provini rivettati (A e C) ed un comportamento intermedio invece per quelli caratterizzati dall’assenza di Hi Locks di collegamento (B). I motivi della differenza di comportamento tra i provini con rivetti di collegamento sono sicuramente da ricercarsi nel fatto che per i provini denominati con la lettera C lo strato di doubler è stato realizzati in materiale laminato, in GLARE per la precisione, mentre i provini denominati con la lettera A hanno lo strato di doubler in alluminio proprio dello stesso tipo di quello adottato per lo skin. Quindi, com’è noto, il materiale laminato, il GLARE, ha un modulo di elasticità decisamente minore dell’alluminio e questo fatto porta ad un sovraccarico dello strato di skin in alluminio per i provini C, aumentando così la velocità di propagazione della fessura con un conseguente basso numero di cicli di rottura dello strato di skin. Per quanto riguarda invece i provini denominati con la lettera A, quelli cioè con il doubler in alluminio, avendo quest’ultimo lo stesso modulo di elasticità dello skin interessato dalla frattura, non si verifica nessun sovraccarico, ma anzi lo strato di doubler partecipa in maniera importante alla sopportazione dei carichi affaticanti applicati, facendo in modo che la

137 velocità di propagazione della fessura rimanga bassa aumentando così il numero di cicli a rottura dello strato di skin.

Volendo invece analizzare il comportamento dei provini senza rivetti di collegamento, denominati con la lettera B, si nota dal grafico in questione come questi abbiano avuto un comportamento intermedio tra quelli con Hi Locks (A e C). Questo risultato è stato sicuramente ottenuto in quanto la presenza dello strato di doubler in GLARE, ha accelerato la propagazione della fessura nello strato di skin in alluminio come per i provini C, mentre l’assenza degli Hi Locks ha permesso una migliore ripartizione del carico applicato tra skin e doubler, portando il provino ad avere un numero di cicli a rottura maggiore rispetto a quelli ottenuti con i provini C, dove la presenza degli Hi Lokcs scarica ancora di più lo strato in FML di doubler sovraccaricando quindi quello di skin e accelerando notevolmente la propagazione della fessura, riducendone drasticamente il numero di cicli a rottura finali.

E’ stato inoltre interessante ricercare i valori delle tensioni presenti nello strato di skin nella mezzeria della curvatura rappresentante il Corner Door per i provini con doubler in GLARE. A tale scopo è stato applicato un estensimetro sia la provino con rivetti che a quello senza rivetti e testato in modo statico, con carico di trazione, fino al valore massimo utilizzato come carico di fatica. Dai dati estensimetrici ottenuti è stato possibile ricavare i valori delle tensioni ricercate. Per fare ciò però è stato necessario prima ricavare i valori dei moduli elastici del materiale laminato utilizzato per la realizzazione dello strato di doubler, il GLARE, e successivamente il modulo elastico dell’intero spessore del provino composto da skin e doubler. Per effettuare tale operazione è stata utilizzata la regola dei volumi descritta in maniera approfondita al rif. [1].

138

•

Calcolo Young’s Modulus dello Skin + Doubler nei provini in

Al – FML + Hi Locks (C):

I dati a disposizione sono i seguenti:

EAl2024 T351/T4 = 71000 MPa

E(+45°/-45°) = 15000 MPa

E(0°/90°) = 27800 MPa

E(0°/0°) = 50900 MPa

- Calcolo del Young’s Modulus del pacchetto di Glass Fibres: 0,125*2*(4* E(+45°/-45°) +4*E(0°/90°)+E(0°/0°)) = 0,125*2*9*EGLASS

EGLASS=24677 Mpa

- Calcolo del Young’s Modulus del Doubler:

139 EDOUBLER = 51147 MPa

- Calcolo del Young’s Modulus dello Skin + Doubler: 5,25*EDOUBLER+3*EAl2024 = 8,25*ES+D

ES+D = 58366 Mpa

•

Calcolo Young’s Modulus dello Skin + Doubler nei provini in

Al – FML (B):

I dati a disposizione sono i seguenti:

EAl2024 T351/T4 = 71000 MPa

E(+45°/-45°) = 15000 MPa

E(0°/90°) = 27800 MPa

140 - Calcolo del Young’s Modulus del pacchetto di Glass Fibres:

0,125*2*(4* E(+45°/-45°) +4*E(0°/90°)+E(0°/0°)) = 0,125*2*9*EGLASS

EGLASS=24677 Mpa

- Calcolo del Young’s Modulus del Doubler:

0,125*2*9*EGLASS+9*0,3*EAl2024 = (0,125*2*9+0,3*9)*EDOUBLER

EDOUBLER = 49944 MPa

- Calcolo del Young’s Modulus dello Skin + Doubler: 4,95*EDOUBLER+3*EAl2024 = 7,95*ES+D

ES+D = 57899 Mpa

E’ ovvio che per quanto riguarda il provino con skin e doubler, entrambi in alluminio, il problema del calcolo del modulo di elasticità complessivo non si pone in quanto rimane sempre quello dell’alluminio stesso.

Una volta effettuate le prove e raccolti i dati ottenuti dagli estensimetri è stato possibile plottare i loro andamenti in funzione del carico applicato inserendo inoltre il grafico rappresentante il carico massimo al quale ci interessava conoscere i valori della tensione. Si veda il grafico riportato in figura 4.81.

141 0 20 40 60 80 100 120 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 µ m /m Carico (KN) A B C Carico Max 1 2 3

Figura 4.81: Dati estensimetrici in funzione del carico applicato

Volendo quindi conoscere le tensioni nello spessore della mezzeria della curvatura riportante il Corner Door, per lo strato di skin in alluminio, dei provini con doubler in GLARE (B e C), al fine di confrontarle con quella presente nei provini completamente realizzati in alluminio (A), è stato necessario interpolare i loro valori estensimetrici con il valore del carico massimo ottenendo così i seguenti valori:

- Punto 1, provini in Al – FML:

ε

- Punto 2, provino in Al – FML + Hi Locks:

ε

ε

Dalla ormai nota relazione :

E

σ

ε =

e con il valore del modulo elastico dell’ alluminio 2024 T351 utilizzato per lo skin sopra riportato, si ottengono le tensioni alle quali esso è stato soggetto:

142 - Punto 1, provini in Al – FML:

σ

- Punto 2, provino in Al – FML + Hi Locks:

σ

σ

Come si può vedere dai valori delle tensioni ricavate, quelle trovate per i provini con doubler in GLARE (B e C), rispettivamente ai punti 1 e 2, risultano essere superiori alla tensione ottenuta al punto 3, per i provini completamente in alluminio (A), entrambi di circa il 20%.

I motivi per cui queste tensioni sono risultate essere superiori rispetto a quella presente nei provini in alluminio (A), sono da attribuirsi sicuramente alla maggior elasticità dei provini, fornita loro dal materiale laminato formante lo strato di doubler, il quale, come abbiamo visto, ha un modulo di elasticità decisamente inferiore rispetto all’alluminio. Questo fatto ha portato così ad un sovraccarico dello strato di skin in alluminio interessato dalla frattura e quindi una tensione maggiore.