• Non ci sono risultati.

Cap pitolo 5 5 – Anrist nalisi actorazion custica dne di sale t tipo per r la

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Cap pitolo 5 5 – Anrist nalisi actorazion custica dne di sale t tipo per r la"

Copied!
28
0
0

Testo completo

(1)

Cap

Attraverso sistematic assorbime fondamen ristorazion Le sale an

pitolo 5

o l’uso de camente, ento variat ntali che in ne. nalizzate (c

5 –

An

rist

el software sale con te in modo nteressano l asi di studi Figura

nalisi ac

torazion

e CATT-A dimension o opportun la qualità a

io) sono rip

5.1- I casi d

custica d

ne

Acoustic è ni differen no, al fine acustica de portate in Fi i studio analiz

di sale t

stato poss nti e car e di valuta egli ambien igura 5.1. zzati

tipo per

ibile anali ratteristiche are i para nti destinat 129

r la

zzare e di metri i alla

(2)

L’altezza La distrib volta (si v griglie reg I coefficie stati consi utilizzato ogni conf utilizzate ricoprire tavoli e le che consid Sulla bas assorbime Caso A Caso B Caso C Caso D Caso E Caso F Il caso A mentre il corrispond estremi r assorbime Per le sale sale rappr 1-2 e 4-5. Nelle Ta rispettivam netta delle buzione dei vedano i p golari in pia enti di asso iderati unif un coeffici figurazione diverse com una suffici e sedie, il dera anche e di quest ento differe A) Pareti B) Pareti C) Pareti D) Pareti E) Pareti F) Pareti ed il caso F caso A c de alla sal rientrano g ento riscont e 3 e 6 son resentano u abelle 5.2a mente, il po sale è stata i tavoli all paragrafi su anta, favore orbimento formi sulle iente di ass e di calcolo mbinazioni iente serie coefficient l’assorbim e considera enti: e soffitto 0 0.05, soffit e soffitto 0 0.5, soffitto e soffitto 0 e soffitto 0 F rappresen orrisponde a completa gli altri ch trabili in sa no stati ana una situazio a e 5.2b otere fonoa a fissata, in ’interno de uccessivi), t endone una del pavim intere supe sorbimento o, per le re i fra i valor di casi di te di assorb mento dovut azioni, l’an 0.05; tto 0.5; 0.5; o 0.8; 0.8; 0.95. ntano le du alla sala amente ass e rapprese ale per la ris alizzati solo one interme e nelle assorbente e n ogni caso elle varie s tuttavia ess a schematiz ento, delle erfici. Ment di 0.01 (co estanti supe ri 0.05, 0.5 assorbimen bimento uti to alle perso nalisi è sta ue situazion completam orbente. A entano 4 c storazione. o i Casi A, edia, rispett Tabelle 5 e la costant analizzato, ale è preci si sono sem zzazione sim pareti e d tre per il pa orrisponden erfici della , 0.8, 0.95 nto; per qu ilizzato è s one. ata effettua ni estreme d mente riflett All’interno d configurazio C ed E in ivamente, r 5.3a e 5.3 te della sala pari a 3.5 isata di vol mpre dispo mmetrica. del soffitto avimento è nte a marm sala sono in modo ta uanto rigua stato 0.2, v ata su 6 ca di assorbim tente, il ca di questi 2 oni possibi quanto que rispetto alle 3b è ripo a H, di ogn 130 m. lta in sti in sono stato o), in state ale da arda i valore asi di mento: aso F 2 casi ili di este 2 e sale rtato, ni sala

(3)

per le com considera soffitto m tavoli e de Ta Caso A Caso B Caso C Caso D Caso E Caso F T Caso A Caso B Caso C Caso D Caso E Caso F mbinazioni solo l’ass mentre nelle elle sedie. abella 5.2a-Sala 1 13.0 58.0 121.0 151.0 193.0 229.0 Tabella 5.2b Sala 1 32.4 77.4 140.4 170.4 212.4 248.4 i di assorbi sorbimento e Tabelle - Potere fonoa Sala 2 38.0 218.0 344.0 464.0 548.0 650.0 b- Potere fono Sala 2 57.4 237.4 363.4 483.4 567.4 669.4 imento ana o delle sup 5.2b e 5.3 assorbente (m 2 Sala 3 30.1 - 274.2 - 437.0 - oassorbente (m 2 Sala 3 49.5 - 293.6 - 456.4 - alizzate: ne perfici later 3b è stato a m2) senza il con 3 Sala 13.9 58.9 2 130. 160. 0 207. 246. m2) con il con 3 Sala 32.6 77.6 6 149. 179. 4 226. 265.4 elle Tabelle rali, del p aggiunto il ntributo di tav 4 Sala 9 41. 9 221 3 379 3 499 9 604 7 716 ntributo di tavo 4 Sala 6 60. 6 240 0 397 0 517 6 622 4 735 e 5.2a e 5. avimento e l contributo voli e sedie a 5 Sala 5 32 .5 -.0 293 .0 -.0 467 .5 -oli e sedie a 5 Sala 1 50.6 .1 -.6 311. .6 -.6 485. .1 -131 3a si e del o dei a 6 .0 3.0 7.0 a 6 624 624 624

(4)

Ta Caso A Caso B Caso C Caso D Caso E Caso F T Caso A Caso B Caso C Caso D Caso E Caso F È evident assuma m scadente: completam del 150% fonoassor abella 5.3a Sala 1 13.5 69.9 187.9 271.6 446.4 701.4 Tabella 5.3b Sala 1 35.0 94.1 206.9 279.3 413.3 575.6 te come il maggior im in particol mente rifle % circa, men rbente aume a- Costante de Sala 2 39.4 273.1 504.8 813.5 1112.5 1632.6 b- Costante d Sala 2 60.3 297.4 525.7 820.3 1095.5 1552.2 contributo mportanza n are si noti c ettente), det ntre nel Ca enti solo de ella sala H (m 2 Sala 3 31.2 - 406.6 - 5 907.9 6 - della sala H (m 2 Sala 3 52.3 - 527.2 - 5 887.5 2 - o di assorb nei casi in come nella tto contribu aso F (sala el 10% circ 2) senza il con 3 Sala 14.5 70.5 6 204. 289. 9 494. 790. m2) con il cont 3 Sala 35.1 93.6 2 222.2 296. 5 454. 643. imento dat cui l’assor Sala 1, ad uto aument completam a. ntributo di tav 4 Sala 5 43. 5 274 7 565 9 881 8 1272 6 1900 tributo di tavo 4 Sala 1 63.2 6 297 2 584 3 886 5 1247 1 1798 to dai tavo rbimento d esempio, n ti il potere mente assor voli e sedie a 5 Sala 1 33 .3 -.3 439 .5 -2.2 995 0.7 -oli e sedie a 5 Sala 2 53 .6 -.6 458 .9 -7.4 969 8.9 -oli e dalle della sala ri nel Caso A fonoassorb rbente) il p 132 a 6 .2 9.3 5.1 a 6 .4 8.4 9.4 sedie isulta (sala bente potere

(5)

Successiv di pressio vocale no una sorge prodotta s Tabella Sforzo v del parl Norm Eleva Fort Urlat Per ogni c di riverbe che al tem del ΔL in • 2 son de • 1 s son de In corrisp e di conse fra i valo valori di condizion vamente, è one sonora ormale per ente omni sia uguale s 5.4- Live dB) in ca vocale latore F 2 male 5 ato 6 te 6 to 6 configurazi erazione se mpo di rive 2 diverse s parlatori p noro fra il ll’ascoltato solo parlato noro fra ll’ascoltato pondenza de eguenza l’i ori di differ intelligibili ni la sala ga stato assun e, con rifer il parlatore direzionale su tutte le d elli di pression e livello glob ampo libero, p Frequenza 250 50 57,2 59 61,5 65 64,0 70 65,0 74 ione di asso condo le te erberazione situazioni: per tavolo suono prov ore ed il suo

ore per tavo il suono ore e tutti gl

el valore di ndice RAS renza di liv ità del parl arantisca un

nto che tutt rimento alla e; infine il p e, ovvero direzioni. ne sonora dell bale ponderato

per alcuni sfor

a centrale d 00 1000 ,8 53,5 ,6 62,3 ,3 70,6 ,7 79,8 orbimento d eorie di Sa e ottimale. (ΔL corri veniente da ono proven olo (ΔL cor provenient li altri parla i ΔL trovato STI, in mod vello sonor lato. È stat na buona qu i i parlator a Tabella 5 parlatore è ipotizzando la voce umana o A, ad 1 m d

rzi vocali (da

delle bande 0 2000 48,8 56,8 65,9 75,8 di ogni sala abine, Eyrin Il passo su spondente a 1 dei due iente da tut rrispondent te dal pa atori). o, è stato ca do tale da tr ro fra suon to, quindi, ualità acusti i avessero 5.4, è stato stato sche o che l'int a nelle diverse di fronte alla b ANSI S3.5) e di ottava 4000 43,8 51,3 59,9 68,9 a è stato ca ng e Arau-uccessivo è alla differ e parlatori tti gli altri p

te alla diffe arlatore sed alcolato anc rovare una no utile e d possibile r ica per i co lo stesso li scelto lo s ematizzato c tensità acu e bande di otta bocca del par

(Hz) dB 8000 38,6 5 42,6 6 48,9 7 58,2 8 alcolato il te -Puchades, è stato il ca renza di li seduti al ta parlatori); erenza di li duto al ta che l’indice corrispond disturbante ricavare in ommensali. 133 ivello forzo come ustica ava (in rlatore, B(A) 59,5 66,5 73,7 82,3 empo oltre alcolo ivello avolo ivello avolo e STI denza e ed i quali

(6)

5.1- Sala La Figura una sala c superficie dimension piano di a fissata ad 1 a 5.6 illustr con dimens e di 1 m2 ni del tavol ascolto (pia 1,2 m. ra la sala 1 ioni 10 x 1 per perso lo sono 0,8 ano ideale p F , dalla qual 0 x 3,5 m c ona, limite x 1,2 m, c passante pe Figura 5.6 le si è svilu contenente e minimo con 4 person er le orecch 6- Sala 1 uppata l’ana 100 posti a utilizzato ne per tavo hie dei com

alisi. Si tra a sedere con nell’analisi olo; l’altezz mmensali) è 135 atta di n una i. Le za del stata

(7)

Per prima tempi di r 5.7. Tab Ca A B C D E F È sorpren un coeffic sostanzial passaggio nel passag valore di interventi controsoff acustica d In effetti, Caso C passato da si è ottenu una super più (140 m in propo analizzato Con riferi ottimale d a cosa sono riverberazio bella 5.7- θ6 asi A B C D E F ndente com ciente di 0 lmente il v o dal Caso C ggio da un 0.8. Già d mirati ad ffitti fonoas della sala. è da notare dovuto all a 0.05 (Cas uto modific rficie notev m2 per le pa orzione, m o. imento alla della sala (a o stati calc one di Sabin 0 di Sabine, Ey θSab 1,76 0,74 0,41 0,33 0,27 0,23 e la sola m 0.05 nel Ca valore del C al Caso D coefficient da questa p aumentare ssorbenti) p e anche il m l’aumento so B) a 0.5 cando le ca volmente pi areti contro meno vant a Figura 2 assimilata a colati, per l ne, Eyring Eyring ed Arau b 6 4 1 3 7 3 modifica di aso A a un tempo di D si ha una te di assorb preventiva e le caratte portino ad miglioramen del coeffic (Caso C); i ratteristich iù grande d o i 100 m2), aggioso r .2, è stato a sala per il le 6 combi e Arau-Puc u Puchades pe θEyr 1,69 0,67 0,34 0,26 0,20 0,16 assorbimen n valore di riverberazi a notevole r bimento per analisi, si p eristiche as un netto m nto avuto n ciente di in questo ca e acustiche di quella d , rendendo rispetto a calcolato i parlato) ch nazioni di chades, ripo er i 6 Casi di a

nto del soff 0.5 nel Ca ione; in ef riduzione d r il soffitto può notare ssorbenti d miglioramen nel passagg assorbimen aso, però, i e delle pare el soffitto, questo inte quello p il tempo di he è risultat assorbimen ortati in Ta assorbimento θA-P 1,83 0,80 0,36 0,28 0,21 0,16 ffitto (passa aso B), dim ffetti, anch dei valori d pari a 0.5 a e come sem del soffitto nto della qu io dal Caso nto delle p l miglioram ti che ricop circa il 40 ervento acu precedentem i riverberaz to 0.8 s. 136 nto, i abella ato da mezzi e nel el θ60 ad un mplici (p.e. ualità o B al pareti mento prono 0% in stico, mente zione

(8)

Come fac tempi di mentre da coefficien più piccol Successiv tavoli pre tavoli ma, 9 dei 25 t 1 coincido Di seguito tavoli di F 0,8 m). cilmente pr riverberaz al caso B a nti di assorb li del θ ottim vamente son esenti in sa , data la sim tavoli, com ono con il t o venono ri Figura 5.8 revedibile, zione risult al caso F q bimento de male nei ca no stati cal ala: in parti mmetria del e mostrato tavolo diam Figu iportati i di nel Caso A nel caso A tano notevo questi temp

lla sala, fin asi E ed F. lcolati i val icolare, le lla sala, i da in Figura metralmente ura 5.8- Tav iversi grafic A, alle 2 d A (sala co olmente su pi si riduco no ad arriva lori del ΔL analisi son ati di segui 5.8 (per es e opposto). voli analizzati ci che most differenti di ompletamen uperiori a ono grazie are a valori L e dell’ind no state ese to riportati empio, i ris i trano i valo istanze dal nte rifletten quello otti all’aument eccessivam

dice STI nei eguite per t , si riferisco sultati del t ori di ΔL p parlatore ( 137 nte) i imale to dei mente i vari tutti i ono a tavoli er i 9 (0,6 e

(9)

La situaz sala, com medi dei assorbime CA B r r C r r D r r E r r F r r Pur essen noti, infat (Caso F) per tavolo l’indice S un grado distanza d per tavolo fino ad ar seduto ac intelligibi zione migl me mostrato parametri ento rimane Tabel ASI r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m do migliora tti, che pur il ΔL man o e prossim STI si nota c di intellig di 0.6 m da o, già nel c rrivare a va ccanto al ilità “buono iora, ovvia nella Tabe analizzati, enti. lla 5.13- ΔL 2 ΔL (dB -9,0 -10,6 -6,4 -8,1 -5,4 -7,5 -4,4 -6,6 -3,7 -6,0 ata, la situa rendendo l ntiene valor mi allo 0 ne che con 2 p gibilità del all’ascoltat aso C vien lori, per il parlatore ( o”. amente, al ella 5.13, n , alle 2 dis

L e STI nei rim

2 parlatori B) ST 6 azione nella le pareti ed ri notevolm el caso di parlatori pe parlato “d tore (Figur e raggiunto caso F, pro (r = 0,6 m l’aumentar nella quale stanze dal manenti Casi d TI (%) 30 25 38 33 41 36 44 39 46 40 a sala 1 rim d il soffitto mente negat 1 solo parl er tavolo, so discreto” pe ra 5.14), m o un grado ossimi al 60 m), corrisp re dell’asso vengono r parlatore, di assorbiment 1 pa ΔL (dB) -5,6 -7,0 -2,7 -4,4 -1,8 -3,4 -0,4 -2,2 0,5 -1,5 mane comun completam tivi nel cas

atore. Per olo nel caso

er quasi tu mentre con di intelligi 0% almeno pondente a orbimento riassunti i v per i 5 ca to arlatore STI (% 40 35 49 44 52 47 56 51 58 53 nque negativ mente assor so di 2 par quanto rigu o F si raggi utti i tavoli 1 solo parl bilità “disc per il ricev ad un grad 140 della valori asi di %) va: si rbenti rlatori uarda iunge i alla latore creto” vitore do di

(10)

5.2- Sala La sala 2, per un to stesso num di 4 m2 pe Anche pe analizzate Mantenen di assorbi Per prima diverse te 2 , come mos otale di 400 mero di tav er persona, er la sala 2 e le 6 differ ndo lo stess imento si è a cosa son eorie, come strato in Fig 0 m2, cont voli della sa limite mas F 2, come pe renti combi so numero d resa possib o stati calc riportato n gura 5.15, tenente, co ala 1, in mo simo utilizz Figura 5.15 r quelle su inazioni di di tavoli de bile una cor colati i tem nella Tabell presenta di me preced odo tale da zato nell’an 5- Sala 2 uccessivam assorbimen lla sala 1 e rrelazione f mpi di rive la 5.16: imensioni 2 dentemente considerar nalisi. ente introd nto (dal Cas

d utilizzand fra i dati de erberazione 20 x 20 x 3 sottolineat re una supe dotte, sono so A al Cas do gli stess lle 2 sale. e secondo l 142 ,5 m, to, lo rficie state so F). i casi le tre

(11)

Ca A B C D E F Rispetto decisamen gioco il v quale, in o valore d dell’assor potere f sostanzial l’aumento potere fon mentre co Inoltre, in vantaggio ribalta co una super necessario definitiva passaggio maggior m pareti), m grandi. Attraverso ottimale Tabella asi A B C D E F alla 1, la nte più alti volume dell ognuna del del tempo rbimento d fonoassorbe lmente la d o di volum noassorben on sala asso n questo c o dell’interv mpletamen rficie di 40 o l’interven , dal punto o dal A → migliorame ma ciò è dov o la Form della sala 5.16- θ60 sec θSab 3,98 0,96 0,63 0,47 0,40 0,34 a sala 2 i: questo è l’ambiente lle combina o di rive del locale, ente delle differenza f me viene co nte, che, ne orbente con caso, le co vento acust nte. In effet 00 m2, men nto su 280 o di vista d B e quell ento rispetto vuto ad int mula 2.29 2 ed è ri condo le varie b 8 6 3 7 0 4 è caratter dovuto al passato da azioni di as erberazione assume m e pareti fra i tempi ompensato el caso di s ntribuisce al nsiderazion tico sul sof tti, miglior ntre aument 0 m2, ovver della riduz lo C → D o al passag terventi che è stato ca isultato 0.9 e teorie per i 6 θEyr 3,88 0,86 0,53 0,37 0,29 0,23 rizzata da fatto che n 350 m3 (sa ssorbimento e; nonosta maggior imp e del s calcolati p da quello sala riverbe lla riduzion ni svolte p ffitto rispet are il soffit tare l’assorb ro il 30% zione del te (modifica ggio B → C e intaccano alcolato il 91 s, valor 6 Casi nella sa tempi di nel calcolo ala 1) a 140 o, aumenta ante ciò, portanza il soffitto, c per le 2 sal delle supe erante, risu ne dei valor per la prec tto a quello tto signific bimento de di superfic empo di ri del soffitt C e D → E superfici d tempo di re soddisfa ala 2 θA-P 4,12 1,00 0,55 0,37 0,30 0,23 riverberaz del θ60 ent 00 m3 (sala notevolme all’aume l contributo che dimin le. In defin erfici e del ulta trascura ri del θ60. cedente sal o sulle pare ca interveni elle pareti r cie in men verberazion o) comport (modifica decisament i riverberaz atto da tut 143 zione tra in a 2) il ente il entare o del nuisce nitiva, l loro abile, a sul eti, si ire su rende no; in ne, il ta un delle te più zione tte le

(12)

combinaz fonoassor Analizzan di assorbi tavolo, si rispetto al CA A r r B r r C r r D r r E r r F r r La Tabell portato un dettaglio per 2 parl zioni di ass rbente notev ndo, succes imento, alle i nota un n lla sala 1 co T ASI r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m la 5.17 ev n sostanzia è stata calc atori per ta orbimento, volmente b ssivamente, e 2 distanze netto migli ome mostra Tabella 5.1 2 ΔL (dB -9,8 -11,2 -5,0 -7,0 -2,8 -5,2 -1,8 -4,4 -1,1 -3,8 -0,6 -3,4 idenzia com ale migliora colata la me avolo e per eccetto la basso. , il ΔL e l’i e dal parlat ioramento a la Tabella 17- ΔL e STI n 2 parlatori B) ST 2 me il pass amento del edia dei mi 1 solo parla A e la B, indice STI tore e nei 2 della qual a 5.17.

nei 6 Casi nel

TI (%) 27 22 42 37 48 43 51 46 52 47 54 49 saggio dalla lla qualità igliorament atore portan caratterizz per le varie 2 casi di 1 e lità acustic lla sala 2 1 pa ΔL (dB) -6,5 -7,8 -1,0 -2,8 1,9 0,0 3,5 1,6 4,8 2,8 6,0 3,9 a sala 1 al acustica de ti del ΔL e ndo ai segu ati da un p e configura e 2 parlator a dell’amb arlatore STI (% 37 31 54 49 62 57 67 62 71 65 74 69 lla sala 2 a ell’ambient dell’indice uenti risulta 144 potere azioni ri per biente %) abbia te: in e STI ati:

(13)

5.3- Sala La sala 3 una super intermedi di tavoli p persona ri A differe analizzate riscontrab • Ca • Ca • Sa Per ques riverberaz 3 , mostrata rficie di 3 o rispetto a presenti, e, isulta esser enza delle e solament bili nella rea aso A: sala aso C: sala ala E: sala c ste 3 com zione secon in Figura 00 m2 ed alle 2 sale , di conseg e 3 m2 (nel F 2 sale pre te le 3 c altà: completam con discret con ottimo a mbinazioni ndo Sabine, 5.20, prese un volum analizzate guenza, di d lla sala 1 er Figura 5.20 ecedenti, in ombinazion mente riflett to assorbim assorbimen principali , Eyring ed enta dimens me di 1050 precedente densità di ra 1 m2 men 0- Sala 3 n questo ca ni di asso tente (α di p mento (α di p nto (α di par i sono sta Arau-Puch sioni 17.3 m3. Si tra emente, in parlatori, l ntre nella sa aso interm orbimento pareti e soff pareti e sof reti e soffit ati calcola hades (Tabe x 17.3 x 3 atta di un quanto, a p a superfici ala 2 era 4 m edio sono più facilm ffitto = 0.05 ffitto = 0.5) tto = 0.8). ati i temp ella 5.21). 147 .5 m, caso parità e per m2). state mente 5); ); pi di

(14)

Ca A C E Come pre simili a qu è risultata elevati (C delle supe coefficien risulta tra tempo di Caso A ta in quanto completam Considera al valore c si aspetta prossimi a CA A r r C r r E r r Tabella asi A C E evedibile, i uelli della s a maggiore Caso C ed E erfici assor nti di assorb ascurabile n riverberaz ale valore n o, con ques mente riflet ando che la che caratter a che i val a quelli del T ASI r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m 5.21- θ60 sec θSab 3,46 0,58 0,38 tempi di ri sala 2 per i e; questo è E) la diminu rbenti, cosa bimento co nel calcolo zione ottim

non sia stat sta combina ttente. a superficie rizza la sala lori di ΔL la sala 2 an Tabella 5.2 2 ΔL (d -10,3 -11,7 -3,5 -5,9 -1,7 -4,4 condo le varie b 6 8 8 iverberazion Casi C ed è dovuto al uzione di v a che per il sì bassi, la del tempo ale, pari a to verificat azione di a per person a 2 (4 m2), e dell’ind nziché a que 22- ΔL e STI n 2 parlatori dB) ST 3 7 5 9 7 4 e teorie per i 3 θEyr 3,36 0,49 0,27 ne di quest E, mentre l fatto che volume vien l Caso A n diminuzion o di riverbe 0,88 s, si to, ma ciò e assorbiment na della sala rispetto a q dice STI tr elli della sa

nei 3 Casi nel

TI (%) 25 20 46 41 51 45 3 Casi nella sa ta sala, son per il Caso e per assorb ne compens non avviene ne di super erazione. C nota come era facilme to, la sala a 3 (3m2) si quello della rovati per ala 1. lla sala 3 1 pa ΔL (dB) -7,1 -8,4 0,8 -1,1 3,7 1,3 ala 3 θA-P 3,58 0,51 0,28 o risultati m o A la differ bimenti me sata dalla q e, in quanto rficie assorb alcolando p e solament ente preved risultava e i avvicina d a sala 1(1 m la sala 3 arlatore STI (% 34 29 59 54 67 61 148 molto renza edi o quella o con bente poi il te nel dibile, essere di più m2), ci siano %)

(15)

In effetti, come sia sala 3 e q analizzati ÷ 1.5 dB p Questo sta leggermen Differe Sala 2 A r r C r r E r r Analizzan eliminand negativo, acustica s mentre co caso E) e nel Caso tavoli di q si ottiene per entram classe “d notevolme uno STI d a 1,3 dB e parola “bu Caso C ed analizzand all’incirca quelli della si hanno v per il ΔL e a a signific nte peggior Tabell enze fra e Sala 3 r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m ndo più a do il Caso A almeno n sembra esse on 2 parlato l’indice S C, per una quasi 1 dB un ΔL neg mbe le dist discreto”; p ente, infatt di 66% e co ed uno STI uono”. Di s d E con 1 so do i risultat costante, 2 (Tabella valori più ba di 2 ÷ 4% p care che nel

rata ma in m la 5.23- Diff 2 ΔL 0,5 0,5 0,7 0,7 0,6 0,6 fondo i A, complet ella config ere soddisf ori per tavol

TI non sup distanza d ed uno STI gativo (-1 dB tanze dal p per quanto i, con r = 0 on una r = 0 I di 61%, c seguito son olo parlator ti riassunti in tutti i ca a 5.23): in p assi rispetto per l’indice l passaggio maniera pre fferenze di ΔL 2 parlatori S risultati di tamente rif gurazione d facente, sop lo, il ΔL si pera il 50% al parlatore I di quasi 6 B) ed uno S parlatore il o riguarda 0,6 m si rag 0,8 m si ott orrisponden no riportati re per tavol nella Tabe asi, lo scos particolare o alla sala 2 e STI. dalla sala 2 essoché uni e STI fra la sa STI 2 2 2 2 2 2 i questa s flettente e d di 1 parlat prattutto pe mantiene s %, con 1 sol e di 0,6 m s 60%, mentr STI di quas grado di in il Caso ggiunge un tiene un ΔL nte ad un g i grafici de lo. lla 5.22, è stamento fr nei 3 casi 2 compresi 2 alla sala 3 iforme. ala 2 e la sala 1 pa ΔL 0,6 0,6 1,1 1,1 1,1 1,5 ala si può di consegue tore per tav r il Caso E sempre neg lo parlatore si ottiene u re ad una d si 54%, il c ntelligibilit E la situa n ΔL superi L comunque grado di int el ΔL e del possibile n fra i valori di assorbim nel range d 3 la situazi a 3 arlatore STI 3 3 3 3 4,0 4,0 ò notare c enza fortem volo, la qu E. In partico gativo (anch e si verifica un ΔL medi istanza di 0 che signific tà non supe azione mig iore a 3.5 d e positivo e telligibilità ll’indice ST 149 notare della mento di 0.5 one è come, mente ualità olare, he nel a che io sui 0,8 m a che era la gliora dB ed e pari della TI nel

(16)

5.4- Sala La sala 4 corrispond 4 4, mostrat dente ad un a in Figur n superficie F ra 5.28, h e in pianta p Figura 5.28 ha dimensi pari a 100 m 8- Sala 4 ioni 6 x 1 m2 (come la 16.67 x 3 a sala 1). 152 .5 m

(17)

Le dimen file da 8) proseguo quanto co Come per varie teor assorbime Ca A B C D E F nsioni della ) a differen dell’analis orrisponden r le precede ie analizzat ento, nella T Tabella asi A B C D E F a sala hann nza dei 25 si, questa nte al 4% de Figu enti sale son

te ed i risul Tabella 5.3 a 5.30- θ60 se θSab 1,75 0,74 0,38 0,32 0,25 0,21 o permesso 5 inseriti n mancanza el totale dei ra 5.29- Ta no stati calc ltati sono st 30. econdo le vari b 5 4 8 2 5 1 o l’inserim nelle sale a è stata c i tavoli. avoli analizzat colati i tem tati riportat ie teorie nei 6 θEyr 1,69 0,67 0,32 0,25 0,18 0,14 mento di sol a forma qu onsiderata ti mpi di riverb ti, per le 6 c 6 Casi nella sa li 24 tavoli uadrata, ma trascurabi berazione c combinazio ala 4 θA-P 1,83 0,81 0,34 0,26 0,19 0,15 153 ini (3 a, nel ile in con le oni di

(18)

Rispetto inferiori in superficie 3.5 = 140 Grazie al seppur ca in Figura miglioram parlatori p riassume CA A B C D E F In partico 4, ovvero suono uti STI ha s spiegato d alla sala n quanto, a e della paret m2, nella s lla simmetr alcolati per a 5.29: anal mento in tu per tavolo i risultati e T ASI r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m olare, come o, allungand le e suono ubito un m dal fatto c 1, i tempi avendo mod te è di poco sala 4 sono ria della sa tutte le pos lizzando i d utte le comb e per entra saminati. Tabella 5.31 2 ΔL (dB -11,3 -12,6 -8,5 -10,1 -5,7 -7,7 -5,0 -7,1 -4,0 -6,3 -3,3 -5,7 mostra la T do la form o disturbant migliorame he in ques i di riverb dificato il ra o aumentat 2 x (16.67 ala i valor stazioni, si dati ricavat binazioni d ambe le dis 1- ΔL e STI p 2 parlatori B) ST 3 6 1 Tabella 5.3 ma della sal te è miglio ento in me sta configu erazione s apporto fra a (nella sal + 6) x 3.5 ri di ΔL e riferiscono ti si è notat di assorbim stanze dal p per i 6 Casi ne TI (%) 20 15 31 26 40 35 42 37 45 40 47 41 32, nel pass a, la differ orato di cir edia dell’1-urazione i t sono risulta a le dimensi a 1 le paret = 158 m2). dell’indic o a 8 dei 24 to un legge mento, sia c parlatore. L ella sala 4 1 pa ΔL (dB) -8,1 -9,3 -5,2 -6,6 -2,1 -3,7 -1,2 -2,9 0,1 -1,7 1,1 -0,8 saggio dalla renza di liv rca 0.5 dB -2%. Ciò p tavoli sono ati leggerm ioni in pian ti erano 4 x ce STI ripo 4 tavoli, ind ero ma unif con 1 che c La Tabella arlatore STI (% 29 24 40 35 51 46 54 48 57 51 60 55 a sala 1 alla vello sonor mentre l’in potrebbe e o più vicini 154 mente nta, la x 10 x ortati, dicati forme con 2 5.31 %) a sala ro fra ndice essere i alle

(19)

pareti e, d viene più Differe Sala 4 A B C D E F Nonostan negativi ( detto per più favore intelligibi tavolo avv 0,6 m (Ca Nei 2 gra parlatori corrispond assume v due analiz di consegue facilmente Tabell enze fra e Sala 1 r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m nte questi soprattutto la sala 1, o evoli (Caso ilità della p viene solo p aso E ed F). afici seguen per tavolo do ai 2 cas alori “discr zzate. enza, il rum e assorbito. la 5.32- Diff 2 ΔL (dB 0,5 0,4 0,5 0,5 0,7 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,4 0,3 migliorame con 2 parl ovvero che o C, D, E e parola risult per i due ca .

nti sono rip o e nel C si della sala reto” per t more di fon fferenze di ΔL 2 parlatori B) STI enti, i val atori per ta solamente d F), con 1 ta essere “d asi estremi portati i val aso C con a 4 nei qual tutti i tavol ndo dovuto e STI fra la sa I (%) 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 lori del ΔL avolo) e l’in per le com 1 solo parla discreto”, co di assorbim lori dell’ind n 1 solo p li il grado d li, almeno ai vari par ala 4 e la sala 1 pa ΔL (dB) 0,4 0,4 0,4 0,4 0,6 0,7 0,6 0,5 0,5 0,5 0,6 0,7 L risultano ndice STI c mbinazioni

atore per tav osa che con mento, solo dice STI ne parlatore p di intelligib alla distanz rlatori della a 1 arlatore STI (% 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 o notevolm conferma qu di assorbim volo, il gra n 2 parlator o alla distan el Caso F c per tavolo, bilità del pa za minore 155 a sala %) mente uanto mento ado di ri per nza di con 2 , che arlato delle

(20)

5.5- Sala Con la st dimension questa sal 5 tessa superf ni 10 x 40 la contiene ficie in pia x 3.5 m p solamente F anta della s per un tota 24 tavoli d Figura 5.35 sala 2 è sta ale di 400 m disposti in 3 5- Sala 5 ata creata l m2. Come 3 file da 8 (F la sala 5 av per la 4, a Figura 5.3 157 vente anche 5).

(21)

Rispetto a (Tabella causa dell superficie + 40) x 3. Casi A B C D E F Il tempo risultato 0 verificata prevedibil Con l’aum sala dimin in media risposta so A differen passaggio ascoltator CA A r r alla corrisp 5.36) sono l’allungam e delle pare 5 = 350 m2 Tabell i di riverber 0.91 s. Si n dal punto le avendo mento dei c nuisce note negli ulti orda da par nza dei tem o dalla sala re seduto ac T ASI r = 0,6 m r = 0,8 m pondente sa o risultati l ento della ti (si passa 2 per la sala la 5.36- θ60 θSab 3,80 0,95 0,57 0,44 0,37 0,31 azione ottim noti, dunqu o di vista d utilizzato u coefficienti evolmente f mi 2 casi) rte della sal mpi di river a 2 alla s ccanto al pa Tabella 5.37 2 ΔL (dB -11,3 -11,9 ala 2, in q eggermente forma del l da 4 x 20 a 5). con le varie te male della ue, come so della riverb una combin di assorbim fino ad arriv ), dovendo la. rberazione, ala 5 sono arlatore (r = 7- ΔL e STI p 2 parlatori B) ST 3 9 uesto caso e inferiori locale che x 3.5 = 280 eorie per i 6 C θEyr 3,70 0,86 0,48 0,34 0,26 0,21 sala (ugua olamente n berazione, nazione di mento il tem vare a valo o, in quest i valori de o diminuit = 0,6 m) (Ta per i 6 Casi ne TI (%) 23 21 i tempi di (circa il 1 porta ad un 0 m2 per la

Casi nella sala

ale a quello nel Caso A ma questo assorbime mpo di river ori decisame to modo, c l ΔL e dell i, soprattut Tabella 5.37 ella sala 5 1 pa ΔL (dB) -7,8 -8,1 i riverberaz 0% in men n aumento sala 2 a 2 a 5 θA-P 3,93 1,02 0,50 0,34 0,27 0,20 o della sala A la sala no o era facilm ento così sc rberazione ente bassi ( considerare l’indice ST tto nel cas

7). arlatore STI (% 32 30 158 zione no) a della x (10 a 2) è on sia mente carsa. della (0,3 s e una I, nel so di %)

(22)

B r r C r r D r r E r r F r r In partico hanno dim una distan tranne nel STI che s ha una dim m, mentre Differe Sala 5 A r r B r r C r r D r r E r r F r r r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m olare come minuzioni d nza dal parl

l Caso A, s si mantiene minuzione e con r = 0. Tabell enze fra e Sala 2 r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m -6,5 -6,9 -4,2 -4,8 -3,3 -4,0 -2,7 -3,2 -2,2 -2,8 si nota da del ΔL di c latore di 0. si ha un leg all’incirca di circa 1.3 8 m non si la 5.38- Diff 2 ΔL (dB -1,5 -0,7 -1,5 0,1 -1,4 0,4 -1,5 0,4 -1,6 0,6 -1,6 0,6 alla Tabella circa 1.5 d 6 m mentre ggero migl a costante); 3 dB per il hanno sost fferenze di ΔL 2 parlatori B) STI 37 36 45 43 47 46 49 48 51 49 a 5.38, con dB e dell’in e, alla dista lioramento con 1 parl ΔL e di 4-tanziali cam e STI fra la sa I (%) -4 0 -5 0 -3 1 -4 0 -3 0 -3 0 -2,5 -2,9 0,7 0,0 2,2 1,3 3,6 2,6 4,8 3,7 n 2 parlato ndice STI d anza dal par (circa 0.5 atore per ta -5% per lo mbiamenti. ala 5 e la sala 1 pa ΔL (dB) -1,3 -0,3 -1,5 -0,1 -1,2 0,0 -1,3 -0,3 -1,2 -0,2 -1,2 -0,2 49 47 58 57 63 62 67 65 70 69

ori per tavo di circa 4% rlatore di 0 dB con l’in avolo, inve STI con r a 2 arlatore STI (% -5 0 -5 -1 -4 0 -4 -0 -4 0 -4 0 159 olo si % con 0.8 m, ndice ce, si = 0.6 %)

(23)

5.6- Sala La sala 6 un totale 24 tavolin 6 illustrata n di 300 m2 e ni, disposti nella Figura e, al pari d in 3 file da F a 5.41, pres elle 2 sale a 8. Figura 5.41 senta dimen precedente 1- Sala 6 nsioni 10 x emente anal x 30 x 3.5 m lizzate, con 162 m per ntiene

(24)

Come per sono state Caso A, C Esaminan comparan forma rett di volume assorbenti riduzione assorbime Caso A è Ca A C E Successiv combinaz diverse di CA A C E r la sala 3, e analizzate Caso C e Ca ndo i tempi ndoli a quel tangolari vi e (in questo i (245 m2 n del θ60, t ento delle p di circa il 2 Tabell asi A C E vamente son zioni di asso istanze dal T ASI r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m r = 0,6 m r = 0,8 m , anche in e solamente aso E. di riverber lli della sal

iste in prec o caso 1050 nella sala 3 tanto più pareti stesse 2-3%, nel C la 5.42- θ60 θSab 3,38 0,55 0,35 no stati cal orbimento a parlatore, r Tabella 5.43 2 ΔL (d -9,9 -11,2 -3,3 -5,6 -1,6 -4,2 questo cas e 3 combin razione del a 3, si risco cedenza: all 0 m3), vien 3 e 280 nell grande, qu e: in effetti, Caso F arriv con le varie te b 8 5 5 lcolati i val analizzate, riassunti ne 3- ΔL e STI p 2 parlatori B) ST 9 2 6 6 2 o, trattando nazioni di a

lla sala, ripo ontra quant lungando la ne aumentat la sala 6), c uanto magg , se lo scost va a 6-7%. eorie per i 3 C θEyr 3,29 0,46 0,25 lori del ΔL con 1 e 2 p ella Tabella per i 3 Casi ne TI (%) 26 20 47 42 51 46 osi di un c assorbimen ortati nella to già visto a forma de ta la superf comportand giore è il tamento fra

Casi nella sala

L e dell’indi parlatori pe a 5.43. ella sala 6 1 pa ΔL (dB) -6,7 -7,9 1,2 -0,5 3,8 2,1 caso interm nto significa a Tabella 5. con le 2 sa lla sala, a p ficie delle p do, dunque coefficien a le due sale a 6 θA-P 3,50 0,48 0,26

ice STI per er tavolo e a arlatore STI (% 35 30 60 54 68 63 163 medio, ative: 42, e ale di parità pareti e, una nte di e, nel r le 3 alle 2 %)

(25)

Con 2 par negativa i un range disturbant sia nel C considera tutti i tavo rlatori per in termine di -1.6 ÷ te è sempre Caso C che re la sala c olini. tavolo la s di ΔL (si p -4.2 dB n e ben super e nel Caso come avent ituazione, parte da circ nel Caso E riore a que o E si man te un gradi come in tu ca -10 dB n E), dovendo llo utile; ci ntiene al d i di intellig utte le altre nel Caso A o constatar iò nonostan di sopra de gibilità “dis sale, è risu A per arriva re che il s nte l’indice el 40% pot screto” su 165 ultata are ad suono e STI, tendo quasi

(26)

5.7- Riass Attraverso modo sist caratterizz Sono state tale da ri caratterizz altezza, pa Per ogni riverberaz In base al riverberaz assorbime della sala fra i temp assorbime dell’assor Paragrafo Oltre a qu notare co del locale ovvero il notato un 1 ad oltre rilevate, i diminuzio 35 % nel 20%. Successiv analizzati sunto dei r o l’uso del tematico, u zarne la qu e studiate 6 icoprire un zate da di ari a 3.5 m. configura zione secon l’analisi di zione di E ento C, D, diventa im pi di riverbe ento della s rbimento d fo 2.1.2). uesta consi me il migl e sia stato passaggio a diminuzi e il 75% n nvece, neg one dei tem

la Sala 2 m vamente, p in tutti i ta risultati l software na serie di alità acusti 6 sale con d na sufficien ifferenti di . azione di a ndo le teorie questi risu Eyring ed E ed F, ovv mportante; a erazione di sala: questa ell’ambient iderazione, lior interve il rivestim dal Caso A one dei tem nella Sala 2 gli altri casi mpi di riverb mentre neg per ogni avoli prese CATT-Ac analisi su ca. differenti co nte serie di imensioni assorbimen e di Sabine ultati si nota d Arau-Pu vero in que appare, inve Sabine ed a variazione te, la teori dall’analis ento acustic mento del so A al Caso B mpi di river 2. Queste n i: nel passa berazione c gli altri casi

configuraz nti in sala, coustic è st sale tipo pe ombinazion i analisi. L in pianta nto sono s e, Eyring ed a un ridotto chades, so ei casi in cu ece, eviden Eyring al c e è dovuta ia di Sabin si dei temp co atto ad offitto con B: in effett rberazione notevoli di aggio dal C che oscillan i le diminu zione di a i valori de tato possib er la ristora ni di assorb Le sale in ma presen stati calcol d Arau-Puch o scostamen oprattutto ui il potere nte la differe crescere de al fatto che ne perde di pi di riverb aumentare materiale ti, in questo che va dal iminuzioni Caso B al C no dal 45% uzioni non assorbimen el ΔL e del bile eseguir azione al fi bimento in m questione ntano la s lati i temp hades. nto fra i tem

per i cas e fonoassorb enza sostan el coefficien e, all’aume i significat berazione si e l’assorbim fonoassorb o passaggio 60% nella non sono Caso C si ha % nella Sala superano i nto, sono l’indice ST 166 re, in ine di modo sono stessa pi di mpi di si di bente nziale nte di entare to (v. i può mento bente, o si è a Sala state a una a 1 al il 15-stati TI nei

(27)

Analizzan acustica s mentre le 1 m2. Le una super In effetti, nella qual del locale rapporto, parlatori, aumentan questo ra parlatori, diminuend Analizzan dell’assor curve alle potere fon riverberan le due dis I risultati ΔL con qu • Pe 14 • Pe e “sc • Pe e 4 ndo i risult sono la 2 e sale peggio Sala 3 e la rficie per pe , oltre al p lità acustica e stesso ed aumenta la diminuen ndo, quindi, apporto, dim innalzand do i valori ndo i gra rbimento de e due distan noassorben nte e, di co tanze dal p ottenuti in uelli dell’in er valori di 4 e 26%, con er valori di Δ 33%, con cadente”; er valori di 40%, con un ati ottenuti la 5, carat ori sono la a 6 costitu ersona pari potere fono a delle sale il numero a distanza ndo, ai va , i valori de minuisce la do, il cam di ΔL e del afici prece ella sala vi nze analizz nte, prevale onseguenza arlatore (se n precedenz ndice STI n ΔL compre n un grado ΔL compre un grado ΔL compre n grado di i si nota ch tterizzate da 1 e la 4, av iscono due a 3 m2. oassorbente per la risto delle perso fra i tavoli ari tavoli, el ΔL e dell a distanza mpo sonor ll’indice ST edenti, va i sia maggi ate: questo e il campo , assume m ebbene si tr za consento nel modo se esi fra -13 di intelligi esi fra -10 e o di intell esi fra -8 e intelligibili he le sale a a una super venti una su e casi interm e del locale orazione è i one present i e, di cons il campo l’indice STI fra i tavo ro disturba TI. sottolinea ior scostam o è dovuto a sonoro dir maggiore im ratti di una ono di mett eguente: e -10 dB s ibilità “pess e -8 dB si h igibilità al -6 dB si ha ità “scadent aventi una m rficie per p uperficie pe medi e, inf e, un’impo il rapporto ti: all’aume seguenza, l o sonoro I; al contra oli e, dunqu ante e, d ato come, mento, per o al fatto che retto a disc mportanza l differenza tere in relaz i ha uno ST simo”; ha uno STI c l limite fr a uno STI c te”; migliore qu persona di 4 er persona p fatti, presen ortante vari fra la supe entare di q la distanza disturbante ario, diminu ue, quella i consegu , all’aume ogni sala, f e, aumentan capito di q la differenz di soli 0.2 m zione i valo TI compres compreso f ra “pessim compreso f 173 ualità 4 m2, pari a ntano iabile rficie uesto fra i e ed uendo fra i uenza, entare fra le ndo il quello za fra m). ori di so fra fra 26 mo” e fra 33

(28)

• Pe e “d • Pe e 5 • Pe 57 • Pe e 6 • Pe e 6 • Pe e 7 Riportand esaminate precedent possibile t STI, nella (5.1) L’andame mostrate l nella lege Dal grafic grado di valori del er valori di 46%, con iscreto”; er valori di 50%, con un er valori di 7%, con un er valori di 62%, con un er valori di Δ 69%, con un er valori di Δ 74%, con un do su un gr e, alle due temente an trovare una a forma: ento di que le coppie d enda, ogni c co in Figu intelligibili l’indice ST ΔL compre un grado ΔL compre n grado di ΔL compre grado di in ΔL compre n grado di ΔL compre n grado di ΔL compre n grado di rafico le co e distanze nalizzati (v a correlazio esta retta è di valori di Δ colore si rif ura 5.52 si

ità del parl TI > 75% si esi fra -6 e o di intelli esi fra -4 e intelligibili esi fra -2 e ntelligibilità esi fra 0 e + intelligibili esi fra +2 e intelligibili esi fra +4 e intelligibili ppie di val dal parlato v. Paragraf one lineare Y = 3X + è riportato ΔL e STI r ferisce ad un può, in co lato nella s devono ott -4 dB si ha igibilità al -2 dB si ha ità “discreto 0 dB si ha u à “discreto” +2 dB si ha ità al limite +4 dB si h ità “buono” +6 dB si h ità “buono” lori (ΔL e S ore, in tut afi dal 5.1 fra i valori + 57 in Figura elative alle na sala dive onclusione, sala “eccell tenere valo a uno STI c l limite fr a uno STI c o”; uno STI co ”; a uno STI c e fra “discre ha uno STI c ”; ha uno STI c ”. STI) nelle v tti i casi d al 5.6), del ΔL e q a 5.52, in e varie sale ersa). , dire che lente” e, qu ri di ΔL > + compreso f a “scadent compreso f ompreso fra compreso f eto”e “buon compreso f compreso f varie posta di assorbim è stato, in quelli dell’in cui sono a (come mos per ottener uindi, per a +6 dB. 174 fra 40 te” e fra 46 a 50 e fra 57 no”; fra 62 fra 69 azioni mento nfine, ndice anche strato re un avere

Riferimenti

Documenti correlati

1) Denominazione, indirizzi e punti dl contatto: INAIL – Istituto Nazionale per l’Assicurazione contro gli Infortuni sul Lavoro. 3) Denominazione: Edificio sito in Roma,

1) Denominazione, indirizzi e punti dl contatto: INAIL – Istituto Nazionale per l’Assicurazione contro gli Infortuni sul Lavoro. 3) Denominazione: Sede INAIL di Foligno, via dei

Per accedere al MiCo sarà necessaria la registrazione gratuita come “visitatori” al seguente link:. CONNEXT Milano - 2 dicembre 2021 Sala

Si devono incolonnare i numeri partendo dalla virgola e aggiungere tanti zero per ottenere lo stesso numero di cifre in tutti gli addendi.. LA SOTTRAZIONE

Mettete il burro al fuoco e appena sarà sciolto versate la farina: mescolate e quando comincia a prendere colore aggiungete il latte a poco a poco.. Lasciate

 Perciò un segmento sarà multiplo di un altro se Perciò un segmento sarà multiplo di un altro se lo contiene un numero intero di volte. lo contiene un numero intero

Geometria per

I fari aiutano le navi a trovare la rotta di notte quando navigano in prossimità della costa.. Il faro emette segnali luminosi con una sequenza