Relazione Finale Dottorato Valeria De Mattei

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Relazione Finale Dottorato

Valeria De Mattei

Candidata: Valeria De Mattei

Titolo della tesi e relatore: New approaches to Mean Field Game , Franco Flandoli Articoli pubblicati:

• Competition with high number of agents and a major one, Journal of Dynamics and Games. Preprints:

• Mean field game with mean field interactions

• Mean field game with mean field interactions and a major one

• A mathematical model for the primary tumor of mCRC and analysis of clinical data set based on 5-FU and bevacizumab

Corsi seguiti:

•Probabilità Superiore

•Modelli matematici in Biomedicina •Analisi Convessa

•Meccanica Statistica e grandi deviazioni •Probabilità applicata e processi stocastici •Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni Seminari e minicorsi:

•Meeting on path-dependent SDEs and related topics, 21 – 22 gennaio 2014

•A representation for the derivative with respect to the initial data of the solution of an SDE with non-regular drift, 4 febbraio 2014

•Random flight, 4 febbraio 2014

•Introduction to regularity of solutions of 2nd order Hamilton-Jacobi-Bellman equations, 26-28 febbraio 2014

•Viscosity solutions of path-dependent PDEs, 2 aprile 2014 •Mean field games, 9 -16 aprile 2014

•Invariant measures for stochastic conservation laws, 7 maggio 2014 •Stochastic (intrinsic) partial differential equations, 9 giugno 2014

•Human Behavior and the Spread of Infectious Diseases: a challenge for applied mathematics, 19 settembre 2014

•Some recent large deviation results in statistics, 25 settembre 2014

•Some recent large deviations results in statistics,Prof. Macci, settembre 2015;

•A particle system approach to cell-cell adhesion models, M. Neklyudov, febbraio 2016; •Le mappe esternamente planari e il loro limite di scala, A. Caraceni, febbraio 2016; •Modelli matematici per l'angiogenesi tumorale, Prof. Capasso, marzo 2016;

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•Mean field limit of interacting filaments and vector valued non linear PDEs, M. Coghi, marzo 2016;

• Some example of interplay between probability and number theory, Prof. Giuliano, marzo 2016;

• Calcolo di Malliavin per strutture di regolarita': il caso gPAM, G. Cannizzaro, aprile 2016; •A brief introduction to rough paths, G. Zanco, aprile 2016;

•Diffusive limits for stochastic kinetic equations, Prof. Debussche,aprile 2016;

•Probabilistic rapresentation of a generalized porous media equation. The deterministic and stochastic case, F. Russo, maggio 2016;

• Monotonicity preserving transformations for martingale optimal transport and the Skorokhod embedding problem, M. Huesmann, settembre 2016;

• Densities of solutions of SDEs with singular coeffcients, C.Olivera, settembre 2016; •Global solutions to random 3D vorticity equations for small initial data, M. Rockner, aprile 2017;

•Convergence of general weakly asymmetric exclusion processes, K. Matetski, maggio 2017; •Regularization for stochastic Burger's equation, F. Grotto, maggio 2017;

• Constantin and Iyer's representation formula for the Navier--Stokes equations on manifolds, D. Luo, maggio 2017;

• Optimal transport in competition with reaction, G. Savarè, maggio 2017. Convegni e scuole:

• Game and Decision 2, Centro De Giorgi, Pisa, 7-9 luglio 2014

• Mathematical Models and Methods for Living Systems, Corso CIRM, Levico Terme, 1-5 settembre 2014

• Singular Stochastic PDEs, Centro De Giorgi, Pisa 22 -24 settembre 2014 • Winter school on Stochastic Homoginization, febbraio 2016, Augsburg

• Nonlinear PDEs: optimal control, asymptotic problems and mean field games, febbraio 2016, Padova;