Capitolo 5 Un caso di studio

(1)

Capitolo 5

Un caso di studio

Come applicazione del modello si `e preso in considerazione la rete ferroviaria della Regione Toscana (Figura 5.1).

Lucca Aulla Sarzana Viareggio La Spezia Pisa Cecina Siena Empoli Pistoia Bologna Prato Firenze Borgo S.L. Pontassieve Chiusi 31 256 257 280 256 255 256 46 256 272 273 47 252 47 Montepescali 31 280 275 32 32 283 275 32 31 250 250 47 46

Figura 5.1: Linee Regione Toscana 50

(2)

Scegliendo come linea principale la pi`u importante in termini di frequentazione, ovvero la Dorsale, dovremmo escludere dallo studio varie linee regionali minori non direttamente collegate.

Osservando la morfologia della rete si vede per`o come sulla linea 256 Viareggio-Pistoia-Firenze si possano individuare 5 nodi di scambio che coinvolgono altre 6 linee:

1. con la linea Tirrenica a Viareggio

2. con la Pisa-Lucca-Aulla a Lucca

3. con la Porrettana a Pistoia

4. con la Dorsale (direzione Nord) a Prato

5. con la Dorsale (direzione Sud), la Faentina e la Firenze-Empoli-Pisa (o Siena) a Firenze

Risulta perci`o opportuno scegliere la 256 come linea p su cui si innestano le altre linee regionali, in modo da poter abbracciare nel modello di calcolo praticamente tutta la rete ferroviaria regionale.

5.1 La raccolta dei dati

Per ottenere la matrice O/D degli spostamenti si `e fatto uso di due diversi tipi di dati:

1. i saliti/discesi rilevati, treno per treno, stazione per stazione, dal personale Trenitalia nel mese di Novembre 2001,

(3)

2. gli spostamenti pendolari casa-studio e casa-lavoro risultanti dal censimento della popolazione del 1991.

L’indagine Trenitalia è stata condotta per sette giorni consecutivi: si è potuto cos`ı conoscere la frequentazione di tutti i treni di interesse regionale, ovvero presenti nel contratto di servizio sperimentale 2001, nel giorno feriale (valore medio), prefestivo e festivo. Per ogni treno al numero dei passeggeri saliti e discesi (e quindi al numero dei passeggeri presenti a bordo del treno per ogni tratta) è stato affiancato il numero di posti offerti e il tipo di materiale componente il treno, cos`ı da avere anche un quadro dell’indice di riempimento, utile per eventuali studi futuri sul grado di saturazione dei treni.

Per quanto riguarda i dati del censimento si è provveduto innanzitutto ad at-tribuire i vari comuni censiti ad una opportuna linea ferroviaria, in base alla loro collocazione geografica. Per ogni spostamento pendolare è stato quindi individuato il percorso di viaggio tipo, ovvero la sequenza delle tratte ferroviarie da percorrere per collegare il luogo di origine a quello di destinazione. Abbiamo ottenuto in questo modo un grafo direzionato degli spostamenti pendolari che ci è servito a ricavare un indicatore percentuale del movimento orientato dei passeggeri ai nodi.

Questo dato ci `e servito per distribuire opportunamente, nelle varie direzioni, il movimento rilevato dall’indagine Trenitalia alle stazioni di scambio.

Per semplificare l’esposizione e la lettura di questi dati integrati si `e pensato di numerare le tratte ferroviarie di tutta la rete regionale, in modo da poter estrarre pi`u facilmente i dati relativi alle sole tratte di interesse, ovvero quelle indicate nella

(4)

Figura 5.2. Lucca Aulla Sarzana Viareggio La Spezia Pisa Cecina Siena Empoli Pistoia Bologna Prato Firenze Borgo S.L. Faenza Pontassieve Chiusi 1 3 2 6 12 5 7 8 9 10 17 18 17 11 4 11 Montepescali

Figura 5.2: Tratte considerate nel modello

Sulla linea principale, i treni presenti nel contratto di servizio, e quindi quelli che interessano questo studio, sono cos`ı distribuiti:

• 17 coppie sulla relazione Viareggio-Lucca • 24 coppie sulla relazione Lucca-Pistoia • 39 coppie sulla relazione Pistoia-Prato • 36 coppie sulla relazione Prato-Firenze

Si tratta in totale di 44 coppie di treni, di cui 12 coprono tutta la linea, da Viareggio a Firenze.

(5)

Per quanto riguarda le tratte secondarie, abbiamo considerato i seguenti treni:

• 21 coppie sulla relazione Viareggio-Sarzana (tratta 1) • 21 coppie sulla relazione Viareggio-Pisa (tratta 2) • 7 coppie sulla relazione Lucca-Aulla (tratta 4) • 21 coppie sulla relazione Lucca-Pisa (tratta 6) • 22 coppie sulla relazione Pistoia-Porretta (tratta 7)

• 11 coppie sulla relazione Prato-S.Benedetto Sambro (tratta 9) • 15 coppie sulla relazione Firenze-Chiusi (tratta 11)

• 55 coppie sulla relazione Firenze-Empoli (tratta 12)

• 15 coppie sulla relazione Firenze-Borgo S.Lorenzo (tratta 18)

Complessivamente abbiamo perci`o analizzato i dati di frequentazione di 464 treni, 88 sulla linea principale e 376 su tutte le altre.

5.2 L’analisi della rete

La linea principale p corrispondente al percorso Viareggio-Pistoia-Firenze, `e data dalla somma di quattro tratte, la 3, la 5, la 8 e la 10. I nodi di scambio i e le tratte secondarie j interessate sono perci`o:

i = 1 Viareggio => j = 1, 2 i = 2 Lucca => j = 4, 6

(6)

i = 3 Pistoia => j = 7 i = 4 Prato => j = 9

i = 5 Firenze => j = 11, 12, 18

Secondo la notazione assunta si ha quindi che sulla linea principale p:

d = 1 `e la direzione Viareggio-Firenze d = 2 `e la direzione Firenze-Viareggio

mentre sulle linee secondarie `e:

δ = 1 avvicinandosi al nodo della linea principale δ = 2 allontanandosi dal nodo della linea principale

Per il tempo di servizio necessario alla salita e alla discesa si considerano i seguenti valori:

Twp = 20 per le stazioni di scambio (Viareggio,Lucca, Pistoia, Prato, Firenze Rifredi, Firenze Campo di Marte, Firenze S.M.N.)

Twp= 1

0

per le altre stazioni della linea p

Twϕj = 10 ad esclusione di Arezzo per cui si ha Twϕj = 2 0

5.2.1 Le caratteristiche del servizio

Per l’utilizzo del modello è necessario conoscere la lunghezza di ogni tratta di interesse, nonchè i valori medi di velocità commerciale, round trip time e costo in Euro

T renoh

Dalla conoscenza dell’orario ufficiale Trenitalia e sapendo che il costo dei treni, in base al contratto di servizio, `e in media di 12.28 Euro

(7)

Tratta n◦_{1: Viareggio-Sarzana} L1,1 = 38Km S1,1 = 66Km h TR 1,1 = 69 0 u1 = 809.87 Euro T renoh Tratta n◦_{2: Viareggio-Pisa} L1,2 = 21Km S1,2 = 62Km h TR 1,2 = 41 0 u2 = 762.74 Euro T renoh Tratta n◦_{3: Viareggio-Lucca} L3 = 23Km S3 = 70Km h TR 3 = 39 0 u3 = 865.13 Euro T renoh Tratta n◦_{4: Lucca-Aulla} L2,4 = 90Km S2,4 = 47Km h TR 2,4 = 229 0 u4 = 579.51 Euro T renoh

(8)

Tratta n◦_{5: Lucca-Pistoia} L5 = 44Km S5 = 59Km h TR 5 = 89 0 u5 = 728.52 Euro T renoh Tratta n◦_{6: Lucca-Pisa} L2,6 = 24Km S2,6 = 53Km h TR 2,6 = 55 0 u6 = 648.08 Euro T renoh Tratta n◦_{7: Pistoia-Porretta} L3,7 = 40Km S3,7 = 48Km h TR 3,7 = 99 0 u7 = 593.76 Euro T renoh Tratta n◦_{8: Pistoia-Prato} L8 = 18Km S8 = 70Km h TR 8 = 31 0 u8 = 859.19 Euro T renoh

(9)

Tratta n◦_{9: Prato-S.Benedetto Sambro} L4,9 = 40Km S4,9 = 89Km h TR 4,9 = 54 0 u9 = 1091.56 Euro T renoh Tratta n◦_{10: Prato-Firenze} L10= 16Km S10 = 36Km h TR 10= 53 0 u10 = 447.20 Euro T renoh Tratta n◦_{11: Firenze-Chiusi} L5,11= 151Km S5,11= 71Km h TR 5,11= 254 0 u11 = 876.04 Euro T renoh Tratta n◦_{12: Firenze-Empoli} L5,12= 34Km S5,12= 65Km h TR 5,12= 63 0 u12 = 795.88 Euro T renoh

(10)

Tratta n◦_{18: Firenze-Borgo S.Lorenzo} L5,18= 35Km S5,18= 52Km_h TR 5,18= 81 0 u18 = 639.37 Euro T renoh

L’intera linea principale: Viareggio-Lucca-Pistoia-Prato-Firenze

Considerando nel complesso la linea principale, lunghezza, velocit`a media, round trip time e costo sono rispettivamente:

Lp = 101Km Sp = 57Km_h TR p = 213 0 up = 698.75_{T renoh}Euro

5.2.2 Il movimento passeggeri nei nodi di scambio

Dai dati rilevati da Trenitalia, incrociati con quelli del censimento, si sono estratti i valori medi sul movimento passeggeri nel giorno feriale dalle 4.30 alle 24.00. I dati sono poi stati raccolti anche per fasce orarie di due ore, dalle 6.00 alle 22.00, per apprezzare i risultati dell’applicazione del modello sia nella morbida che nella punta. Si riportano di seguito i dati relativi all’intera giornata.

Nodo n◦_{1: Viareggio}

(11)

U1,2,1 = 544/19.5 = 27.9pass_h

U1,2,2 = 113/19.5 = 5.8pass_h

Da secondaria a principale Uijd U1,1,1 = 157/19.5 = 8.1pass_h U1,2,1 = 248/19.5 = 12.7pass_h

Da secondaria a secondaria Uijk U1,1,2 = 3995/19.5 = 204.9pass_h U1,2,1 = 4885/19.5 = 250.5pass_h Saliti αid α11= 307/19.5 = 15.7pass_h α12= 0pass_h Discesi β_id β₁₁ = 0pass_h β₁₂ = 686/19.5 = 35.2pass h Nodo n◦_{2: Lucca}

Da principale a secondaria Uidj

U2,1,4 = 212/19.5 = 10.9pass_h

U2,1,6 = 4/19.5 = 0.2pass_h U2,2,4 = 45/19.5 = 2.3pass_h U2,2,6 = 1052/19.5 = 53.9pass_h

Da secondaria a principale Uijd

(12)

U2,4,1 = 143/19.5 = 7.3pass_h

U2,6,2 = 29/19.5 = 1.5pass_h U2,6,1 = 1181/19.5 = 60.6pass_h

Da secondaria a secondaria Uijk U2,4,6 = 376/19.5 = 19.3pass_h

U2,6,4 = 528/19.5 = 27.1pass_h

Attraversamento del nodo lungo la principale Uid U2,1 = 665/19.5 = 34.1pass_h U2,2 = 1207/19.5 = 61.9pass_h Saliti αid α21= 798/19.5 = 40.9pass_h α22= 1069/19.5 = 54.8pass_h Discesi β_id β₂₁ = 341/19.5 = 17.5pass h β₂₂ = 854/19.5 = 43.8pass_h Nodo n◦_{3: Pistoia}

Da principale a secondaria Uidj U3,1,7 = 14/19.5 = 0.7pass_h U3,2,7 = 50/19.5 = 2.6pass_h

Da secondaria a principale Uijd U3,7,2 = 42/19.5 = 2.2pass_h

(13)

Attraversamento del nodo lungo la principale Uid U3,2 = 4281/19.5 = 219.5pass_h U3,1 = 3416/19.5 = 175.2pass_h Saliti αid α31= 2089/19.5 = 107.1pass_h α32= 2023/19.5 = 103.7pass_h Discesi β_id β₃₁ = 401/19.5 = 20.6pass_h β₃₂ = 1975/19.5 = 101.3pass h Nodo n◦_{4: Prato}

U4,1,9 = 15/19.5 = 0.8pass_h

U4,2,9 = 550/19.5 = 28.2pass_h

Da secondaria a principale Uijd U4,9,2 = 51/19.5 = 2.6pass_h U4,9,1 = 956/19.5 = 49pass_h

Attraversamento del nodo lungo la principale Uid U4,2 = 13345/19.5 = 684.4pass_h

U4,1 = 13322/19.5 = 683.2pass_h

Saliti αid

α41= 8209/19.5 = 421pass_h α42= 4513/19.5 = 231.4pass_h

(14)

Discesi β_id

β₄₁ = 600/19.5 = 30.8pass_h

β₄₂ = 2641/19.5 = 135.4pass_h

Nodo n◦_{5: Firenze}

U5,1,11 = 10158/19.5 = 520.9pass_h

U5,1,12 = 2105/19.5 = 107.9pass_h

U5,1,18 = 370/19.5 = 19pass_h

Da secondaria a principale Uijd

U5,11,2 = 19102/19.5 = 979.6pass_h

U5,12,2 = 3519/19.5 = 180.5pass_h

U5,18,2 = 147/19.5 = 7.5pass_h

Da secondaria a secondaria Uijk U5,11,12 = 2811/19.5 = 144.2pass_h U5,11,18 = 163/19.5 = 8.4pass_h U5,12,11 = 5777/19.5 = 296.3pass_h U5,12,18 = 159/19.5 = 8.2pass_h U5,18,11 = 44/19.5 = 2.3pass_h U5,18,12 = 40/19.5 = 2.1pass_h Saliti αid α51= 0pass_h α52= 12338/19.5 = 632.7pass_h

(15)

Discesi β_id

β₅₁ = 72172/19.5 = 3701.1pass_h