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3 – Analisi modale sperimentale del telaio.

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Academic year: 2021

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3 – Analisi modale sperimentale del telaio.

3.1 – Attrezzatura utilizzata nell’analisi modale sperimentale del

telaio.

I rilievi sperimentali fatti sul telaio sono stati effettuati presso il laboratorio del Di.M.N.P. Per la loro esecuzione sono stati sviluppati, col software LabVIEW, due strumenti virtuali al fine di gestire e controllare le prove tramite un PC. L’uso di tale software ha permesso di limitare le installazioni hardware del sistema di analisi dei dati alla sola scheda DAC. Per eccitare la struttura è stato utilizzato uno shaker di tipo elettrodinamico, alimentato da un amplificatore e comandato e gestito tramite PC. Il collegamento tra struttura e shaker è stato realizzato con un asta lunga e snella, in maniera da non vincolare il telaio nei suoi spostamenti ortogonali alla direzione del carico; tale asta è stata fissata ad un apposito collarino imbullonato alla piastra mobile dello shaker. La risposta della struttura è stata misurata usando un accelerometro monoassiale di tipo piezoelettrico. I rilievi sperimentali sono stati fatti per due condizioni di vincolo applicate al telaio, rispettivamente assenza di vincoli ed incastro sul cannotto. La prima condizione è stata realizzata sospendendo il telaio ad un portale tramite dei cavi flessibili applicati alla sua estremità; per la seconda condizione sono state utilizzate due piastre circolari forate, centrate sul cannotto, e bloccate con una vite passante di grosse dimensioni ancorata ad un piano attrezzato. Il telaio è stato eccitato in varie zone, individuando quella più “sensibile” al fine di eccitare più modi propri anche con l’uso di un solo punto d’eccitazione. L’afferragio del telaio in corrispondenza dei tubi è stato fatto tramite una apposita morsa con centraggio su tre punti, collegata ad uno snodo sferico situato sull’estremità dell’asta dello shaker; per l’eccitazione in corrispondenza delle boccole motore è stato realizzato un apposito perno cilindrico, interfacciando così boccole motore e morsa d’afferaggio. Le figura 3.1 mostrano un’immagine dell’attrezzatura utilizzata.

3.2 – Descrizione degli strumenti virtuali realizzati.

Gli strumenti virtuali sviluppati permettono di effettuare e gestire le prove sperimentali tramite un PC, sia per quel che riguarda l’acquisizione dei segnali, sia per la loro analisi FFT. Questi

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strumenti chiamati PURE RANDOM e STEPPED SINE, prendono il nome dal tipo d’eccitazione utilizzata, le cui caratteristiche sono elencate in 1.2.2.1 e 1.2.2.9. Date le caratteristiche del tipo di eccitazione usata, il PURE RANDOM consente di ricostruire direttamente la FRF della struttura su tutto lo spettro di frequenza; osservando il suo pannello frontale si notano due aree di inserimento dei parametri. La prima area riguarda i parametri della scheda DAC quali i canali dei segnali d’eccitazione e di risposta; in essa, avendo scelto di effettuare analisi di tipo off-line, si inseriscono anche i nomi dei file di lavoro in cui registrare tali segnali. La seconda area riguarda i parametri della prova; essi sono:

o Tempo di misurazione, inteso come il tempo per il quale viene generato il segnale

d’eccitazione.

o Massima frequenza nello spettro del rumore, intesa come informazione necessaria per

calcolare la frequenza di scansione del buffer, in modo da evitare errori di aliasing.

o Ampiezza d’eccitazione.

o Specifiche del filtro dell’eccitazione. Il PURE RANDOM possiede un filtro sul

segnale d’eccitazione di tipo passa banda; la sua azione permette di focalizzare l’attenzione su un range limitato di frequenza.

o Filtro risposta. Data la caratteristica di non periodicità del segnale d’eccitazione, sono

stati previsti dei filtri nel calcolo della FRF, quali l’Hanning, che permettono di ridurre gli effetti del leakage

o Processo di media. Essendo il segnale d’eccitazione di tipo aleatorio, il PURE

RANDOM calcola la FRF della struttura come il risultato di un processo di media tra diversi campioni; il tipo di media, modo, e numero di campioni da effettuare vengono introdotti da questa finestra.

o Registrazione. E’ un pulsante che avvia la registrazione e successiva analisi dei

segnali. La sua disattivazione permette di provare “a vuoto” il sistema di acquisizione e generazione dei segnali.

o Stop. Con tale pulsante è possibile bloccare le misurazioni senza aspettare il

completamento dei campioni previsti. La sua azione comporta però la perdita dei dati registrati.

L’output del PURE RANDOM è costituito da dei grafici in cui è possibile visualizzare l’andamento nel tempo dei segnali di risposta e di eccitazione della struttura, per ogni singolo campione effettuato, e la media istantanea della FRF. In figura 3.2 è riportato il pannello frontale di tale strumento e la figura 3.3 mostra il suo diagramma a blocchi. Al fine di spiegarne

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meglio il funzionamento, la logica del PURE RANDOM è riassunta dal diagramma di flusso di figura 3.4.

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Figura 3.4: Logica di funzionamento del PURE RANDOM. START INTRODUZIONE DEI PARAMETRI SCHEDA E DEI PARAMETRI PROVA GENERAZIONE DEL SEGNALE D’ECCITAZIONE E ACQUISIZIONE DEL SEGNALE DI RISPOSTA * GENERAZIONE DIGITALE DEL SEGNALE D’ECCITAZIONE FILTRO PASSA BANDA REGISTRA ZIONE DEI SEGNALI VISUALIZZAZIONE ON LINE

REGISTRAZIONE DEI SEGNALI NEI FILE DI LAVORO

FINE TEMPO PROVA RICHIAMO IN MEMORIA DEI DATI REGISTRATI E RICOSTRUZIONE TEMPORALE DEI SEGNALI D’ECCITAZIONE E RISPOSTA ANALISI FRF DEI SEGNALI VISUALIZZAZIONE MEDIA ATTUALE FRF CAMPIONI ESEGUITI FINE NUM. CAMPIONI OR STOP PROVA END

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Lo STEPPED SINE nasce dalla stessa struttura di base dello strumento precedente, pertanto condivide con esso le soluzioni adottate quali acquisizioni e generazione bufferizzata dei segnali, ed analisi in frequenza dei segnali di tipo off-line. Date le caratteristiche del segnale d’eccitazione usato, lo STEPPED SINE ricostruisce lo spettro di risposta della struttura per punti; esso scandisce l’intervallo di frequenza scelto con dei segnali sinusoidali puri, e registra il contenuto in frequenza della risposta in un file di lavoro. Il suo uso senza incremento di frequenza permette la ricostruzione delle forme modali della struttura. Osservando il suo pannello frontale si nota una struttura molto simile al PURE RANDOM, con gli stessi parametri di settaggio della scheda DAC. I parametri della prova che vengono introdotti da questo pannello sono:

o Tempo di misurazione, inteso come il tempo per il quale viene generato una singolo

segnale sinusoidale.

o Frequenza minima, frequenza massima, step. Individuano il range di frequenza in cui

costruire lo spettro di risposta della struttura, e il passo con cui scandire tale intervallo. In particolare, posizionandosi nell’intorno della frequenza di risonanza è possibile calcolarne il suo valore preciso.

o Filtro risposta. In questo caso l’azione di un filtro passa banda sul segnale di risposta

permette di eliminare contributi in frequenza non desiderati, quali lo stesso transitorio della struttura, evitando così l’attesa della sua estinzione e diminuendo il tempo totale di prova.

o Ampiezza d’eccitazione.

o File di lavoro, in cui registrare il contenuto in frequenza di ogni singola risposta della

struttura al segnale d’eccitazione.

o Stop. Con tale pulsante è possibile bloccare la prova senza aspettare il completamento

dell’intervallo di frequenza in analisi. La sua azione comporta però la perdita dei dati registrati.

L’output dello STEPPED SINE è costituito da dei grafici in cui è possibile visualizzare sia i contenuti temporali ed in frequenza della risposta della struttura ad una singola eccitazione, sia lo spettro di risposta su tutto il range di frequenza in analisi. La figura 3.5 mostra il pannello frontale di tale strumento e la figura 3.6 il suo diagramma a blocchi. Al fine di spiegarne meglio il funzionamento, la logica dello STEPPED SINE è riassunta dal diagramma di flusso di figura 3.7.

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START

INTRODUZIONE DEI PARAMETRI SCHEDA E DEI PARAMETRI PROVA

GENERAZIONE ANALOGICA DEL SEGNALE D’ECCITAZIONE E ACQUISIZIONE DEL SEGNALE DI RISPOSTA * GENERAZIONE DIGITALE DEL SEGNALE D’ECCITAZIONE CON FRQ_ATT.. REGISTRAZIONE DELLA RISPOSTA NEL FILEDI LAVORO

FINE TEMPO SINGOLA ECCITAZIONE RICHIAMO IN MEMORIA DEI DATI REGISTRATI E RICOSTRUZIONE TEMPORALE DELLA RISPOSTA FILTRO PASSA BANDA SULLA RISPOSTA REGISTRAZIONE DEL PICCO DI FREQUENZA DEL SEGNALE DI RISPOSTA FRQ_ATT=FRQ_INIZ+FRQ_INCR CONTINUAZIONE FRQ_ATT.=FRQ_INIZ. ANALISI FFT DELLA RISPOSTA

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Figura 3.7: Logica di funzionamento del PURE RANDOM. CONTINUAZIONE RICHIAMO IN MEMORIA DEI PICCHI DELLE FFT COSTRUZIONE GRAFICA DELLO SPETTRO DI RISPOSTA END FRQ_ATT=FRQ_FIN OR STOP PROVA

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Come prova del loro funzionamento, questi strumenti virtuali sono stati usati nell’analisi modale di una sbarretta metallica incastrata ad un estremità i cui risultati, analitici e sperimentali sono riportati di seguito. 3 3 4 1 2 2 n n 1 2

L=265mm; B=60mm; s=2mm; E=210000MPa; = 7.8e-9 Tonn/mm I=1/12 B s =40mm ; EI = =2995723.4 A L = 1.875; L=4.694; w = × w =149 Hz; w =940 Hz ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ → -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Figura 3.8: Spettro di risposta di una sbarretta metallica da 20 a 1000 Hz.

FORM A PROPRIA A 152 Hz. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 20 40 60 80 100 120 mm FORM A PROPRIA A 464 Hz. -6 -4 -2 0 2 4 6 0 50 100 150 200 250 300 mm

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3.3 - Risultati dell’analisi modale sperimentale del telaio.

I rilievi sperimentali sul telaio sono stati eseguiti secondo una procedura prestabilita, qui brevemente esposta. La prima condizione di vincolo analizzata è stata quella di telaio sospeso alle estremità. Come prima analisi si è utilizzato il PURE RANDOM che ha permesso di visualizzare la FRF sull’intero spettro di frequenza, individuando la posizione dei picchi di risonanza. In particolare si sono eseguite diverse misurazioni variando il punto d’eccitazione e misurando la corrispondente risposta in vari punti del telaio. Ciò ha permesso di osservare la costante scomparsa di alcuni picchi della FRF, dovuti all’eccitazione dei corrispondenti modi propri in prossimità dei loro nodi. Si è identificata come “zona sensibile” la parte posteriore del telaio, in corrispondenza delle maniglie passeggero, dove è possibile eccitare più modi propri anche con un solo punto d’eccitazione. Fissato questo punto, è stata fatta un ulteriore analisi di sensibilità, spostando l’accelerometro sulla struttura e osservando le corrispondenti variazioni di ampiezza dei picchi della FRF; il risultato di tale analisi ha identificato l’estremità posteriore del telaio come zona più indicata per la misura della risposta. Trovati questi due punti si è effettuata un’ulteriore analisi del telaio con un numero elevato di campioni al fine di ottenere una stima ottimale della FRF, annullando qualsiasi contributo “casuale” dovuto al tipo di eccitazione usata. Successivamente si è adoperato lo STEPPED SINE col quale si è ricostruito lo spettro di riposta del telaio sull’intero range di frequenza in esame, ottenendo una maggiore qualità dello spettro e convalidando i risultati forniti dal PURE RANDOM. Al fine di ottenere con maggior precisione il valore delle frequenze di risonanza, è stato utilizzato lo STEPPED SINE in un intorno limitato di frequenza; il valore di tale frequenza è stato caratterizzato sia da un aumento marcato dell’ampiezza della risposta sia da un incremento dell’energia acustica prodotta dal telaio. Infine, con lo STEPPED SINE settato alla frequenza di risonanza trovata, e spostando l’accelerometro lungo il telaio sono state ricostruite le prime forme modali. Il metodo di procedere descritto è stato eseguito anche per l’altra condizione di vincolo applicata al telaio. Le figure da 3.5 a 3.10 mostrano i risultati delle prove effettuate. Confrontando le 3.5, con le 3.6, e 3.7 si nota la comparsa di alcuni modi propri a 127 Hz, 178Hz, 193 Hz e 292 Hz, ottenuta variando il punto d’eccitazione della struttura. Data la natura torsionale di alcuni di questi modi, si osserva dalla figura 3.8 l’appiattirsi dei loro picchi d’ampiezza, quando il punto di misurazione viene spostato sul piano di mezzeria. Le figure 3.9 e 3.10 mostrano lo spettro del telaio incastrato sul cannotto. La tabella 3.1 elenca le frequenze di risonanza trovate sperimentalmente per le due condizioni di vincolo analizzate.

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Figura 3.10: FRF del telaio libero, eccitato nella traversa della sospensione posteriore.

Figura 3.11: FRF del telaio sospeso, eccitato nella boccola motore anteriore destra. DATA 17/11/2004 TIPO D’ECCIT. PURE RANDOM PUNTO D’ECCIT. TRAVESA SOSP. POSTERIORE PUNTO DI MISURA TELAIETTO ESTREMITA VINCOLO SOSPENSIONE AGLI ESTREMI NUM. CAMP. 200 DATA 18/11/2004 TIPO D’ECCIT. PURE RANDOM PUNTO D’ECCIT. BOCCOLA MOTORE ANT DX PUNTO DI MISURA TELAIETTO ESTREMITA VINCOLO SOSPENSIONE AGLI ESTREMI NUM. CAMP. 200

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Figura 3.12: FRF del telaio sospeso, eccitato nel telaietto posteriore.

Figura 3.13: FRF del telaio sospeso, eccitato nel telaietto posteriore. DATA 29/11/2004 TIPO D’ECCIT. PURE RANDOM PUNTO D’ECCIT. TELAIETTO ZONA MANIGL. PUNTO DI MISURA TELAIETTO ESTREMITA VINCOLO SOSPENSIONE AGLI ESTREMI NUM. CAMP. 300 DATA 29/11/2004 TIPO D’ECCIT. PURE RANDOM PUNTO D’ECCIT. TELAIETTO ZONA MANIGL. PUNTO DI MISURA CANNOTTO VINCOLO SOSPENSIONE AGLI ESTREMI NUM. CAMP. 200

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Figura 3.14: FRF del telaio incastrato, eccitato nel telaietto posteriore.

Figura 3.15 : Spettro di risposta del telaio incastrato, eccitato nel telaietto posteriore. DATA 29/11/2004 TIPO D’ECCIT. PURE RANDOM PUNTO D’ECCIT. TELAIETTO ZONA MANIGL. PUNTO DI MISURA TELAIETTO ESTREMITA VINCOLO INCASTRO CANNOTTO NUM. CAMP. 200 DATA 29/11/2004 TIPO D’ECCIT. STEPPED SINE PUNTO D’ECCIT. TELAIETTO ZONA MANIGL. PUNTO DI MISURA TELAIETTO ESTREMITA VINCOLO INCASTRO CANNOTTO STEP FREQ 2 Hz

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TELAIO LIBERO TELAIO INCASTRATO PURE RANDOM (Hz) PURE RANDOM (Hz) STEPPED SINE (Hz) 89 17 17 127 62 63 178 74 75 193 87 87 222 150 149 292 164 164 317 178 176 341 190 190 390 210 210 418 226 226 462 384 384 502 398 396 605 425 427 763 502 501 786 509 510 828 560 570 862 600 602 906 650 650 680 680 726 725 763 763 864 865

Tabella 3.1: Elenco delle frequenze di risonanza trovate sperimentalmente.

Dal confronto dei valori riportati si osserva che la presenza del vincolo d’incastro, introducendo un nodo esterno nelle deformate, genera un abbassamento delle prime frequenze proprie; inoltre

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caratterizzati da vibrazioni locali, e quindi indipendenti dai vincoli esterni. Le figure da 3.16 a 3.18 mostrano una ricostruzione piana dei primi modi propri del telaio. In particolare le figure da 3.11 a 3.13 mostrano tre modi propri torsionali del telaio libero; essi sono caratterizzati da:

o (89 Hz): un solo nodo interno in corrispondenza dei tubi di collegamento tra i

montanti superiori anteriori

o (127 Hz): un nodo esterno sul cannotto e da un nodo interno in corrispondenza della

traversa della sospensione posteriore

o (292 Hz): un nodo esterno in corrispondenza del cannotto e tre nodi interni situati

rispettivamente nella zona di collegamento tra i montanti superiori anteriori, nella zona della sospensione posteriore, e nella zona della piastra di fissaggio portatarga.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 mm m m

Figura 3.16: Modo proprio torsionale del telaio libero ad una frequenza di 89 Hz.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 mm m m

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0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 mm m m

Figura 3.18: Modo proprio torsionale del telaio libero ad una frequenza di 292 Hz.

Le figure da 3.19 a 3.22 mostrano quattro modi propri del telaio incastrato sul cannotto. Essi sono dei modi propri

o (63 Hz) : torsionale senza alcun nodo interno.

o (75 Hz): flessionale con un nodo interno in corrispondenza dell’intersezione tra i

montanti posteriori.

o (87 Hz): torsionale senza alcun nodo interno ma con una oscillazione accentuata

sulla parte posteriore.

o (149 Hz) : flessionale con due nodi interni in corrispondenza della traversa della

sospensione posteriore e della piastra di supporto chiavistello.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 mm m m

(20)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 mm m m

Figura 3.20: Modo proprio flessionale del telaio incastrato ad una frequenza di 63 Hz

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 mm m m

Figura 3.21: Modo proprio torsionale del telaio incastrato ad una frequenza di 87 Hz

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 mm m m

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Al fine di ottenere maggiori informazioni sul comportamento dinamico del telaio, e di avere un ulteriore parametro di confronto tra i dati sperimentali e i risultati dei modelli F.E.M, è stata eseguita una prova di rigidezza del telaio. Col telaio incastrato sul cannotto, sono stati applicati dei pesi alla sua estremità posteriore e misurandone la corrispondente freccia si è ottenuta una stima della rigidezza flessionale della struttura, che verosimilmente influenza i valori delle prime frequenze proprie. I risultati di tale prova sono elencati nella tabella 3.2; la figura 3.23 mostra la stima di tale rigidezza.

CARICO N FRECCIA mm 0 0 10.192 2.1e-1 24.304 7.00e-1 34.496 1.12 44.688 1.37 54.684 1.86 87.712 2.76

Tabella 3.2: Carico e corrispondente freccia della prova di rigidezza

y = 29,051x + 2,5841 R2 = 0,9957 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 FRECCIA (mm) C A R IC O ( N ) DATI SPERIM. Lineare (DATI

Figura

Figure 3.1: Telaio sospeso alle estremità e incastrato sul cannotto.
Figura 3.2: Pannello frontale del PURE RANDOM.
Figura 3.3: Diagramma a blocchi del PURE RANDOM.
Figura  3.4:  Logica di funzionamento del  PURE RANDOM. START INTRODUZIONE DEI  PARAMETRI SCHEDA E DEI PARAMETRI PROVA GENERAZIONE DEL SEGNALE D’ECCITAZIONE E ACQUISIZIONE DEL SEGNALE DI RISPOSTA  *GENERAZIONE DIGITALE DEL SEGNALE  D’ECCITAZIONE FILTRO PAS
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