CAPITOLO 3
TRASFORMAZIONE AFFLUSSI-DEFLUSSI
1. PREMESSA
Nel capitolo precedente abbiamo calcolato la curva di possibilità climatica relativa al bacino sotteso dalla sezione di interesse.
Questa curva, come già detto fornisce, per ogni durata, la pioggia massima avente una certa probabilità di manifestarsi sulla superficie del bacino.
Tuttavia di tutto il volume di pioggia affluito nel bacino, solo una parte produce deflusso reale, dal momento che una quota evapora nelle ore immediatamente successive alla precipitazione ed una parte ancora più consistente si infiltra producendo un eventuale deflusso ipogeo.
In questo capitolo valuteremo l’altezza netta di pioggia, cioè la parte di pioggia caduta che dà luogo al deflusso superficiale.
Il metodo Curve Number (CN) del Soil Conservation Service (SCS) permette di calcolare, istante per istante, il quantitativo di pioggia che dà luogo al deflusso superficiale, in funzione del tipo di suolo, del suo uso e del suo grado di imbibizione.
2. DESCRIZIONE METODO CN
Il metodo fornisce una classificazione litologica dei suoli e la mette in relazione con la capacità di deflusso.
Il tutto è schematizzato nella tabella 1:
GRUPPO DESCRIZIONE
A
Scarsa potenzialità di deflusso. Comprende sabbie profonde con scarsissimo limo ed argilla, ghiaie profonde molto permeabili.
B
Potenzialità di deflusso moderatamente bassa. Comprende la maggior parte dei suoli sabbiosi meno profondi che nel gruppo A, ma il gruppo nel suo insieme mantiene alte capacità di infiltrazione anche a saturazione.
GRUPPO DESCRIZIONE
C
Potenzialità di deflusso moderatamente alta. Comprende suoli sottili e suoli contenenti considerevoli quantità di argilla e colloidi,anche se meno che nel gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità di infiltrazione e saturazione.
D
Potenzialità di deflusso molto alta. Comprende la maggior parte delle argille con alta capacità di rigonfiamento e suoli sottili con orizzonti pressoché impermeabili in vicinanza della superficie.
Tabella 1
Accanto alla tabella 1 il Soil Conservation Service ne fornisce un’altra nella quale si classificano i suoli in tre classi in base al loro grado di umidità, relativa all’altezza di precipitazione caduta nei 5 giorni precedenti l’evento pluviometrico.
CLASSE AMC STAGIONE DI RIPOSO STAGIONE DI CRESCITA 1 <12,7 <35,5 2 12,7-28,0 35,5-53,3 3 >28,0 >53,3 Tabella 2
Relativamente alla classe di umidità AMC 2 sono stati classificati i vari tipi di suolo assegnando loro un valore del parametro CN:
Capacità di deflusso Terreno coltivato A B C D Senza trattamenti di conservazione 72 81 88 91 Con interventi di conservazione 62 71 78 81 Terreno da pascolo A B C D Cattive condizioni 68 79 86 89 Buone condizioni 39 61 74 80 Praterie A B C D Buone condizioni 30 58 71 78
Terreni boscosi o forestati A B C D
Terreno sottile sottobosco
povero senza foglie 45 66 77 83 Sottobosco e copertura buoni 25 55 70 77
Spazi aperti,prati rasati,
parchi A B C D
Buone condizioni (cop.erbosa
>75% 39 61 74 80
Condizioni normali con copertura erbosa intorno al
75% 49 69 79 84
Aree commerciali A B C D
Distretti A B C D Impermeabilità 72 % 81 88 91 93 Aree residenziali Impermeabilità media A B C D 65% 77 85 90 92 38% 57 75 83 87 30% 57 72 81 86 25% 54 70 80 85 20% 51 68 79 84 Parcheggi impermeabilizzati A B C D tetti 98 98 98 98 Strade A B C D
Pavimentate, con cordoli e
fognature 98 98 98 98 Inghiaiate o selciate con buche 76 85 89 91 In terra battuta(non
asfaltate) 72 82 87 89
Tabella 3
Se la condizione di umidità del suolo all’inizio della pioggia appartiene ad una classe diversa dalla II (ad esempio le classi I o III) il valore generico del parametro CN ricavato dalla sovrastante tabella va modificato secondo le indicazioni della tabella sottostante:
CLASSE AMC I II III 100 100 100 87 95 98 78 90 96 70 85 94 63 80 91 57 75 88 51 70 85 45 65 82 40 60 78 35 55 74 31 50 70 22 40 60 15 30 50 9 20 37 4 10 22 0 0 0 Tabella 4
Abbiamo ora tutti gli elementi necessari per calcolarci il Curve Number relativo ad un bacino o comunque ad una zona e, tramite esso calcolarci l’altezza di pioggia netta che dà luogo al deflusso. I passi fondamentali per calcolare il CN sono i seguenti:
• In base alle caratteristiche litologiche e descrittive della prima tabella si assegna un gruppo alla zona in esame (es: gruppo A)
• Tramite la tabella 3 si assegna un valore del parametro CN alla zona in questione:la tabella ipotizza una classe di umidità del suolo AMC II.
• Valutando l’altezza di pioggia caduta nei 5 giorni antecedenti l’evento in questione o comunque a sentimento si sceglie la classe iniziale di umidità (supponiamo cautelativamente di assegnare AMC III).
corrisponde il massimo valore di umidità del suolo.
• Tramite la tabella di conversione si trova il valore reale del parametro CN relativo al bacino o alla zona di studio.
Calcolato il parametro CN, in funzione di questo è possibile esplicitare le due grandezze necessarie al calcolo dell’altezza di pioggia netta, che sono:
-S = altezza di pioggia massima immagazzinabile nel suolo in condizioni di saturazione (capacità di ritenzione in mm).
-I = perdita iniziale in mm. a
Le due formule che permettono di calcolare detti parametri sono:
− =25.4 1000 10 CN S (3) S Ia =
β
(4)Possiamo ora calcolarci l’altezza di pioggia netta:
S I h I h h a a n + − − = ( )2 (5)
3. APPLICAZIONE DEL METODO.
In base a quanto osservato, i dati di partenza per calcolare l’altezza di pioggia netta sono le carte tematiche relative all’uso del suolo e litologiche.
In accordo con la simbologia cartografica consultabile on line sul sito dell’Autorità Di Bacino è stata redatta la carta delle permeabilità, con allegate le classi proposte dal Soil Conservation Service.
Le caratteristiche salienti del territorio in questione sono riassunte nelle tre seguenti tabelle:
TIPO DI SUOLO SUPERFICIE (KMQ) % SUL TOTALE
Rocce argillose 148.17 43.43 Rocce arenacee 113.73 33.34 Rocce calcaree 9.02 2.64 Coperture detritiche 27.92 8.18 Rocce cristalline 0.018 0.005 Sedimenti fluviali 12.74 3.74 Frane attive e quiescienti 0.49 0.14 Rocce ofiolitiche 20.02 5.87 Alluvioni terrazzate 4.82 1.41 Rocce conglomerate 1.17 0.34 Rocce silicee 3.02 0.89 Tabella 5: litologia
Tra le tipologie di suolo illustrate nella tabella 5, le rocce argillose sono state stimate a bassa permeabilità, mentre alle frane attive e quiescenti, ai sedimenti fluviali, alle coperture detritiche, alle alluvioni terrazzate ed alle rocce calcaree è stata assegnata una permeabilità buona.
A tutti gli altri tipi di suolo è stata assegnata una permeabilità mediocre. La tabella 6 illustra la suddivisione del bacino per classi di permeabilità.
PERMEABILITA' GRUPPO AMC SUPERFICIE PERCENTUALE SUL TOTALE Scarsa D 148.16 43.43 Mediocre C 137.96 40.44 Buona B 54.99 16.12 Tabella 6:permeabilità
USO DEL SUOLO SUPERFICIE PERCENTUALE SUL
TOTALE
Aree industriali 0.04 0.01 Aree residenziali 1.99 0.58 Grandi servizi urbani e di uso
turistico 0.36 0.11 Vegetazione arborea 261.65 76.70 Vegetazione arbustiva 10.43 3.057 Vegetazione erbacea, prato,
pascolo 59.45 17.43
Oliveto 1.63 0.47
Vigneto 0.13 0.04
Seminativo 2.56 0.75 Roccia affiorante,aree vegetate 2.88 0.84
Tabella 7: uso del suolo
Si può notare che non vi è perfetta corrispondenza tra la classificazione dell’uso del suolo fornita dal SCS e quella della cartografia ufficiale. In particolare si nota nel SCS l’assenza delle voci oliveto, vigneto, rocce affioranti-aree vegetate, vegetazione arbustiva.
A seguito di rilievi effettuati nelle aree di interesse si sono poste le seguenti equivalenze:
Oliveto = Terreno coltivato senza interventi di conservazione Vigneto = Terreno coltivato con interventi di conservazione
Rocce affioranti-aree vegetate = Terreno da pascolo in cattive condizioni Vegetazione arbustiva = Terreno boscoso con sottobosco povero e senza foglie.
Grazie al software Arc View è stato possibile effettuare una sovrapposizione tra le carte tematiche relative alla permeabilità e all’uso del suolo ed effettuare l’assegnazione dei curve numbers ai vari sottobacini.
Il Gis consente di ricavare immediatamente la superficie relativa ad ogni CN per ogni sottobacino e quindi il Curve Number medio pesato per ogni sottobacino.
I risultati sono espressi nella tabella 8.
4. CALCOLO DEI DEFLUSSI.
4.1. Impostazione.
Per il calcolo dei deflussi nelle varie aste degli affluenti e del fiume Vara, nonché per determinare la portata di massima piena avente tempo di ritorno pari a duecento anni ci si è serviti del software HEC-HMS (scaricabile on line dal sito dell’U.S. Army Corps of Engineers).
Una modellazione idraulica (project) fatta con HEC-HMS consiste nei seguenti passi:
1. Allestimento del modello generale del bacino (Basin model). Sono schematizzati il bacino e tutte le sue componenti (sottobacini, aste fluviali principali e affluenti, confluenze,sezione di chiusura) (vedi appendice)
2. Definizione degli ietogrammi di progetto (time series data)
3. Assegnazione degli ietogrammi ai sottobacini (meteorologic models)
4. Assegnazione della durata della simulazione al modello elaborato.
In dettaglio, nella modellazione del bacino (basin model) sono stati assegnati ad ogni sottobacino il curve number ricavato nel paragrafo precedente ed il modello sintetico di trasformazione afflussi-deflussi.
Riguardo a quest'ultimo la scelta è caduta sul modello sintetico del Soil Conservation Service unit hyetograph, cioè l'idrogramma unitario adimensionale del suddetto Ente statunitense, già definito nel software.
Tale modello richiede, oltre alla perdita iniziale calcolata con la formula fornita dal SCS, anche l'assegnazione del lag time ad ogni sottobacino, calcolato con la formula:
c
L t
t =0.6× (6)
con: tL → lag time
tc→ Tempo di concentrazione calcolato con la formula del S.C.S.
relativa ai bacini montani, pari a:
7 . 0 5 . 0 8 . 0 9 1000 1900 ) 3281 ( 67 . 1 − × × × × = CN S L tc ove
S → Pendenza media del bacino
L →Lunghezza dell’asta principale (Km)
CN →Curve Number
I dati di input relativi ai bacini inseriti nel software possono essere riassunti nella tabella 8.
BACINO S(KMQ) PENDENZE MEDIE L(KM) CN PERDITA INIZIALE(MM) TC (ORE) TL (MIN) Scagliana 10.51 12.79 7.50 89 3.14 1.41 50.62
Vara a valle Chinela 3.38 16.12 2.68 79 6.75 0.78 27.93
Vara a valle Crovana 3.05 16.14 1.95 76 8.02 0.66 23.68
Cesinella Piccola 2.04 11.76 3.76 90 2.82 0.81 29.21 Cesinelle 5.36 14.60 5.90 87 3.80 1.17 42.22 Ruschia 8.85 15.20 8.27 84 4.84 1.68 60.30 Canale di Lorenzo 3.69 15.27 1.84 86 4.13 0.47 16.85 Chinela 9.77 12.45 5.94 88 3.46 1.23 44.26 Gottero 38.06 19.20 11.17 87 3.80 1.70 61.34 Malacqua 29.45 16.89 11.91 86 4.13 1.98 71.39
Vara a monte Scagliana 19.38 16.56 8.27 89 3.14 1.34 48.09
Crovana 19.52 16.84 5.93 88 3.46 1.06 38.02
Vara a monte Borsa 4.58 12.41 4.83 87 3.80 1.08 38.99
Torza 22.59 12.17 6.46 89 3.14 1.28 46.05
Vara a monte Ruschia 15.29 17.61 4.69 86 4.13 0.92 33.17
Stora 33.17 16.98 6.72 87 3.80 1.21 43.46
Trambacco 18.27 16.37 5.70 87 3.80 1.08 38.80
Vara a monte Malacqua 16.97 17.52 9.15 84 4.84 1.69 60.92
Vara a monte Stora 3.97 15.43 3.16 90 2.82 0.62 22.17
Valle della Graviola 6.43 15.07 4.10 86 4.13 0.90 32.22
Durla 6.42 16.84 6.83 87 3.80 1.23 44.20 Vara a Nasceto 4.88 19.48 5.99 82 5.58 1.22 44.01 Mangia 27.36 16.14 10.19 87 3.80 1.73 62.15 Vara a monte Gravegnola 2.88 20.29 3.26 86 4.13 0.64 23.09 Tabella 8
Nella definizione degli ietogrammi di progetto si sono considerati eventi pluviometrici di varie durate (da un’ora a 24 ore) ricavati dalla curva di possibilità climatica duecentennale ragguagliata a tutto il bacino. Ogni pioggia è stata supposta di intensità costante, calcolata su intervalli di 15 minuti.
La durata della simulazione è stata posta pari a 6 o 7 ore maggiore dell’evento pluviometrico ad essa relativo.
Per quel che riguarda le aste fluviali, essendo un modello sintetico, sono state schematizzate come semplici elementi che non inducono perdite, ma soltanto uno sfasamento temporale tra afflussi e deflussi pari al lag time relativo alla loro sezione di chiusura.
4.2. Risultati.
Come già detto,sono state fatte numerose prove per eventi pluviometrici aventi durate diverse. Alla fine la pioggia che è risultata più gravosa per la sezione considerata è quella di 12 ore e 45 minuti.
I risultati relativi alla sezione di chiusura sono i seguenti:
ELEMENTO IDROLOGICO AREA SOTTESA PICCO DI PIENA(MC/SEC) TEMPO DEL PICCO(HH:MIN) VOL. INT. DI DEFLUSSO(1000 MC)
Sez.chiusura 341,674 1367,7 02:45 dopo fine pioggia 59362,3
Nella pagina seguente sono mostrati gli idrogrammi di piena aventi diverse durate a confronto e l’idrogramma relativo alla pioggia critica.
Idrogrammi di piena per piogge di diverse durate per il fiume Vara in corrispondenza della sezione di chiusura della cassa Vara4 (Tr=200 anni)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 1 .7 5 3 .5 5 .2 5 7 8 .7 5 1 0 .5 1 2 .3 14 1 5 .8 1 7 .5 1 9 .3 21 2 2 .8 2 4 .5 2 6 .3 28 2 9 .8 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c )
Pioggia di 12 ore e 30 minuti Pioggia di 12 ore
Pioggia di 12 ore e 45 minuti
Figura 1
La figura 2 illustra l’idrogramma più gravoso, tenendo conto della portata di base di circa 160 mc/sec.
Idrogramma di piena più gravoso alla sezione di chiusura della cassa in linea Vara4 (Tr=200 anni). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 1 .7 5 3 .5 5 .2 5 7 8 .7 5 1 0 .5 1 2 .3 14 1 5 .8 1 7 .5 1 9 .3 21 2 2 .8 2 4 .5 2 6 .3 28 2 9 .8 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c )
Pioggia di 12 ore e 45 minuti
5. VERIFICA DEL RISULTATO TRAMITE IL METODO
CINEMATICO.
Per avere una conferma dell’attendibilità della massima portata calcolata con il metodo descritto nel paragrafo precedente, è stato calcolato detto valore anche con il metodo cinematico, che è più semplice, ma in genere meno preciso.
Quest’ultima metodologia è stata ed è tuttora una delle più usate per la stima delle portate di massima piena; essa si basa sull’ipotesi che la durata Tp della pioggia critica sia pari al tempo di corrivazione.
Si ricorda che la pioggia critica è l’evento pluviometrico avente durata tale da dare luogo alla massima portata al colmo (nelle ipotesi semplificative di intensità di pioggia e coefficiente di afflusso costanti).
L’espressione della formula razionale è :
c c r T S T h Qmax 0.278 ( )
ψ
= (7) con: ) ( ) ( c r c n T h T h =ψ
→ Coefficiente di deflussohr(Tc) → Altezza di pioggia ragguagliata avente durata pari al tempo di corrivazione.
hn(Tc) → Altezza di pioggia ragguagliata netta avente la medesima durata della sovrastante.
H L S Tc 8 . 0 5 . 1 4 + = → Tempo di corrivazione
S → Superficie del bacino (km2)
L → Lunghezza del più lungo percorso idraulico del bacino (Km )
H → Altezza media del bacino rispetto alla sezione di chiusura (m)
Le difficoltà maggiori come si può notare si hanno nel determinare il tempo di corrivazione.
5.1.Determinazione del tempo di corrivazione.
E’ nota la superficie del bacino (calcolata con il GIS), mentre con lo stesso software possiamo determinarci la lunghezza del percorso idraulico più lungo.
Per quel che riguarda la quota media, si può calcolare servendoci dei dati della seguente tabella:
BACINO Area(kmq) QUOTA
MEDIA(m.s.l.m.)
Scagliana 10.50 717.44 Vara a valle Chinela 3.38 541.48 Vara a valle Crovana 3.06 493.00 Cesinella Piccola 2.04 527.44 Cesinelle 5.36 618.26 Ruschia 8.85 820.68 Canale di Lorenzo 3.69 408.81 Chinela 9.77 681.05 Gottero 38.08 783.46 Malacqua 29.43 404.75 Vara a monte Scagliana 19.37 772.64 Crovana 19.50 801.09 Vara a monte Borsa 4.59 436.54 Borsa 25.80 655.03 Torza 22.61 521.97 Vara a monte Ruschia 15.28 524.54 Stora 33.19 780.55
Trambacco 18.26 475.53 Vara a monte Malacqua 16.99 332.43 Vara a monte Stora 3.98 396.42 Valle della Graviola 6.43 494.19
Durla 6.40 623.65
Vara a Nasceto 4.89 337.29 Mangia 27.37 575.60 Vara a monte Gravegnola 2.87 222.55
Tabella 9
Poiché è nota la quota della sezione di chiusura (102 m.s.l.m.), la quota media del bacino da essa sotteso è pari a:
S
S Z H
H =
∑
( i − A)× i (8)con:Hi→ Quota media del bacino i-esimo (dati
della tabella )
ZA→ Quota della sezione di chiusura.
Si→ Superficie del bacino i-esimo.
S→ Superficie totale (341.7 kmq)
Svolgendo i calcoli si ottiene: H =508.4(m)
Per quel che riguarda il percorso idraulicamente più lungo (L) esso è calcolabile con il GIS, considerando tale percorso come la somma della lunghezza del Fiume Vara e del Rio Pinello, pari a 41.64 Km.
5.2.Determinazione della portata massima.
Note tutte le grandezze, è così possibile determinare la portata massima con la (7):
A(Kmq) L (Km) H (m) Tc(hr) hrag hn ψ Qmax(mc/sec)
341.7 41.64 508.4 7.56 166 131 0.78 1628.32
Tabella 10
Si può osservare che la differenza tra i due colmi di piena è dell’ordine del 20%, un risultato accettabile considerato che la formula razionale è molto cautelativa.
6.DETERMINAZIONE DELLA PORTATA MASSIMA A
BORGHETTO VARA
Dopo aver ottenuto gli idrogrammi di piena transitanti attraverso la sezione di chiusura del bacino relativo alla cassa di espansione, è stata calcolata la portata al colmo in ingresso a Borghetto Vara, a seguito della confluenza dei torrenti Gravegnola e Pogliaschina.
Questo valore di portata è stato calcolato per effettuare una modellazione a moto
permanente che ha permesso di individuare le criticità in prossimità del centro abitato causate dalle piene del Fiume Vara e dei suoi affluenti.
Anche in questo caso si è utilizzato il software HEC-HMS, esteso però ad un bacino di maggiori dimensioni, comprensivo dei sottobacini del Gravegnola e Pogliaschina (vedi appendice).
Preventivamente sono state calcolate le curve di possibilità climatica relative alle stazioni pluviometriche più vicine ai due sottobacini, quindi sono state calcolate le medie pesate dei coefficienti a ed n relativi ad ognuno dei due sottobacini.
Dopo aver calcolato la nuova media pesata dei suddetti coefficienti relativi al nuovo bacino complessivo, è stato effettuato il ragguaglio con la formula già adoperata al paragrafo 4 del capitolo 2.
Curva di possibilità climatica ragguagliata al bacino comprensivo di Gravegnola e Pogliaschina (Tr=200) y = 70.941x0.4163 0 50 100 150 200 250 300 0 5 10 15 20 25 30 Tempo (ore) h (m m ) Curva di possibilità climatica (tr=200) Figura 3
Per quel che riguarda la determinazione del CURVE NUMBER dei due nuovi sottobacini, si è proceduto in maniera analoga al caso precedente.
I risultati in termini di idrogramma di piena possono essere riassunti nel seguente grafico:
Idrogrammi di piena per piogge di diverse durate per il fiume Vara a Borghetto (Tr=200 anni) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1 8 1 5 2 2 2 9 3 6 4 3 5 0 5 7 6 4 7 1 7 8 8 5 9 2 9 9 1 0 6 1 1 3 1 2 0 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c )
Pioggia di 13 ore e 30 minuti Pioggia di 13 ore e 45 minuti Pioggia di 14 ore
La pioggia più gravosa è quella avente durata 13 ore e 45 minuti e la portata al colmo assume il valore di 1464.9 mc/sec.
L’idrogramma più gravoso, tenendo conto di una portata di base di 165 mc/sec, è illustrato alla figura sottostante
Idrogramma di piena più gravoso per il fiume Vara a Borghetto (Tr=200 anni). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 2 .2 5 4 .5 6 .7 5 9 1 1 .3 1 3 .5 1 5 .8 18 2 0 .3 2 2 .5 2 4 .8 27 2 9 .3 Tempo(ore) P o rt a te ( m c /s e c )
Pioggia di 13 ore e 45 minuti
