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Conclusioni
In questo lavoro abbiamo elaborato i dati relativi al clutter di mare per testare le prestazioni del rivelatore NAMF (Normalized Adaptive Matching Filter) con l’obiettivo di verificare l’impatto della non stazionarietà spaziale e temporale del clutter sulle prestazioni del rivelatore. A questo scopo abbiamo utilizzato due diversi stimatori della matrice di covarianza. Tutte le note proprietà di queste tecniche si basano sul presupposto che il clutter nei vettori primari e secondari condividono le stesse proprietà statistiche, cioè, che il clutter è stazionario nel tempo e nello spazio. Tuttavia, questo non è vero in molti scenari realistici.
Abbiamo dimostrato per i dati che abbiamo elaborato che la PSD del clutter non è costante nel tempo e nello spazio. Quindi, il clutter non è spazialmente e temporalmente stazionario. Per misurare l’impatto della non stazionarietà del clutter sulla proprietà CFAR (Constant False Alarm Rate) del NAMF, abbiamo generato un clutter con distribuzione Gaussiana con una matrice di covarianza pari alla matrice di covarianza media dei dati misurati.
Abbiamo effettuato un’analisi numerica approfondita elaborando i dati simulati per diversi valori della frequenza Doppler e abbiamo calcolato la probabilità di falso allarme e probabilità di rivelazione del decisore NAMF elaborando i dati del clutter misurati. Sono state riscontrate importanti differenze nella PFA e nella PDvalutate sui dati teorici e i dati reali e per i due stimatori. Riguardo la PFA lo stimatore fixed point è CFAR rispetto alla matrice di covarianza solo coi dati teorici, mentre lo stimatore a bande non è CFAR nemmeno coi dati teorici; riguardo la PD si hanno prestazioni diverse quando si lavora coi dati teorici rispetto a quando si lavora coi dati reali.
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Confrontando le prestazioni tra i dati teorici e quelli reali per lo stimatore fixed point si è notato che, quando si dispone di un numero ridotto di vettori secondari, le prestazioni sono migliori nel caso di dati teorici, ad eccezione della frequenza Doppler in corrispondenza del picco di potenza del clutter, dove le prestazioni teoriche e reali sono le stesse.
Effettuando lo stesso confronto tra i dati teorici e quelli reali per lo stimatore Banded inverse, si nota che le prestazioni quando si dispone di un numero ridotto di vettori secondari sono migliori alle frequenze Doppler lontane dalla frequenza in cui si ha il picco di potenza. Il guadagno per una fissata PD diminuisce all'aumentare del numero di vettori secondari usati per la stima della matrice di covarianza.
Sono state confrontate le prestazioni ottenute con i dati reali di entrambi gli stimatori e si ha un guadagno sul SNR (Signal Noise Ratio) dello stimatore Banded inverse nei confronti di quello fixed point, che diminuisce all'aumentare del numero di vettori secondari; questo guadagno è comunque alto per le frequenze Doppler lontane dalla frequenza in cui si ha il picco di potenza, mentre è ridotto e si annulla al crescere del numero di vettori secondari, in corrispondenza della frequenza in cui si ha il picco di potenza.
Queste differenze sono da attribuire maggiormente alla non stazionarietà spaziale e temporale dei dati reali.
Il contributo significativo di questo lavoro è stato di riuscire ad avere delle performance accettabili con una matrice di correlazione inversa incompleta con tante diagonali pari all’ordine del processo AR non stazionario con cui viene modellato il clutter di mare.
Infine è utile ricordare che l’inversa della matrice di correlazione stimata mediante lo stimatore Banded inverse di Tyler, ha un errore quadratico medio normalizzato inferiore rispetto a quello dell’inversa della matrice di correlazione stimata mediante lo stimatore fixed point.
