CAPITOLO 1 - Studio idraulico del torrente Mangiola
1.1
Inquadramento territoriale e principali caratteristiche del bacino
imbrifero del torrente Mangiola
Il torrente Mangiola è un corso d’acqua minore appartenete al bacino imbrifero del fiume Magra e si sviluppa all’interno del comune di Mulazzo. È sito nella parte alta del bacino, a monte della confluenza del fiume Vara con il fiume Magra, e affluisce nel Magra sulla sponda destra in località Arpiola.
Figura 1.1: “Carta dei Bacini Idrografici del fiume Magra”
Il bacino idrografico del torrente Mangiola si sviluppa in prevalenza all’interno del comune di Mulazzo nella provincia di Massa Carrara, confina a Nord-Ovest con il bacino del Torrente Teglia e a Sud-Ovest con il bacino del Torrente Geriola. Nasce dalla confluenza di diversi canali (Canale di Fontanella, Del Gorgo, Della Carlina…) in
località Montereggio per scorrere poi con un andamento Sud-Ovest, Nord-Est e confluire nel fiume Magra.Il punto più alto del bacino è il M. Cornoviglio situato a una quota di 1162 metri s.l.m. mentre il punto più basso è posto ad una quota di 148 metri s.l.m. ove si ha la confluenza del Torrente Mangiola con il Fiume Magra.
La superficie complessiva del bacino imbrifero è di circa 26,46 Km2. Nella parte alta del corso d’acqua è presente una presa che convoglia le acque nella diga di Rocchetta sul torrente Teglia, per scopi idroelettrici, pertanto il Mangiola è caratterizzato da portate di magra assai esigue.
Figura 1.2: Limiti di bacino e reticolo idrografico delle acque superficiali
Si riepilogano le principali caratteristiche morfologiche:
Punto più alto del bacino: 1162 m
Punto più basso del bacino: 148 m
Superficie complessiva del bacino: 26,46 Km2
1.2
Determinazione delle massime portate al colmo per i diversi tempi di
ritorno nella sezione del ponte
Per determinare le massime portate al colmo per i diversi tempi di ritorno, nella sezione d’interesse, si fa riferimento a quanto riportato nel PAI (PIANO STRALCIO “ASSETTO IDROGEOLOGICO” del bacino del Fiume Magra e del Torrente Parmignola): in tale documento sono state elaborate delle formule semplificate per il calcolo delle portate aventi prefissati tempi di ritorno in funzione della posizione del corso d’acqua all’interno del bacino del fiume Magra e della superficie del suo bacino imbrifero.
Tabella 1.1: Formule per il calcolo
della massima portata al colmo, per i diversi tempi di ritorno.
La tabella è stata estratta dal PIANO
STRALCIO “ASSETTO
IDROGEOLOGICO” del bacino del
Fiume Magra e del Torrente
Parmignola pag. 106 e Allegato 4 alle
norme di attuazione pag. 1
La sezione d’interesse, in altre parole la sezione ove è prevista la realizzazione della nuova opera d’arte, sottende una superficie scolante pari a S=22,62km2 pertanto, applicando le formule che si riferiscono agli affluenti posti a monte della confluenza del fiume Vara, si ha:
Tempo di ritorno 30 anni:
Portata: Q=15×A0,85 =15×22,620,85 =212,53m3/s
Deflusso per unità di superficie pari a: 2
3 / 40 , 9 62 , 22 / 53 , 212 / Km s m A Q q= = =
Tempo di ritorno 100 anni:
Portata Q=20×A0,85 =20×22,620,85 =283,37m3/s
Deflusso per unità di superficie pari a: 2
3 / 53 , 12 62 , 22 / 37 , 283 / Km s m A Q q= = =
Tempo di ritorno 200 anni:
Portata Q=23×A0,85 =23×22,620,85 =325,87m3/s
Deflusso per unità di superficie pari a: 2
3 / 41 , 14 62 , 22 / 87 , 325 / Km s m A Q q= = =
Tempo di ritorno 500 anni:
Portata Q=28×A0,85 =28×22,620,85 =396,71m3/s
Deflusso per unità di superficie pari a: 2
3 / 54 , 17 62 , 22 / 71 , 396 / Km s m A Q q= = =
Riassumiamo i risultati ottenuti nella seguente tabella:
S=22,62km2 Tr=30 anni Tr=100 anni Tr=200 anni Tr=500 anni
Q (m3/s) 212,53 283,37 325,87 396,71
q (m3/Km2s) 9,40 12,53 14,41 17,54
Tabella 1.2: Portate nella sezione d’interesse per assegnati tempi di ritorno
1.3
Realizzazione del modello idraulico del corso d’acqua
Ai fini di determinare il profilo liquido all’interno dell’alveo e il battente idraulico nella sezione d’interesse si costruisce un modello del corso d’acqua mediante il codice di calcolo HEC-RAS 4.1.0.
Per la redazione di tale modello si seguono le indicazioni tecniche contenute nell’Allegato5 alle norme di attuazione del PAI e si definisce:
1. Un modello geometrico del corso d’acqua costituito dalla geometria delle sezioni trasversali, dalla loro distanza lungo l’asta e dalle loro caratteristiche idrauliche 2. La portata nelle sezioni
3. Le condizioni di moto della corrente
4. Le condizioni al contorno, cioè le condizioni di moto della corrente, nella sezione di monte e di valle del tronco di alveo considerato
Modello Geometrico: Per la redazione del modello geometrico del corso d’acqua si
procede costruendo le sezioni trasversali e il profilo longitudinale partendo dalla cartografia regionale CTR 1:5000 come prescritto nell’allegato 5 del PAI rilevando le sezioni con una densità longitudinale non inferiore a cinque volte la larghezza dell’alveo. In particolare sono state implementate 10 sezioni ottenendo un tratto di studio lungo circa 780m. La sezione d’interesse in corrispondenza dell’opera d’arte esistente è stata modellata con particolare cura utilizzando le dimensioni riportate nel rilievo dello stato attuale fornito dalla provincia di Massa Carrara. Nel modello è stato implementato il ponte esistente ai fini della fedele definizione dei profili di rigurgito nelle sezioni di valle e di monte dello stesso.
Per le perdite concentrate, espresse come frazione della variazione di carico cinetico, si prevede di utilizzare i seguenti valori:
- contrazione = 0.1 - espansione = 0.2
- contrazione in presenza di ponti = 0.3 - espansione in presenza di ponti = 0.5
Ai fini della modellazione mediante il software di calcolo HEC-RAS 4.1.0 è necessario conoscere il coefficiente di resistenza di Manning (scabrezza) della sezione che può essere dedotto da osservazioni dirette (data una portata nota e la corrispondente altezza di moto uniforme da una delle classiche formule di regime uniforme si risale al valore della scabrezza), dal confronto con alvei simili di cui sia noto il coefficiente di scabrezza o in alternativa mediante la consultazione di tabelle che in funzione delle caratteristiche delle sezioni e dell’alveo consentono di determinarne la scabrezza. La scabrezza del corso d’acqua può essere valutata seguendo le indicazioni del “Soil Conservation Service” SCS che valuta il coefficiente di resistenza globale n attraverso la formula di Cowan1 basata su una serie di coefficienti correttivi che tengono conto delle caratteristiche dell’alveo come segue:
k m n n n n n n=( 0 + 1+ 2 + 3+ 4)⋅ I coefficienti correttivi ni sono riportati nella seguente tabella:
Tabella 1.3: Coefficienti correttivi della formula di Cowan
Foto 1.1: Sezione tipo
Confrontando le sezioni (foto 1.1) con i dati della tabella 1.3 si fissano per i coefficienti correttivi ni i seguenti: 028 , 0 0 = n n1 =0,005 n2 =0,005 n3 =0 n4 =0,005 mk =1 Applicando la formula di Cowan si ha che il coefficiente di Manning vale: n=0,039
Che corrisponde a un coefficiente K=1/n=23,3 della formula di Gaukler-Strickler. Confrontando invece le caratteristiche dell’alveo in esame con quelle riportate nella tabella seguente, estratta dall’Allegato5 alle norme di attuazione del PAI, si può assumere per il coefficiente di resistenza di Gaukler K un valore variabile tra 20 e 30.
Tabella 1.4: Coefficienti di resistenza di Gaukler-Strickler in funzione delle caratteristiche delle sezioni.
Tabella estratta dall’Allegato5 alle norme di attuazione del PAI.
Incrociando dunque i dati della tabella con il dato ottenuto mediante la formula di Cowan del SCS si assume in definitiva un valore del coefficiente di Manning della sezione pari a n=0,04 corrispondente a un coefficiente K=1/n=25 della formula di Gaukler-Strickler. Le formule richiamate sono riportiamo di seguito:
2 1 3 2 I Rm A K Q= ⋅ ⋅ ⋅ Gaukler-Strickler 2 1 3 2 1 I Rm A n Q= ⋅ ⋅ ⋅ Manning
Regime delle portate: Per quanto riguarda il regime delle portate nelle sezioni, essendo
l’estensione del tratto di studio limitata, si assegna la portata in ingresso nella sezione più a monte, pari al valore ottenuto per i diversi tempi di ritorno, e si considera tale portata costante per l’intero tratto di studio.
Condizioni di moto della corrente: Secondo le indicazioni riportate nell’allegato 5 del
PAI “nel caso della progettazione e della verifica di opere, può essere impiegato lo schema di corrente mono dimensionale in condizioni di moto permanente”
Condizioni al contorno: Le condizioni al contorno nella sezione di monte e di valle del
tratto di studio sono poste uguali all’altezza di moto uniforme della corrente. Tali condizioni sono poste fornendo al codice di calcolo la pendenza della linea dell’energia che può essere assunta, approssimativamente e senza grossi errori, pari alla pendenza di fondo del corso d’acqua nelle suddette sezioni. In particolare si assume una pendenza della linea dell’energia pari a:
5,708% nella sezione di monte 2,934% nella sezione di valle
1.4
Modellazione con HEC-RAS 4.1.0
Definite le caratteristiche geometriche e idrauliche del problema è stata eseguita una modellazione del corso d’acqua mediante il codice di calcolo HEC-RAS 4.1.0 e sono stati determinati il profilo liquido della corrente e i battenti idrici nelle sezioni.
Come possiamo osservare dalla figura posta a lato le sezioni sono numerate in maniera progressiva partendo dalla sezione di valle. Nell’implementazione della geometria della sezione l’osservatore è disposto con le spalle verso monte e guarda verso valle.
Figura 1.3: Planimetria generale, con indicazione delle sezioni e delle singolarità presenti, implementata
in HEC-RAS 4.1.0 Mangiola 10 9 8 7 6 5. 11 4 3 2 1 Mang io la
0 50 100 150 200 212 214 216 218 220 222 224 226 RS=5.1 Upstream (Culvert) Stat ion (m) E le v a ti o n ( m ) Lege nd Ground Bank Sta
Figura 1.4: Sezione del ponte esistente implementata in HEC-RAS 4.1.0
1.5
Profilo liquido e battenti idrici
Di seguito si riportano e si analizzano i risultati ottenuti dalle analisi: in particolare sono state condotte due distinte modellazioni con e senza il ponte esistente per valutare l’interazione con la corrente e la situazione più gravosa ai fini della progettazione della nuova opera.
Risultati dell’analisi condotta per la portata avente Tr=200 anni con il ponte
esistente: 0 200 400 600 800 200 205 210 215 220 225 230 235 240
Torrente Mangiola CTR 5000 Plan: Plan 01 24/05/2011
Flow: Portate Mangiola
Main Channel Distance (m)
E le v a ti o n ( m ) Legend EG Tr=200 Crit Tr=200 WS Tr=200 Ground LOB ROB 1 .1 1 1 1 1 * 1 .2 2 2 2 2 * 1 .3 3 3 3 3 * 1 .4 4 4 4 4 * 1 .5 5 5 5 5 * 1 .6 6 6 6 6 * 1 .7 7 7 7 7 * 1 .8 8 8 8 8 * 2 2.1 1 1 1 1 * 2 .2 2 2 2 2 * 2 .3 3 3 3 3 * 2 .4 4 4 4 4 * 2 .5 5 5 5 5 * 2 .6 6 6 6 6 * 2 .7 7 7 7 7 * 2 .8 8 8 8 8 * 3 3.1 1 7 6 4 * 3 .2 3 5 2 9 * 3 .3 5 2 9 4 * 3 .4 7 0 5 8 * 3 .5 8 8 2 3 * 3 .7 0 5 8 8 * 3 .8 2 3 5 2 * 3 .9 4 1 1 7 * 4 .0 5 8 8 2 * 4 .1 7 6 4 7 * 4 .2 9 4 1 1 * 4 .4 1 1 7 6 * 4 .5 2 9 4 1 * 4 .6 4 7 0 5 * 4 .7 6 4 7 0 * 4 .8 8 2 3 5 * 5 5.1 5 4 5 * 5 .2 4 3 5 * 5 .3 3 2 5 * 5 .4 2 1 5 * 5 .5 1 0 5 * 5 .5 9 9 5 * 5 .6 8 8 5 * 5 .7 7 7 5 * 5 .8 6 6 5 * 5 .9 5 5 5 * 6 .0 5 * 6 .1 5 * 6 .2 5 * 6 .3 5 * 6 .4 5 * 6 .5 5 * 6 .6 5 * 6 .7 5 * 6 .8 5 * 6 .9 5 * 7 .0 6 6 6 6 * 7 .2 * 7 .3 3 3 3 3 * 7 .4 6 6 6 6 * 7 .6 * 7 .7 3 3 3 3 * 7 .8 6 6 6 6 * 8 8.1 3 3 3 3 * 8 .2 6 6 6 6 * 8 .4 * 8 .5 3 3 3 3 * 8 .6 6 6 6 6 * 8 .8 * 8 .9 3 3 3 3 * 9 .0 5 5 5 5 * 9 .1 6 6 6 6 * 9 .2 7 7 7 7 * 9 .3 8 8 8 8 * 9 .5 * 9 .6 1 1 1 1 * 9 .7 2 2 2 2 * 9 .8 3 3 3 3 * 9 .9 4 4 4 4 * Mangiola Mangiola
Figura 1.6: Vista tridimensionale del profilo liquido nell’alveo Tr=200 anni
Figura 1.7: Vista in pianta delle aree occupate dalla corrente Tr=200 anni
0 50 100 150 200 212 214 216 218 220 222 224 226
Torrente Mangiola Completo Plan: Plan 01 31/05/2011 Flow: Portate Mangiola
River = Mangiola Reach = Mangiola RS = 5.1 Culv
Station (m) E le v a ti o n ( m ) Legend EG Tr=200 WS Tr=200 Crit Tr=200 Ground Bank Sta .0 4
Dall’analisi del profilo longitudinale del pelo libero si osserva innanzi tutto che l’alveo è a forte pendenza poiché il profilo liquido si trova quasi ovunque al di sotto dell’altezza critica. A monte del ponte esistente si ha la formazione di un profilo di rigurgito di rigonfiamento: per poter superare l’ostacolo, rappresentato dal restringimento della sezione, la corrente deve incrementare la sua energia attraverso un innalzamento del pelo libero. Tale innalzamento determina, a monte del ponte e per un tratto a valle dello stesso, l’esondazione della corrente.
Risultati dell’analisi condotta per la portata avente Tr=200 anni in assenza del
ponte esistente:
In previsione di una possibile demolizione dell’opera esistente è stata eseguita anche una modellazione in assenza del ponte per verificare se il comportamento della corrente sia più o meno gravoso di quello dovuto dallo stato attuale.
0 200 400 600 800 200 205 210 215 220 225 230 235 240
Torrente Mangiola senza ponte Plan: Plan 01 31/05/2011
Flow: Portate M angiola
M ain Channel Distance (m)
E le v a ti o n ( m ) Legend EG Tr=200 Crit Tr=200 WS Tr=200 Ground LOB ROB 1 .1 1 1 1 1 * 1 .2 2 2 2 2 * 1 .3 3 3 3 3 * 1 .4 4 4 4 4 * 1 .5 5 5 5 5 * 1 .6 6 6 6 6 * 1 .7 7 7 7 7 * 1 .8 8 8 8 8 * 2 2.1 1 1 1 1 * 2 .2 2 2 2 2 * 2 .3 3 3 3 3 * 2 .4 4 4 4 4 * 2 .5 5 5 5 5 * 2 .6 6 6 6 6 * 2 .7 7 7 7 7 * 2 .8 8 8 8 8 * 3 3.1 1 7 6 4 * 3 .2 3 5 2 9 * 3 .3 5 2 9 4 * 3 .4 7 0 5 8 * 3 .5 8 8 2 3 * 3 .7 0 5 8 8 * 3 .8 2 3 5 2 * 3 .9 4 1 1 7 * 4 .0 5 8 8 2 * 4 .1 7 6 4 7 * 4 .2 9 4 1 1 * 4 .4 1 1 7 6 * 4 .5 2 9 4 1 * 4 .6 4 7 0 5 * 4 .7 6 4 7 0 * 4 .8 8 2 3 5 * 5 5.0 9 5 2 3 * 5 .1 9 0 4 7 * 5 .2 8 5 7 1 * 5 .3 8 0 9 5 * 5 .4 7 6 1 9 * 5 .5 7 1 4 2 * 5 .6 6 6 6 6 * 5 .7 6 1 9 0 * 5 .8 5 7 1 4 * 5 .9 5 2 3 8 * 6 .0 5 * 6 .1 5 * 6 .2 5 * 6 .3 5 * 6 .4 5 * 6 .5 5 * 6 .6 5 * 6 .7 5 * 6 .8 5 * 6 .9 5 * 7 .0 6 6 6 6 * 7 .2 * 7 .3 3 3 3 3 * 7 .4 6 6 6 6 * 7 .6 * 7 .7 3 3 3 3 * 7 .8 6 6 6 6 * 8 8.1 3 3 3 3 * 8 .2 6 6 6 6 * 8 .4 * 8 .5 3 3 3 3 * 8 .6 6 6 6 6 * 8 .8 * 8 .9 3 3 3 3 * 9 .0 5 5 5 5 * 9 .1 6 6 6 6 * 9 .2 7 7 7 7 * 9 .3 8 8 8 8 * 9 .5 * 9 .6 1 1 1 1 * 9 .7 2 2 2 2 * 9 .8 3 3 3 3 * 9 .9 4 4 4 4 * Mangiola Mangiola
Figura 1.10: Vista in pianta delle aree occupate dalla corrente in assenza del ponte Tr=200 anni 60 80 100 120 140 160 180 200 214 216 218 220 222 224 226
Torrente Mangiola senza ponte Plan: Plan 01 31/05/2011
Flow: Portat e Mangiola River = Mangiola Reach = Mangiola RS = 5
Station (m) E le v a ti o n ( m ) Legend EG Tr=200 Crit Tr=200 WS Tr=200 Ground Bank Sta .04
Figura 1.11: Battente idrico nella sezione del ponte in assenza dello stesso Tr=200 anni
Com’è possibile osservare dalle immagini riportate si ha che in assenza del ponte non vi sono problemi al deflusso delle acque e di esondazione nella zona che sarà interessata dalla costruzione della nuova opera d’attraversamento. Le condizioni attuali sono quindi maggiormente gravose ai fini della progettazione del nuovo ponte ed è a tali condizioni che si farà riferimento per la determinazione dei franchi, della quota dell’intradosso per il nuovo ponte e per la realizzazione delle opere di difesa nella zona interessata dall’opera.
1.6
Determinazione del franco di sicurezza
Il franco di piena è stabilito seguendo le indicazioni riportate nell’allegato5 del PAI.
Tabella 1.5: Franchi di piena, tabella
estratta dal PIANO STRALCIO “ASSETTO IDROGEOLOGICO” del bacino del Fiume Magra e del Torrente Parmignola Allegato 5 alle norme di
attuazione pag. 4
Il corso d’acqua è considerato poco sistemato, ma non dissestato, pertanto per l’opera di attraversamento, in accordo a quanto riportato in tabella, si assume un franco di
sicurezza pari a 1 metro.
1.7
Quota minima dell’intradosso del nuovo ponte
Fissato il franco di sicurezza, si procede alla definizione della minima quota dell’intradosso del nuovo ponte nelle seguenti ipotesi:
1) Ponte a monte dell’opera esistente 2) Ponte a valle dell’opera esistente 3) In assenza dell’opera esistente
Quota minima intradosso
Quota minima intradosso Quota minima intradosso
Ponte a valle dell'opera esistente Ponte a monte dell'opera esistente
In assenza dell'opera esistente
Si osserva che se si pone il nuovo ponte a monte di quello esistente la quota dell’intradosso è vincolata dalle condizioni idrauliche mentre a valle è condizionata dalle quote della viabilità esistente. Invece, nell’ipotesi che il ponte esistente sia demolito, non vi sono problemi al deflusso della corrente e la quota dell’intradosso è vincolata da quelle della viabilità esistente.
1.8
Sviluppi successivi all’alluvione del 26 ottobre 2011
Gli studi sopra esposti sono precedenti all’alluvione del 26 ottobre 2011 che ha interessato diverse aree della Liguria e dell’alta Toscana, tra queste la zona oggetto di studio. In seguito a quest’evento il ponte esistente, già danneggiato, è stato completamente distrutto dalla piena.
Foto 1.2: Resti del ponte abbattuto dall’alluvione visti da monte
Nella foto sopra e a lato sono mostrati i resti del ponte distrutto dalla piena. Non essendo più presente sul luogo il vecchio ponte, si prevede la realizzazione del nuovo nella medesima posizione del vecchio al fine di ridurre le modifiche alla viabilità così da contenere i costi. La quota dell’impalcato è quindi dettata dalle sole quote della viabilità esistente.
OSSERVAZIONE: Effettuando un confronto tra le foto aeree della zona alluvionata e i
risultati ottenuti dal modello idraulico HEC-RAS (riportati nella pagina successiva), si nota come le previsioni effettuate sono particolarmente aderenti alla realtà verificatasi.
Foto 1.4: Foto aerea della zona di studio dopo l’alluvione del 26 ottobre 2011
Figura 1.13: Aree dell’alveo interessate dal deflusso per l’evento pluviometrico avente Tr=200 anni
N.B. Per la realizzazione dell’attraversamento si prevede l’adozione di un ponte a
campata unica senza pile in alveo, data la particolare vulnerabilità del sito dal punto di vista idrogeologico.
