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Riferimenti di tensione

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Academic year: 2021

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Capitolo 1

Riferimenti di tensione

I riferimenti di tensione sono circuiti che forniscono un riferimento di tensione il più possibile indipendente dal processo di produzione, dall‘alimentazione e soprattutto dalla temperatura. Un circuito integrato è spesso sottoposto a stress dovuti a variazioni di temperatura notevoli, causate sia dall‘ambiente esterno sia da correnti che, nel normale funzionamento, riscaldano il silicio dell‘integrato causando variazioni termiche.

Le prestazioni e la precisione dei componenti che utilizzano la tensione di riferimento, dipendono fortemente dalla precisione della stessa; un livello di tensione di riferimento poco preciso si ripercuote su tutto il sistema limitando la precisione dell‘intero progetto. In particolare in un convertitore analogico-digitale (ADC), il riferimento di tensione DC insieme al segnale d‘ingresso analogico viene utilizzato per generare il segnale di uscita digitalizzato. In un convertitore digitale-analogico (DAC), un'uscita analogica è generata dalla tensione di riferimento DC a seconda del segnale digitale presentato all'ingresso del DAC. Eventuali errori sulla tensione di riferimento nel range di temperatura di esercizio, possono influire negativamente sulla linearità e sul dynamic range di questi convertitori.

Ad esempio in un ADC ad bit di risoluzione e con una dinamica d‘ingresso ,

l‘intervallo di tensione per discriminare due bit consecutivi corrisponde, nel caso di singola

alimentazione, a . La variazione sulla tensione di riferimento generata per

l‘ADC dovrà quindi essere inferiore a per non compromettere l‘intero processo di

acquisizione ed elaborazione del segnale in ingresso. Questa condizione impone delle specifiche per il riferimento che saranno tanto più stringenti quanto maggiore sarà la risoluzione richiesta.

Nei sistemi non raziometrici il codice (D), in uscita all‘ADC, dipende dalla tensione di riferimento secondo la relazione:

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Nei sistemi raziometrici invece, che eseguono misurazioni relative, la precisione assoluta del riferimento non è così importante, mentre il rumore e la stabilità possono esserlo. In questi sistemi infatti, il sensore ha una sensibilità proporzionale alla tensione di alimentazione (vedi fig. 1.1) e consente di ottenere un codice (D) indipendente dalla tensione stessa [21].

Figura 1.1 – Sistema raziometrico [21]

Risulta importante quindi, valutare le specifiche fondamentali di un riferimento di tensione in relazione alle caratteristiche del circuito in cui dovrà essere implementato e assegnargli la relativa importanza.

In questo capitolo, dopo aver definito i principali parametri di merito dei riferimenti di tensione, sono presentate le categorie di riferimenti di tensione maggiormente utilizzati sottolineando i pregi e i difetti delle soluzioni circuitali focalizzandoci in modo dettagliato sul principio di funzionamento del riferimento di tensione bandgap.

1.1 Specifiche dei riferimenti di tensione

La precisione di un riferimento di tensione è influenzata dalla variazione della tensione di alimentazione, del carico, della temperatura di lavoro del chip. Per questo diventano

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fondamentali le specifiche quali la stabilità della tensione di uscita al variare della temperatura, la reiezione dei disturbi sulla linea di alimentazione, il rumore sulla tensione in uscita, la stabilità a lungo termine, il tempo di accensione, l‘errore iniziale della tensione di riferimento e l‘isteresi termica.

Il coefficiente di temperatura (TC) esprime la variazione della tensione di uscita in funzione della variazione della temperatura, di solito espresso in ppm/K.

Il metodo più comunemente usato per definire il coefficiente di temperatura è dato dall‘equazione seguente:

Per calcolare quindi, la variazione massima va moltiplicato il coefficiente di temperatura per il campo di temperatura su cui è stato calcolato:

Un progettista che ha bisogno di un sistema di acquisizione dati accurato ad n bit nel range

di temperatura , se vuole che il riferimento contribuisca con un errore pari a ,

avrà bisogno di un riferimento di tensione con un TC ricavabile dalla seguente equazione:

da cui si ricava:

La figura 1.2 mostra il richiesto TC del riferimento in funzione del per risoluzioni da 8

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Figura 1.2 – Performance del sistema in funzione del coeficiente di temperatura TC [1]

L‘isteresi termica esprime la variazione della tensione d‘uscita dopo un ciclo di variazione della temperatura, normalmente misurata a 25°C è espressa in ppm e data dalla seguente relazione [2]:

dove è la variazione della tensione di riferimento causata dal ciclo di temperatura.

Questa variazione è causata principalmente dalla sollecitazione meccanica applicata al chip, dovuta alla differenza del coefficiente di dilatazione termica tra il chip di silicio e il package. Poiché questo tipo di errore dipende dall‘escursione della temperatura, dall‘architettura e dal tipo di package, è difficile da correggere e può danneggiare la precisione del riferimento.

La stabilità a lungo termine è la variazione della tensione di uscita in funzione del tempo ed è importante se il riferimento deve rimanere stabile per giorni, settimane o anni di continuo funzionamento. La deriva a lungo termine nei circuiti analogici di precisione è un fenomeno "random walk", che si suppone sia dovuta alla successione di singoli eventi casuali di piccola entità che si verificano nel chip; essa aumenta con la radice quadrata del tempo trascorso, ed è espressa in ppm/1000 ore.

Il rumore nei riferimenti di tensione è spesso trascurato, ma può essere molto importante nella progettazione di sistemi, in particolare in quelli ad alta risoluzione. Esso può includere

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rumore termico a banda larga e rumore flicker . Una densità spettrale di rumore deve essere correlata ad un rumore picco-picco equivalente nella banda pertinente, in senso stretto, il valore picco-picco in un rumore gaussiano è infinito ma la probabilità che i campioni eccedano multipli elevati della deviazione standard si può considerare trascurabile. Convenzionalmente, il valore di 3×rms (si noti che il valore rms coincide con la deviazione standard) è utilizzato per definire statisticamente un valore di picco. C‘è una probabilità del 99,7% che la tensione in questione rimanga all‘interno della fascia 6×rms così stabilita. Per mantenere la precisione richiesta dal convertitore, il valore picco-picco

deve essere inferiore a . La densità spettrale massima, se si considera solo il

contributo del rumore termico e il rumore da picco a picco uguale a 6 volte il valore efficace, per un sistema ad bit è data da:

dove è la tensione di riferimento nominale di fondo scala e la larghezza di banda

di rumore di riferimento. Considerando anche il rumore flicker l‘equazione da rispettare diventa:

dove è numericamente il valore della densità spettrale di rumore ad 1 Hz, e i

limiti della banda d‘interesse. Queste condizioni sulla densità spettrale di rumore in ingresso all‘ADC impongono dei vincoli sul rumore della tensione di riferimento.

L‘effetto sulla tensione del riferimento di una variazione della tensione di alimentazione,

rispetto al suo valore nominale, è espresso dal parametro di Line Regulation. Il Power

Supply Rejection Ratio (PSRR), espresso in dB, è invece, una misura di quanto il rumore presente sulla tensione d‘alimentazione influisce sulla precisione dell‘uscita

. La precisione della tensione di riferimento diminuisce non linearmente, all‘aumentare della frequenza delle variazioni della tensione di alimentazione. Ci sono due aspetti dinamici che devono essere considerati nei riferimenti di tensione: il loro comportamento allo start-up e il loro comportamento con carichi transitori.

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Per quanto riguarda il primo si deve considerare il ―Turn-on‖ o tempo di assestamento, che corrisponde all‘intervallo di tempo che intercorre dall‘applicazione dell‘alimentazione al raggiungimento della tensione di riferimento, a meno di un errore iniziale tipicamente del 5%. Consente quindi di avere una stima di quanto velocemente la tensione di uscita del riferimento si stabilizza all‘accensione. Questa specifica è importante per i sistemi a batterie dove per risparmiare energia si alimenta il circuito solo per brevi intervalli di tempo. E‘ importante sottolineare che questi parametri sono altamente dipendenti dai valori dei condensatori di uscita e di ingresso utilizzati, dai carichi applicati al riferimento nonché

dall‘architettura del riferimento stesso.

Riguardo al secondo, va valutata attentamente la risposta dei riferimenti di tensione ai carichi dinamici, questo specialmente nelle applicazioni con ADC veloci (flash ADC o ad approssimazioni successive) e DAC (R-2R). Cambiamenti rapidi nella corrente di carico disturbano l'uscita, e spesso la fanno deviare al di fuori della banda di funzionamento dell‘amplificatore. Anche questa specifica è strettamente legata alle architetture scelte, infatti molti riferimenti forniscono una bassa potenza ed hanno una banda ristretta. Le soluzioni possono essere due, o si utilizza in uscita un buffer a banda larga, come accennato precedentemente, o un condensatore di bypass. Molti riferimenti sono instabili con grandi carichi capacitivi. Entra in gioco, allora, un ulteriore parametro da tener presente, ovvero la capacità di carico che un riferimento è in grado di pilotare.

1.2 Metodi classici per ottenere riferimenti di tensione

I riferimenti di tensione realizzati con dei diodi costituiscono i circuiti più semplici. Nel riferimento mostrato in figura 1.3 (a), una corrente che attraversa un diodo polarizzato

direttamente (o transistor collegato a diodo) produce una tensione, . La caduta

sulla giunzione è alquanto indipendente dalla alimentazione, le variazioni della tensione d‘ingresso sono assorbite dal resistore collegato all‘alimentazione [3]. Come riferimento denota però, numerose carenze, tra la quale un forte TC, sensibilità al carico ed una

tensione di uscita poco flessibile, è infatti disponibile solo in salti di . Una limitazione

fondamentale è che la corrente di carico deve essere sempre inferiore alla corrente di

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Figure 1.3 – Circuiti di riferimento con diodi [3]

Nella figura 1.3 (b), viene utilizzato un diodo zener con una tensione di breakdown nel range da 5V a 8V, per realizzare una tensione di uscita sensibilmente superiore. Il diodo ha un TC positivo e può parzialmente compensare, con adeguata corrente di polarizzazione

il TC negativo del diodo polarizzato in diretta, producendo un TC che può essere ridotto

fino a 10 ppm/K. Combinazioni di tali diodi scelti con cura hanno costituito la base dei

primi riferimenti compensati in temperatura con zener.La compensazione della temperatura

di riferimento con zener dipende dalla tensione; purtroppo i migliori valori di TC si ottengono a tensioni non ottimali per le applicazioni più diffuse. Lo schema è inoltre limitato dal carico, dal momento che per avere il migliore TC la corrente sul diodo deve essere attentamente controllata.

Una differenza sostanziale, rispetto al precedente esempio, è che il riferimento con diodi Zener deve necessariamente essere alimentato da tensioni notevolmente più alte, quindi questo preclude il funzionamento con bassi valori d‘alimentazione. Riferimenti con diodi zener con basse TC che sfruttano il fenomeno del breakdown tendono anche ad essere rumorosi, a causa del rumore di base del meccanismo di breakdown stesso. La giunzione realizzata in superficie è soggetta ad imperfezioni del cristallo e ad altre contaminazioni, le prestazioni migliorano se si utilizzano zener monolitici o buried.

Un esempio di tensione di riferimento con zener e amplificatore di retroazione è illustrato in figura 1.4, questo circuito fornisce un‘uscita molto stabile e rende più flessibile il valore

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della tensione di riferimento. Una sorgente di corrente viene utilizzata per polarizzare un

diodo Zener. La tensione di zener è divisa dalla rete resistiva e ed applicata

all'ingresso non invertente dell'amplificatore operazionale. Ricordando il guadagno di un amplificatore non invertente possiamo scrivere:

Figura 1.4 - Circuito di riferimento di tensione con buried zener [1]

Tipicamente hanno una TC di 10-100 ppm/K e un rumore di nella banda tra 0,1 e

10 Hz. La stabilità a lungo termine è in genere 6-15 ppm/1000 ore. I riferimenti basati sui buried Zener sono spesso utilizzati per risoluzioni di 10-12-bit, ed inoltre le prestazioni possono essere ampliate, in fase di progettazione, con l'integrazione di reti non lineari di compensazione della temperatura.

I diodi zener non sono disponibili nelle tecnologie standard, quindi, sono stati sviluppati riferimenti di tensione che fanno uso di componenti integrabili come i transistor. Nelle tecnologie MOS, le prime implementazioni di riferimenti di tensione erano basate sulla differenza tra le tensioni di soglia dei transistori MOS a svuotamento e ad arricchimento. Sebbene questa tecnica porti ad un basso coefficiente di temperatura, questa soluzione soffre del fatto che la tensione di uscita è scarsamente controllata per la sua diretta dipendenza dalla dose di impiantazione ionica. Un'altra soluzione sfrutta la differenza di

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tensione di gate dei due transistori MOS, polarizzati con le stesse correnti di drain, dello stesso tipo ma con gate policristallino e drogaggio opposto. La carenza di questa soluzione è la necessità di una maschera extra per il drogaggio selettivo del polisilicio ed inoltre il

risultato è una tensione con scarsa stabilità alle variazioni di temperatura [4].

L‘altra categoria di riferimenti utilizzata per la maggior parte delle applicazioni integrate

sono i riferimenti che sfruttano la tensione di bandgap del silicio, ai quali ci si riferisce con il nome di riferimenti di tensione bandgap (BVR). Nel processo CMOS per realizzare i BJT è stata sfruttata la presenza della struttura bipolare parassita; nel substrato, si vengono a creare i transistor verticali BJT parassiti del tipo npn o pnp a seconda del tipo di processo p-well o n-p-well. In figura 1.5 viene mostrato la realizzazione di un BJT pnp parassita.

Figura. 1.5 – Presenza della struttura BJT pnp parassita in tecnologia CMOS

I principi di funzionamento e l‘architettura di base saranno analizzati in dettaglio, nel

paragrafo successivo. Generalmente l‘architettura classica, soffre delle stesse debolezze

riscontrate nei circuiti CMOS. L‘utilizzo di alcune tecniche, descritte nel capitolo 2, permettono di eliminare questi fattori limitanti a scapito dell‘area utilizzata e della potenza dissipata. La tecnica di riferimento bandgap funziona anche con basse tensione di alimentazione. In genere hanno un errore iniziale di 0,5-1,0%, un TC di 10-20 ppm/K, il

rumore della tensione di uscita è tipicamente 15-30 (misurata tra 0.1 10 Hz) con una

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1.3 Principio di funzionamento di un riferimento di tensione bandgap

Come abbiamo già visto in precedenza, un riferimento di tensione e/o corrente indipendente dalla variazione di temperatura si rivela utile in molti circuiti analogici e digitali.

L‘idea chiave, per ottenere un riferimento con queste caratteristiche, consiste nel sommare due quantità, con i corretti pesi e con opposti coefficienti di temperatura; la quantità risultante fornisce un coefficiente di temperatura uguale a zero [22]:

1.3.1 Coefficiente di temperatura del potenziale

Prima di analizzare la relazione che lega il potenziale alla variazione della temperatura,

è necessario definire la banda proibita o energia di bandgap in un materiale semiconduttore o isolante.

La banda proibita è l'intervallo di energia interdetto agli elettroni. In un isolante (o semiconduttore non drogato), non può esistere un elettrone, in uno stato stazionario, che abbia un'energia compresa tra gli estremi della banda proibita. La banda permessa di energia inferiore si chiama banda di valenza, mentre quella superiore si chiama banda di conduzione. Il gap energetico tra banda di valenza e conduzione è utilizzato per classificare i materiali in merito alle caratteristiche elettroniche: si considerano conduttori quelli che esibiscono bande sovrapposte o con un piccolissimo gap, mentre sono definiti isolanti quelli che presentano un'ampia zona interdetta. A metà strada si collocano i semiconduttori, simili agli isolanti, ma con una banda interdetta relativamente poco ampia. Il silicio non drogato ha una energia di bandgap, a temperatura ambiente, di circa 1,12 eV che decresce all‘aumentare della temperatura in modo non lineare. L'ampiezza è debolmente dipendente dalla concentrazione di atomi droganti nel semiconduttore estrinseco.

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Figura 1.6 - La struttura delle bande di conduzione e di valenza in un metallo, in un semiconduttore e in un isolante [23].

Nella struttura a bande il drogaggio di tipo o di tipo si limita a traslare rigidamente le bande di conduzione e di valenza lungo l'asse delle energie, rispettivamente verso l'alto o

verso il basso. La relazione che lega la variazione dell‘energia con la concentrazione di

atomi droganti è:

dove è la carica elementare, è la temperatura in gradi Kelvin, è la costante di

Boltzmann ( , la concentrazione dei droganti ed la costante

dielettrica del semiconduttore. Per il silicio dove le concentrazioni tipiche dei droganti sono la variazione dell'ampiezza della banda proibita è trascurabile.

Dalle equazioni che legano correnti e tensioni nelle giunzioni si ricava la dipendenza

dalla temperatura del potenziale base-emettitore di un BJT [5].

Connettiamo un transistore BJT a diodo in maniera tale da avere una giunzione , per la

quale è noto il valore della corrente che scorre nella giunzione:

(1.1)

dove si è trascurato il termine esponenziale che dipende dalla in quanto si considera il

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La corrente è chiamata corrente di saturazione ed è proporzionale a dove

rappresenta la mobilità dei portatori minoritari e la concentrazione intrinseca dei

portatori liberi del silicio. La dipendenza dalla temperatura della mobilità può essere

espressa da una proporzionalità a dove di norma è circa .

Inoltre dove è l‘energia di bandgap del silicio, e come

abbiamo visto è circa 1.12 . La formula per la corrente di saturazione risulta essere:

(1.2)

dove rappresenta il fattore di proporzionalità.

Dalla relazione (1.2) derivando rispetto alla temperatura e considerando costante il valore dell‘energia di bandgap, per semplificare la trattazione, si può ottenere:

ed inoltre risolvendo per e moltiplicando entrambi i membri per si ottiene:

(1.3)

Dalla formula (1.1) otteniamo la relazione di in funzione delle correnti e :

(1.4)

Dalla quale, eseguendo l‘operazione di derivata, si può ottenere il suo andamento in

funzione della temperatura, consideriamo la corrente variabile in funzione della

temperatura tramite la funzione dove ed sono delle costanti. Si ottiene

quindi:

(1.5)

(13)

(1.6)

La (1.6) rappresenta l‘andamento del coefficiente di temperatura della tensione base

emettitore. Considerando una , una corrente proporzionale alla temperatura

( e una si ottiene un coefficiente di temperatura

, quindi la tensione base-emettitore ha un coefficiente di temperatura negativo (CTAT).

Sostituendo la (1.2) nella (1.5) è possibile ricavare la relazione che lega la tensione alla

energia di bandgap [21]:

(1.7)

dove , e e rappresenta la tensione di bandgap.

1.3.2 Coefficiente di temperatura

Il secondo passo per capire il funzionamento di un BVR è quello di trovare l‘espressione

che esprime la variazione di in funzione della temperatura. Si considerino due

transistori bipolari e connessi a diodo come in figura 1.7, in cui i rispettivi collettori

sono collegati a due generatori di corrente che erogano rispettivamente e , i transistori

in questione hanno caratteristiche uguali nel senso che hanno la stessa corrente di

saturazione . Si può quindi scrivere:

Dove m corrisponde al numero di transistor connessi in parallelo. Eseguendo la derivata, si ottiene:

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Si è quindi trovato un importante risultato in quanto si è mostrato che la dipendenza dalla

temperatura del potenziale ha segno positivo e aumenta con proporzionalità lineare al

crescere della temperatura (PTAT).

.

Figura 1.7 - Generazione della [5]

1.3.3 Soluzione circuitale

Sfruttando le considerazioni fin qui fatte è possibile sviluppare una soluzione affinché il livello di tensione abbia una bassa dipendenza dalla temperatura. Infatti, bilanciando i due effetti di segno opposto precedentemente descritti, è possibile raggiungere tale obbiettivo. Uno schema a blocchi di una possibile soluzione è illustrato in figura 1.8. Osservando lo

schema possiamo vedere come in un ramo del sommatore entra la tensione generata da

un BJT connesso a diodo (tensione con coefficiente negativo, che è complementare, alla temperatura assoluta CTAT). Nel secondo ingresso del sommatore entra la tensione

generata dalla differenza delle tensioni base-emitter dei due transistor bipolari , questa

tensione può essere scomposta come il prodotto fra la tensione termica e un opportuno

(15)

temperatura assoluta PTAT). In uscita dal sommatore si avrà, quindi, una tensione che

chiamiamo uguale alla somma del potenziale base-emettitore e della [5].

Figura 1.8 - Schema di principio di un riferimento di tensione di tipo Bandgap [5]

Siccome il coefficiente dipende dalla corrente imposta ai rami del BJT e dal

numero di transistor messi in parallelo nel secondo ramo, è possibile trovare quel numero di transistor da mettere in parallelo fra loro in maniera tale da aumentare l‘effetto della

in funzione della temperatura con lo scopo di annullare la dipendenza della dalla

temperatura.

Al fine di ottenere un coefficiente di temperatura zero per , deve essere soddisfatta

(16)

Risolvendo per abbiamo:

La tensione di uscita della tensione di riferimento bandgap è:

(1.8)

Alla temperatura di compensazione :

Alla temperatura il valore della tensione di riferimento così ottenuta è 1,18V.

L‘espressione precedente è valida solo ad una data temperatura , perché la derivata

per valori diversi da non è più nulla. Sostituendo la (1.7) nella (1.8) e

imponendo la condizione di derivata nulla, che permette di eliminare le costanti incognite, si ottiene l‘espressione della tensione di riferimento in funzione della temperatura:

(1.9)

Volendo bilanciare le due derivate e considerando le correnti dei due rami uguali ( )

si può scrivere:

Avere un significherebbe avere un coefficiente , cioè un numero di BJT che

compongono proibitivamente elevato. L‘architettura classica presentata in figura 1.9

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In figura 1.9 viene rappresentato un schema di principio per la realizzazione del BVR con

transistor pnp, il transistor è composto da un singolo BJT; invece è composto da

BJT posti in parallelo fra loro.

Figura 1.9 – Architettura classica per la realizzazione di un BVR [5]

Il collettore e la base sono connessi entrambi a massa, ottenendo così una giunzione pn. In

ogni ramo scorre, impostando , stessa corrente . Per il corto circuito virtuale

dell‘amplificatore tra i nodi X ed Y:

L‘uscita che rappresenta l‘uscita del BGR:

Figura

Figura 1.1 – Sistema raziometrico [21]
Figura 1.2 – Performance del sistema in funzione del coeficiente di temperatura TC [1]
Figure 1.3 – Circuiti di riferimento con diodi [3]
Figura 1.4 -  Circuito di riferimento di tensione con buried zener [1]
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