Interazione di particelle cariche: p

INTERAZIONE

RADIAZIONE-MATERIA

Radiazioni ionizzanti

Interazione di particelle cariche: p

range

perdita di energia per ionizzazione perdita di energia per radiazione perdita di energia per radiazione

Interazione di particelle neutre:

neutroni fotoni:

effetto fotoelettrico effetto Compton

effetto Compton

produzione di coppie attenuazione

strato emivalente

strato emivalente

Radiazioni ionizzanti

Ogni radiazione, interagendo con la materia, cede energia alla struttura atomica/molecolare del materiale attraversato alla struttura atomica/molecolare del materiale attraversato.

Se l’energia ceduta è sufficiente (radiazioni ionizzanti: E ≥ 100 eV) (radiazioni ionizzanti: E ≥ 100 eV),

si verificano nel materiale effetti distruttivi

(frammentazioni, rotture di legami, ionizzazione,...).

Radiazioni ionizzanti:

- elettromagnetiche g ^{(m=0, E=h} ν )

Æ

raggi X e γ

- corpuscolari (m>0, E= ½ mv

²

)

Æ

particelle α, β

^±

, p, n,

...

Particelle cariche: α, β art c car ch , β , p

^±

, p

Æ

ionizzazione diretta

degli atomi del mezzo

Particelle neutre: n, X, γ

Æ

ionizzazione indiretta

^{t it d i} di ti ll i h d i

Æ

ionizzazione indiretta

tramite produzione di particelle cariche secondarie

Interazione di particelle cariche p

Tutte le particelle cariche (e±, p, α, nuclei) interagiscono principalmente a causa delle interazioni coulombiane con gli

elettroni del mezzo attraversato perdendo rapidamente la loro elettroni del mezzo attraversato, perdendo rapidamente la loro energia cinetica.

La perdita di energia della particella carica appare La perdita di energia della particella carica appare

principalmente sotto forma di ionizzazione ed eccitazione del mezzo materiale attraversato.

L’energia cinetica ceduta dalla particella è praticamente tutta assorbita dal mezzo a una distanza caratteristica, che dipende

d ll h d ll ll d d l

dalle caratteristiche della particella incidente e del mezzo

attraversato.

Range g

Range = g distanza media

percorsa dalla radiazione incidente nella materia

Indica la capacità di penetrare a fondo nella materia.

E’ ù l è l’

è definito solo

per particelle

h ! E’ tanto più alto quanto maggiore è l’energia

(una particella si ferma quando esaurisce la propria energia).

cariche!

Per un fascio di particelle cariche di data energia, si verifica

sperimentalmente che il numero p N₀ di particelle trasmesse rimane pressoché

costante fino a un certo spessore,

dopo il quale crolla bruscamente. N₀/2 Range medio <r>

x

distanza percorsa dal 50% delle particelle

<r>

Range ed energia di particelle diverse g g p

R(E) Dipendenza del range dall’energia i ( t t bi l i )

(cm)

R(E) _H2O

scala

logaritmica

protoni

in acqua (~ tessuto biologico)

(cm) 100

elettroni protoni

10

e

alfa

1 e

p

0.01 0.1 1 10 100 1000 (MeV)

0.1 E

scala logaritmica

scala logaritmica

dE/dx

Ionizzazione specifica / potere frenante / stopping power = perdita di energia per unità di percorso

dE/dx

^Æ energia/lunghezza

dE/dx

^Æ energia/lunghezza

Misurata in eV/cm (spesso

keV/μm

o

MeV/mm

)

F n m n st tistic : Dividendo per la densità del mezzo ρ:

Fenomeno statistico:

perdita di energia diversa a ogni singolo urto

ÆStraggling = fluttuazioni energetiche

Dividendo per la densità del mezzo ρ:

(dE/dx)/ρ

misurata in MeV·cm²/g

Elettroni:

Piccola massa Æ grandi deviazioni Æ traiettoria a zig-zag

Æ lt i bil

Per particelle cariche pesanti (p,α):

(dE/dx)/ρ ∝ (q

²

/v

²

)·(Z/A)

dipende quasi solo ^{(Z/A~0 5)}

Æ range molto variabile

Particelle cariche pesanti:

Grande massa Æ piccole deviazioni Ætraiettoria quasi rettilinea

dipende quasi solo ^{(Z/A 0.5)}

dalla particella incidente (carica e velocità)

(dE/dx)

_α

~ 4 (dE/dx)

_p

Æ range quasi costante

(dE/dx)

_α

4 (dE/dx)

_p

LET

Trasferimento Lineare di Energia

Rapporto tra l’energia totale T trasferita alla materia

lungo un cammino

E LET lungo un cammino

e la lunghezza R del cammino percorso

LE /R LET = T/R

(misurato in keV/μm, MeV/mm) Alto LET

Æ alta densità di ionizzazione Æ alta probabilità di colpire e danneggiare

un sito biologico G d i bilità

un sito biologico Grande variabilità

Bremsstrahlungg

Le particelle cariche perdono energia, oltre che per ionizzazione,

h i i t (“ di i di f t ” b t hl )

anche per irraggiamento (“radiazione di frenamento” o bremsstrahlung)

Questo processo è particolarmente

Q p p

importante per gli elettroni. Essi sentono forte repulsione coulombiana dagli elettroni

atomici, possono perdere anche notevoli

e

^-

e

^- quantità di energia a ogni urto e venire

fortemente deviati.

Pertanto subiscono successive accelerazioni Pertanto subiscono successive accelerazioni e decelerazioni, e – come tutte le particelle cariche accelerate – emettono radiazioni

elettromagnetiche, sotto forma di fotoni di

γ

elettromagnetiche, sotto forma di fotoni di energia hν, sempre minore o al limite uguale all’energia degli elettroni incidenti.

γ

Interazione di particelle neutre p

Al contrario delle particelle cariche, neutroni e fotoni possono

essere assorbiti completamente in un’unica collisione (il neutrone da un nucleo, il fotone da un elettrone atomico o da un nucleo).

Al contrario delle particelle cariche non esistono distanze non esistono distanze Al contrario delle particelle cariche, non esistono distanze non esistono distanze che fotoni o neutroni non possano attraversare

che fotoni o neutroni non possano attraversare.

L’assorbimento di neutroni e fotoni nella materia – e quindi L assorbimento di neutroni e fotoni nella materia e quindi

l’attenuazione di un fascio - ha un comportamento probabilistico.

Neutroni:

•Cattura neutronica

Fotoni:

•Effetto fotoelettrico

•Cattura neutronica

•Urti elastici

•Urti anelastici

•Effetto fotoelettrico

•Effetto Compton

•Produzione di coppie pp

Neutroni

Classificazione delle interazioni secondo l’energia dei neutroni: f g

freddi (E~meV), termici (E≤0.01 eV), epitermici (E≤100 keV), veloci (E~MeV)

Cattura neutronica: n +

^A_ZZ

X Æ

^A+1_ZZ

X

• spesso seguita da decadimento γ (Æ reazioni n.γ o di cattura radiativa)

• spesso con nucleo finale radioattivo

• più probabile a bassa energia (~ 1/Ep p g ( ²))

I materiali sottoposti a bombardamento neutronico diventano radioattivi!

Es. n+

¹⁴₇

N Æ

¹⁴₆

C + p +0.63 MeV

^Æ rilascio energia nel corpo umano

Urti con nucleoni:

Es. n

₇

N Æ

₆

C p 0.63 MeV

^Æ rilascio energia nel corpo umano

n+

¹⁰₅

B Æ

⁷₃

Li + α +2.79 MeV

^Æ Boron Neutron Cancer Therapy

• cessione di energia a protoni

• eccitazione dei nuclei con successiva emissione di raggi γ

In tutti i processi l’effetto è la ionizzazione secondaria In tutti i processi l effetto è la ionizzazione secondaria

Fotoni

Tre processi principali:

Effetto fotoelettrico:

Interazione con elettroni atomici interni Effetto Compton:

Interazione con elettroni atomici esterni Produzione di coppie:

Interazione con campo coulombiano p del nucleo

In dipendenza da:

In dipendenza da

• energia dei fotoni

• n.atomico del materiale

Effetto fotoelettrico

Effetto Compton p

Produzione di coppie pp

ANNICHILAZIONE !

Produzione di coppie pp

Visualizzazione in camera a bolle (rivelatore di particelle cariche) di due esempi di produzione di coppie

γÆe

⁺

e

^-

: γ

1) “tripletto”:

nel campo di un elettrone atomico nel campo di un elettrone atomico

2) “coppia”:

nel campo di un protone nel campo di un protone

Annichilazione di antimateria e materia

Assorbimento/Attenuazione

Un fascio di N₀ fotoni, attraversando uno spessore Δx di materiale, viene attenuato in quanto i singoli fotoni vengono assorbiti o deviati secondo i tre attenuato in quanto i singoli fotoni vengono assorbiti o deviati secondo i tre processi descritti.

Il n^o di fotoni che interagiscono g Fotoni diffusi nello spessore di materiale Δx

(e che quindi vengono sottratti al fascio originario) è

Fascio primario

N Fascio attenuato

Δx

Δ N ∝ -N

₀

Δ x

^N0

P Fascio attenuato

Δ N = - μ _N

₀

Δ x

N

Attenuatore

Δ N = μ _N

₀

Δ x

Il numero di fotoni ancora presenti nel fascio alla profondità x è:p

N(x) = N ₀ e ^{- μ x}

…come nella legge del decadimento

radioattivo!

radioattivo!

Assorbimento esponenziale p

I(x) I(x+Δx) μ

= coefficiente di tt i li

intensità trasmessa

X, γ

attenuazione lineare del materiale (cm

^-1

) 1/μ = spessore dopo

100

trasmessa

(%)

I

Δx x

1/μ = spessore dopo

il quale il fascio si riduce a I

₀

/e = 37% I

₀

75 100

Δx x

x = 0

Dipende dal materiale

e dall’energia del fascio

50

75

/

Non esistono spessori che fermano totalmente

25 I_o/e

μ/ρ

= coefficiente di attenuazione di massa d l l (

²

/ )

che fermano totalmente il fascio!

0

1/μ spessore x

del materiale (cm

²

/g)

Dipende quasi soltanto

dall’energia del fascio

dall energia del fascio

Spessore di dimezzamento p

1/ μ ₌

spessore dopo il quale rimane il 37 % dell’intensità del fascio (=1/e)

1/ μ

spessore dopo il quale rimane il 37 % dell intensità del fascio (=1/e)

Spessore di dimezzamento x

_1/2

=

spessore dopo il quale rimane il

50 %

(emispessore, strato emivalente) dell’intensità del fascio

Relazione tra 1/ μ _{e x}

_1/2

_:

x

_1/2

<

^1/

μ

n(t) n

₀

n(x

_1/2

) = n

₀

/2 = n

₀

e

^-μx1/2

e

^-μx1/2

= 1/2

n

₀

-μx

1/2_1/2

= ln ½ = -ln2 = -0.693

x

_1/2

= 0 693/μ

0.50 n

₀

0.37 n

₀

x

_1/2

0.693/μ

1/ μ

x

_1/2

x

0

0

…come tempo di dimezzamento!

1/ μ

0

1/2

Assorbimento complessivo p

μ = μ

_fotoel

1 keV 1 MeV 1 GeV

μ E μ μ

_fotoel

+ μ

_Compton

+ μ

_coppie

10 ⁶ 10 ⁶

(u.a.)

rame μ

_coppie

Cu (Z=29)

μ

_fotoel.

μ

_fotoel

∝ ρ Z

⁴

/E

³

10 ³ 10 ³

μ

_Compton

μ _{totale μ}

^fotoel_Compton

_{∝ ρ Z/E}

μ

_coppie

∝ ρ Z

²

lnE

1 1

μ

1 keV 1 MeV 1 GeV E

10 eV

μ

_coppie

1 keV 1 MeV 1 GeV

10 eV

Assorbimento in diversi materiali

(MeV)

μ /ρ

(cm2/g) 0.1 1 10 E

μ/ρ

= coefficiente di

tt i di

100 (cm2/g)

i b

attenuazione di massa

del materiale (cm

²

/g) Quasi indipendente dal

10

piombo

Quasi indipendente dal

tipo di materiale

Es. raggi X da 25 keV

1

gg

L’intensità si riduce di un fattore 7 (~14%) in 30 m di ossigeno

oppure 0.12 mm di rame 1

acqua l i

oppurepp 32 μm di piombo

Raggi X da

X½ in tessuto

X½ in piombo

0.1 acqua calcio

da in tessuto in piombo 10 keV 0.131 cm 0.00076 cm 100 keV 4.05 cm 0.012 cm

1 MeV 9.8 cm 0.89 cm 0.01

Dimostrazione pratica p

Sorgente radioattiva:

²²₁₁

Na

(T_1/2 = 2.6 y)

D dim t : 90% β⁺ 10% tt l tt i ; t mbi iti d d

Decadimento: 90% β⁺, 10% cattura elettronica; entrambi seguiti da dec.γ 90%: ²²₁₁Na Æ ²²₁₀Ne* + β⁺+ ν ²²₁₀Ne* Æ ²²₁₁Ne + γ (E_γ=1274 keV) 10%: ²²₁₁Na + e- Æ ²²₁₀Ne* + ν ²²₁₀Ne* Æ ²²₁₁Ne + γ (E_γ=1274 keV)

Sistema di scintillatori interfacciati a un calcolatore.

Misura della frazione di γ incidenti e della loro energia.

Esperienza realizzata da

Paolo Vitulo

g

Paolo Vitulo

… grazie!

Piombo:

Piombo:

x_1/2 = 1 cm per γ da 1274 keV Spessore di piombo da 5 cm (= 5 x_1/2 ):

riescono ad attraversarlo circa il 3 % dei γ emessi.

Penetrazione (range) ( g )

R di i i β l

Range R (∝E) =

distanza media

d

⁶⁰

C d l tt i t i Radiazioni α,β,γ

in diversi materiali... ... e nel corpo umano (impiego terapeutico) distanza media

percorsa nella materia

cm

γ da

⁶⁰

Co γ da elettroni protoni E=1.3 MeV E=25 MeV E=200 MeV

0 10

0 10 cm

20 cm 20

Schermi protettivi p

Rilascio energia in tessuto biologico g g

unità

relative

protoni 200 MeV

4 relative

(cute=1)

p

3

γ 22 MeV picco di Bragg

2

protoni con modulaz. energia

elettroni

1

γ 1.3 MeV (⁶⁰Co)

p g

0 10 20 cm profondità di tessuto

X 200 keV elettroni

22 MeV

0 10 20 cm profondità di tessuto

Rilascio di energia nei tessuti biologici g g

Se una particella carica pesante entra nella materia è rallentata prevalentemente da numerose collisioni con gli e^- atomici del mezzo. La probabilità di tali collisioni aumenta con il diminuire d ll’ i d ll i ll Q i di i f i di i i d d d ll l i i i dell’energia della particella. Quindi i fasci di ioni perdono grande parte della loro energia cinetica iniziale in una zona relativamente stretta al termine del loro percorso (picco di Bragg).

La deposizione di dose nella parte iniziale è relativamente bassa.

Ril i di i Rilascio di energia di diverse radiazioni

in tessuto biologico