Che cos’` e l’utilit` a

Universit`a degli studi di MACERATA — Facolt`a di SCIENZE POLITICHE

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA A.A. 2010/2011

UTILIT` A

Fabio CLEMENTI

E-mail: fabio.clementi@unimc.it

Web: http://docenti.unimc.it/docenti/fabio-clementi

Contenuti della lezione

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 18 ottobre 2010 – 2 / 11

Che cos’`e l’utilit`a

Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

Che cos’` e l’utilit` a

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

■

L’utilit`a `e un modo di descrivere le preferenze del

consumatore.

Che cos’` e l’utilit` a

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 18 ottobre 2010 – 3 / 11

■

L’utilit`a `e un modo di descrivere le preferenze del consumatore.

■

Una funzione di utilit`a `e un modo per associare

un numero ad ogni possibile paniere di consumo,

tale che ai panieri preferiti siano assegnati valori

pi`u elevati.

Che cos’` e l’utilit` a

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

■

L’utilit`a `e un modo di descrivere le preferenze del consumatore.

■

Una funzione di utilit`a `e un modo per associare un numero ad ogni possibile paniere di consumo, tale che ai panieri preferiti siano assegnati valori pi`u elevati.

■

In termini geometrici, una funzione di utilit`a `e un’assegnazione di valori alle curve di

indifferenza , tale che alle curve di indifferenza pi`u

alte siano assegnati valori p`u elevati.

Figura 2: La funzione di utilit`a

1 1.4 1.7 2 1

1.4 1.7 2

x₁

x 2

Curve di indifferenza

U₁ U₂ U₃ U₄

Utilit` a ordinale e cardinale

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 18 ottobre 2010 – 6 / 11

■ Utilit`a ordinale: i valori della funzione di utilit`a sono

importanti solamente in quanto ordinano i diversi panieri di beni, o, in altri termini, non `e importante l’esatto valore della differenza tra l’utilit`a di due panieri.

Utilit` a ordinale e cardinale

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

■ Utilit`a ordinale: i valori della funzione di utilit`a sono

importanti solamente in quanto ordinano i diversi panieri di beni, o, in altri termini, non `e importante l’esatto valore della differenza tra l’utilit`a di due panieri.

■ Utilit`a cardinale: si fonda sull’ipotesi che la differenza tra le utilit`a di due panieri di beni abbia qualche significato.

Utilit` a ordinale e cardinale

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 18 ottobre 2010 – 6 / 11

■ Utilit`a ordinale: i valori della funzione di utilit`a sono

importanti solamente in quanto ordinano i diversi panieri di beni, o, in altri termini, non `e importante l’esatto valore della differenza tra l’utilit`a di due panieri.

■ Utilit`a cardinale: si fonda sull’ipotesi che la differenza tra le utilit`a di due panieri di beni abbia qualche significato.

■ Esempio:

Paniere U¹ U₂ U₃

A 3 17 -1

B 2 10 -2

C 1 0.002 -3

Esempio 1: La funzione di utilit`a u (x₁, x₂) = ax₁ + bx₂

x₁ x₂

Curve di indifferenza

u Hx₁,x₂L = 3 u Hx₁,x₂L = 2

u Hx₁,x₂L = 1

Esempio 2: La funzione di utilit`a u (x₁, x₂) = min {ax₁, bx₂}

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 18 ottobre 2010 – 8 / 11

x₁ x₂

Curve di indifferenza

Esempio 3: La funzione di utilit`a u (x₁, x₂) = x^a₁x^1−a₂

(a) a = ¹₂ = 0.5

x₁ x₂

Curve di indifferenza

u Hx₁,x₂L = 1 u Hx₁,x₂L = 2 u Hx₁,x₂L = 3

(b) a = ¹₅ = 0.2

x₁ x₂

Curve di indifferenza

u Hx₁,x₂L = 1 u Hx₁,x₂L = 2 u Hx₁,x₂L = 3

Utilit` a marginale

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 18 ottobre 2010 – 10 / 11

■ L’utilit`a marginale misura la variazione dell’utilit`a (∆U)

associata ad una variazione molto piccola della quantit`a del bene x (∆x), cio`e:

U M_x = ∆U

∆x

Utilit` a marginale

Che cos’`e l’utilit`a Utilit`a ordinale e cardinale

Alcuni esempi di funzioni di utilit`a Utilit`a marginale

■ L’utilit`a marginale misura la variazione dell’utilit`a (∆U)

associata ad una variazione molto piccola della quantit`a del bene x (∆x), cio`e:

U M_x = ∆U

∆x

■ Il Saggio Marginale di Sostituzione (SMS) pu`o essere derivato dalla funzione di utilit`a tramite la seguente formula:

SM S = −∆x²

∆x¹ = U M_x

1

U M_x

2

The End

ECONOMIA POLITICA: MICROECONOMIA 18 ottobre 2010 – 11 / 11