Il Capital asset pricing model è un modello di equilibrio dei mercati, individua una relazione tra rischio e rendimento, si fonda sulle seguenti ipotesi:
Gli investitori sono avversi al rischio;
Gli investitori selezionano i portafogli seguendo il principio della media varianza;
L’orizzonte è uniperiodale;
L’investitore può investire oppure prendere a prestito senza limiti ad un medesimo tasso free risk;
Gli investitori hanno aspettative omogenee (per cui frontiera efficiente uguale per tutti);
Non esistono tasse né costi di transazione;
Il modello prende in considerazione un portafoglio di due titoli: uno rischioso e uno non rischioso, tale combinazione porta ad individuare una retta, individuata dalla seguente equazione:
p i
f i
f p
r r
r E r
E σ
σ ×
+ −
= ( )
) (
Intercetta coefficiente
sull’asse angolare delle ordinate
nel punto di intersezione dei tale retta con la frontiera efficiente (che esprime i portafogli efficienti di attività rischiose) si trova la combinazione che domina le altre, detta market portfolio, o portafoglio di mercato, dove l’effetto di diversificazione è massimo, cioè viene annullato il rischio specifico e resta solo quello sistematico. La capital market line è la retta che individua le combinazioni tra attività risk free e portafoglio di mercato e rappresenta l’insieme dei portafogli in grado di offrire il più alto rendimento atteso per unità di rischio.
La CML è identica per ogni investitore, infatti il CAPM assume che gli investitori abbiano identiche aspettative sui rendimenti attesi e i rischi delle attività rischiose.
Il portafoglio ottimale per ciascun investitore sta nel punto di tangenza della CML con la più alta curva d’indifferenza.
Tutti gli investitori sceglieranno lo stesso portafoglio di attività rischiose M, che si trova sulla CML, che rappresenta la vera frontiera efficiente, ciò che varierà da investitore a investitore sarà la composizione del portafoglio tra attività non rischiose e attività rischiose, da cui il teorema di separazione, secondo cui le decisioni di ogni investitore vengono prese in due tempi:
- prima raccoglie informazioni sulle attività presenti sul mercato, ne valuta rischio e rendimento e costruisce la frontiera efficiente;
- poi decide come ripartire il proprio portafoglio tra le attività rischiose (punto M) e le attività non rischiose.
La capital market line però non è valida per portafogli in cui il rischio sistematico non coincide con il rischio totale, per valutare invece portafogli generici bisogna inserire nella formula della CML il coefficiente di correlazione tra i rendimenti del singolo titolo o portafoglio e il rendimento del mercato, per determinare il rischio sistematico del portafoglio “i”:
Ponendo :
i m
i
sist i
ρ σ
σ
.=
,×
m i m
i
σ
ρ σ
β =
,×
Si ottiene l’espressione della security market line:
In cui
β
è il coefficiente che esprime la bontà del portafoglio “i” rispetto al mercato.Se
β < 1
il rendimento del titolo o portafoglio“i” è inferiore al rendimento del mercato;
se β = 1
il rendimento del titolo “i” è in linea col rendimento del mercato;Se
β > 1
il rendimento del titolo è superiore al rendimento del mercato;β
×
− +
= [ ( ) ] )
( r
irf E r
mr
fE
La security market line ha due importanti valenze:
- determinare il tasso di rendimento appropriato per aziende e progetti aventi uno specifico profilo di rischio sistematico;
- individuare le attività finanziarie il cui valore non è allineato con le attese di rendimento corrette per il loro rischio sistematico.
Pertanto per il CAPM le attività finanziarie sono correttamente prezzate solo se il loro rendimento si colloca sulla SML, se stanno sopra o sotto vuol dire che sono sotto o sovra prezzate.
Lezione 5 : la struttura finanziaria
Si è introdotto il “costo del capitale”, definibile come “il rendimento minimo che l’azienda deve ottenere per soddisfare i propri finanziatori siano essi azionisti o terzi esterni”.
Il costo del capitale è espresso dalla seguente:
dove:
- D è il valore di mercato dei debiti - E è il valore di mercato dell’equity
- rD è il costo dell’indebitamento finanziario - rE è il costo del capitale azionario
- TC è l’aliquota di imposta gravante sugli utili societari
E C
D
r
E D
T E E r
D
wacc D ×
+ +
−
× + ×
= ( 1 )
)
( M F
L F
E r r r
r = + β × −
Obiettivo dello studio della struttura finanziaria è arrivare a determinare il migliore equilibrio tra capitale proprio e indebitamento, in particolare si pone le seguenti domande:
Esiste una struttura finanziaria ottima che consente di massimizzare il valore dell’impresa?
Il ricorso all’indebitamento crea valore?
Se sì a quali condizioni?
Vantaggi dell’indebitamento:
- deducibilità degli interessi passivi;
- permettere al management di perseguire opportunità di investimento;
- entro certi limiti può accrescere la flessibilità dell’impresa.
Svantaggi dell’indebitamento:
- maggiori costi del dissesto finanziario;
- alti costi di agenzia insiti in una politica finanziaria molto basata sull’indebitamento;
- oltre certi limiti perdita della flessibilità finanziaria.
Un importante passaggio per analizzare l’impatto delle scelte di finanziamento sul valore dell’impresa è rappresentato dal teorema di Modigliani – Miller…
FINANZA AZIENDALE
- Secondo modulo -
Sintesi lezioni 4 - 5
