Appendice A1

(1)

I

Appendice A1

A1.1 Schemi cinetici utilizzati nel codice KIEN

A1.1.1 Meccanismo di combustione del metano

Il meccanismo di riferimento è quello di Jones & Lindstedt:

2 2 4 1

2

1 )

CH

O

CO

H

r

+

⇒

+

2 2 4 2

)

CH

H

O

CO

3 H

r

+

⇒

+

O

H

O

H

r

₃ ₂ ₂ ₂

2

1 )

+

⇔

2 2 2 4

)

CO

H

O

CO

H

r

+

⇔

+

Riporto le velocità di reazione (

⋅

−3

⋅

−1

s

cm

mol

) :

( )

[

] [ ]

1.25 2 5 . 0 4 1 1

K

T

CH

O

r

=

( )

T

[

CH

][

H

O

]

K

r

₂

=

₂ ₄ ₂

( )

[ ][ ] [

]

1 2 25 . 2 2 2 3 3 −

=

K

T

H

O

H

O

r

( )

T

[ ][

CO

H

O

]

K

r

4

=

4 2

Le costanti di reazione diretta

K che compaiono nelle precedenti

_i

espressioni sono date dalla formula di Arrhenius:

(

T

)

a

T

b

T

H

A

i

K

=

⋅

exp

−

/

(2)

II

dove

T

è la temperatura in

K

e

A

_H

,

b

,

T

_a

assumono i seguenti valori:

( )

1

H

A

b

T

a 1

r

13

10

83 ,

7 ×

0 15098

2

r

3 ,

00 ×

10

11

0 15098

3

r

18

10

45 ,

4 ×

−

1 20131

4

r

12

10

75 ,

2 ×

0 10065

( )

1 Il valore di

A

H

è consistente con

r

espresso in (

1 3 − −

_⋅

⋅

cm

s

mol

) e con

le concetrazioni molari

[ ]

x

espresse in (

⋅ cm

−3

mol

).

Per le reazioni

r

₃

e

r

₄

sono state considerate anche le reazioni inverse.

I coefficienti della formula di Arrhenius relativi alle reazioni inverse

sono derivati a partire dalle seguenti formulazioni della costante di

equilibrio

K

:

(

2

)

/

ln

exp

C

_a

T

_k

C

_b

T

_k

C

_c

C

_d

T

_k

C

_e

T

_k

K

=

+

dove

T

_k

=

T

/

1000

e i coefficienti per le due reazioni citate assumono i

seguenti valori:

a

C

b

C

c

C

d

C

e 3

r

−

3 ,

336133

56 ,

8444

−

1 ,

054373

2 ,

049469

−

0 ,

2512485

4

r

1 ,

747823

5 ,

6344

−

4 ,

955832

−

0 ,

329374

0 ,

0168933

(3)

III

Le velocità di reazione di Arrhenius sono state combinate con quelle

date dal modello di turbolenza di Magnussen e Hjertager (EDM) [11],

scegliendo per ogni cella la velocità di reazione minore tra quelle

calcolate dai due modelli.

Nel modello EDM la velocità di reazione viene considerata

proporzionale al tasso di dissipazione espresso dal rapporto

ε

/

k

e

tramite le due diverse costanti di proporzionalità

A

_EDM

e

B

_EDM

, ai valori

di concentrazione dei reagenti e dei prodotti di reazione. I valori tipici

dei due coefficienti sono

A

EDM

=

4 e

B

EDM

=

0 ,

5 . Quando il modello EDM

viene combinato con quello di Arrhenius viene azzerato il valore del

parametro

B

_EDM

=

0 .

(4)

IV

A1.1.2 Meccanismo di formazione dell’NO

Gli ossidi di azoto

NO

_x

vengono rappresentati soltanto dall’

NO

. La sua

formazione viene simulata tramite la reazione globale:

NO

O

N

r

₅

)

₂

+

₂

⇒

2 La velocità di reazione in (

⋅

−3

⋅

−1

s

cm

mol

) è data dalla seguente

espressione:

( )

[ ] [ ]

2 5 , 0 2 5 5

k

T

O

N

r

=

Dove i coefficienti della formula di Arrhenius che determinano il valore

di

k

5

sono i seguenti:

( )

1 A

b

T

_a

( )

K

5

r

16

10

00 ,

3 ×

−

0 ,

5 69090

( )

1 Il valore di

A

H

è consistente con

r

espresso in (

1 3 − −

_⋅

⋅

cm

s

mol

) e con

le concetrazioni molari

[ ]

x

espresse in (

⋅ cm

−3

mol

).

I coefficienti riportati corrispondono a quelli del modello tratto da

(5)

V

Appendice A2

A2.1 Esempio di un file di interfaccia KIEN-RNA

File per programma RNA (Reactor Network Analysis) Prodotto il 20-SEP-04 alle ore 18:06:22

a partire dai dati CFD del caso KIEN :

V64, 6giu 360a CpT RSM C Am=7 P/T=100% film:mer

Dimensioni originali : 26 73 53 Totale nodi originali : 100594

Variabili memorizzate nel file :

1 F 2 VOL,1e-4,* 3 FMi,10.,* 4 FMj,10.,* 5 FMk,10.,* 6 TEMP 7 DEN-1,1e3,* 8 DEN-2,1e3,* 9 DEN-3,1e3,* 10 DEN-4,1e3,* 11 DEN-5,1e3,* 12 DEN-6,1e3,* 13 DEN-7,1e3,* ********************************Note******************************** ***** * * Estratto un settore di 60 gradi limitato alla camera di

combustione

* Estratte 7 specie su 8 : CH4 O2 N2 CO2 H2O H2 CO * * Sezioni di interfaccia con l'esterno del settore * (estremi Ii If Ji Jf Ki Kf, secondo indice nodo del settore

estratto)

* Sezione 1: 4 8 1 13 1 1 * Sezione 2: 10 15 1 13 1 1 * Sezione 3: 1 15 1 13 28 28 * * Flussi di interfaccia con l'esterno del settore * valori di portata da rapportare al settore estratto * - Aria comburente pilota : 5 % di 318. g/s sezione 1 * - Aria comburente premix : 95 % di 318. g/s sezione 2 * - Gas pilota/diffusione : 8.73 g/s sezione 1 * - Fumi di uscita : - sezione 3 * * Valori delle grandezze tabulate espressi nelle unità di musura del

S.I.

< fine

note************************************************************** Estremi blocco estratto : 1 26 1 13 24 51

=> Dimensioni blocco estratto (in vertici) : 26 13 28 Totale vertici blocco estratto : 9464

=> Dimensioni blocco estratto (in celle) : 25 12 27 Totale celle blocco estratto : 8100

(6)

VI

Grandezza : 1 F n.dati : 9464 = 26 x 13 x 28

0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 2.00000E+00 1.00000E+00 1.00000E+00 2.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 2.00000E+00 1.00000E+00 1.00000E+00 1.00000E+00 2.00000E+00 0.00000E+00 ...

Grandezza : 2 VOL,1e-4,* n.dati : 9464 = 26 x 13 x 28 0.00000E+00 0.00000E+00 1.34804E-06 1.97658E-06 6.14313E-06 9.26465E-06 5.16571E-06 2.04871E-06 2.09245E-06 4.71216E-06 2.75556E-05 3.53835E-05 3.16590E-05 6.14104E-06 1.13590E-05 ...

Grandezza : 3 FMi,10.,* n.dati : 9464 = 26 x 13 x 28 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 -5.48895E-01 -9.76781E-01 -7.39034E-01 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 -1.90774E-01 2.13336E-01 3.57670E-01 2.23499E-01 0.00000E+00 ...

Grandezza : 4 FMj,10.,* n.dati : 9464 = 26 x 13 x 28 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 -4.39185E-01 -1.47085E+00 -4.89413E-01 5.39647E-01 0.00000E+00 0.00000E+00 5.45538E+00 2.56960E+01 2.08708E+01 1.17696E+01 1.28209E+00 0.00000E+00 ...

Grandezza : 5 FMk,10.,* n.dati : 9464 = 26 x 13 x 28 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 -3.17820E-01 -9.06463E-01 9.61214E-01 1.99283E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 1.28373E+00 1.00352E+01 1.39434E+01 1.30144E+01 2.05573E+00 0.00000E+00 ...

Grandezza : 6 TEMP n.dati : 9464 = 26 x 13 x 28 4.33000E+02 4.33000E+02 0.00000E+00 3.33977E+02 3.33083E+02 3.29124E+02 3.26190E+02 0.00000E+00 0.00000E+00 4.12598E+02 4.23427E+02 4.26767E+02 4.26392E+02 4.18543E+02 0.00000E+00 ...

Grandezza : 7 DEN-1,1e3,* n.dati : 9464 = 26 x 13 x 28 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 3.17546E-01 3.23452E-01 3.44486E-01 3.60398E-01 0.00000E+00 0.00000E+00 6.19636E-05 6.66170E-05 6.50576E-05 5.82910E-05 5.32381E-05 0.00000E+00 ...

...

1.01252E-05 7.16983E-06 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00 0.00000E+00

(7)

VII

A2.2 Esempio di un file di input per Connex

Connex_V64.inp

C !Disco V64 !Nome_caso 1 !COORD 1 !Tipo_f 25,72,27 !NDX,NDY,NDZ 20 !NREA 1000 !max_NREA 0.15 !delta SR 2.128 !aria alim. 1. !aria Stech 25 !delta Temp 1 ! # di fuels

0.25131 ! frazione di massa di idrogeno in CH4 0.74869 ! frazione di massa di cabonio in CH4 0.00000 ! frazione di massa di ossigeno nel FUEL CH4 ! estensione del nome file

(8)

VIII

A2.3 Esempio di un file di input per Scamas

Scamas_kien_V64.inp

V64.FM_I ! file delle portate massive nella direzione I V64.FM_J ! file delle portate massive nella direzione J V64.FM_K ! file delle portate massive nella direzione K V64.ESC ! nome del file delle celle escluse

200 ! # di reattori

2 ! 1=coord. cartesiane 2=coord. cilindriche 0 ! SD: TEMP(i)+SD*DT(i)

V64 ! nome del caso CH4 ! specie chiave

Sorgenti: ! blocco di definizione delle sorgenti 1 ! # combustibili

ARIA ! Aria comburente

2 ! # sezioni alimentazione aria 4 8 1 73 1 1 0.000159E+02 ! Ii If Ji Jf Ki Kf rate(kg/s) 10 15 1 73 1 1 0.003021E+02

CH4 ! nome della specie combustibile 1 ! # blocchi del combustibile 4 8 1 73 1 1 0.000873E+01

Fumi ! Fumi in uscita 1 ! # blocchi uscita fumi 1 15 1 73 28 28 0.032673E+01