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5.1. APPARATO DI LABORATORIO
Aver affrontato il problema della messa in scala del prototipo, in base alla similitudine idrodinamica e sedimentaria, rappresenta solo l’aspetto teorico della realizzazione di un modello fisico. Il passo successivo è la costruzione della diga in laboratorio. Essa porta con sé delle difficoltà che è bene ricordare poiché la loro risoluzione è tanto importante quanto quella degli aspetti affrontati precedentemente.
Il problema principale è quello del reperimento del materiale. Esso deve rispettare sia le dimensioni corrette sia la massa volumica. Bisogna dire, però, che le incertezze maggiori stanno nell’avere informazioni sul materiale che costituisce il corpo della diga reale. Nel caso della diga dell’Eau d’Heure non disponiamo di dati precisi in quanto, al momento delle analisi di laboratorio per la caratterizzazione di tale materiale, si è intervenuti sui provini raccolti.
Il secondo aspetto problematico è quello della messa a punto degli strumenti di misura, di quelli per la raccolta delle immagini e di tutti gli altri accessori necessari alla buona riuscita dell’esperimento.
Il modello della diga è stata costruita nel canale sperimentale in vetro. Questo è lungo trenta metri, composto di tre tronconi separati per poter differenziare la pendenza di fondo, alto quarantatré centimetri e largo quaranta centimetri. Il canale è alimentato da una condotta dotata di misuratore di portata e termina in una vasca di raccolta dotata di uno stramazzo triangolare. Il modello è stato costruito nella parte centrale del canale.
Una fotocamera digitale è stata posta lateralmente per riprendere il profilo longitudinale della diga, una seconda telecamera riprende frontalmente l’evoluzione del crollo. Per la ripresa frontale è stato costruito un supporto per calarle l’apparecchio all’interno del canale senza influenzare il deflusso.
M
All’interno del canale sono state messe tre sonde resistite per la rilevazione dei livelli liquidi. Al paragrafo successivo sarà descritto il loro funzionamento. Due sonde si trovano a monte della diga la terza è posta molto a valle, circa alla fine del canale. Si è dovuto rinunciare a misurare il livello liquido a valle sin dell’arrivo dell’efflusso in quanto la sonda è stata sollevata, rispetto al fondo, per non essere colpita dal materiale eroso. I livelli misurati partono, in altre parole, da quattro-cinque centimetri e non da zero.
Figura 5. 2 - Vista della “camera oscura” per la
Figura 5. 1 - Apparato di laboratorio
Allo scopo di eliminare i riflessi sul canale vitreo è stata costruita una sorta di camera oscura attorno alla zona centrale del canale, dove è stato costruito il modello. La luce esterna avrebbe influenzato negativamente la raccolta delle immagini digitali. Dopo la chiusura con i pannelli neri e stato però necessario l’uso di due spot luminosi per ottenere la luminosità ed il contrasto desiderati.
5.2. REALIZZAZIONE DEL MODELLO IN SCALA: MATERIALI ED IMPERMEABILIZZAZIONE
La diga è stata realizzata rispettando correttamente le indicazioni geometriche delle leggi di similitudine. I principali dati sono raccolti nella Tabella 4.2. Il materiale utilizzato per il corpo diga ha una granulometria di 2-4 mm, all’interno di quest’intervallo si trova il valore di 3.8 mm dedotto dal rapporto di scala per il diametro. La massa volumica è di 2710 kg/m3, di poco inferiore al valore di 2750 kg/m3 stimato per il materiale costituente la diga dell’Eau d’Heure. Maggiori particolari sulla ghiaia utilizzata per il modello si trovano nell’Appendice B. Il paramento di monte è stato ricoperto con uno strato di sabbia gialla spesso 1.5 cm circa. Un ulteriore strato di argilla, molto sottile, è stato posto sulla sabbia. Il potere d’impermeabilizzazione è dovuto principalmente all’argilla; la polvere è stata mescolata all’acqua per ottenere una miscela sufficientemente liquida da essere “colata” sulla sabbia.
Figura 5. 4 - Vista del canale subito prima della realizzazione di un esperimento
Fotocamera Frontale
Occhio della Fotocamera Laterale
Inizialmente era stato tentato di stendere sulla sabbia una miscela d’argilla abbastanza consistente ma non c’è aderenza sufficiente aderenza. La sabbia è necessaria per impedire che l’argilla, soggetta a liquefarsi a contatto con l’acqua accumulata nel canale, penetri tra i vuoti del materiale del corpo diga. L’impermeabilizzazione ha permesso, durante gli esperimenti, di realizzare la condizione di sormonto impedendo l’infiltrazione prima che il livello liquido raggiungesse la cresta.
5.3.INTRODUZIONE ALLA RACCOLTA E ALL’ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI
5.3.1. Valutazione del processo erosivo della struttura
La potenzialità offerta dalle fotocamere digitali è stata quella di poter trasformare l’immagine in dato numerico, oltre alla naturale funzione di fornire una visione sempre disponibile dell’esperimento. La fotocamera frontale ha dato un contributo essenziale per analizzare l’evoluzione della sezione trasversale del canale di breccia. Ci ha permesso inoltre di cogliere altre manifestazioni, quale ad esempio lo slittamento al piede causato dall’infiltrazione, del collasso concomitanti alla formazioni della breccia. Le immagini più significative sono quelle raccolte con la fotocamera laterale. Essa ci ha consentito di cogliere la fase iniziale dei vari fenomeni, ha poi costituito la fonte primaria dell’individuazione dell’evoluzione del contorno della diga che è stato un dato d’ingresso per il modello numerico di cui parliamo al paragrafo successivo
Figura 5. 5 - Materiale utilizzato per la diga di laboratorio
Figura 5. 6 - Vista dall’alto della diga (il paramento di monte è coperto di argilla)
5.3.2. Valutazione della portata di efflusso a causa della rottura
Causa la rapidità del fenomeno di collasso ma anche la difficoltà di piazzare opportuni strumenti nei punti chiave del modello, non è stato possibile realizzare una misurazione diretta delle velocità di deflusso successivo all’innescarsi del collasso del manufatto. E’ stato quindi concordato di ricavare la stima dell’idrogramma di piena tramite l’uso di un modello numerico avanzato, il modello WOLF2D. Questo, è stato messo a punto proprio dai ricercatori del dipartimento di idraulica dell’università di Liegi in diversi anni di lavoro teorico e di successiva calibrazione. Gli obiettivi principali generali dell’uso del modello sono:
1. Ottimizzare il la progettazione idraulica delle opere di regolazione
2. Valutare localmente il valore di portate e di altezze liquide
3. Stimare le zone inondate da una piena
4. Prevedere delle situazioni di rischio di opere idrauliche sia in fase d’esercizio che in situazioni eccezionali
5. Ecc...
Le caratteristiche tecniche di base possono essere così riassunte: • Modello non-stazionario e quasi-tridimensionale
• Discretizzazione spaziale con il metodo dei volumi finiti
• Validazione tramite applicazioni su modelli ridotti di laboratorio
• Validazione con esperimenti a scala reale (campo delle velocità e delle altezze liquide)
Le equazioni sulle quali si fonda il modello sono le cosiddette “shallow water equations”:
0 x hu t h j j = ∂ ∂ + ∂ ∂
La prima rappresenta l’equazione di continuità, le seconde due equazioni di conservazione della quantità di moto.
Altre annotazioni importanti sono le seguenti:
• Il dominio di studio viene suddiviso in diversi blocchi di dimensioni differenti; a ciascun blocco può essere assegnata una dimensione di maglie differenti.
• La turbolenza viene messa in conto
• L’inclinazione degli assi segue la topografia • Coefficiente d’attrito secondo la legge di Manning • Gli effetti del trasporto solido sono messi in conto
I dati in ingesso al modello sono stati: la geometria del canale e del manufatto, la variazione della sezione longitudinale della diga durante il processo di collasso, le opportune condizioni al contorno, i differenti valori di rugosità per il canale e la struttura.
Per quanto riguarda le condizioni al contorno, esse sono di natura idraulica: a monte della diga abbiamo un regime di deflusso subcritico, con l’altezza liquida che tende all’altezza uniforme; sulla sommità del manufatto si ha l’altezza critica con conseguente regime supercritico che investe il paramento di valle; alla base della struttura si origina un risalto idraulico, con la corrente che passa da veloce a lenta per la brusca variazione di pendenza; infine, in corrispondenza dello sfioratore terminale abbiamo nuovamente l’altezza critica.
Monte Valle
risalto Hcr
Hcr Q
sub-critico super-c
ritico
subcritico
Figura 5. 7 – Individuazione delle condizioni al contorno
Il modello è stato in grado di fornire la stima dell’idrogramma effluente, la stima dei livelli liquidi e l’andamento della quota di fondo del canale di breccia nel tempo. Ovviamente l’uso del programma è stato preceduto da una opportuna calibrazione. A questo proposito sono state condotte due distinte prove di laboratorio su un modello di diga in materiale sciolto leggermente diverso da quello del l’Eau d’Heure. Nello specifico, il corpo diga è stato realizzato miscelando e compattando a mano ghiaia a sabbia gialla umida al fine di ottenere una struttura a bassa permeabilità.
Impostando, quindi, sul modello Wolf la geometria della diga sperimentale - e non dovendo considerare il problema dell’infiltrazione - è stato semplice calibrare i risultati introducendo un opportuno coefficiente di rugosità in modo che le altezze liquide fornite dal modello fossero il più possibile vicine a quelle misurate dalle sonde presenti nel canale.
Come mostrato dalla figura 5.3, infatti, all’interno del canale sono state disposte tre sonde resistive che, collegate al computer, hanno permesso di avere una misura continua del pelo libero nel canale durante l’esperimento. Le sonde vengono attivate lanciando il programma che permette l’acquisizione dei dati. Prima di iniziare l’esperimento si stabilisce la durata e la frequenza della registrazione. Nel nostro caso le sonde hanno funzionato per cinque minuti ed anno registrato con la frequenza di quattro dati al secondo (per un totale di 1200 livelli liquidi per ciascuna sonda).
Il funzionamento di questo tipo di sonde è concettualmente semplice. Si calcola il flusso di corrente che circola tra due fili metallici, che costituiscono la sonda stessa, immersi nel liquido. Il flusso della corrente è proporzionale alla profondità d’immersione ed è tradotto in un output costituito da valori di voltaggio. Dai dati in volt è infine possibile ottenere i valori del livello liquido grazie ad un processo di taratura. Si eseguono due distinte misurazioni con la sonda facendo variare il livello liquido di una quantità nota, allora si ha: detta V1 la misura in volt corrispondente al livello liquido H1
detta V2 la misura in volt corrispondente al livello liquido H2
fattore di conversione volt Æ centimetri (o metri, etc.) 1 2 1 2 V V H H F − − =
Nel nostro caso la taratura è stata eseguita con la seguente procedura:
1. mantenendo un livello costante Hcost nel canale è stata registrata la misura in volt della
singola sonda (Volt1)
2. mantenendo sempre lo stesso livello, la sonda è stata alzata di 10 cm rispetto a prima. Si è eseguita la seconda registrazione in volt (Volt2)
3. Il fattore di conversione è Volt cm Volt Volt 10 F 1 2− = Æ 1 Volt = F cm
4. I dati in Volt ottenuti dalla sonda, durante la registrazione dell’esperimento, sono stati trasformati in centimetri d’acqua con la seguente operazione:
Hi (cm) = (Volti (Volt) – Volt1 (Volt))*F + Hcost (cm)
Dove:
Hi : Livello liquido in cm, corrispondente al dato in volt della sonda
Volti: Dato in volt misurato direttamente dalla sonda
Volt1: Misura della sonda durante la taratura, nella stessa posizione dell’esperimento
F: Fattore di conversione
