4. Rassegna bibliografica sull’uso degli ultrasuoni
nell’incremento dello scambio termico
Sin dagli anni ‘60 è stato investigato, sia sperimentalmente, sia numericamente, il fenomeno dell’incremento dello scambio termico dovuto alla presenza di onde acustiche, ed in particolare di ultrasuoni. Diversi ricercatori hanno indagato tale effetto in convezione naturale, sia monofase, che bifase, con risultati significativi in termini di aumento del coefficiente di scambio convettivo. La rassegna proposta in questo capitolo si riferisce ad esperienze condotte con liquidi, ed in particolare acqua, e con configurazioni geometriche tese a comprendere appieno la fenomenologia di base del meccanismo. Ogni autore ha indagato l’influenza di alcuni parametri, quali la frequenza e la potenza delle onde ultrasoniche, le dimensioni della superficie riscaldata e la distanza della stessa dalla sorgente. Inoltre è stato valutato il comportamento di liquidi diversi.
Il primo a notare l’effetto indotto da onde acustiche sullo scambio termico, anche se in campo sonico (la frequenza era stata fissata a 6515 Hz), è stato R.M. Fand, nel 1965, [56]. L’apparato sperimentale consisteva in un tunnel acustico (Fig. 4.1) attraverso il quale l'acqua poteva essere immessa, controllata e misurata in velocità. Le onde sonore piane attraversavano la sezione di prova del tunnel, del diametro di 87 mm. Tale sezione di prova appariva come un parallelepipedo nel centro del tunnel stesso; sulla destra si trovava il generatore sonoro e sulla sinistra era presente una sezione cilindrica che assorbiva le onde sonore dopo che erano passate attraverso le sezioni di prova. Il riscaldatore utilizzato era un cilindro cavo del diametro esterno di 11 mm.
La pressione statica nel tunnel poteva essere modificata immettendo aria compressa all’interno di un serbatoio incluso nel sistema. Le prove erano state condotte a flusso specifico e frequenza costanti, al variare della pressione statica nel tunnel. La pressione sonora, misurata da un idrofono calibrato, veniva variata fino ad un massimo di 1 bar. La temperatura dell'acqua era di 27°C, mentre la differenza di temperatura tra l'acqua e il cilindro variava da 0 a 38°C. Fand notò che, in presenza, di ultrasuoni il coefficiente di scambio aumentava se la pressione statica veniva ridotta sufficientemente come indicato dalla curva in Fig. 4.2. L'incremento del coefficiente di scambio convettivo fu imputato alla cavitazione. La presenza di quest’ultima (studiata collegando le uscite dell'idrofono ad un oscillatore) causava l'oscillazione ad alte frequenze delle bolle che si erano formate.
Il massimo incremento del coefficiente di scambio termico dovuto alle onde acustiche che causano la cavitazione in questo esperimento fu del 33%. I risultati di questo studio dimostrano sperimentalmente che l'influenza della pressione acustica sul coefficiente di scambio in convezione naturale fra un cilindro orizzontale è significativa soprattutto per la presenza di cavitazione; in sua assenza infatti, l'influenza delle onde acustiche sullo scambio termico è praticamente trascurabile, almeno nel range studiato dei vari parametri.
Successivamente nel 1967 K. W. LI e J. D. Parker studiarono con un'indagine sperimentale gli effetti delle onde sonore sul trasferimento di calore in convezione naturale su un filo orizzontale immerso in acqua [57]. L'obiettivo fu determinare come l'incremento di scambio termico possa variare con la pressione sonora ad una frequenza costante di 20 kHz, dunque sempre nel campo del sonoro. Le onde sonore erano generate da diversi
Figura 4.2: Rapporto tra il valore del coefficiente di scambio convettivo con ultrasuoni (hv)
oscillatori, ai quali veniva fornita potenza tramite un generatore di ultrasuoni, che controllava l'energia acustica fornita all'acqua con frequenza costante. Le onde sonore si propagavano orizzontalmente in direzione perpendicolare all'asse del riscaldatore; un trasduttore di pressione al quarzo, connesso ad uno oscilloscopio, era usato per misurare la pressione sonora nell'acqua in vicinanza della superficie del riscaldatore stesso. La superficie scaldante consisteva in un filo di platino di 0,2 mm di diametro e circa 150 mm di lunghezza. La temperatura dell'acqua era stata fissata a 30°C. Dalle misure della caduta di potenziale attraverso il filo e di corrente veniva ricavata la temperatura del filo e dunque il coefficiente di scambio convettivo. I risultati sperimentali mostrarono che il flusso dissipato era influenzato dalla presenza delle onde sonore, (Fig. 4.3 a) e b)): a parità di differenza di temperatura ed a frequenza costante delle onde sonore (20 kHz), il coefficiente convettivo, h, incrementava con l’incremento della pressione sonora. Da notare che, visualizzando dunque l’andamento del rapporto del flusso termico dissipato in presenza ed in assenza di onde sonore, in funzione della pressione sonora (Fig. 4.4), oltre un certo valore di pressione sonora (53 kPa) l’incremento percentuale dello scambio termico cominciava a decrescere. Inoltre l’influenza del campo acustico era maggiore per differenze di temperatura tra il filo e l’acqua minori (15°C).
a) b)
Figura 4.3: Variazione del flusso termico al variare della differenza di temperatura tra il filo e l'acqua per diversi valori di pressione sonora;
L'incremento di scambio termico dovuto alle onde sonore poteva essere dovuto al fatto che esse inducevano un energico movimento dell'acqua, il quale veniva intensificato dall’aumento della pressione sonora. Le onde acustiche sicuramente causavano cavitazione nel fluido; superato però il valore limite di pressione sonora pari a 53 kPa, la cavitazione era così intensa che tutta la superficie del filo era ricoperta da un film instabile gassoso, che a sua volta causava il decremento del moto dell’acqua in prossimità del riscaldatore.
Figura 4.4: Incremento dello scambio termico in funzione della pressione sonora a due differenti salti di temperatura T=15,5°C (60°F) e 26,6°C (80°F).
In seguito, nel 1988, K. A. Park e A. E. Bergles [58] presentarono una ricerca sull’incremento dello scambio di calore in ebollizione satura e sottoraffreddata con l’utilizzo degli ultrasuoni in un liquido dielettrico (R-113), ampiamente utilizzato nel raffreddamento di componenti microelettronici; in questo campo infatti gli autori intravedevano un’enorme potenzialità nell’uso di ultrasuoni.
La strumentazione utilizzata è rappresentata in Fig. 4.5 ed è composta da una vasca ad ultrasuoni (273x127x152 mm) con tre trasduttori sul fondo. La frequenza di risonanza del trasduttore ultrasonico è di 55 kHz, con una intensità media di uscita degli ultrasuoni pari a 8000 W/m2 Un sistema di resistenze incorporate nelle pareti della vasca mantiene la temperatura voluta del liquido interno, che viene accuratamente degassato prima di ogni test. L’esperimento è stato effettuato con due tubi in acciaio inossidabile lunghi 200 mm (con le rispettive dimensioni dei diametri esterni pari a 1,65 e 2,11 mm e dei diametri interni pari a 1,19 e 1,60 mm) riscaldati per effetto Joule, grazie ad un generatore della capacità di 36 A. La lettura della differenza di potenziale e della corrente ai capi del
cilindro è stata ricavata tramite un multimetro di precisione. Il flusso di calore è quindi ricavato dalla differenza di potenziale, dalla corrente e dalla superficie esterna dei tubi. Due termocoppie, poste all’interno dei tubi ad un terzo della lunghezza della sezione di test, misurano la loro temperatura interna, da cui con le relazioni appropriate viene ricavata la temperatura esterna. La correzione sulla temperatura esterna al massimo è di 2,5 K. Altre due termocoppie sono immerse nelle vicinanze dei due tubi per misurare la temperatura del liquido nella vasca. Per le prove in ebollizione pienamente sviluppata, sono state effettuate anche misure di pressione; infatti il parametro ∆Ts rappresenta la differenza tra la temperatura superficiale dei riscaldatori e la temperatura di saturazione corrispondente alla pressione agente sulla superficie dei tubi. Le curve di ebollizione sono state costruite mediante l’aumento e la successiva diminuzione della potenza applicata alla sezione di test. E’ stato indagato l’effetto della posizione del riscaldatore rispetto alla sorgente ultrasonica. Partendo dal valore della lunghezza d’onda λ, che per gli ultrasuoni alla frequenza di 55 kHz in R113 a 20°C è pari a 13 mm, gli autori hanno calcolato in funzione di questo parametro le varie posizioni dei tubi rispetto al fondo vasca ed il livello del liquido. In ebollizione satura (Fig.4.6) la posizione dei tubi è influente. Dalla stessa figura si nota la presenza di un incremento dello scambio termico quando l’ebollizione è incipiente, fenomeno che per flussi specifici più alti va a degradare. Questo è dovuto alla presenza di cavitazione, che come già osservato nell’esperienza di Li and Parker [57], a flussi più alti, causa la formazione di una così grande quantità di vapore, che tende ad annullare l’energia ultrasonica prima che essa raggiunga la superficie del tubo. Sempre a questo insieme di fenomeni, che comunque “disturba” la propagazione delle onde acustiche, è possibile correlare l’ininfluenza della posizione del tubo sullo scambio termico. D’altra parte invece, in condizioni di sottoraffredamento, gli autori osservarono un più marcato aumento della dissipazione di calore, come mostrato nella Fig. 4.7, anche se con notevoli fluttuazioni dei valori di temperatura, queste ultime imputabili all’implosione delle bolle di cavitazione. In condizioni sottoraffreddate, specialmente per una temperatura del bagno tra i 25 ed i 37°C, e dunque in condizioni ancora lontane dalla saturazione (la temperatura di saturazione a pressione atmosferica è pari per l’R-113 a 46,8°C), la posizione influisce sulla dissipazione di flusso, specialmente ai valori di flusso più bassi. In particolare la posizione ottimale è quella massima. Ai flussi più alti ed a temperature del bagno che via via si avvicinano alla saturazione le varie curve tendono a sovrapporsi e la posizione ritorna ad essere non influente.
Figura 4.5: Strumentazione utilizzata per le prove sperimentali da K.A. Park e A.E. Bergles.
La differenza fenomenologica riscontrata alle minori e maggiori temperature del bagno è stata imputata nuovamente alla cavitazione, che influisce sulle dimensioni delle bolle. Infine per quanto riguarda i flussi di burnout, gli ultrasuoni producono un leggero incremento di questi, sia in condizioni sature, che sottoraffreddate (rispettivamente 10 e 5%). Da notare come i due autori furono i primi ad intravedere, visti gli alti valori di flusso termico dissipato nelle loro prove, la possibilità dell’uso di ultrasuoni per il raffreddamento di una schiera di chips microelettronici immersi in liquido dielettrico, che usarono infatti come fluido di lavoro.
Nel 1992 Y. Iida e K.Tsutsui [59] hanno approfondito lo studio sull’incremento dello scambio termico in presenza di ultrasuoni analizzando gli effetti delle onde ultrasoniche sullo scambio di calore in convezione naturale, ebollizione nucleata ed a film. Per gli esperimenti è stato utilizzato un filo di platino del diametro di 0,2 mm immerso in acqua satura o alcool etilico, alla pressione atmosferica. Il filo è posto dentro una vasca di superficie 20x40 mm, dove vi è un trasduttore ad ultrasuoni la cui frequenza di risonanza è di 28 kHz e la massima potenza è di 33,6 W. Un considerevole aumento dello scambio termico è stato osservato in convezione naturale ed in ebollizione a film, mentre non sono stati ottenuti buoni risultati in ebollizione nucleata in acqua; un piccolo effetto è stato riscontrato per bassi flussi termici in ebollizione nucleata in alcool etilico.
Figura 4.6: Influenza della posizione del riscaldatore e del livello del liquido sulla scambio termico in ebollizione satura in presenza di ultrasuoni.
Figura 4.7: Influenza della posizione del riscaldatore e del livello del liquido sulla scambio termico in ebollizione sottoraffreddata in presenza di ultrasuoni.
Sono stati misurati e comparati i profili della pressione sonora lungo la generatrice del campo ultrasonico e i coefficienti di scambio termico in convezione naturale ed ebollizione a film. E’ stato registrato un incremento del 20 % del massimo flusso termico in entrambi i fluidi, applicando gli ultrasuoni. Il minimo punto di flusso termico (MHF) è stato raggiunto per i più alti valori di grado di surriscaldamento e di potenza del generatore. Il coefficiente di scambio in presenza del campo ultrasonico è risultato essere da questa
esperienza largamente dipendente dalla distanza fra superficie vibrante e la posizione del filo.
In generale il profilo della pressione del suono mostra un’onda sinusoidale deformata ed è praticamente identica a quella dei coefficienti di scambio sia per la lunghezza d’onda che per i valori di massimo e minimo; da questo si è potuto dedurre che la pressione sonora delle onde ultrasoniche potrebbe direttamente o indirettamente avere qualche connessione con il meccanismo dell’incremento del coefficiente di scambio.
In Fig. 4.8 viene mostrato l’apparato sperimentale. La parte principale, composta da un filo di platino e da un trasduttore ultrasonico, è immersa in un liquido dentro una vasca di acciaio inox (vessel) che è a sua volta posta in un bagno termostatico mantenuto alla temperatura di saturazione da una resistenza elettrica, connessa ad un controllore PID. Il vessel è aperto e connesso poi ad un condensare per recuperare i fluidi.
Figura 4.8: Apparato sperimentale utilizzato da Iida et al.
La Fig. 4.9 mostra nel dettaglio la geometria dell’apparato, in particolare la sezione di prova del filo di platino, di lunghezza 10 mm e diametro 0,2 mm. Il filo è riscaldato da un generatore che fornisce corrente continua. Esattamente sotto la sezione di prova vi è posto un trasduttore ad ultrasuoni fatto di ferrite; l’asse del filo e del trasduttore sono complanari e il trasduttore investe il filo dal basso verso l’alto. La superficie vibrante è 40 mm in lunghezza e 20 mm in spessore. La distanza X tra la superficie vibrante e il filo è 35 mm, mentre la distanza Y tra la superficie vibrante e la superficie del liquido è 90 mm per la maggior parte degli esperimenti. La potenza fornita dalla sezione di prova è ottenuta dal
prodotto del quadrato della corrente, fatta passare attraverso una resistenza campione, per la resistenza del filo stesso, misurata con un metodo a “2 fili”. Dalla figura si nota anche la presenza di un tubo di guardia in ceramica, per mantenere un film stabile di vapore sul filo, montato intorno alle connessioni tra il filo di platino ed i sens, usati per la misura delle grandezze elettriche. Il massimo errore, nella misura della temperatura del filo, rilevata a partire dalla lettura della sua resistenza, è stimato pari a ±5 K nella regione di ebollizione a film. Il coefficiente di scambio termico può essere determinato con un’accuratezza del ±3% circa, sebbene i valori fluttuino abbastanza in convezione naturale.
Figura 4.9: Particolare dell’apparato sperimentale utilizzato da Iida et al.
La temperatura del liquido nella zona di test e quella del bagno sono misurate con due termocoppie di tipo K. La potenza degli ultrasuoni al trasduttore può essere variata tramite un oscillatore, passando attraverso un attenuatore ed un amplificatore di potenza. La potenza specifica P/A (dove A è l’area della superficie vibrante del trasduttore) è variato tra 0 e 41,3 kW/m², con un errore sulla sua misura di ±0,1 kW/m². Il coefficiente di scambio è stato misurato al variare della posizione verticale della sezione di prova nel fluido. E’ stato misurato anche il profilo verticale dei valori di fluttuazione della pressione sonora quando non esiste scambio termico sulla sezione di prova, per poter stabilire l’ampiezza del campo di pressione sonora.
I liquidi testati sono stati acqua e alcool etilico mantenuti alle rispettive condizioni di saturazione; questi sono sempre stati distillati e bolliti per alcune ore prima delle prove, per rimuovere il gas al loro interno, e la sperimentazione è avvenuta dopo che si è tenuto il filo
in ebollizione nucleata per parecchie decine di minuti. La Fig. 4.10 mostra l’andamento delle curve di flusso termico in funzione del grado di surriscaldamento, e cioè della differenza tra la temperatura del filo e quella di saturazione per i due fluidi di lavoro, a pressione atmosferica, ∆Tsat: in assenza di ultrasuoni i dati sperimentali si accordano bene con le classiche correlazioni usate ai diversi regimi di scambio. Per la convezione naturale si è presa a riferimento la curva di correlazione sviluppata da Churchill e Chu [10], mentre per ebollizione nucleata quella di Kutateladze [60]. I dati presentano un leggero discostamento da quest’ultima, che è frequente nel regime di ebollizione nucleata. Per la regione del “film boiling” i risultati sono in buon accordo con quelli della correlazione empirica di Nishikawa et al. [61]. Il minimo flusso termico misurato per l’acqua non si discosta da quelli estrapolati dalla relazione da Nishio, [62] che valgono per riscaldatori di 0,3, 0,5 ed 1 mm di diametro. Il valore ottenuto da Iida e Tsutsui è tuttavia circa 1,6 volte maggiore di quello predetto da Lienhard e Wong [39]. Non sono stati trovati in letteratura valori di riferimento per l’alcool etilico: usando le medesime relazioni valide in acqua si è trovato risultati 2,5 volte maggiori.
Figura 4.10: Andamento del flusso specifico in funzione del grado di surriscaldamento per acqua ed alcool etilico, in assenza di ultrasuoni.
Dopo la validazione dell’apparato sperimentale, gli autori hanno effettuato misure di scambio termico, prima per l’acqua, poi per l’alcool etilico.
La Fig. 4.11 mostra che l’ampiezza del profilo di pressione sonora dipende largamente dalla distanza X dalla superficie vibrante rispetto al filo e, dal momento che la sezione di prova è lunga 10 mm e montata in posizione orizzontale, la pressione può essere considerata uniforme lungo tale lunghezza, ad un determinato valore. I dati sperimentali ottenuti in acqua satura con e senza ultrasuoni sono illustrati sopra in Fig. 4.12. In convezione naturale il flusso dissipato aumenta con l’aumento della potenza specifica degli ultrasuoni, P/A. I valori per una serie di dati ad un certo valore di P/A sono uniti da una linea continua ed i rispettivi gradienti sono quasi uguali a quelli della linea corrispondente all’assenza di ultrasuoni. D’altro canto non c’è uno spostamento visibile dei valori sulla curva di ebollizione; ciò comporta che in regime di ebollizione nucleata per l’acqua non vi è differenza fra la presenza o meno di onde acustiche.
Figura 4.12: Andamento del flusso specifico in funzione del grado di surriscaldamento a diversi valori di potenza specifica del generatore (P/A)in acqua.
Nella regione dell’ebollizione a film, invece, il flusso termico incrementa con l’incremento di P/A per un dato valore del grado di surriscaldamento; inoltre il punto di minimo flusso termico è raggiunto ai più alti valori di surriscaldamento e di potenza del generatore. Dal grafico appena descritto è stato possibile ricavare l’andamento del rapporto h/h0 (Fig. 4.13)
in funzione del grado di surriscaldamento (dove h è il coefficiente di scambio convettivo on ultrasuoni ed h0 quello senza). Tale rapporto in convezione naturale è praticamente
costante per un dato valore di P/A ed il massimo valore è circa 2; non ci sono effetti di incremento nella regione di ebollizione nucleata e non ci sono dati disponibili nella regione di transizione tra ebollizione a nuclei e ebollizione a film. Nella regione dell’ebollizione a film h/h0 incrementa con l’aumentare di P/A e diminuisce con l’incremento del grado di
surriscaldamento, per un dato valore di P/A. Il punto di minimo flusso termico (MHF) si sposta verso i valori più alti sia del grado di surriscaldamento che del rapporto h/h0. In Fig.
4.14 i flussi termici massimi misurati per l’acqua sono graficati rispetto al flusso specifico di potenza ultrasonica. Sebbene i valori ottenuti in presenza di ultrasuoni sono piuttosto dispersi, la figura mostra che le onde ultrasoniche influenzano il massimo flusso termico: si può calcolare un incremento di circa il 20% .
Figura 4.13: Andamento del rapporto h/h0 in funzione del grado di surriscaldamento a
diversi valori di potenza specifica del generatore (P/A)in acqua satura
Figura 4.14: Andamento del massimo flusso termico in funzione di P/A in acqua.
Le stesse misure sono state effettuate anche in alcool etilico (Fig.4.15), dove si è notato che, sebbene la tendenza qualitativa sia simile all’acqua, c’è qualche piccola differenza per il caso di alcool etilico:
• il coefficiente di scambio in ebollizione nucleata è incrementato dall’onda ultrasonica a bassi flussi;
• l’effetto di incremento nell’ebollizione a film risulta essere maggiore;
• il rapporto h/h0 in convezione naturale diminuisce con l’aumento del grado di
surriscaldamento (Fig.4.16). Anche per questo fluido il massimo flusso termico incrementa del 20% in presenza di ultrasuoni.
Figura 4.15: Andamento del flusso specifico in funzione del grado di surriscaldamento a diversi valori di potenza specifica del generatore (P/A) in alcool etilico.
Figura 4.16: Andamento del rapporto h/h0 in funzione del grado di surriscaldamento a
diversi valori di potenza specifica del generatore (P/A)in alcool etilico saturo
Partendo dall’osservazione iniziale derivante dalle misure effettuate dagli autori sui profili di pressione sonora, sono stati misurati anche i profili verticali di h e comparti con quelli della pressione appunto (nei grafici si è usato il rapporto h/h0 in quanto che il valore di h0 è
profili comparati per l’acqua in convezione naturale a due valori di P/A, la Fig.4.18 per l’acqua in ebollizione a film e la Fig. 4.19 per l’alcool etilico in ebollizione a film.
Fig. 4.17: Profili verticali di pressione e del rapporto h/h0 per l’acqua in convezione
naturale per due valori di P/A: a) P/A=11,8 kW/m2; b) P/A=41,3 kW/m2.
Le figure evidenziano che il profilo della pressione sonora tende ad una sinusoide deformata con punti di massimo e minimo e che i coefficienti di scambio termico sono molto influenzati dalla distanza dalla superficie vibrante; inoltre, specialmente in Fig. 4.17b) e Fig. 4.19a) e b) alcuni profili hanno anche molte somiglianze in termini di lunghezza d’onda e di posizioni di massimo e minimo. Come illustrato in Fig. 4.17 b), il coefficiente h in convezione naturale in acqua in presenza di onde ultrasoniche di relativamente alta intensità raggiunge un massimo per X tra i 40 ed i 50 mm, dove la pressione sonora raggiunge il massimo e decresce sia avvicinandosi alla superficie vibrante che al pelo libero dell’acqua.
Gli autori osservarono, dunque, che l’incremento di scambio termico nei liquidi dovuto ad ultrasuoni di bassa frequenza dipendeva da due fenomeni: il flusso acustico e la cavitazione, favorita alle potenze del generatore più alte.
Fig. 4.18: Profili verticali di pressione e del rapporto h/h0 per l’acqua in ebollizione a film
per due valori di P/A: a) P/A=11,8 kW/m2; b) P/A=41,3 kW/m2.
Fig. 4.19: Profili verticali di pressione e del rapporto h/h0 per l’alcool etilico in
Il primo meccanismo contribuiva in maniera praticamente costante all’aumento dello scambio o regrediva leggermente all’aumentare di X, mentre la cavitazione, che si sviluppa più facilmente in liquidi saturi, dipendeva dalla pressione sonora: dunque il picco del rapporto h/h0 in Fig. 4.17 b) era imputabile alla cavitazione. La Fig. 4.18 a) mostra che gli
effetti di incrementi in ebollizione a film di acqua sono molto modesti, almeno per valori di P/A bassi. Il rapporto h/h0 si può considerare praticamente costante e pari all’unità, si
osserva solo un leggero decremento all’aumento di X. Aumentando P/A (Fig. 4.18) il profilo da costante assume la forma di una sinusoide deformata. Le Fig. 4.19 a) e b) mostrano i grafici per ebollizione a film di alcool etilico. I valori del rapporto h/h0 sono
maggiori rispetto all’acqua, anche a valori bassi di P/A. Anche per l’alcool il fenomeno dell’incremento dello scambio termico si può legare sia alla cavitazione che al flusso acustico, che sicuramente inducendo fluttuazioni di pressione, causa un aumento del grado di agitazione del film di vapore, che è la principale resistenza termica coinvolta nello scambio. Dunque, questo lavoro fornisce due importanti evidenze sperimentali legate all’uso degli ultrasuoni: il meccanismo dipende dalla distanza tra la superficie vibrante ed il riscaldatore e dalla potenza delle onde ultrasoniche.
Anche questi autori concordano pienamente sulle potenzialità dell’uso di ultrasuoni per incrementare lo scambio termico in vari sistemi ad immersione, vista anche la facilità di equipaggiamento per generarli.
Le conclusioni principali deducibili da questo lavoro sono:
• in entrambi i regimi di convezione naturale ed ebollizione a film, c’è un notevole effetto di incremento del coefficiente di scambio convettivo;
• non ci sono miglioramenti distinguibili in ebollizione nucleata in acqua, mentre un piccolo effetto è stato osservato a bassi flussi per ebollizione nucleata in alcool etilico;
• un incremento del 20% del massimo flusso termico è stato ottenuto applicando le onde ultrasoniche, per entrambi i fluidi;
• i profili verticali della pressione sonora assumono la forma di un onda sinusoidale deformata che mostra somiglianza con i profili del coefficiente di scambio convettivo.
Sempre nello stesso anno H. Yamashiro, H. Takamatsu e H. Honda [63] hanno studiato sperimentalmente l’effetto di vibrazioni ultrasoniche sullo scambio termico, nel processo di raffreddamento di un filo sottile (diametro 0,5 mm) immerso in acqua e disposto
orizzontalmente, in regime di ebollizione sottoraffreddata. Essi hanno esaminato gli effetti parametrici della pressione sonora e la frequenza degli ultrasuoni sulla curva di ebollizione e la variazione del punto di minimo flusso termico. Hanno inoltre misurato la distribuzione della pressione sonora e della cavitazione nel liquido, analizzando gli effetti di queste due variabili sullo scambio termico. Il range di potenza dei trasduttori da loro impiegati era variabile nell’intorno tra 0 e 280W, mentre le frequenze analizzate sono state due: 24 e 44 kHz. L’intensità di cavitazione è stata misurata rilevando le perdite in massa per unità di area e di tempo di una lamina di alluminio (15µm di spessore) immersa nel bagno ed interposta tra il punto dove era generata l’onda sonora ed il filo riscaldato per effetto Joule. Il grado di sottoraffreddamento da loro analizzato è stato pari a 40K. La loro principale conclusione è stata che non erano sufficienti le misure della pressione sonora media e della cavitazione per chiarire l’effetto di enhancement dovuto agli ultrasuoni alle due diverse frequenze, dove il comportamento è stato rilevato essere molto differente. Dunque in base a tali autori una delle variabili più importanti in questo fenomeno è proprio la frequenza, la quale necessita di essere indagata in un ampio range di variazione.
Nel 2003 H.-Y. Kim, Y. G. Kim e B. H. Kang hanno studiato la relazione tra il comportamento del flusso termico sotto l’azione di vibrazioni ultrasoniche ed il conseguente incremento di scambio termico, nei regimi di convezione naturale e di ebollizione pienamente sviluppata [64]. E’ stato utilizzato un filo sottile di platino, che fungeva sia da riscaldatore che da sensore di temperatura, ed una telecamera ad alta velocità, per osservare la generazione ed il comportamento delle bolle di cavitazione. I risultati sperimentali hanno mostrato che gli effetti degli ultrasuoni sul comportamento del flusso termico sono largamente differenti in base al regime di scambio termico e all'ammontare del gas disciolto nel liquido. Nella convezione naturale e nell'ebollizione sottoraffredata il comportamento delle bolle di cavitazione influenza largamente il grado di scambio termico, mentre in ebollizione satura, dove non avviene cavitazione, la ridotta dimensione delle bolle al momento del distacco dalla superficie riscaldata e il campo acustico sono i principali fenomeni che incrementano lo scambio termico. I più alti rapporti d'incremento sono stati ottenuti in convezione naturale, dove gli effetti della vibrazione ultrasonica si manifestano tramite moti violenti di bolle di cavitazione.
La fig. 4.20 mostra l'apparato sperimentale utilizzato per la misurazione dell'incremento di scambio termico.
Esso consta di una vasca coibentata (eccetto su di un lato per effettuare delle visualizzazioni) contenente FC-72; il livello del liquido è mantenuto costante a 60 mm. Un trasduttore piezoelettrico, posizionato sul fondo della vasca, è comandato da un amplificatore connesso a sua volta ad un generatore di funzione. Un filo di platino di diametro 0,2 mm è usato come riscaldatore e come sensore di temperatura; questo è supportato da due barre di rame che sono connesse ad un generatore di tensione. La differenza di potenziale ai capi del filo è misurata attraverso un multimetro digitale, connesso direttamente a PC. I due sens atti a questa misurazione sono due fili di alluminio saldati sul filo di platino ad una distanza reciproca di 55mm. Tre termocoppie immerse nel liquido ne misurano la temperatura inviando i dati al PC che traccia i valori della temperatura e della differenza di potenziale contemporaneamente. Con i dati di tensione e corrente è possibile ottenere l’evoluzione temporale della resistenza del filo, la quale poi, con il metodo a 4 fili e, sfruttando le proprietà termometriche del platino, viene convertita direttamente in temperatura. Per rilevare la temperatura del liquido, vi sono tre termocoppie immerse in quest’ultimo. La temperatura del liquido nella vasca è mantenuta costante tramite uno strumento apposito ed inoltre un riscaldatore a piastra assicura che la
Figura 4.20: Apparato sperimentale formato da una vasca contenente liquido FC-72 in cui è immerso un filo di platino del diametro di 0,2 mm.
temperatura sia il più omogenea possibile. E’ stato impiegato un sistema di ripresa ad alta velocità di registrazione per visualizzare il comportamento del fluido intorno al filo di platino con la capacità di 1000 immagini al secondo. Sono stati svolti esperimenti preliminari per trovare il valore di frequenza che inducesse un maggior effetto di cavitazione nel fluido: il valore ottenuto è stato 48 kHz. Inoltre una simulazione con il metodo FEM ha rivelato che la frequenza di risonanza della vasca impiegata è proprio 48 kHz. Gli autori hanno perciò effettuato misure della temperatura del filo con ultrasuoni tra i 20 e i 60 kHz ed hanno potuto dedurre che la cavitazione aumenta di poco così come le variazioni di temperatura quando le vibrazioni hanno frequenza lontano dalla risonanza. Dunque hanno riportato in questo lavoro i risultati ottenuti a 48 kHz. Il fenomeno della cavitazione è legato all'ammontare del gas disciolto nel liquido ed è stato verificato che la cavitazione non aumenta nel liquido dopo che questo è stato bollito per un'ora e mezza ed è stato poi raffreddato a temperatura ambiente, (degasaggio), senza che nessun corpo vi sia immerso. Quando invece il filo di platino veniva immerso, si è osservata la formazione di nuove bolle di cavitazione tra il filo e la superficie libera del liquido, come mostrato in Fig.4.21. Gli autori hanno nominato questo fenomeno “cavitazione locale”, in quanto dipendente dalle cavità presenti sulla superficie del filo e della sua relativa struttura di supporto. In questo tipo di cavitazione le bolle si formano solo nella zona superiore della vasca, in prossimità del contatto aria-liquido, quando il filo è ben al di sotto della superficie libera del liquido (Fig.4.21 a)). Quando invece il riscaldatore è in prossimità del pelo libero del fluido, le bolle circondano praticamente la superficie del filo (Fig.4.21 e)). Quando invece le bolle di cavitazione occupano l’intero volume del liquido, cioè quando questo non è stato precedentemente degassato, gli autori parlano di “cavitazione globale” (Fig. 4.21 b), d), f)). Il fatto che un liquido possa avere diversi comportamenti di cavitazione alle stesse condizioni termiche dà l'opportunità di studiare gli effetti di tale fenomeno sul coefficiente di scambio convettivo. In particolare sono stati studiati gli effetti degli ultrasuoni in convezione naturale, ebollizione sottoraffreddata e pienamente sviluppata, variando la temperatura del fluido e la distanza tra il fondo vasca (quindi dal trasduttore piezoelettrico) ed il filo di platino. In ebollizione satura sono stati forniti differenti valori di corrente per esaminare l’effetto delle onde ultrasoniche sull’incremento di scambio termico.
Il flusso termico per unità di superficie, q”, è stato ottenuto utilizzando la seguente relazione:
DL R i q
π
2 "= (4.1) dove i denota la corrente fornita, R la resistenza del filo, D il suo diametro ed L la sua lunghezza. Nota inoltre, a partire da R, la temperatura del filo, Ts, e misurata la temperatura del fluido, Tf, è stato possibile ricavare il coefficiente di scambio convettivo, h, usando la relazione seguente:f s T T q h − = " (4.2) In condizioni di saturazione, a 1 atm, la temperatura Tf è di 56°C per FC-72. L'analisi dell'errore ha indicato che il massimo errore di misura nel coefficiente di scambio si trova in ebollizione sottoraffreddata ed è pari al ±7,7%.
Figura 4.21(a), (b), (c), (d), (e), (f): Immagini di cavitazione “locale” e “globale”in base alle differenti posizioni del filo nella vasca, a temperatura ambiente.
Quando le onde ultrasoniche si propagano attraverso il liquido, si propaga anche la pressione acustica e, in questo esperimento, è stata misurata l'ampiezza ed il valore della suddetta onda di pressione dentro il liquido usando un idrofono; è stato così possibile
mettere in evidenza come la distribuzione di pressione sia una funzione della distanza assiale del filo dal trasduttore piezoelettrico. Tuttavia, anche per un fluido degassato, le vibrazioni ultrasoniche creano un aumento della cavitazione, anche quando è l’idrofono stesso ad essere immerso nel fluido a temperatura ambiente. Perciò, le misure di ampiezza dell’onda acustica sono state effettuate solo in vicinanza della saturazione, dove la solubilità del gas nel liquido tende a zero. I risultati delle misure del coefficiente di scambio in convezione naturale sono mostrate in Fig. 4.22, dove non c'è cavitazione in assenza di onde ultrasoniche, come mostrato in Fig. 4.23.
Dopo aver attivato le onde ultrasoniche il coefficiente di scambio incrementa sia in condizioni di liquido degassato che non degassato; comunque come mostrato in Fig. 4.22 l’ incremento è molto influenzato dalla distanza H, tra il filo ed il fondo della vasca. Inoltre il meccanismo di scambio termico può essere verificato associando le immagini di cavitazione con il rapporto del coefficiente di scambio definito come:
η= hv−h0
h0
cioè come il rapporto tra la differenza del valore del coefficiente di scambio con (hv) e senza ultrasuoni (h0). Il massimo errore nel valutare η è del 10% in convezione naturale; valori simili dell’errore sono stati ricavati anche per gli altri regimi. La Fig. 4.22 rivela che gli incrementi maggiori del coefficiente di scambio si raggiungono in liquido con cavitazione “globale” fino a H=40mm. Quando H raggiunge i 50mm, è invece la cavitazione “locale” ad incrementare il coefficiente di scambio in maniera maggiore e ciò
Figura 4.22: Misure dello scambio termico al variare di H tra il filo di platino e la superficie vibrante, in convezione naturale, per q”=1,5 kW/m2:
viene spiegato attraverso le immagini di Fig. 4.23. Le figure 4.23 a) e b) confrontano il tipico comportamento delle bolle con cavitazione “locale” e “globale”. Quando è presente la cavitazione “locale”, il movimento imprevedibile delle bolle causa un certo grado di miscelamento nel fluido, che incrementa il trasporto di fluido freddo verso la superficie calda del filo, e dunque un incremento di scambio termico. Al contrario, in presenza di cavitazione “globale” le bolle sono presenti in tutto il fluido e tendono ad aumentare ulteriormente trasportate dalle forze di galleggiamento. Anche in questo caso il fluido più freddo va verso il filo caldo ed aumenta il coefficiente h. Come evidenziato in Fig.4.23 c) la densità delle bolle attorno al filo è maggiore in cavitazione “globale”, dunque lo è anche il tasso di miscelamento ed il relativo incremento di η (rispetto alla presenza di cavitazione “locale”), fino ad H=40mm. Ad H=50mm, le bolle generatesi nel liquido degassato circondano il filo, dunque diventa difficile distinguere il comportamento delle bolle con cavitazione “globale” o “locale” in questa posizione del filo, con lo scatto di una semplice foto. Chiaramente la mobilità ed il numero delle bolle stesse influenzano il miscelamento del fluido, così gli autori hanno optato per visualizzare la mobilità delle bolle, inserendo delle frecce nelle immagini digitali.
Figura 4.23: Visualizzazioni del fluido in convezione naturale (Le frecce indicano la posizione delle corrispondenti bolle in 10ms): a) H=20 mm, assenza ultrasuoni; b)H=20
mm, cavitazione locale; c) H = 20 mm cavitazione globale ; d) H=50 mm cavitazione locale; e) H=50 mm cavitazione globale
Queste frecce indicano la posizione delle corrispondenti bolle, dopo 10 ms dallo scatto. La comparazione di Fig.4.23 d) ed e) rivela che le frecce nella prima immagine sono più
lunghe rispetto a quelle nella seconda e, cosa più importante, un certo numero di bolle si sta muovendo verso il basso, sebbene poi in Fig.4.23 e), queste siano assenti. La coesistenza di questi moti ascendenti e discendenti delle bolle è il risultato della formazione di un’onda stazionaria, cha nasce a partire dalle onde ultrasoniche originali, che prendono forma dal fondo della vasca, unite all’effetto delle onde acustiche che si riflettono dalla superficie libera del fluido. Gli autori suppongono che una tale onda stazionaria non si possa formare in cavitazione “globale”, dal momento che l’intero volume di liquido è occupato dalle bolle. Un gruppo di bolle con cavitazione “locale”, che contiene bolle in continuo movimento ascendente e discendente, può portare ad un molto più violento miscelamento del fluido, rispetto ad un gruppo di bolle che si muove in un'unica direzione. Perciò η è maggiore in cavitazione “locale” rispetto che in “globale” ad H=50 mm, come mostrato in Fig.4.22. Quando la distanza H aumenta risulta essere più efficace in ogni caso la cavitazione “locale” perché la presenza di minor quantità di gas disciolto nel liquido (che si trova nelle zone più fredde, quindi superficiali) favorisce il crearsi di bolle nelle zone non adiacenti alla superficie vibrante e quindi non vi sono ostacoli al passaggio dell'onda ultrasonica che riesce a raggiungere distanze maggiori (H
≥50mm). Inoltre in Fig.4.22 si nota che per H=10mm, con cavitazione “locale”, non vi è
nessun incremento di h, mentre alla stessa posizione la cavitazione “globale” fa incrementare h del 60%. La differenza si spiega comparando le immagini di Fig. 4.21: nel liquido degassato non vi sono bolle intorno al filo, mentre nel caso di cavitazione “globale” il filo è circondato dalle bolle. Le misure di pressione sonora hanno rivelato che il segnale di pressione acustica per H=10mm è elevato così come nelle altre posizioni, vedi Fig. 4.24. Ciò dimostra che la cavitazione gioca un ruolo predominante nell’incremento dello scambio termico e che gli effetti della pulsazione della pressione sonora e del flusso acustico sono limitati quando le bolle sono assenti. In regime di ebollizione sottoraffreddata la cavitazione aumenta dato che la temperatura del liquido è sotto il suo punto di ebollizione. La principale differenza tra ebollizione sottoraffreddata e la convezione naturale è che nella prima si ha la formazione di bolle termiche in addizione alle bolle di cavitazione sul filo riscaldato. La Fig. 4.25 mostra alcune misure del coefficiente di scambio termico in regime di ebollizione sottoraffreddata; dal momento che le bolle formatesi sul filo agitano il fluido creando una micro convezione intorno al filo stesso e trasportano via il calore latente di vaporizzazione, il coefficiente di scambio termico senza ultrasuoni risulta essere molto più alto rispetto alla convezione naturale.
Figura 4.24:Ampiezza media della pressione sonora misurata in Volt in funzione di H
Perciò, l’incremento dello scambio termico è meno marcato rispetto al caso della convezione naturale, ed in particolare è molto piccolo quello con la presenza di cavitazione “globale”. La figura 4.26 mostra come gli ultrasuoni formino delle bolle addizionali a quelle che si avrebbero sul filo senza di essi e che influenzano notevolmente il moto delle stesse sulla superficie del filo. Tuttavia, come i risultati sperimentali di Fig. 4.25 suggeriscono che il semplice aumento del numero delle bolle intorno al riscaldatore non comporta incrementi nello scambio, come osservato nel caso di cavitazione “globale”. La Fig. 4.26 b) mostra che il vigoroso moto delle bolle di cavitazione intorno al filo, quantificato da frecce più lunghe, è necessario per incrementare il calore scambiato in regime di sottoraffreddamento. Gli autori ipotizzano che l’incremento nella mobilità delle bolle in cavitazione “locale” deriva da una trasmissione dell’onda acustica attraverso il fluido senza bolle cavitazione. Lo scambio termico per H=50mm nel fluido degassato è maggiormente incrementato rispetto alla convezione naturale. Come in Fig. 4.23 d), le bolle di cavitazione mostrate in Fig.4.26 d), si muovono su e giù come affette dall’onda riflessa vicino al pelo libero del fluido. Un tale comportamento delle bolle è una nuova verifica dell’effetto poco rilevante degli ultrasuoni sullo scambio termico in ebollizione sotto raffreddata. Quando la temperatura del liquido raggiunge la saturazione non c'è più cavitazione sotto l’influenza di ultrasuoni, perché la solubilità del gas nel liquido tende a zero; inoltre si ha differenza di comportamento tra un liquido degassato e uno non degassato. In Fig. 4.27 è comparato il coefficiente di scambio convettivo in ebollizione pienamente sviluppata con e senza ultrasuoni. Si ottengono in saturazione valori di h più alti rispetto all’ebollizione sotto raffreddata (Fig.4.22): questo si spiega poiché la differenza di temperatura in sottoraffreddato per il calcolo di h è maggiore, in quanto che nell’Eq.4.2 in tale regime il valore di Tf è il valore della temperatura del liquido, mentre in saturazione è appunto la temperatura di saturazione del fluido stesso.
A parte questo il valore di η è simile a quello in regime di sottoraffreddamento per un fluido non degasato. Dal momento che la cavitazione è assente, le vibrazioni ultrasoniche influenzano solo il moto delle bolle termiche, vedi Fig.4.28.
Figura 4.26: Visualizzazioni del fluido in ebollizione sottoraffreddata. Le frecce indicano la posizione delle corrispondenti bolle in 10ms.
Figura 4.25: Misure dello scambio termico in ebollizione sottoraffreddata con q”=4,4 kW/m2 Tf=37°C e Ts=60°C: a) h in funzione di H; b ) η in funzione di H.
Fig.4.28: Comportamento delle bolle in ebollizione satura al variare del flusso termico: a), c) e) (g) in assenza di ultrasuoni; b), d), f), h) in presenza di ultrasuoni.
In ebollizione pienamente sviluppata le onde acustiche influenzano solamente le bolle che si formano sul filo agevolandone il loro distacco; infatti le bolle tendono a ridursi di dimensione ed a rompersi più velocemente. Dimensioni più ridotte delle bolle comportano una minore resistenza termica nel trasporto di calore dal filo riscaldato all’ambiente con la presenza di fluido freddo e dunque un incremento nella frequenza di distacco delle bolle. Un forte flusso acustico, dovuto all’assenza di bolle di cavitazione, tale da distorcere il profilo dell’onda acustica, è visualizzato da traiettorie combinate di ogni gruppo di bolle.
Figura 4.27: Misure dello scambio termico in ebollizione satura con q”=4,4 kW/m2 Ts=69°C: (a ) h in funzione di H; (b )η in funzione di H.
Un’ottima immagine di piccole bolle guidate dal flusso acustico (Fig. 4.29 b)) è comparata con un’immagine di normali bolle termiche in assenza di ultrasuoni (Fig. 4.29 a)).
Figura 4.29: visualizzazione del filo riscaldato con q”=2,7 kW/m2: a) in assenza di ultrasuoni; b) in presenza di ultrasuoni, in regime di ebollizione satura.
Dal momento che il comportamento di queste bolle gioca un ruolo predominante nella determinazione del coefficiente di scambio termico nell'ebollizione pienamente sviluppata, è stato studiato l’influenza della densità delle bolle termiche intorno al filo sul rapporto η. La densità delle bolle dipende dal flusso termico sul filo, e per questo sono state effettuate misure di h a diversi flussi, come mostrato in Fig.4.30. E’ stato osservato come l’incremento diventi più grande quando il flusso incrementa da 0,7 a 1,5 kW/m2. Il confronto tra le figure 4.28 b) e d) rivela che quando la densità delle bolle termiche è relativamente bassa, un numero maggiore di bolle incrementa fenomeni di micro convezione, in presenza di vibrazioni ultrasoniche. Tuttavia, quando q” sale da 2,7 a 4,4 kW/m2, ci sono talmente tante bolle termiche che tali fenomeni di micro convezione sono già di per sé molto vigorosi anche in assenza di ultrasuoni. Perciò, l’incremento dello scambio termico non è così pronunciato come nel caso di bassi flussi termici specifici. Vale la pena notare inoltre che l’ampiezza dell’incremento di h al variare di H è simile al profilo dell’ampiezza della pressione sonora visto in Fig. 4.24 . Da questo grafico si nota subito come il flusso acustico sia più pronunciato nella regione dei più alti valori di ampiezza di pressione. I dati visualizzati in Fig.4.30 possono essere riassunti in curva caratteristiche del regime di ebollizione, mostrate in Fig. 4.31. Le curve ottenute in presenza di ultrasuoni sono traslate verso sinistra; ciò corrisponde ad un incremento nello scambio termico.
In conclusione, i risultati ottenuti in questo lavoro sperimentale hanno mostrato che gli effetti delle onde ultrasoniche sul comportamento del flusso termico sono largamente dipendenti dal regime di scambio termico e dall'aumentare del gas disciolto. In convezione naturale la presenza degli ultrasuoni influisce sulla formazione di bolle di cavitazione che determinano incrementi dello scambio termico maggiori rispetto ai regimi di ebollizione. Ciò si può spiegare con il fatto che in convezione naturale in assenza di ultrasuoni non ci sono bolle che trasportano il fluido freddo sulla superficie calda del filo. Dunque la formazione delle bolle di cavitazione, almeno in questo regime di scambio termico, è risultata essere la causa principale dell’incremento dello scambio in presenza di ultrasuoni. Inoltre la densità maggiore delle bolle di cavitazione gioca un ruolo predominante nell’aumento di scambio termico: ciò è stato evidenziato comparando gli incrementi di η in cavitazione cosiddetta “locale” e “globale”. Tuttavia, il vigoroso moto delle bolle, insieme ad una maggiore densità delle bolle stesse, ha portato ad incrementi di η molto elevati per H=50mm con cavitazione “locale”.
Figura 4.30: Misure dello scambio termico al variare del flusso specifico in ebollizione satura: a) h in funzione di H; b) η in funzione di H (i simboli vuoti e pieni indicano punti
Fig. 4.31: Comparazione delle curve di ebollizione con e senza ultrasuoni per differenti posizioni H del riscaldatore.
Nei regimi di ebollizione sotto raffreddata e satura sono stati riscontrati incrementi molto più modesti rispetto al caso della convezione naturale. Questo è stato spiegato dagli autori con il fatto che anche senza ultrasuoni, le bolle termiche si formano già da sole e anche senza ultrasuoni portano all’innescarsi di moti micro convettivi, che incrementano il flusso termico scambiato. Le bolle di cavitazione generate dagli ultrasuoni in ebollizione sotto raffreddata incrementano tale micro convezione. Perciò è necessaria un’elevata mobilità di tali bolle affinché contribuiscano anche loro alla dissipazione del flusso termico. Il fenomeno della cavitazione “locale” fornisce tale mobilità grazie all’assenza di bolle di cavitazione sotto il riscaldatore. D’altro canto, la cavitazione “globale” non dà alcun supporto nell’instaurarsi tale mobilità. Infine, in ebollizione satura, l’incremento dello scambio termico è dovuto alla riduzione delle dimensioni delle bolle al momento del loro distacco dalla superficie del filo ed al flusso acustico che tende a collocare le bolle sulla superficie del filo steso.
