Effetti della induttanza parassita dei condensatori

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Effetti della induttanza parassita dei condensatori

Vediamo di seguito come varia la capacita “reale” di un condensatore per effetto della sua induttanza, conseguente sia alla lunghezza dei reofori che delle sue dimensioni e caratteristiche.

Per un condensatore tipo ATC possiamo valutare Lp = 1 nH mentre per un condensatore a mica ipotizziamo sia Lp = 5 nH coi reofori corti (ripiegati di 90 gradi a filo del componente) o di 10 nH coi reofori un po' più lunghi.

Come vediamo nella tabella, per la frequenza di 145 MHz, la capacità reale è maggiore di quella nominale. Non vedo alcuna controindicazione per l’utilizzo dei cond. a mica, (fino a 82-100 pf) vista anche la loro elevata tensione di esercizio, anzi la variazione di capacità può tornare utile per avere valori diversi da quelli disponibili.

Capacità

Nominale (pf) Con Lp = 1 nH Con Lp = 5 nH Con Lp = 10 nH

1 1 1 1

1.2 1.2 1.2 1.21

1.5 1.5 1.51 1.51

1.8 1.8 1.81 1.82

2 2 2.01 2.03

2.2 2.2 2.22 2.24

2.4 2.4 2.42 2.44

2.7 2.7 2.73 2.76

3 3 3.03 3.07

3.3 3.3 3.34 3.39

3.9 3.91 3.96 4.03

4 4.01 4.06 4.13

4.3 4.31 4.37 4.45

4.7 4.71 4.79 4.89

5 5.02 5.1 5.21

5.6 5.62 5.73 5.87

6 6.03 6.15 6.31

6.8 6.83 6.99 7.2

8.2 8.25 8.48 8.8

10 10.08 10.43 10.9

12 12.12 12.63 13.33

15 15.19 16.00 17.15

18 18.27 19.45 21.17

20 20.33 21.81 23.99

22 22.41 24.21 26.93

24 24.49 26.66 29.99

27 27.62 30.41 34.82

30 30.76 34.28 39.98

33 33.93 38.25 45.49

39 40.3 46.55 57.74

40 41.37 47.98 59.95

43 44.59 52.37 66.96

47 48.91 58.42 77.19

50 52.17 63.13 85.63

56 58.73 73.01 104.87

60 63.15 79.96 119.83

68 72.07 94.83 156.63

82 88 124.46 258.16

100 109.07 171.25 595.81 (*)

Nota (*) la frequenza di risonanza è di soli 159.15 MHz, quindi questa configurazione non può

essere utilizzata, come pure quelle per valori di capacità più elevati.

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Valutazione dell’induttanza parassita Lpar

Lpar dipende dalle dimensioni del condensatore e dalla lunghezza dei reofori, in prima approssimazione possiamo prevedere i seguenti valori :

mentre per una valutazione accurata ricorreremo all'analizzatore di reti ed al seguente circuito di prova, col quale misurare le frequenza di risonanza del condensatore dovuta alla sua induttanza parassita:

dove C è il condensatore in prova, che mettiamo in parallelo alla linea 50 ohm

data la frequenza di risonanza (un buco di attenuazione) e il valore nominale di capacità risaliamo all’induttanza parassita con una semplice formula di calcolo.

In alternativa lanciamo il programmino LPAR.exe che in base ai valori di Fris e Cn ci permette sia di calcolare sia la L parassita che il valore reale di capacità per una qualsiasi frequenza di lavoro.

Per l’uso del programma:

I comandi si inviano con le 4 frecce e tasto CTRL (istruzioni in rosso sullo schermo) Si impostano la frequenza di lavoro (es.144 Mhz) e la capacità nominale (es. 4,7 pF)

Si sposta il marcatore “>” sulla terza linea a si varia il valore di L Parass. (in nanoHenry) fino al valore presunto o (se disponibile l’analizzatore di reti) fino a trovare la frequenza di risonanza misurata con lo strumento.

Viene ora visualizzata la nuova capacità del condensatore.

Il sorgente del programma lo trovate alle pagine seguenti, le formule sono queste:

' ora si fanno i calcoli e si scrivono sul video i risultati di Fris e Ceff

Ceff = 1E14 / (1 / (Cn * 1E-12) - (2 * PG * Fn * 1E6) ^ 2 * (Lp * 1E-9)) Fris = 1 / (2 * PG * SQR(Lp * 1E-9 * Cn * 1E-12))

dove FN è la frequenza a cui verrà usato il condensatore e Fris la frequenza di risonanza.

NB - Nel caso si superi la frequenza di risonanza, verrà visualizzato un valore di Ceff negativo in quanto adesso il condensatore in esame, per va della parassita Lp è diventato una induttanza.

La frequenza di risonanza Fris serve anche ad una valutazione indicativa, per frequenze più alte il

condensatore parallelo di valore nominale Cn cessa la sua funzione mentre peggiora la curva di

risposta del filtro, come vedremo più avanti.

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'--- ' LPAR.Bas interattivo 13 febbraio 2021 '--- '

DIM Var AS INTEGER 'doppia precisione

DEFDBL C, F, L, P: WIDTH 80 DIM Lp AS DOUBLE

' imposta le variabili Capacita' nominale: Cn - Freq. nominale: Fn - Induttanza parassita: Lp

Cn = 22.0: Fn = 144.0: Lp = 5.0: PG = 3.14159265358979323846 ' mette il segnaposto ">" alla posizione a 1

COLOR 14, 0: LOCATE 4, 1: PRINT " >": ps = 1 'inizia un loop che ritorna a INIZIO

INIZIO:

'WIDTH 80:

COLOR 14, 0: LOCATE 1, 1 ' scrive in alto il titolo

PRINT " EFFETTO DELLA INDUTTANZA PARASSITA SULLA CAPACITA' DI UN CONDENSATORE"

'

' per ogni posizione (in verticale) "ps" cambia il relativo valore

' se la posizione del segnaposto e' uno, si cambia la frequenza con limite minimo a 1 MHz

IF ps = 1 THEN Fn = Fn + Var: IF Fn < 1 THEN Fn = 1 IF Fn > 500 THEN Fn = 500

' se la posizione e' due si tratta del valore di capacita' nominale Cn in pF IF ps = 2 THEN Cn = Cn + Var / 10: IF Cn < 0.1 THEN Cn = 0.1

IF Cn > 500 THEN Cn = 500

' se la posizione e' tre si tratta del valore di induttanza parassita Lp in nH IF ps = 3 THEN Lp = Lp + Var / 10.0: IF Lp < 0.1 THEN Lp = 0.1

IF Lp > 40.0 THEN Lp = 40.0 '

' ora si fanno i calcoli e si scrivono sul video i risultati di Fris e Ceff Ceff = 1E14 / (1 / (Cn * 1E-12) - (2 * PG * Fn * 1E6) ^ 2 * (Lp * 1E-9)) Fris = 1 / (2 * PG * SQR(Lp * 1E-9 * Cn * 1E-12))

Ceff = INT(Ceff) / 1E2:: Fris = INT(Fris / 1E4) / 1E2:: Lp1 = INT(Lp * 10) / 10 Cn1 = INT(Cn * 10) / 10: COLOR 15, 0

'

LOCATE 4, 4: PRINT " Frequenza nominale : "; Fn; " ",: LOCATE 4, 33: PRINT "

MHz "

LOCATE 6, 4: PRINT " Capacita' nominale : "; Cn1; " ";: LOCATE 6, 33: PRINT "

pF "

LOCATE 8, 4: PRINT "Induttanza parassita : "; Lp1; " ";: LOCATE 8, 33: PRINT "

nH ";

LOCATE 12, 4: PRINT "Frequenza di risonanza = "; Fris;: LOCATE 12, 36: PRINT "

Mhz ";

LOCATE 14, 4: PRINT " Capacita' effettiva = "; Ceff;: LOCATE 14, 36: PRINT "

pF ";

'

COLOR 12, 0

LOCATE 18, 6:: PRINT " COMANDI :";

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LOCATE 20, 10:: PRINT " FRECCE SU-GIU' per cambiare";

LOCATE 21, 10:: PRINT " FRECCE SN-DS +/- 0.1 "

LOCATE 22, 10:: PRINT " CTRL SN-DS +/- 1 ";

COLOR 14.0

' in basso le scritte di help

LOCATE 25, 4: PRINT " ESC per uscire Frecce - Ctrl. : per cambiare";

'

' inizia il loop di lettura del tasto premuto che serve per cambiare posizione ' valore - ritorna all'inIzio riga 499 se non legge niente

499 Var = 0:: a$ = INKEY$: IF a$ = "" THEN 499

' ora estrae il dato destro di inkey che e' a due cifre, quella sinistra non serve

' se il valore ascii e' 27 : e' stato premuto ESC e si esce dalla routine aa = ASC(RIGHT$(a$, 1)): IF aa = 27 THEN CLS: SYSTEM

LOCATE 25, 70: PRINT aa;

'

' per i valori usati dei tasti SU e GIU si cambia "pos" (posizione) '

IF aa = 80 THEN ps = ps + 1 ' freccia in alto IF ps > 3 THEN ps = 1

IF aa = 72 THEN ps = ps - 1 ' freccia in basso IF ps < 1 THEN ps = 3

LOCATE 25, 78: PRINT ps;

'

'questi tasti orizzontali ed altri cambiano il valore di "var" (variazione) '

IF aa = 115 THEN Var = -10

IF aa = 75 THEN Var = -1 ' freccia a sinistra ' IF aa = 73 THEN var = -100

IF aa = 116 THEN Var = 10

IF aa = 77 THEN Var = 1 ' freccia a destra 'IF aa = 81 THEN var = 100

' CLS:

' ora si azzera la colonna di sinistra per togliere i ">" precedenti FOR nn = 1 TO 14: LOCATE nn, 1: PRINT " ";: NEXT nn

'posiziona il marcatore ">" sul nuovo valore di "pos" ogni 2 righe a partire dalla seconda

LOCATE (2 * ps + 2), 1: PRINT " >";

' ritorna all'inizio loop con i nuovi dati che vengono aggiornati e/o ricalcolati

GOTO INIZIO '

RETURN

'--- FINE LPAR.BAS ---

figura

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Riferimenti

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