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Automi e Linguaggi Formali Homework 4

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Academic year: 2021

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Automi e Linguaggi Formali Homework 4

Argomenti: [CFG, PDA, CFG→PDA, ID]

1. Sia G = (a, b, c, S, a, b, c, S, P ) una CFG con produzioni S → abS|bcS|bbS|a|cb

Costruire un albero sintattico per le stringhe in CFL definito da G.

. Costruire un albero sintattico per bcbba . Costruire un albero sintattico per bbbcbba

. Costruire le derivazioni a SX e DX per bcabbbbbcb

2. Sia L il linguaggio in Σ

0,1,2

che comprende tutte le stringhe che non hanno coppie consecutive delleo stesso simbolo. L e’ un linguaggio regolare, quindi esistono sia un’espressione regolare sia una CFG per L.

. Scrivere un’espressione regolare o una CFG per L 3. Sia G = (a, b, S, T, U , a, b, S, P ) una CFG con produzioni

S → T | bSb T → aT | ε . Descrivere il linguaggio generato da G.

4. Sia G = (S, A, B, 0, 1, S, P ) una CFG con produzioni S → 0A | 1B

A → 0AA| 1S | 1 B → 1BB| 0S | 0

. Mostrare che w = 0011100110 appartiene al linguaggio di G.

. Definire un PDA P equivalente a G.

. Scrivere la sequenza di ID per w su P .

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