CAPITOLO 5: CONFRONTO TECNICO-ECONOMICO

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CAPITOLO 5: CONFRONTO TECNICO-ECONOMICO

Il R2M se utilizzato negli stessi ambiti in cui viene attualmente impiegato il Grouted

Macadam (porti, interporti, aeroporti etc…) è certamente competitivo, sia dal punto di vista

delle prestazioni, essendo caratterizzato da una rigidezza circa doppia e da una notevole resistenza a fatica, sia dal punto di vista economico, poiché la realizzazione di uno strato di R2M comporta una velocità di messa in opera maggiore ed ha un costo inferiore almeno del 15 %.

Nel presente Capitolo si è eseguito, al fine di valutare il possibile utilizzo dell’ R2M in ambito stradale, un confronto tecnico-economico tra tre tipologie di pavimentazioni: una pavimentazione flessibile di riferimento (da Catalogo delle Pavimentazioni Stradali) e di due pavimentazioni per cui si è previsto l’impiego dell’R2M, alternativamente come manto superficiale o come strato di collegamento. Il confronto è stato eseguito per un’analisi di dimensionamento preliminare della sovrastruttura di una strada extraurbana secondaria-ordinaria, su di un sottofondo con caratteristiche di portanza medie (CBR 9%).

Durante la fase di progettazione di un’infrastruttura stradale è di fondamentale importanza l’attuazione di un approccio sistematico, che permetta di attuare investimenti economici che rappresentano la soluzione più vantaggiosa durante l’intera vita utile della struttura e di valutare il rapporto benefici-costi che ogni singola soluzione comporta. Oltre alle considerazioni di tipo economico è sempre necessario tenere di conto degli aspetti della sicurezza della circolazione in relazione allo stato della pavimentazione. Per questo motivo, nell’indagine economica da noi realizzata non solo si è tenuto di conto degli iniziali costi di costruzione, ma anche delle curve di fatica per i differenti materiali presenti in letteratura, che permettono di valutare l’entità della vita utile delle differenti infrastrutture stradali e di confrontarle tra loro.

Il dimensionamento di una sovrastruttura stradale, oltre che dalla portanza del piano di posa del sottofondo e dalla resistenza meccanica dei singoli strati, dipende anche dalla composizione e dall’entità del traffico, valutato tra l’entrata in esercizio e il termine della vita utile dell’infrastruttura.

230 L’analisi completa del traffico dovrebbe tenere conto del numero e dell’entità dei cicli di carico, delle fluttuazioni giornaliere e stagionali e della composizione degli assi dei differenti veicoli, nonché delle variazioni di velocità. Tale operazione è facilitata dall’applicazione di modelli verificati attraverso approfondite ed estese indagini, mantenendo però larghi margini di approssimazione, in particolare per quanto riguarda la combinazione del traffico pesante. Al fine del dimensionamento della sovrastruttura stradale, risultano fondamentali le sollecitazioni dovute al passaggio degli autocarri, mentre possono essere ritenute trascurabili quelle dovute al traffico leggero (autovetture), anche se di entità numerica notevolmente superiore. Occorre però tenere presente che i mezzi pesanti esercitano la propria azione in modo diverso a seconda del carico massimo raggiungibile ed in relazione alla distribuzione di tale carico sui differenti assi. Inoltre le sollecitazioni risultano più gravose quando sono ripetute, cioè quando i pneumatici passano sempre nel medesimo punto; nella realtà ciò non si verifica esattamente, ma si riscontrano dispersioni rispetto alla traiettoria media che dipendono da fattori soggettivi, dalla larghezza dell’area di impronta, dalla larghezza delle corsie, dai volumi di traffico etc…

Nel presente Capitolo, per poter stimare il numero di anni di vita utile della sovrastruttura di progetto da utilizzare per effettuare un confronto tecnico-economico, si è utilizzata la seguente formula:

= 365 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙(1 + ) − 1

Da cui è possibile ricavare, noto il numero totale di assi cumulati alla fine della vita utile, il numero di anni di vita dell’infrastruttura, cioè l’intervallo temporale durante il quale l’opera conserva la propria funzionalità:

= ( ) _{365 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙}∙ _∙ + 1! = ( )( _{" + 1)}∙

Dove:

- è % &' % % % (% & % )% * + & & ;

231 + % % ( %/% + % + & % & +& (% & % . È evidentemente molto difficile poter prevedere l’esatta evoluzione, ma in genere si assiste a tassi di crescita maggiori nei primi anni, che si riducono nel tempo.

- è % **% % % ' % ℎ +% +% ( +% à

)_{% * + & & %' % (% & % .} - è %+ %/&-% **% + + % ' % . - è & % ( % % '' % %. - è & % **% '' % ℎ **% +% . - è %+ +% % % . - è % **% % % &%( - . - è % &' ' % % ++% % & % ( % '' % . - è % &' % ++% &'& % *% (% & % .

Che ricaveremo dal Catalogo delle Pavimentazioni nel caso della pavimentazione flessibile in conglomerato bituminoso e mediante le leggi di fatica nel caso delle pavimentazioni in cui si prevede l’utilizzo dell’R2M.

Dopo aver quindi ricavato il numero degli assi cumulati a fine della vita utile dell’infrastruttura in tutti e tre i casi analizzati, abbiamo calcolato il numero degli anni di vita utile n, che permettono di individuare l’intervallo temporale in cui l’opera conserva la propria funzionalità, e si sono confrontati tra loro. Si è così valutata quale risulti essere la soluzione ottimale, eseguendo un’analisi economica estesa nel tempo, anche se approssimata, che tiene di conto non solo del costo iniziale ma anche dei futuri costi di manutenzione.

5.2 PAVIMENTAZIONE FLESSIBILE DI RIFERIMENTO

Gli spessori degli strati della pavimentazione flessibile tradizionale in conglomerato bituminoso sono stati definiti facendo riferimento alle prescrizioni presenti nel Catalogo delle Pavimentazioni Stradali del Bollettino Ufficiale Parte IV del 15 Settembre 1995; tali prescrizioni sono valide per le condizioni di traffico e ambientali tipiche dell’Italia e forniscono un riferimento per la progettazione delle pavimentazioni stradali per un determinato tipo di strada, di portanza del sottofondo e condizioni di traffico. Per la pavimentazione di una strada extraurbana secondaria-ordinaria il Catalogo prevede, con

232 sottofondo caratterizzato da un modulo resiliente di 90 N/mm2 e per un numero di passaggi di veicoli commerciali pari a 10˙000˙000, i seguenti spessori: 11 cm di manto superficiale e 17 cm di strato di base in conglomerato bituminoso e 15 cm in misto granulare non legato.

Il traffico che le sovrastrutture di calcolo possono sopportare nel corso della loro vita utile è espresso in numero complessivo di passaggi di veicoli commerciali transitanti sulla corsia più caricata. Per ciascun tipo di strada il Catalogo delle Pavimentazioni fornisce degli spettri tipici di veicoli commerciali; da questi si ricava la composizione del traffico e si rapporta il numero di passaggi di veicoli commerciali (pesanti) al corrispondente numero di passaggi degli assi standard equivalenti (ESALS) da 8.2 tonnellate che portano a rottura, così da poter effettuare il confronto della vita utile prevista per ciascuna tipologia di pavimentazione studiata.

Nella Tabella 5.1 sottostante sono riportate, con riferimento ad una tipica realtà stradale italiana, le differenti classi di veicoli presenti nel traffico, gli assi e i carichi. Le 16 tipologie mostrate sono assunte dal Catalogo delle Pavimentazioni come rappresentative del traffico commerciale:

Tabella 5.1: Tipi di veicoli commerciali, numero di assi e distribuzione dei carichi per asse. I pesi degli assi sono riportati in KN.

Quali siano i tipi di Veicoli Commerciali previsti viene dedotto dal cosiddetto Spettro dei Veicoli Commerciali e dipende dal tipo di strada in oggetto, come rilevabile dalla seguente Tabella 5.2 estratta dalla Normativa, in cui è riportata la frequenza espressa in percentuale sul totale dei mezzi commerciali:

233 Tabella 5.2: Tipici spettri di traffico di veicoli commerciali per ciascun tipo di strada

In base allo spettro dei veicoli commerciali corrispondente alla tipologia di strada da noi analizzata è possibile suddividere il numero totale di passaggi previsti di veicoli pesanti in diverse percentuali d’incidenza di ciascuna tipologia di veicolo commerciale stesso e ricavare quindi il numero di passaggi previsti per ogni classe di peso d’asse. Moltiplicando infine ciascun valore ottenuto per il corrispondente coefficiente di equivalenza di Yoder (Tabella 5.3) si ricava il numero di passaggi a rottura previsti per l’asse standard da 8.2 tonnellate: 1 [t] 0.0204 1.5 [t] 0.0267 2 [t] 0.0350 3 [t] 0.0601 4 [t] 0.1032 5 [t] 0.1773 6 [t] 0.3044 8 [t] 0.8975 9 [t] 1.5411 10 [t] 2.6463 11 [t] 4.5441 12 [t] 7.8028 13 [t] 13.3985

Tabella 5.3: Coefficienti di equivalenza di Yoder

Nel caso in esame è stato calcolato, per una strada extraurbana secondaria-ordinaria con caratteristiche da Catalogo, un numero di passaggi di assi standard durante la vita utile della pavimentazioni pari a 26˙700˙000.

234 Poiché il Catalogo delle Pavimentazioni prevede per ciascuna soluzione di sovrastruttura stradale proposta un numero di anni di vita utile n pari a 20 anni. Utilizzando la formula illustrata al paragrafo precedente, essendo noti il numero di assi espressi in ESALs che portano a rottura la pavimentazione e il numero di anni di vita utile corrispondenti e assumendo un valore del tasso di incremento annuo del 5%, si individua il valore complessivo dei parametri Kc assunti dal Catalogo delle Pavimentazioni per il dimensionamento:

∙

(1 + ) − 1 = 365 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ = "

Il coefficiente Kc è riassuntivo delle condizioni di traffico (TGM, pd, p, dt etc) previste dal Catalogo delle Pavimentazioni per il dimensionamento delle sovrastrutture stradali. Assumendo Kc costante per il calcolo degli anni di vita utile delle pavimentazioni semiflessibili con R2M si assumono le medesime condizioni di traffico previste da Catalogo per tale tipologia di strada, e sarà quindi possibile andare ad effettuare un confronto tecnico economico tra le varie soluzioni analizzate:

= ( )( _{" + 1)}∙

5.3 PAVIMENTAZIONI SEMIFLESSIBILI CON R2M

Per le altre due tipologie di pavimentazione analizzate si è previsto l’uso dell’R2M in due posizioni differenti del pacchetto stradale:

- Tipo 1: manto superficiale in R2M e sottostante strato di conglomerato bituminoso;

- Tipo 2: manto superficiale in conglomerato bituminoso e sottostante strato in R2M.

Inizialmente si è proceduto in maniera iterativa ad un primo dimensionamento dei due strati per entrambe le tipologie di pavimentazione. Prevedendo che lo strato in R2M comporti costi più elevati di realizzazione, si è imposto che questo abbia, in prima analisi, uno spessore costante pari a 6 cm, assunto come limite minimo tecnico, e si è variato lo

235 spessore del conglomerato bituminoso sottostante (Tipo 1) o sovrastante (Tipo 2) per osservare come varia la vita utile della pavimentazione.

5.3.1 Calcolo della vita utile

La vita utile delle due tipologie di pavimentazione è stata valutata utilizzando le curve di fatica, già introdotte nel Capitolo 4, del tipo:

3= * ∙ 4567∙ |9∗|56; % ' /% &'% + ; <= *=∙ 4356> % + * ;

Dove ₃ è il numero di ripetizioni che determina la rottura per fatica del conglomerato bituminoso, _{4 è la deformazione orizzontale massima alla base degli strati in conglomerato} bituminoso, ₉∗ è il modulo del conglomerato bituminoso, _< è il numero di ripetizioni che determina la deformazione plastica permanente del sottofondo, ₄₃ è la deformazione verticale alla base dello strato di fondazione e _{* , *?}, *_@, *₌ e *_A sono costanti sperimentali, differenti a seconda del metodo sperimentale utilizzato. Nel Capitolo precedente sono riportati diversi valori per le costanti. La scelta del valore da attribuire ai parametri *_B può influire sul grado di affidabilità della progettazione. Per questo confronto tecnico-economico sono state utilizzate le curve di fatica fornite dalla Shell e dall’Asphalt Institute, per le quali i valori delle costanti sono riportate in Tabella 5.5:

f1 f2 f3 f4 f5

Asphalt Institute 0.0796 3.291 0.854 1.365∙10-9 4.477 Shell 0.0685 5.671 2.363 1.05∙10-7 4

Tabella 5.5: Coefficienti empirici delle curve a fatica

Per quanto riguarda l’R2M, attualmente non si conosce nel dettaglio il comportamento a rottura del materiale perciò si è ipotizzato essere analogo a quello di un materiale cementizio. Mediante la prova di trazione indiretta cui è stato sottoposto il materiale si è individuata la resistenza di rottura a trazione indiretta Rit, i cui risultati sono riportati nel Capitolo 3. La trazione media Rit per cui si è verificata la rottura del provino è risultata pari a 3.32 MPa.

236 A causa di un limite della sperimentazione, che ha permesso di indagare il comportamento a fatica del materiale solo per una tensione pari a 1.5 MPa, circa il 50% della tensione di rottura, non è stato però possibile individuare l’endurance limit del materiale. L’endurance

limit si definisce come “la massima tensione che risulta possibile applicare al materiale per

un numero infinito di cicli di carico senza mai giungere a rottura”. Poiché attraverso le prove di fatica cui i provini del materiale sono stati sottoposti non si è riuscito ad indagare il comportamento del materiale per un range compreso tra 1.5 e 3.32 MPa, è stato quindi cautelativamente assunto come endurance limit di riferimento 1.5 MPa, il valore massimo raggiunto nelle prove di fatica in laboratorio e per il quale è stato verificato che, anche per un elevato numero di applicazioni (200˙000), non viene mai raggiunta la rottura. L’endurance limit convenzionale che abbiamo assunto per la stesura di questo Capitolo è un valore certamente cautelativo poiché a valle dei risultati della prova APT, trattati al Capitolo precedente, l’endurance limit reale del R2M potrebbe risultare essere decisamente superiore a 1.5 MPa; infatti i risultati preliminari nell’ambito del presente lavoro di tesi indicano che il materiale sembra in grado di mantenere lo stesso comportamento anche per livelli tenso-deformativi maggiori di quelli verificati in laboratorio.

Comunque il limite della sperimentazione fa sì che nello svolgimento di questo confronto tecnico-economico si sia imposto come limite massimo della tensione alla base dell’R2M il valore di 1.5 MPa, assunto come endurance limit. Perciò alcune soluzioni progettuali che prevedevano il raggiungimento, alla base dello strato in R2M, di tensioni di trazione maggiori di 1.5 MPa, anche se minori del valore di rottura di 3.32 MPa, sono state scartate. Tenendo quindi di conto delle limitazioni imposte e delle leggi di fatica previste per i diversi materiali si è proceduto in maniera iterativa al dimensionamento delle due pavimentazioni (Tipo 1 e Tipo 2) utilizzando il software WinJULEA.

Il software WinJULEA fornisce come dati output tensioni e deformazioni, cioè i parametri tensodeformativi da utilizzare nelle analisi a fatica dei diversi materiali. Sia la legge a fatica del sottofondo che quella del conglomerato bituminoso fanno riferimento alle massime deformazioni, che si verificano nel primo caso alla base della fondazione e nel secondo caso alla base degli strati in conglomerato bituminoso. Per la differente distribuzione delle tensioni alle diverse profondità, i valori massimi delle deformazioni sono raggiunti in

237 corrispondenza del punto centrale tra le due aree di applicazione dei carichi nel caso del sottofondo e del baricentro delle stesse per il conglomerato bituminoso. Quindi come si osserva dalla Figura 5.1 sottostante, in cui sono riportati i punti output ottenuti tramite WinJULEA:

- Nel punto 3, alla base della fondazione, si ricava il valore di ₄₃ da inserire nella curva a fatica del sottofondo;

- Nei punti 4 e 5 i valori di 4 e σ, il primo da utilizzare per individuare il numero di cicli a rottura per il conglomerato bituminoso, mentre il secondo da confrontare con il valore di 1.5 MPa, individuato cautelativamente come endurance limit del R2M.

Figura 5.1: Localizzazione dei punti output del software WinJULEA. Nei punti 3, 4 e 5 si ricavano i parametri tensodeformativi da utilizzare per l’analisi del comportamento a fatica del sottofondo, del R2M e del

conglomerato bituminoso

5.3.1.1 Software WinJULEA per individuazione dei parametri tensodeformativi

Per ricavare i parametri tensodeformativi necessari per il calcolo della vita utile di queste due tipologie di pavimentazione è stato utilizzato il software WinJULEA, basato sulla teoria del multistrato elastico. Il software permette di ricavare, modellando la

1 2 3 4 5 6

Carico per pneumatico: 30˙000 N Area di contatto: 37˙5000 mm2

4 e σ per cb e R2M 43sottofondo

238 pavimentazione come un multistrato elastico, le tensioni e le deformazioni indotte dal traffico veicolare di ciascuno strato, da utilizzare nelle leggi di fatica sopra riportate.

Figura 5.4: Interfaccia del Software WinJulea

Come carico applicato si è fatto riferimento al passaggio di un asse da 12 t, massimo asse circolante sulle strade italiane, che agisce attraverso due aree di contatto pari a 37˙500 mm2, poste ad una distanza di 40 cm l’una dall’altra e che induce nella pavimentazione il più elevato carico tensionale. Il numero di passaggi dell’asse da 12 t che determina la fine della vita utile della pavimentazione è stato poi convertito in ESAL mediante i coefficenti di Yoder.

La pavimentazione è stata modellata come un sistema multistrato elastico ipotizzando una perfetta aderenza tra gli strati e come moduli e coefficienti di Poisson, con riferimento a valori presenti in letteratura e nel caso del R2M ai valori ottenuti in laboratorio, si sono assunti:

- E= 20˙000 MPa e ν=0.2 per l’R2M;

- E= 8˙000 MPa e ν=0.35 per conglomerato bituminoso modificato; - E= 180 MPa e ν=0.35 per misto granulare;

239

5.3.1.2 Calcolo vita utile per pavimentazione di Tipo 1

La pavimentazione di Tipo 1 prevede la realizzazione di un manto superficiale in R2M e di uno strato in conglomerato bituminoso al di sopra dello strato di fondazione in misto granulare.

Figura 5.2:Schematizzazione della pavimentazione di Tipo 1 Si è proceduto al dimensionamento imponendo come condizioni:

- Spessore strato in R2M pari a 6 cm, che corrisponde al limite minimo tecnico per la realizzazione dello strato, legato cioè alle tecnologie costruttive. Condizione imposta al fine di ottimizzare il rapporto dei benefici-costi dell’intervento, poiché si prevede per questo strato un costo in €/mq∙cm maggiore del 130 % rispetto a quello di uno strato in conglomerato bituminoso, come si vedrà più approfonditamente nel paragrafo relativo ai costi di messa in opera;

- Tensione massima alla base dello strato in R2M pari a 1.5 MPa, assunto cautelativamente come endurance limit del materiale a causa dei limiti della sperimentazione e dell’impossibilità di verificare il comportamento nell’intervallo di tensione compreso tra 1.5 e 3.32 MPa;

- Anni di vita utile almeno pari ai 20 anni previsti da Catalogo per la pavimentazione in conglomerato bituminoso tradizionale;

- Le caratteristiche del sottofondo e della fondazione sono state lasciate invariate rispetto alla pavimentazione in conglomerato bituminoso tradizionale prevista dal Catalogo delle Pavimentazioni.

Il dimensionamento della pavimentazione di Tipo 1 consiste quindi nell’individuazione dello spessore dello strato in conglomerato bituminoso per far sì che la pavimentazione

CBR 9 E=90 MPa Misto Granulare E=180 MPa Conglomerato Bituminoso E=8000 MPa

R2M E=20000 MPa 6 cm ? cm 15 cm

240 abbia all’incirca gli stessi anni di vita utile della pavimentazione di riferimento prevista da Catalogo, con cui si effettua il confronto. Si è inoltre studiato l’incremento di vita utile all’aumentare dello spessore dello strato in conglomerato bituminoso.

Nella Tabella 5.6 sottostante sono riportate le combinazioni di spessori di R2M e conglomerato bituminoso studiate, ₃ numero di ripetizioni in ESALS che determina la rottura per fatica del conglomerato bituminoso, _< numero di ripetizioni in ESALS che determina la deformazione plastica permanente del sottofondo, σ tensione alla base dello strato di R2M e numero di anni di vita utile dell’infrastruttura:

Spessori [cm]

Numero di assi standard equivalenti [ESALS] cumulati a fine vita utile

Tensione alla base dello strato di R2M [MPa] Numero di anni di vita utile R2M Conglomerato bituminoso 6 6 CD= 6.03∙10 6 1.24 < 1.5 6.50 ANNI [- 67.50%] <=6.16∙106 6 9 3= 2.04∙10 7 0.28 < 1.5 15.30 ANNI [- 23.50%] CE=1.78∙107 6 10 3= 2.78∙107 0.17 < 1.5 19.70 ANNI [-1.50%] CE=2.60∙107 6 12 CD= 4.57∙10 7 0.03 < 1.5 27.51 ANNI [+37.55%] <=5.27∙107 6 13 CD= 5.78∙10 7 0.02 < 1.5 31.19 ANNI [+56%] <=7.34∙107

Tabella 5.6: Combinazioni di spessori analizzate per pavimentazione Tipo 1

Si osserva che la combinazione per cui ho la medesima vita utile della pavimentazione in conglomerato bituminoso tradizionale prevista da Catalogo è quella con manto di 6 cm in R2M e 10 cm di conglomerato bituminoso. La pavimentazione con tali spessori arriva a rottura dopo 26˙000˙000 movimenti riportati in ESALS che, prevedendo un tasso di incremento annuo del 5% e a parità di condizioni di traffico, si sviluppa in circa 20 anni. Inoltre un incremento dello spessore del conglomerato bituminoso sottostante l’R2M comporta un notevole incremento della vita utile della pavimentazione.

I modelli di rottura per fatica del conglomerato bituminoso utilizzati prevedono il conglomerato bituminoso come strato superficiale; in questo caso invece, essendo posto al di sotto dello manto in R2M, la rottura del conglomerato bituminoso non corrisponde necessariamente alla fine della vita utile della sovrastruttura. È possibile cioè che in questa

241 configurazione la pavimentazione abbia una riserva di vita utile dopo che lo strato legato a bitume ha raggiunto un livello di fessurazione tale che, se in superficie, porterebbe a considerare rotta la sovrastruttura. Quindi per stimare approssimativamente la riserva di vita utile della pavimentazione, oltre al numero di passaggi dell’asse standard che porta alla rottura dello strato di conglomerato bituminoso, si è proceduto, sempre utilizzando WinJULEA, alla stima dei parametri tensodeformativi imponendo un modulo dello strato di conglomerato bituminoso fessurato ridotto a E=1500÷2000 MPa:

Spessori [cm]

Modulo conglomerato bituminoso fessurato

[MPa]

Def orizz max alla base del cb e def verticale alla base dello strato di fondazione

Tensione alla base dello strato

di R2M [MPa] % tensione di rottura R2M Conglomerato bituminoso 6 10 1500 4 = 2.70∙10 - 4 1.5 < 2.52 < 3.32 76% 43= 5.83∙10- 4 2000 4 = 2.49∙10 - 4 1.5 < 2.06 < 3.32 62% 43= 5.45∙10- 4 6 12 1500 4 = 2.45∙10 - 4 1.5 < 2.26 < 3.32 68% 43= 5.26∙10- 4 2000 4 = 2.21∙10 - 4 1.5 < 1.80 < 3.32 55% 43= 4.86∙10- 4 6 13 1500 4 = 2.34∙10 - 4 1.5 < 2.15 < 3.32 65% 43= 5.00∙10- 4 2000 4 = 2.10∙10 - 4 1.5 < 1.70 < 3.32 51% 43= 4.60∙10- 4

Tabella 5.7: Parametri tensodeformativi delle pavimentazioni nella fase di vita della pavimentazione che prevede strato in conglomerato bituminoso fessurato e con modulo ridotto

In questa seconda fase della vita della pavimentazione, per cui si ha lo strato in conglomerato bituminoso fessurato, non siamo in grado di valutare l’effettiva riserva di vita utile della pavimentazione, poiché la tensione di trazione alla base dello strato in R2M risulta sempre compresa nel range 1.5-3.32 MPa, intervallo in cui non è noto il comportamento a rottura del materiale per un limite sperimentale. Poiché per una tensione pari a 1.5 MPa, corrispondente a circa il 50% della tensione di rottura, si ha che il materiale è risultato in grado di resistere ad un considerevole numero di passaggi si può ipotizzare che:

242 - Per valori di tensione compresi tra il 50-65% della tensione di rottura si avrà un’apprezzabile riserva a rottura, da sommare al numero di anni di vita utile per cui si ha la rottura per fatica del conglomerato bituminoso;

- Per valori di tensione alla base del R2M oltre il 65% della tensione di trazione a rottura testata in laboratorio la riserva di vita utile si può invece ritenere trascurabile.

Il maggiore inconveniente legato all’utilizzo di questo tipo di pavimentazione è dovuto al fatto che nel momento in cui è raggiunto il termine della vita utile della sovrastruttura sarà necessario fresare e ricostruire sia lo strato in conglomerato bituminoso che l’R2M sovrastante.

5.3.1.3 Calcolo vita utile per pavimentazione di Tipo 2

La pavimentazione di Tipo 2 prevede la realizzazione di un manto superficiale in conglomerato bituminoso e di uno strato sottostante di R2M, introdotto al fine di sfruttarne le elevate capacità di distribuzione dei carichi.

Figura 5.3:Schematizzazione della pavimentazione di Tipo 2

Le condizioni imposte per condurre l’analisi della vita utile della pavimentazione di Tipo 2 sono le stesse già elencate per la pavimentazione di Tipo 1.

Come nel caso della pavimentazione di Tipo 1, anche per la pavimentazione di Tipo 2 il dimensionamento consiste nell’individuazione dello spessore dello strato in conglomerato bituminoso, per far sì che la pavimentazione abbia all’incirca gli stessi anni di vita utile della pavimentazione in conglomerato bituminoso tradizionale da Catalogo, o che siano

CBR 9 E=90 MPa Misto Granulare E=180 MPa

Conglomerato Bituminoso E=8000 MPa ? cm

15 cm 6 cm R2M E=20000 MPa

243 rispettate le condizioni relative alla tensione massima ammessa alla base dello strato in R2M. Si è inoltre studiato l’incremento di vita utile all’aumentare dello spessore del conglomerato bituminoso.

Nella Tabella 5.8 sottostante sono riportate le combinazioni di spessori di conglomerato bituminoso e R2M studiate, ₃ numero di ripetizioni che determina la rottura per fatica del conglomerato bituminoso, _< numero di ripetizioni che determina la deformazione plastica permanente del sottofondo, σ tensione alla base dello strato di R2M e numero di anni di vita utile dell’infrastruttura:

Spessori [cm]

Numero di assi standard equivalenti [ESALS] cumulati a fine vita utile

Tensione alla base dello strato di R2M [MPa] Numero di anni di vita utile Conglomerato bituminoso R2M 6 6 / 3 < 1.5 / / 15 6 3= 3.94∙1010 1.48 < 1.5 48 ANNI [+140%] CE=1.52∙108 16 6 3 = 3.22∙1010 1.44 < 1.5 54 ANNI [+170%] CE=2.05∙108

Tabella 5.8: Combinazioni di spessori analizzate per pavimentazione Tipo 2

In questo secondo caso risulta particolarmente limitativa la condizione relativa alla tensione alla base dello strato in R2M. Si è verificato infatti che, nel caso di 6 cm di conglomerato bituminoso e 6 cm di R2M, si ha una tensione pari a quella ricavata mediante la prova di rottura a trazione indiretta del materiale; per cui al primo passaggio la pavimentazione raggiunge la rottura.

Poiché, a causa del limite della sperimentazione condotta in laboratorio, non è stato possibile individuare con precisione l’endurance limit, valore di tensione per cui non si raggiunge mai la rottura, si è assunto come tale il valore di 1.5 MPa, massimo valore per cui è stato possibile testare il materiale e pari al 50% del valore a rottura.

Quindi, nel caso di pavimentazione di Tipo 2, è stato necessario individuare la configurazione “minima” per avere tensione alla base dello strato di R2M pari a 1.5 MPa; questa prevede uno strato superficiale in conglomerato bituminoso di 15 cm al di sopra dello strato di 6 cm di R2M. La pavimentazione con tali spessori arriva a rottura dopo

244 152˙000˙000 movimenti riportati in ESALS che, prevedendo un tasso di incremento annuo del 5% e parità di condizioni di traffico pesante rispetto alla Pavimentazione da Catalogo, si sviluppa in circa 48 anni. Inoltre un incremento dello spessore del conglomerato bituminoso soprastante l’R2M comporta un notevole incremento della vita utile della pavimentazione; come nel caso di 16 cm di conglomerato bituminoso sopra 6 cm di R2M, per cui si è calcolata, nelle condizioni da noi imposte, una vita utile pari a 54 anni, quindi un incremento rispetto alla pavimentazione di Catalogo pari a circa il 170%.

Questo tipo di pavimentazioni può essere considerato praticamente “perpetuo”, comportando vantaggi di tipo economico ma anche di tipo ambientale.

5.4 ANALISI DEI COSTI DEL R2M

Per ogni pavimentazione si è eseguita infine una stima dei costi. Nel confronto tra le tre tipologie di pavimentazione analizzate si è considerato solo il costo della base e del manto, in quanto solo questi variano tra le varie alternative.

A seguire si riporta l’analisi dei costi di realizzazione del R2M al 30%, questi sono stimati per eccesso; si è fatto riferimento ad una fase sperimentale, che comporta costi aggiuntivi legati alla necessità di avere manodopera specializzata, e per un intervento di medie-piccole dimensioni, quindi con i costi poco ammortizzati sull’estensione dell’intervento.

5.4.1 Analisi Costi del R2M al 30%

Il costo ottenuto in questa analisi dei costi è espresso in €/mq, poiché si fa sempre riferimento ai costi per la realizzazione di un cm di R2M, ed è il risultato della somma dei costi dei materiali, di produzione, di posa in opera e di alcune spese generali, a seguito descritte nel dettaglio:

245 Costo dei materiali:

MATERIALE COSTO

Inerti: - Peso unitario inerti: 26 kg/mq;

- Costo inerti: 30 €/t; 0.78 €/mq

Legante emulsione a lentissima rottura (ECL 60):

- 5% sul peso degli inerti: 26kg/mq∙0.05=1.3 kg/mq;

- Costo legante emulsione a lentissima rottura: 0.55 €/kg; 0.72 €/mq Additivi: Filler reattivo

- 30% sul peso degli inerti: 26kg/mq∙0.30=7.8 kg/mq; - Costo filler reattivo: 0.3 €/kg;

Fibra

- _{0.2% sul peso degli inerti: 26kg/mq}∙0.002=0.052 kg/mq; - Costo filler reattivo: 18 €/kg;

2.34 €/mq

0.94 €/mq

TOTALE COSTO MATERIALI: 4.78 €/mq N.B. Le fibre possono essere: metalliche (UNI-EN 14889-1), sintetiche (UNI EN 14889-2) e basaltiche; e

vengono utilizzate come inibitori dei fenomeni di creep originati dalle tensioni plastiche di ritiro e per migliorare le prestazioni meccaniche del materiale.

Costi di produzione in impianto:

Quantità [kg/t] Costo [€/kg/kw] Totale [€/t]

Olio combustibile 0.1 0.58 0.058

Energia 0.1 0.15 0.015

Stima produzione annua[t/anno] Costo [€/anno] Totale [€/t]

Manodopera 30000 1000000 0.03

Ammortamento 30000 500000 0.06

Mezzi 30000 1000000 0.03

TOTALE COSTI DI PRODUZIONE in €/kg: in €/mq:

0.00019 €/kg 0.005 €/mq

246 Costi di posa in opera:

Costo R2M posato:

Costo dei materiali 4.78 €/mq Costo produzione in impianto 0.005 €/mq Costo di posa in opera 0.63 €/mq

TOTALE: 5.41 €/mq

Sul costo netto del R2M posato si devono poi considerare altri costi, dovuti a spese generali, utile dell’impresa etc, come elencato nella seguente tabella:

Spese generali + 15% Project management + 2% Quality control + 0.5% TOTALE: 6.35 €/mq Utile Impresa +10% TOTALE GENERALE: 7.00 €/mq

Tabelle 5.9: Analisi dei costi di costruzione di un centimetro di R2M 30%

La voce Project Management fa riferimento alla fase di sviluppo del materiale, mentre la voce Quality Control comprende i costi relativi a prove di laboratorio e prove in sito;

[q.tà/h] Costo [€/h] Totale [€/gg] Finitrice 1 250 2000 Rullo 1 50 400 Operatore 4 60 1920 Capo cantiere 1 120 960 Trasporto 4 80 2560 Pulizia mezzi 1 300 300 Botte acqua 1 60 480 Impianto miscelazione 1 500 4000 Totale giornaliero: 12˙620 € Stima posa giornaliera: 20˙000 mq/cm/gg TOTALE COSTI POSA IN OPERA: 0.63 €/mq

247 poiché è necessario un approfondimento oltre che a livello progettuale anche a livello di controllo.

Per effettuare il confronto si è assunto un costo del conglomerato bituminoso pari a 2.64 €/mq∙cm. Quindi il costo generale di realizzazione di un cm di R2M risulta essere maggiore del 150% rispetto a quello del conglomerato bituminoso.

5.5 CONCLUSIONI DEL CONFRONTO TECNICO-ECONOMICO TRA LE TRE TIPOLOGIE DI PAVIMENTAZIONE ANALIZZATE

L’analisi tecnico-economica presente in questo Capitolo, seppur indicativa, ha lo scopo di verificare se il R2M può essere una valida alternativa alle pavimentazioni flessibili in ambito stradale. Un impiego per volumi maggiori, come nel caso stradale, permetterebbe di ridurre ulteriormente i costi relativi alla produzione e messa in opera del materiale.

Nella Tabella 5.10 sono riportate le combinazioni di spessori di R2M e conglomerato bituminoso, gli anni di vita utile e il costo in €/mq analizzate per le tre tipologie di pavimentazione confrontate. A sinistra è riportata la pavimentazione flessibile, prevista dalla Normativa per strade extraurbane secondarie-ordinarie, con sottofondo con modulo pari a 90 N/mm2 e numero di passaggi di veicoli commerciali di 10˙000˙000, utilizzata come riferimento per valutare se le soluzioni con R2M sono economicamente vantaggiose.

Dalla Tabella 5.10 si osserva che:

- A parità di vita utile è possibile ridurre gli spessori della pavimentazione con manto in R2M e strato di collegamento in conglomerato bituminoso modificato e questa soluzione risulta economicamente più vantaggiosa rispetto ad una pavimentazione flessibile tradizionale. Con un aumento di pochi centimetri dello spessore del conglomerato bituminoso ed un costo di realizzazione pressoché comparabile si nota un ragguardevole incremento della vita utile (+40-50%) rispetto alla pavimentazione flessibile con le stesse caratteristiche di numero di cicli di carico, portanza del sottofondo, tipo di strada e di traffico, come da Catalogo.

248 - _{Per la pavimentazione di Tipo 2 si rende necessario l’utilizzo di uno spessore di} conglomerato bituminoso maggiore a causa delle tensioni che agiscono alla base dello strato in R2M. Per spessori di conglomerato bituminoso minori di 15cm, le tensioni di trazione ricadono nel range compreso tra la tensione di trazione per cui si ha la rottura del materiale e il valore ultimo che le prove a fatica di laboratorio sono riuscite a studiare, ed è necessario scartare tali combinazioni, poiché non è noto il comportamento a fatica del R2M in tale intervallo. La configurazione minima della pavimentazione di Tipo 2 prevede quindi 15 cm di manto in conglomerato bituminoso e 6 cm di strato di collegamento in R2M.

Per tale configurazione il costo di realizzazione è maggiore di circa il 10% rispetto alla pavimentazione tradizionale in conglomerato bituminoso, a fronte di una vita utile maggiore del 140%. Andando anche in questo caso ad aumentare ulteriormente lo spessore dello strato flessibile si ha una riduzione delle tensioni e delle deformazioni, con un apprezzabile incremento in termini di vita utile della pavimentazione.

Come già precisato è necessario tener di conto del fatto che i costi di posa del R2M sono stati stimati facendo riferimento ad un intervento medio-piccolo e comunque in fase ancora sperimentale, sono stati quindi lievemente sovrastimati. Nel caso di un impiego in ambito stradale, con volumi maggiori, i costi legati alla manodopera, ad alcune macchine etc… sarebbero più ammortizzati e quindi ridotti.

Nell’analisi non si è tenuto di conto dei costi di manutenzione ordinaria per il mantenimento delle caratteristiche superficiali poiché ipotizzate le stesse per ognuna delle pavimentazioni, e quindi non influenti circa la valutazione economica delle alternative.

Alla luce di queste osservazioni il R2M, utilizzato per realizzare strati del pacchetto superficiale (sia come usura che collegamento), può avere un interessante campo di impiego in ambito stradale. Con l’R2M è quindi possibile realizzare pavimentazioni semiflessibili competitive in termini di vita utile, di costi e di velocità di realizzazione rispetto a pavimentazioni in conglomerato bituminoso tradizionale.