UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA SCUOLA DI INGEGNERIA
Corso di Laurea in Ingegneria –Settore Informazione (Canale 4) Recupero di Fisica Generale 1 – 27 Aprile 2015
Cognome _____________________ Nome _________________________ Matricola _______________
Problema 1
Sul sedile, scabro con coefficiente di attrito dinamico µ = 0.2, di un’auto, in moto con accelerazione costante aO = 3 m/s2, si trova un corpo, di massa m = 0.1 kg, collegato ad una molla ideale, di massa trascurabile e costante elastica k = 16 N/m.
All’istante t0 = 0 la molla è compressa di
∆ = 15 cm
e il corpo ha velocità v0 = 0 rispetto al sedile. Lasciato il corpo libero di muoversi, calcolare:1) il modulo dell’accelerazione assoluta iniziale del corpo a
2) la massima elongazione della molla
∆
MAXx y
a
Om
1) Equazione del moto del corpo nel sistema assoluto all’istante iniziale, osservando che il corpo è necessariamente addossato al sedile e quindi striscia sullo schienale,
k∆ − µN − mg = may N
= ma
x= ma
O⎧ ⎨
⎩⎪
per cui le componenti dell’accelerazione e il suo modulo sono ay
=
k∆ − µmaO− mg
m
= 13.6 m/s
2 ax= a
O= 3 m/s
2⎧
⎨ ⎪
⎩⎪
a
= a
x2+ a
y2= 13.9 m/s
22) Il corpo raggiunge l’altezza massima quando la componente y della sua velocità si annulla. Essendo presente la forza d’attrito si deve usare il bilancio energetico, ignorando il contributo della velocità orizzontale completamente determinato dal lavoro del motore dell’auto,
−
µ
maO( ∆
+∆
MAX)
=12k∆
2MAX−12k
∆
2+ mg( ∆
+∆
MAX)
−2µma
O( ∆ + ∆
MAX) = k ( ∆
2MAX− ∆
2) + 2mg ( ∆ + ∆MAX)
−2µma
O( ∆ + ∆
MAX) = k ( ∆
MAX− ∆ ) ( ∆
MAX+ ∆ ) + 2mg ( ∆ + ∆
MAX)
−2µma
O= k ( ∆
MAX− ∆ ) + 2mg
∆
MAX= ∆ − 2m g ( + µa
O)
k
