Capitolo 3 - Sperimentazione del gonfiaggio e
sgonfiaggio delle camere
3.1 Obiettivi di questa fase della ricerca
Una delle fasi più complesse fra le molteplici operazioni realizzate dallo stenditore, è sicuramente rappresentata dalla fase di sgonfiaggio. La camera espandibile, terminata la fase di sgonfiaggio, dovrà ritrarsi completamente all’interno della propria sede. Questa specifica nasce in relazione alle successive fasi di gonfiaggio e contemporanea stesura della pelle: un rientro imperfetto della camera all’interno della sede, infatti, potrebbe conseguentemente creare problemi alla corretta stesura della pelle poiché il gonfiaggio della camera non avverrebbe in direzione assiale. La divergenza della corsa di gonfiaggio della camera rispetto all’asse della stessa, porterebbe ad una scorretta stesura della pelle con probabile formazione di pieghe e grinze (fig. 3.1 e fig. 3.2). Ad avvalorare questa ipotesi vi sono i risultati di prove sperimentali preliminari, condotte su un modello in scala per la simulazione del problema reale [1]. L’obiettivo di questa fase della ricerca è quello di realizzare una serie di prove comparative della fase di sgonfiaggio combinando più variabili in diverse configurazioni di prova, al fine di stabilire quali siano le configurazioni migliori dal punto di vista dei risultati.
3.2 Pianificazione del piano sperimentale
Sulla base dei risultati ottenuti con i test preliminari condotti sul modello in scala, è stato pianificato il piano sperimentale della fase di sgonfiaggio delle camere espandibili. Con questi test sono state testate diverse configurazioni di sgonfiaggio. Tutte le configurazioni di prova sono state definite combinando le variabili di processo definite di seguito.
1. Numero di camere interessate dallo sgonfiaggio: lo sgonfiaggio potrà
essere eseguito su una camera o su entrambe le camere.
2. Apertura della valvola della pompa aspirante: verrà analizzato il
comportamento delle camere in condizione di semiapertura della valvola di intercettazione collegata alla pompa aspirante ed in condizione di apertura completa.
3. Mezzi ausiliari per agevolare la fase di sgonfiaggio: sarà testato il
comportamento delle camere senza alcun mezzo che faccia da ausilio alla fase di sgonfiaggio ed inoltre saranno sperimentati tre differenti dispositivi (descritti in dettaglio nel paragrafo successivo) che favoriscano il rientro delle camere. Figura 3.2 Formazione di pieghe sulla pelle con espansione del cilindro in direzione non assiale
3.2.1 Descrizione dei dispositivi da testare come ausilio alla fase di sgonfiaggio
La fase di pianificazione delle prove di sgonfiaggio, è stata preceduta da un’analisi preliminare che ha riguardato i possibili problemi che fossero emersi durante la fase di rientro delle camere. Analizzando i risultati ottenuti con le prove preliminari di sgonfiaggio condotte sul modello in scala, infatti, si evidenzia il rientro incompleto della camera cilindrica quando non vi sono dispositivi che forniscono un ausilio alla fase di sgonfiaggio. Ciò è dovuto principalmente a due fattori: in primo luogo la forte deformabilità caratteristica del materiale con cui è stata realizzata la camera, fa si che durante la fase di rientro si creino sulla stessa camera grinze piuttosto profonde che impattando con la sede cilindrica per il contemporaneo abbassamento che subisce la camera soggetta al peso proprio, ne ostacolano la corsa di rientro (fig. 3.3). A ciò si deve aggiungere che per ricreare una certa continuità fra la superficie esterna della sede cilindrica e la superficie esterna della camera ormai gonfia, i raggi di queste differiscono di soli 10mm (fig. 3.4). In questo modo si elimina la possibilità che la pelle non sia perfettamente stesa dopo l’espansione delle camere.
Il secondo fattore che contribuisce al rientro incompleto delle camere all’interno della sede, è rappresentato dalla bassa spinta assiale imposta dalla pompa durante la fase di aspirazione. Ciò è dovuto non tanto alla scarsa potenza della stessa pompa, ma al ridotto diametro dei condotti di aspirazione dell’aria che impongono perdite piuttosto elevate. Peraltro, come detto in precedenza, il diametro dei condotti di aspirazione è vincolato da ragioni di ingombro. La prima conseguenza prodotta dalla bassa spinta assiale imposta alla camera, è risultata essere il repentino abbassamento della stessa negli istanti subito successivi all’apertura della valvole di aspirazione dell’aria. Il peso proprio della camera, spinge questa verso il basso accentuando l’effetto di arresto della corsa di rientro causato dalla sede cilindrica descritto in precedenza.
Per eliminare i problemi evidenziati dalla fase preliminare di sperimentazione, sono state ideate tre distinte soluzioni che saranno testate singolarmente ed in combinazione fra loro al fine di valutare in che modo queste influiscano sull’esito della prova di sgonfiaggio e se vi siano effetti positivi sul risultato finale.
3.2.1.1 Soluzione n°1: molla assiale di richiamo
Al fine di aumentare la spinta assiale prodotta dalla sola pompa aspirante ed eliminare il problema descritto in precedenza, all’interno della camera è stata ancorata una molla di trazione disposta lungo la direzione dell’asse della stessa camera (fig. 3.5).
1 2
3 4
La molla (1) è ancorata in un’estremità (2) all’albero di trasmissione del moto alle camere espandibili, mentre nell’estremità opposta (3) è ancorata ad un supporto realizzato in materiale plastico e appositamente collegato alla camera.
Il dimensionamento della molla è stato realizzato in modo che la forza di richiamo della stessa agisse fino a quando l’estremità del pallone non si trovasse in un punto interno della sede cilindrica (4) che ha una lunghezza pari a 235mm.
I parametri caratteristici della molla selezionata sono dunque i seguenti: L0 = 150mm lunghezza di riposo
k = 0.1N/mm rigidezza D = 14mm diametro spire d = 1.4mm diametro filo
Lmax = 670mm lunghezza corrispondente alla estensione massima Fmax = 52 N forza di richiamo alla estensione massima
1
3
2
3.2.1.2 Soluzione n°2: irrigidimento delle pareti laterali della camera
La soluzione n°2 è stata ideata al fine di limitare le forti deformazioni della camera durante la corsa di rientro verso la sede e dunque evitare che le grinze prodotte dalla contrazione della stessa camera, impattando con la sede cilindrica, ne ostacolino il rientro. Per irrigidire le pareti della camera espandibile, è stata utilizzata una molla di compressione disposta internamente alla camera cilindrica ed avente il diametro delle spire coincidente con quello della stessa camera (fig. 3.6).
La molla (1) è ancorata ad un’estremità direttamente al disco di sostegno della camera tramite l’attacco (2), mentre all’estremità opposta è ancorata al supporto collegato alla camera (3). Per ragioni di ingombro la spira ancorata al disco ha un diametro inferiore rispetto al resto delle spire. Nell’immagine successiva è mostrato in dettaglio la zona di attacco della molla in corrispondenza del disco di sostegno delle camere: il filo della molla è mantenuto a contatto della superficie del disco tramite il fermo (4) che è a sua volta ancorata al disco tramite le viti (5).
4
5
7 6
8
Per le prove di sgonfiaggio, tuttavia, è stato realizzato un attacco provvisorio nella zona del disco in modo da non forare direttamente lo stesso disco prima di conoscere l’effettiva efficacia della soluzione testata (fig. 3.8). Questa variante non ha nel contempo compromesso la funzionalità del dispositivo. Nell’attrezzatura di prova, la ganascia (6) è ancorata alla traversa (7) che a sua volta è sostenuta dai bulloni di attacco della flangia al disco (8).
I parametri caratteristici della molla selezionata sono i seguenti: L0 = 668mm lunghezza di riposo k = 0.11N/mm rigidezza D = 450mm diametro spire d = 8mm diametro filo p = 100mm passo spire
3.2.1.3 Soluzione n°3: reticolo elastico di contrazione periferica
L’ultima soluzione testata è stata ideata al fine di favorire l’ingresso della camera all’interno della sede cilindrica durante la fase di rientro, mediante una riduzione progressiva dell’ingombro radiale della stessa camera. Tale riduzione è ottenuta attraverso la contrazione di una coppia di corde elastiche ancorate all’interno della camera come mostrato in fig. 3.9.
Nella configurazione di prova, le corde elastiche (1) sono ancorate a degli anelli di sostegno (2) che a loro volta sono supportati solidalmente alla camera attraverso delle coppie di magneti (3) (fig. 3.10).
3
2
1
La scelta di ancorare le corde elastiche attraverso l’utilizzo di magneti nell’attrezzatura di prova, consente di testare l’efficacia del dispositivo senza che si presenti la necessità di effettuare interventi più invasivi sulle camere. Se eventualmente il dispositivo si mostrasse valido, i magneti utilizzati nell’attrezzatura di prova saranno sostituiti da apposite passanti cucite sulla superficie interna della camera che saranno attraversate dalle corde.
Ogni coppia di magneti è costituita da un magnete avente un foro filettato per l’ancoraggio dell’anello montato sulla superficie interna della camera (fig. 3.11a), e da un magnete montato sulla superficie esterna della camera (fig. 3.11b). Attraverso le azioni di attrazione dei due magneti che formano così una coppia solidale alla camera, vengono sostenute le corde elastiche. Il magnete montato internamente alla camera (codice SM05.2585 tab. 3.1) è in grado di esercitare una forza di attrazione pari a 24kg, mentre il magnete montato esternamente alla camera (codice SC35 tab. 3.2), è in grado di esercitare una forza di attrazione che va da 11,8 a 12,4kg.
Figura 3.11 (a): magnete interno; (b): magnete esterno
Tabella 3.1 Caratteristiche geometriche e prestazioni del magnete interno
(a) (b)
3.2.2 Misura e registrazione dei risultati
Come detto in precedenza, sono state realizzate prove di sgonfiaggio senza alcun dispositivo ausiliario per la fase di rientro delle camere e con i dispositivi descritti nel paragrafo precedente. In particolare questi dispositivi sono stati testati singolarmente ma anche in combinazione fra di loro: la soluzione n°1, infatti, è stata testata anche in combinazione con la soluzione n°2 e successivamente con la soluzione n°3.
Combinando tutte le variabili di processo descritte nel par. 3.2, sono state ottenute complessivamente 24 distinte configurazioni di prova. Per ognuna delle configurazioni di prova, le prove di gonfiaggio e sgonfiaggio sono state ripetute per tre volte.
Definite le configurazioni di prova da testare, sono stati specificati i parametri che dovranno essere rilevati al termine di ogni esecuzione delle prove, per permettere poi la successiva analisi dei risultati ottenuti. I parametri presi in considerazione nelle varie prove sono stati i seguenti:
• Tempo di rientro: per ogni configurazione di prova, per ognuna delle tre
esecuzioni, è stato misurato il tempo necessario al rientro della camera nella propria sede. Nei casi in cui non si è verificato un rientro completo della camera all’interno della propria sede, la misurazione del tempo di rientro è stata arrestata quando non vi sono stati più apprezzabili movimenti in direzione della sede da parte della stessa camera.
• Immagini fotografiche e video: per ogni configurazione di prova, l’esito
delle tre esecuzioni è stato documentato attraverso delle immagini fotografiche; inoltre una delle tre esecuzioni è stata accompagnata da una ripresa filmata.
• Indice di rientro: per ogni configurazione di prova, per ognuna delle tre
esecuzioni, è stato misurato l’Indice di rientro (par. 3.2.2.2).
• Scheda di raccolta risultati: i risultati di tutte le prove eseguite per
ognuna della configurazioni di prova sono stati registrati nel documento
3.2.2.1 Raccolta immagini fotografiche e video
Per ogni configurazione di prova e per ognuna delle tre esecuzioni è stata scattata un’immagine rappresentativa dell’esito del test. Questa immagine ha valenza non solo qualitativa ma, come si vedrà, anche quantitativa poiché è stata utilizzata per il calcolo di parametri necessari a fornire un risultato numerico della prestazione ottenuta dallo sgonfiaggio delle camere con una certa configurazione di prova. Ogni immagine dà modo di comprendere l’esito della prova focalizzandosi sul lato posteriore della macchina in corrispondenza della camera posizionata sul lato destro (fig. 3.12). L’immagine è stata scattata su un piano frontale ovvero su un qualsiasi piano ortogonale alla superficie di appoggio dello stenditore.
Ogni immagine scattata è stata registrata attraverso un codice di riferimento. L’immagine rappresentativa della k-esima esecuzione relativa alla i-esima configurazione di prova ha codice Ij_k.
Oltre alle immagini fotografiche, sono state realizzate delle riprese video durante le esecuzioni delle varie prove. Queste a differenza delle prime hanno avuto una valenza qualitativa e sono state utilizzate per comprendere meglio come un determinato dispositivo agisse durante la fase di sgonfiaggio delle camere e come arrivasse a produrre un determinato risultato.
Anche le riprese video sono state registrate attraverso un codice numerico. La ripresa rappresentativa della k-esima esecuzione relativa alla i-esima configurazione di prova ha codice Fj_k.
3.2.2.2 Indice di rientro
Al fine di stabilire qualitativamente e quantitativamente l’esito del rientro delle camere all’interno della propria sede al termine dell’operazione di sgonfiaggio, è stato definito un parametro numerico denominato Indice di rientro.
L’indice di rientro viene calcolato sulla base di un’elaborazione condotta sulle immagini fotografiche scattate al termine di ogni prova secondo le specifiche descritte nel paragrafo precedente (fig. 3.13). La porzione di camera non rientrata all’interno della sede, è cosi “appiattita” dall’immagine fotografica su un unico piano è sarà utilizzata come rilevatore della prestazione ottenuta con una particolare configurazione di prova.
All’immagine della camera al termine dell’operazione di sgonfiaggio, viene sovrapposta tramite un sistema CAD una griglia graduata formata da una serie di celle quadrate con lato pari a 50mm (fig. 3.14). Sulla griglia è riportato un sistema di riferimento con origine posizionata sull’asse della sede cilindrica in corrispondenza dell’ingresso della stessa sede. La porzione di camera non rientrata, presenterà una certa divergenza rispetto all’asse ideale della sede (lungo l’asse y del sistema di riferimento) ed una certa sporgenza (lungo l’asse x del sistema di riferimento).
Figura 3.14 Elaborazione dell’immagine utilizzata per il calcolo dell’indice di rientro
Allo scopo di fornire un dato numerico confrontabile in relazione alla divergenza radiale ed alla sporgenza assiale, sono stati definiti due vettori: il vettore di divergenza
radiale ed il vettore di sporgenza assiale.
Vettore di divergenza radiale K1
La retta di azione del vettore coincide con l’asse delle ordinate del sistema di riferimento creato sulla griglia graduata, mentre il modulo ed il verso del vettore sono ottenuti dall’espressione seguente:
K1 = ∑ yi (1)
Dove per yi si intende il valore preso lungo l’asse delle y massimo in modulo, associato all’i-esima cella contenente il bordo della camera, preso con il proprio segno.
È importante sottolineare che nell’espressione (1), il modulo di K1 diminuisce al tendere verso una condizione di simmetria rispetto all’ascissa del sistema di riferimento, della porzione di camera non rientrata all’interno della sede. Questo perché è stata ritenuta più “favorevole” dal punto di vista di una eventuale correzione futura, una situazione di assenza di rientro completo da parte della camera, associata alla condizione di simmetria rispetto all’asse x del sistema di riferimento. Dall’espressione (1) emerge inoltre la possibilità che il modulo del vettore K1 risulti nullo il che potrebbe falsare il risultato della prestazione. Tuttavia l’annullamento del modulo di K1, che si realizza in una situazione di perfetta simmetria della porzione di camera non rientrata
rispetto all’ascissa del sistema di riferimento, non rappresenta una situazione realisticamente riscontrabile poiché il peso proprio della camera porta costantemente ad una prevalenza della porzione non rientrata, sul semipiano negativo dell’asse delle ordinate.
Vettore di sporgenza assiale K2
La retta di azione del vettore coincide con l’asse delle ascisse del sistema di riferimento tracciato sulla griglia graduata. Il modulo del vettore è dato dall’estensione massima del bordo della camera lungo il semiasse positivo delle ascisse o, in altri termini, dall’estremo superiore della cella più lontana dall’origine, contenente il bordo della camera. Il verso del vettore coincide ovviamente con il verso positivo delle ascisse.
Definiti i due vettori K1e K2, è possibile definire l’Indice di rientro definito come segue:
IR = A ·√ (K12 + K22) [ m2 ] (1) con
• A = sezione della camera non rientrata all’interno della sede espressa in m2;
• K1 = coefficiente di divergenza radiale;
• K2 = coefficiente di sporgenza assiale;
In pratica l’indice di rientro non rappresenta altro che il modulo del vettore risultante ottenuto dalla somma dei due vettori K1 e K2, pesato con il valore dell’area della porzione di camera non rientrata all’interno della sede (fig. 3.15).
Dall’immagine precedente si può notare come oltre al dato numerico, l’indice di rientro fornisca anche una indicazione qualitativa della prestazione ottenuta con la prova, evidenziando la posizione all’interno della griglia occupata dalla parte prevalente dell’area della porzione di camera non rientrata.
3.2.2.3 Scheda di raccolta risultati
La scheda di raccolta risultati è il documento utilizzato per la registrazione di tutte le informazioni necessarie a definire la configurazione di prova testata ed i risultati ottenuti. Il documento è stato redatto in forma tabulare per facilitare la visualizzazione delle peculiarità dei dispositivi testati durante le varie prove oltre che per individuare in maniera immediata i risultati ottenuti.
Nella prima colonna della scheda di raccolta risultati deve essere riportato il codice identificativo dell’esecuzione relativa ad una certa configurazione di prova. Il codice relativo alla k-esima esecuzione relativa alla i-esima configurazione di prova è espresso come Pj_k. La scheda poi si divide in due gruppi di colonne: nel primo gruppo sono raccolte tutte le informazioni necessarie ad identificare univocamente una certa configurazione di prova specificando come sono state combinate le variabili di processo; il secondo gruppo di colonne è dedicato invece alla registrazione dei risultati ottenuti con l’esecuzione delle varie prove e presenta inoltre due colonne relative
all’identificazione delle immagini fotografiche e delle riprese video associate ad una determinata prova.
3.3 Analisi dei risultati
Le prime prove di sgonfiaggio sono state condotte combinando le variabili di processo senza utilizzare dispositivi ausiliari per il rientro delle camere. I risultati ottenuti (tab. 3.4) sono stati piuttosto negativi sia in riferimento all’indice di rientro che in riferimento alla ripetibilità della prova. L’assenza di un dispositivo che facesse da “guida” alla fase di rientro della camera nella sede, ha infatti determinato lungo la corsa di rientro la formazione sulla camera di grinze disposte piuttosto casualmente che impattando contro la sede cilindrica ostacolavano il rientro dell’ultima parte della stessa camera. La variazione piuttosto forte dell’indice di rientro è da ricondurre alla casualità nella formazione delle grinze sia rispetto alla loro posizione che rispetto alla loro profondità, e ciò ha determinato volta per volta un mancato rientro più o meno significativo. Dalle riprese video è inoltre emersa la caduta repentina della camera verso il basso subito dopo l’apertura della valvola di aspirazione: questo ha condizionato in maniera rilevante l’esito della prova poiché la maggior parte della corsa di rientro della camera è stata realizzata dal basso verso l’alto favorendo l’azione di arresto esercitata dalla superficie esterna della sede cilindrica contro la stessa camera.
Nel grafico successivo è rappresentato l’andamento dell’indice di rientro per questa prima serie di prove, dove si evidenzia la notevole variazione ottenuta con riferimento all’esito delle diverse esecuzioni.
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 P1 _1 P1 _2 P1 _3 P2 _1 P2 _2 P2 _3 P3 _1 P3 _2 P3 _3 P4 _1 P4 _2 P4 _3 Codice prova
3.3.1 Soluzione n°1: molla assiale di richiamo
Con i test effettuati dotando la camera della molla assiale di richiamo, si sono ottenuti risultati più soddisfacenti rispetto al caso precedente. Dai risultati mostrati in tab. 3.5, si evince infatti una sensibile riduzione del valore dell’indice di rientro ed una sufficiente ripetibilità dei risultati ottenuti con questa seconda sequenza di prove.
Dalle riprese video effettuate durante le prove, emerge inoltre che l’effetto della presenza della molla assiale di richiamo è molto marcato soprattutto nella prima fase della corsa di rientro della camera. Fino al raggiungimento del 50% della corsa di rientro della camera, infatti, la direzione di avanzamento della stessa coincide pressoché con l’asse della sede cilindrica. Oltre questa soglia risulta prevalente l’effetto
Figura 3.16 Andamento dell'indice di rientro in assenza di dispositivi ausiliari
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 P5 _1 P5 _2 P5 _3 P6 _1 P6 _2 P6 _3 P7 _1 P7 _2 P7 _3 P8 _1 P8 _2 P8 _3 Codice prova
della forza peso agente sulla camera che spinge la stessa a divergere verso il basso determinando la collisione contro le pareti della sede, che fanno da ostacolo al rientro della camera. Dunque, in definitiva, manca a questa soluzione un effetto “portante” sulla camera durante la corsa di rientro, che induca la stessa a percorrere la direzione dell’asse della sede cilindrica favorendo così l’ingresso al suo interno.
3.3.2 Soluzione n°2: irrigidimento delle pareti laterali della camera
Irrigidendo le pareti laterali della camera attraverso la molla di compressione descritta nel par. 3.2.1.2, vi sono stati effetti positivi sull’indice di rientro simili a quelli realizzati tramite la soluzione n°1. Anche la ripetibilità dei risultati ottenuti con questa terza sequenza di prove è risultata sufficiente. La molla ha infatti conferito una certa stabilità alla forma della camera durante la corsa di rientro sfavorendo la formazione di grinze molto profonde e disposte casualmente. Tuttavia la presenza della molla ha accentuato l’effetto di divergenza della corsa della camera rispetto all’asse della sede in virtù del aumento della forza peso agente sulla camera stessa. La caduta verso il basso da parte della camera è piuttosto evidente e repentina dall’ istante in cui si apre la valvola di aspirazione dell’aria. La divergenza della corsa di rientro verso il basso, induce alla collisione della camera contro le pareti della sede cilindrica. L’effetto “frenante” prodotto è accentuato dal fatto che le spire della molla presenti all’interno
Tabella 3.6 Risultati delle prove condotte adottando la soluzione n°2 IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 P9_ 1 P9_ 2 P9_ 3 P1 0_ 1 P1 0_ 2 P1 0_ 3 P1 1_ 1 P1 1_ 2 P1 1_ 3 P1 2_ 1 P1 2_ 2 P1 2_ 3 Codice prova
aspirante da parte della pompa induce a forti sollecitazioni di compressione sulla sede cilindrica da parte delle spire. Ciò risulta dannoso soprattutto per la camera che costretta contro la superficie della sede, può andare incontro a danneggiamenti.
Al termine della suddetta sessione di prove, è stata testata la soluzione risultante dalla combinazione dei primi due dispositivi ausiliari ottenuta inserendo la molla assiale di richiamo all’interno della camera assieme alla molla di compressione per l’irrigidimento delle pareti laterali. I risultati ottenuti con questa soluzione combinata, non si discostano molto da quelli ottenuti con le prime due soluzioni prese singolarmente: non si sono ottenuti particolari benefici sia rispetto all’indice di rientro (che è risultato in linea con i valori riscontrati con la prima soluzione) che rispetto all’effetto di divergenza della corsa di rientro verso il basso.
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 P1 3_ 1 P1 3_ 2 P1 3_ 3 P1 4_ 1 P1 4_ 2 P1 4_ 3 P1 5_ 1 P1 5_ 2 P1 5_ 3 P1 6_ 1 P1 6_ 2 P1 6_ 3 Codice prova
3.3.3 Soluzione n°3: reticolo elastico di contrazione periferica
Dai test effettuati sulla soluzione n°3 non sono emersi dati particolarmente positivi. L’effetto di riduzione del diametro della camera indotto dalle corde elastiche che potenzialmente avrebbe dovuto favorire l’ingresso della stessa all’interno della sede, in realtà è stato vanificato dalla divergenza verso il basso della corsa di rientro della camera. Le riprese video della fase di sgonfiaggio, mostrano come qualitativamente la corsa di rientro della camera si avvicini alle prestazioni fornite in assenza di dispositivi ausiliari. Anche in riferimento ai valori ottenuti dell’indice di rientro, i risultati forniti dall’ultima soluzione testata si sono rivelati in linea con quelli
Tabella 3.7 Risultati delle prove condotte adottando la soluzione n°1 combinata alla soluzione n°2
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 P1 7_ 1 P1 7_ 2 P1 7_ 3 P1 8_ 1 P1 8_ 2 P1 8_ 3 Codice prova
La negatività dei risultati rilevati utilizzando le corde elastiche all’interno della prova, ci ha indotto a non effettuare le prove su entrambe le camere nella medesima configurazione. È stata invece testata, sempre su una sola camera, la configurazione ottenuta dalla combinazione della soluzione n°3 con la soluzione n°1 (tab. 3.9).
Tabella 3.8 Risultati delle prove condotte adottando la soluzione n°3
Figura 3.20 Andamento dell'indice di rientro ottenuto con la soluzione n°3
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 P1 9_1 P1 9_2 P1 9_3 P2 0_1 P2 0_2 P2 0_3 Codice prova
Figura 3.22 Andamento dell'area non rientrata Area 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 P1 _1 P1 _2 P1 _3 P2 _1 P2 _2 P2 _3 P3 _1 P3 _2 P3 _3 P4 _1 P4 _2 P4 _3 P5 _1 P5 _2 P5 _3 P6 _1 P6 _2 P6 _3 P7 _1 P7 _2 P7 _3 P8 _1 P8 _2 P8 _3 P9 _1 P9 _2 P9 _3 P1 0_ 1 P1 0_ 2 P1 0_ 3 P1 1_ 1 P1 1_ 2 P1 1_ 3 P1 2_ 1 P1 2_ 2 P1 2_ 3 P1 3_ 1 P1 3_ 2 P1 3_ 3 P1 4_ 1 P1 4_ 2 P1 4_ 3 P1 5_ 1 P1 5_ 2 P1 5_ 3 P1 6_ 1 P1 6_ 2 P1 6_ 3 P1 7_ 1 P1 7_ 2 P1 7_ 3 P1 8_ 1 P1 8_ 2 P1 8_ 3 P1 9_ 1 P1 9_ 2 P1 9_ 3 P2 0_ 1 P2 0_ 2 P2 0_ 3 Codice prova m 2
I risultati ottenuti con questa configurazione di prova non si discostano molto da quelli rilevati con la soluzione n°1. Si evidenziano inoltre gli stessi problemi descritti in precedenza proprio in merito all’esecuzione delle prove con la soluzione n°1.
3.3.4 Considerazioni al termine della prima fase di sperimentazione
Al fine di rendere più immediato il confronto fra i risultati ottenuti con le varie configurazioni di prova testate, si riportano di seguito gli andamenti nelle varie prove delle quantità utilizzate per la definizione dell’indice di rientro.
1 -140 -130 -120 -110 -100-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -100 P1_ 1 P1_ 2 P1_ 3 P2_ 1 P2_ 2 P2_ 3 P3_ 1 P3_ 2 P3_ 3 P4_ 1 P4_ 2 P4_ 3 P5_ 1 P5_ 2 P5_ 3 P6_ 1 P6_ 2 P6_ 3 P7_ 1 P7_ 2 P7_ 3 P8_ 1 P8_ 2 P8_ 3 P9_ 1 P9_ 2 P9_ 3 P1 0_1 P1 0_2 P1 0_3 P1 1_1 P1 1_2 P1 1_3 P1 2_1 P1 2_2 P1 2_3 P1 3_1 P1 3_2 P1 3_3 P1 4_1 P1 4_2 P1 4_3 P1 5_1 P1 5_2 P1 5_3 P1 6_1 P1 6_2 P1 6_3 P1 7_1 P1 7_2 P1 7_3 P1 8_1 P1 8_2 P1 8_3 P1 9_1 P1 9_2 P1 9_3 P2 0_1 P2 0_2 P2 0_3 Codice prova K2 0 1 2 3 4 5 6 P1 _1 P1 _2 P1 _3 P2 _1 P2 _2 P2 _3 P3 _1 P3 _2 P3 _3 P4 _1 P4 _2 P4 _3 P5 _1 P5 _2 P5 _3 P6 _1 P6 _2 P6 _3 P7 _1 P7 _2 P7 _3 P8 _1 P8 _2 P8 _3 P9 _1 P9 _2 P9 _3 P10_ 1 P10_ 2 P10_ 3 P11_ 1 P11_ 2 P11_ 3 P12_ 1 P12_ 2 P12_ 3 P13_ 1 P13_ 2 P13_ 3 P14_ 1 P14_ 2 P14_ 3 P15_ 1 P15_ 2 P15_ 3 P16_ 1 P16_ 2 P16_ 3 P17_ 1 P17_ 2 P17_ 3 P18_ 1 P18_ 2 P18_ 3 P19_ 1 P19_ 2 P19_ 3 P20_ 1 P20_ 2 P20_ 3 Codice prova IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 P1 _1 P1 _2 P1 _3 P2 _1 P2 _2 P2 _3 P3 _1 P3 _2 P3 _3 P4 _1 P4 _2 P4 _3 P5 _1 P5 _2 P5 _3 P6 _1 P6 _2 P6 _3 P7 _1 P7 _2 P7 _3 P8 _1 P8 _2 P8 _3 P9 _1 P9 _2 P9 _3 P1 0_ 1 P1 0_ 2 P1 0_ 3 P1 1_ 1 P1 1_ 2 P1 1_ 3 P1 2_ 1 P1 2_ 2 P1 2_ 3 P1 3_ 1 P1 3_ 2 P1 3_ 3 P1 4_ 1 P1 4_ 2 P1 4_ 3 P1 5_ 1 P1 5_ 2 P1 5_ 3 P1 6_ 1 P1 6_ 2 P1 6_ 3 P1 7_ 1 P1 7_ 2 P1 7_ 3 P1 8_ 1 P1 8_ 2 P1 8_ 3 P1 9_ 1 P1 9_ 2 P1 9_ 3 P2 0_ 1 P2 0_ 2 P2 0_ 3 P2 1_ 1 P2 1_ 2 P2 1_ 3 P2 2_ 1 P2 2_ 2 P2 2_ 3 Codice prova
Figura 3.24 Andamento del vettore K2 Figura 3.23 Andamento del vettore K1
In conclusione vengono evidenziati schematicamente i vantaggi e gli svantaggi associati ai dispositivi testati durante le prove.
Molla assiale di richiamo
Vantaggi
• Riduzione significativa dell’indice di rientro; • sufficiente ripetibilità della prestazione.
Svantaggi
• Assenza di un’azione portante del dispositivo rispetto alla divergenza verso il basso della corsa della camera.
Irrigidimento delle pareti laterali della camera
Vantaggi
• Conferimento di una certa stabilità alla forma della camera durante la corsa di rientro.
Svantaggi
• Accentuazione della divergenza verso il basso della corsa della camera;
• Forte azione di compressione della camera contro la sede cilindrica dovuta alla presenza delle spire della molla.
Reticolo elastico di contrazione periferica
Vantaggi
• Riduzione del diametro della camera potenzialmente positivo per il rientro della stessa all’interno della sede.
Svantaggi
• Assenza di un sensibile miglioramento della prestazione.
3.4 Studio di nuovi dispositivi ausiliari
Alla luce dei risultati ottenuti con le prove effettuate sui dispositivi precedentemente descritti, sono state studiate due nuove soluzioni che focalizzano la loro azione sulla necessità di limitare la divergenza della corsa di rientro della camera verso il basso. Analizzando le riprese video effettuate durante lo svolgimento delle
1
prove precedenti, risulta evidente, infatti, che il fattore che più condiziona l’esito del rientro della camera, risulta essere l’assenza di un’azione di sostegno che possa indirizzare l’ingresso della stessa all’interno della sede.
3.4.1 Decentramento del punto di ancoraggio della molla di richiamo
Per fornire un’azione di sostegno alla camera durante la corsa di rientro verso la sede, è necessario applicare alla camera una componente verticale in grado di equilibrare la forza peso della stessa. Nella soluzione mostrata in fig. 3.26, l’azione di sostegno alla camera è fornita dalla componente verticale della forza di richiamo della molla (1) il cui punto di ancoraggio è alloggiato in posizione decentrata rispetto all’asse della sede.
Per il dimensionamento della molla sono state adottate le seguenti ipotesi semplificative:
• il dimensionamento si basa su un’analisi statica;
• sono state trascurate le sollecitazioni flessionali sulla molla in virtù della rigidezza flessionale molto bassa;
• la spinta prodotta dall’azione aspirante è stata considerata come agente in direzione puramente assiale.
Fatte queste ipotesi, l’approccio con cui è stato affrontato il dimensionamento della molla si è basato sull’obiettivo di equilibrare la componente della forza peso della camera, quando l’estremità della stessa si fosse portata in prossimità dell’ingresso della sede cilindrica durante la corsa di rientro (fig. 3.27).
In pratica, prendendo a riferimento lo schema di carico dell’immagine precedente, la molla è stata dimensionata imponendo che all’ingresso della camera all’interno della sede si verificasse:
Fmy = Fp (1)
La forza peso Fp è stata approssimata a metà del peso complessivo della camera che è risultato pari a 15N.
Essendo nota Fp e la geometria della camera in quella posizione, è stato possibile ricavare Fm1 dove il pedice indica la posizione in ingresso alla sede:
Fm1 = 10.4N (2).
Ipotizzando poi che la lunghezza di riposo l0 della molla fosse pari a 150mm, è stato possibile ricavare la rigidezza necessaria alla molla per originare una componente verticale della forza di richiamo in quella posizione che equilibrasse la forza peso:
k = 0.111N/mm (3).
Definita la rigidezza della molla, è possibile determinare l’effetto della presenza della molla quando la camera ha raggiunto l’estensione massima (fig. 3.28).
La molla subisce in questa condizione un allungamento pari a circa 550mm e dunque la forza di richiamo esercitata dalla molla Fm2 (dove il pedice 2 sta ad indicare la condizione di massima estensione della camera) risulta pari a:
Fm2 = 61.4N (4).
La forza di richiamo della molla produce una risultante R (fig. 3.28) la cui componente verticale (con modulo pari a circa 7.8N) ha verso positivo.
A questo punto supponendo: D = 15mm diametro spire
ks = 1.05 coefficiente di Wahl per carichi statici [4]
Su = 1643MPa tensione di rottura di un acciaio al carbonio trafilato a freddo ts = 0.45 Su tensione tangenziale ammissibile per la molla
si può ricavare il diametro minimo che dovrà avere il filo della molla per sopportare le sollecitazioni a cui è sottoposta.
d = (8 · Fm2 · D · ks /π · ts )1/3 = 1.49mm (5).
Dunque la molla da impiegare per l’applicazione dovrà avere un diametro maggiore o uguale a quello espresso dalla (5).
La rigidezza della molla è però legata ai parametri geometrici ed alle caratteristiche meccaniche del materiale dalla seguente espressione:
k = G · d4 / 8 · D3 · N (6) con
G = 80000 MPa modulo di elasticità tangenziale per l’acciaio considerato N = numero delle spire attive sulla molla
Sostituendo i parametri noti della molla, dalla (6) si ricava che: N ≅ 135 spire attive (7)
Dunque il numero di spire attive necessario per determinare la rigidezza della molla e nel contempo garantire il requisito di resistenza imposto dal diametro minimo del filo, è incompatibile con quello desiderato poiché essendo vincolato dalla (5) il valore di d, risulterebbe per la molla una lunghezza di riposo molto più grande.
Non potendo conciliare il valore del diametro minimo del filo ricavato dalla (5) con la specifica di rigidezza imposta dalla (3), è stato deciso di acquisire un molla con diametro del filo inferiore alla specifica, ma che rispettasse il requisito di rigidezza. Per garantire poi la resistenza della molla, sono state ridotte le sollecitazioni attraverso una riduzione dell’allungamento subito dalla stessa.
La molla acquisita ha le seguenti caratteristiche: D = 15.8mm
d = 1.3mm k = 0.101N/mm l0 = 150mm
Il passo successivo è stato quello di definire l’allungamento massimo ammissibile dalla molla evitando l’insorgenza di significative deformazioni permanenti, cercando di non discostarsi eccessivamente dall’obiettivo iniziale su cui si è basato il dimensionamento e cioè quello di equilibrare la componente della forza peso della camera, quando l’estremità della stessa si fosse portata in prossimità dell’ingresso della sede cilindrica durante la corsa di rientro. Non avendo informazioni sufficientemente
Trazione 15_3 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 0, 07 0, 09 0, 19 0, 29 0, 38 0, 46 0, 56 0, 65 0, 74 0, 84 0, 93 1, 02 1, 11 1, 21 1, 31 1,4 1,5 1, 59 1, 68 1, 77 1, 87 1, 96 2, 05 2, 14 Spostamento [mm] Fo rz a [ N ]
dettagliate in merito alla resistenza meccanica del materiale con cui era stata realizzata la molla e dovendo la stessa necessariamente, per i motivi descritti in precedenza, lavorare in condizioni estreme, sono state realizzate delle prove di trazione per arrivare a definire il valore del carico di rottura del filo della molla.
In particolare sono state effettuate quattro prove di trazione su provini di diametro pari ad 1.5mm realizzati con lo stesso materiale della molla. Il carico di rottura attribuito al materiale con cui è stata realizzata la molla, è risultato dalla media dei carichi di rottura rilevati nelle quattro prove.
In uscita dalla macchina di prova sono stati ottenuti grafici come quello di fig. 3.29 in cui in ordinata troviamo il carico espresso in Newton applicato al provino, mentre in ascissa lo spostamento delle ganasce utilizzate per l’afferraggio del filo. Non è stato possibile ottenere in ascissa la deformazione del provino poiché, per le ridotte dimensioni dello stesso, non è stato possibile applicarvi degli estensimetri.
Il valore del carico di rottura associato al materiale con cui è stata realizzata la molla, e risultato pari a :
Su = 1837MPa (8).
1
4
3
2
5
Determinato il carico di rottura del materiale della molla, è stato possibile ripercorrere il processo di dimensionamento e calcolare l’entità della riduzione dell’allungamento a cui sarà soggetta la molla, per assicurare il requisito di resistenza della stessa. La suddetta riduzione dell’allungamento è stata ottenuta applicando un’appendice rigida in corrispondenza della zona di ancoraggio della molla all’estremità della camera, con lunghezza pari a 110mm.
3.4.2 Sistema di sostegno a scorrimento a guida prismatica
Una ulteriore soluzione proposta al fine di fornire un’azione di sostegno alla camera durante la corsa di rientro verso la sede, è consistita nel prevedere l’inserimento all’interno della camera un sistema di guide telescopiche che si aprissero (fig. 3.30) e richiudessero (fig. 3.31) seguendo la corsa di espansione e successivo rientro della camera. Il dispositivo si compone di una coppia di guide telescopiche (1) ancorate al disco di supporto delle camere tramite l’attacco (2). Al fine di aumentare la corsa limitata delle guide telescopiche, ad esse si collega la guida a scorrimento lineare (3) supportata da due cuscinetti lineari (4). La camera è infine collegata al sistema di guide tramite la molla ad espansione (5) al fine di consentire un ulteriore aumento della corsa del sistema e rendere meno rigidi gli spostamento dell’estremità della stessa camera.
La maggior complessità costruttiva ed il maggior costo necessari alla realizzazione del dispositivo di sostegno a scorrimento lineare rispetto al decentramento del punto di ancoraggio della molla di richiamo, ci hanno spinti ad intraprendere innanzitutto una campagna di sperimentazione relativa al secondo dispositivo al fine di valutarne l’efficacia, ed in seguito vagliare la possibilità di una eventuale realizzazione del primo dispositivo.
3.5 Sperimentazione del decentramento del punto di
ancoraggio della molla di richiamo
Dotando le camere espandibili della molla di richiamo con ancoraggio decentrato rispetto all’asse della sede, si sono ottenuti risultati piuttosto soddisfacenti. Vi sono stati, infatti, miglioramenti significativi sull’indice di rientro che ha raggiunto valori prossimi allo zero. Ciò è il risultato dell’azione di sostegno fornita alla camera da parte della molla di richiamo che consente alla stessa di percorrere la corsa di rientro nella stessa direzione dell’asse della camera, fino al raggiungimento della posizione di equilibrio fra la forza peso e la componente verticale della forza di richiamo della molla,
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Codice prova
che si realizza ad una distanza di circa 230mm dall’ingresso nella sede. Si riduce dunque l’effetto frenante opposto dalla superficie della sede alla camera e dovuto alla divergenza della corsa di rientro verso il basso.
Al fine di valutare se vi fosse una sufficiente ripetibilità della prestazione fornita dall’ultimo dispositivo testato a fronte dei risultati soddisfacenti forniti su un numero limitato di prove, è stata eseguita una sequenza di prove nella seguente modalità:
• prove effettuate su una singola camera; • apertura completa della valvola di aspirazione; • 20 esecuzioni consecutive della prova.
I risultati mostrati nella tabella seguente, dimostrano come anche in questo caso l’esito delle prove sia stato sufficientemente buono.
Tabella 3.10 Risultati delle prove condotte adottando la molla ad ancoraggio decentrato
Figura 3.29 Andamento dell'indice di rientro ottenuto con il decentramento del punto di ancoraggio
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Codice prova
Dalla tabella 3.11 si può ricavare per l’indice di rientro: µ = 0.15 valore medio
σ = 0.0738 deviazione standard.
Dunque si evince come vi siano oscillazioni molto basse sull’indice di rientro rilevato nelle varie prove.
3.5.1 Analisi dei risultati
In conclusione, dai risultati ottenuti dalla campagna prove di sgonfiaggio, emerge piuttosto nettamente la prestazione fornita utilizzando la molla ad ancoraggio decentrato come dispositivo di ausilio alla fase di sgonfiaggio. Come emerge dal grafico rappresentato in fig. 3.34, si sono rilevate differenze piuttosto significative sui valori
Tabella 3.11 Risultati prove di ripetibilità
IR 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 P1_1 P1_2 P1_3 P2_1 P2_2 P2_3 P3_1 P3_2 P3_3 P4_1 P4_2 P4_3 P5_1 P5_2 P5_3 P6_1 P6_2 P6_3 P7_1 P7_2 P7_3 P8_1 P8_2 P8_3 P9_1 P9_2 P9_3 P10_1 P10_2 P10_3 P11_1 P11_2 P11_3 P12_1 P12_2 P12_3 P13_1 P13_2 P13_3 P14_1 P14_2 P14_3 P15_1 P15_2 P15_3 P16_1 P16_2 P16_3 P17_1 P17_2 P17_3 P18_1 P18_2 P18_3 P19_1 P19_2 P19_3 P20_1 P20_2 P20_3 P21_1 P21_2 P21_3 P22_1 P22_2 P22_3 P23_1 P23_2 P23_3 P24_1 P24_2 P24_3 Codice prova
dell’indice di rientro ottenuti con quest’ultima configurazione di prova rispetto alle altre configurazioni testate. Forti differenze emergono inoltre dall’analisi delle riprese video effettuate durante lo svolgimento delle prove, che evidenziano come sia stata quasi completamente eliminata nell’ultima configurazione di prova, la divergenza della corsa di rientro della camera rispetto alla direzione dell’asse della sede cilindrica.
Gli ottimi risultati forniti uniti alla semplicità costruttiva ed al costo limitato della configurazione con molla di richiamo ad ancoraggio decentrato, ci hanno spinto ad optare per il suddetto dispositivo come mezzo di ausilio della fase di sgonfiaggio da montare all’interno delle camere espandibili.
Allo scopo di mostrare visivamente l’esito dei test effettuati durante tutta la campagna prove di sgonfiaggio e di evidenziare quali siano state le differenze sulla prestazione fornita dai diversi dispositivi testati, nella pagina seguente viene presentata una carrellata di alcune delle immagini fotografiche scattate al termine delle varie prove di sgonfiaggio.
I1_1 I2_1 I3_1 I4_1 I6_1 I5_1 I7_1 I10_1 I8_1 I12_1 I11_1 I9_1 I13_1 I17_1
I14_1 I15_1 I16_1
I18_1 I19_1 I20_1
I23_1
