Capitolo 1
Navigazione
del kayak
1.1. Condizioni operative di navigazione
Lo scafo preso a riferimento in questo studio è un K1 da competizione. Sulla base dei dati caratteristici sulle prestazioni degli atleti di questa disciplina (riportati nel precedente capitolo), risulta che la velocità media con cui si percorrono i 500 m è 5.1 m/s, mentre i 1000 metri sono percorsi con una velocità media pari a 4.86 m/s. Nel caso delle maratone la velocità media è di circa 4 m/s, inferiore alle altre due discipline olimpiche in considerazione del fatto che gli atleti devono percorrere distanze superiori (circa 36 km). Anche da questi dati, si comprende che la velocità nelle competizioni con il massimo sforzo fisico, in termini di potenza, sia limitata dalla dipendenza non lineare della resistenza all’avanzamento dalla velocità dello scafo.
La velocità del kayak assunta per lo svolgimento del presente studio fluidodinamico è 5 m/s. Inoltre, sono state formulate ulteriori ipotesi, quali la condizione di moto stazionario e l’assenza di fenomeni ondosi indipendenti dal moto dello scafo (vento, scie di altre imbarcazioni, ecc.).
1.2. Parametri progettuali del kayak
I fattori che maggiormente influenzano la progettazione di uno scafo sono la superficie bagnata (o area superficiale) e la lunghezza.
Per forme convenzionali, la superficie bagnata (e quindi il kayak nel suo complesso) dipende dai seguenti parametri5:
- il profilo sottostante la linea di galleggiamento nella zona di prua e di poppa (“deadwood”);
- il rapporto Beam/Draft (rapporto fra la larghezza dello scafo sulla linea di galleggiamento e la profondità sotto il livello dell’acqua);
- la forma dello scafo.
- il coefficiente longitudinale - il coefficiente prismatico - rapporto peso/lunghezza - larghezza
- il coefficiente “Mid-ship”
1.2.1. La lunghezza dello scafo
L’area superficiale varia con la radice quadrata della lunghezza dello scafo e con la prima potenza della larghezza. Tali dipendenze hanno molta rilevanza, perché le differenze prestazionali (velocità e stabilità) che è possibile ottenere variando la lunghezza, o la larghezza, dipendono dalle effettive variazioni dell’area bagnata. Infatti, nel tentativo di minimizzare la resistenza d’onda ed aumentare la velocità è possibile aumentare la lunghezza dello scafo (vedi capitolo 2); così facendo si può ottenere però un eccessivo aumento della resistenza viscosa (dato che aumenta la superficie bagnata) con un bilancio complessivo che peggiora la situazione, cioè il kayak più lungo può avere una resistenza all’avanzamento superiore a quello più corto.
Una possibilità per ridurre al minimo gli effetti di resistenza dovuta al fenomeno di wave making potrebbe essere a prima vista quella di costruire, a parità di velocità massima raggiunta, uno scafo molto lungo. Studi teorici e pratici condotti in tutti questi anni, in parte dallo stesso Froude, hanno dimostrato che l’eccessiva lunghezza dello scafo diminuisce la generazione di onde ma incrementa notevolmente la superficie bagnata, con conseguente aumento della resistenza viscosa. Occorre quindi sottolineare l’importanza del bilancio tra velocità e lunghezza, che rappresenta un punto fondamentale del progetto, soprattutto per quanto riguarda la ricerca di un compromesso fra i due parametri.
1.2.2. La “Deadwood”
In prua e in poppa si possono trovare sezioni verticali dello scafo che, essendo al di sotto della linea di galleggiamento, non influenzano la resistenza residua. Tali zone sono indicate con il termine “deadwood”.
Figura 1.1 – Due tipi di “deadwood”.
La costruzione di prue molto diritte con un aumento della “deadwood” (vedi Figura 1.1a) conferisce una maggiore stabilità direzionale all’imbarcazione, ma aumenta la superficie bagnata (incremento valutato generalmente attorno al 1.5 %), mentre il moto ondoso da esse prodotto è in linea di massima identico.
Nel caso del kayak, la configurazione costruttiva che predomina per la prua è quella di Figura 1.1b; essa assicura una riduzione della resistenza all’avanzamento più importante rispetto alla perdita di stabilità direzionale. Inoltre, la riduzione della “deadwood” in prua comporta anche una maggiore capacità di sterzata del kayak, poiché le pressioni agenti sulla “deadwood” hanno una risultante che si oppone alla rotazione della imbarcazione, ed un intensità superiore a quelle agenti sulla parte centrale dello scafo in quanto la prua (come la
Al contrario, la “deadwood” nella parte posteriore del kayak, agendo come un timone, è opportunamente disegnata poiché facilita l’azione del canoista. Può esser fatta un’analogia tra il comportamento di un kayak e quello di una freccia con le penne poste nella parte posteriore.
1.2.3. Effetto della forma
Dal punto di vista geometrico, la forma di un kayak con la più piccola superficie bagnata è quella curva. Questo è vero, ma in ogni caso la curvatura non deve essere eccessiva. Nella Figura 1.2 sono riportate una serie di sezioni aventi la stessa area. Le sezioni A,B,C e D hanno la medesima linea di galleggiamento e un simile contorno nonostante le forme siano diverse.
Fra le prime quattro A, B, C, D, soltanto la sezione ellittica D ha un valore di resistenza viscosa maggiore delle altre, ma riducendo la larghezza e aumentando la profondità opportunamente (caso E) si ottiene una diminuzione marcata della superficie bagnata che implica una diminuzione in termini di resistenza viscosa. Infine c’è la sezione F, più piatta verso il basso rispetto a tutte le altre, pur presentando la stessa superficie bagnata.
Chiaramente queste sezioni da sole non determinano la superficie bagnata del kayak: essa infatti è influenzata anche da altri parametri fra cui il rapporto Lunghezza/Larghezza (Length/Beam) e la linea di galleggiamento. Quest’ultima, in particolare, dovrebbe essere più stretta possibile compatibilmente con un’accettabile stabilità. Il parametro è un ottimo indicatore delle prestazioni del kayak: il parametro assume normalmente valori compresi tra 5 per kayak destinati ad un uso turistico e 15, per kayak da sprint ad alte prestazioni. Maggiore è il valore assunto da tale rapporto e maggiore è la velocità raggiungibile dall’imbarcazione, dato che i fenomeni di generazione d’onda viene notevolmente ridotto.
Un altro fattore che influenza il profilo e di conseguenza la superficie bagnata, è la “pienezza” della sezione più grande: si può descrivere questo fattore dividendo l’area della sezione massima per l’area di una sezione rettangolare avente lo stesso beam e draft. Questo fattore prende il nome di Mid-Ship Section Coefficient, Cx (vedi paragrafo 1.2.8).
1.2.4. Coefficiente longitudinale
Il coefficiente longitudinale esprime la distribuzione del volume lungo lo scafo. Esso è determinato dividendo il volume immerso dell’imbarcazione con il volume di un solido avente come area la sezione massima del kayak e lunghezza pari a quella dello scafo. Normalmente questo valore è compreso fra 0.48 e 0.63, a seconda dello scafo. Il valore di 0.48 è riferito a scafi con stretti angoli di ingresso e di uscita, mentre 0.63 indica scafi con angoli più grandi, ossia con estremità “tozze”.
1.2.5. Coefficiente prismatico
Il coefficiente prismatico determina il “riempimento” del kayak. E’ dato dal rapporto fra il volume di acqua spostata dall’imbarcazione e un volume dato dal prodotto fra la lunghezza della linea di galleggiamento e la massima sezione dello scafo. Più sottile è il kayak e minore è il volume occupato (dato che diminuisce il valore della sezione massima), quindi diminuisce il coefficiente. Questo coefficiente è importante dato che c’è una correlazione con la velocità del kayak e la lunghezza di waterline; inoltre è utilizzato per dare una stima del drag. I valori tipici sono compresi fra 0.5 e 0.7 circa: alti numeri indicano che il comportamento del kayak è più efficiente alle alte velocità.
1.2.6. Rapporto Peso/Lunghezza (“Displacement/Length”)
Questo rapporto assume valori tipici compresi fra 25 e 30 [long tons/(piedi)3] per kayak da competizione, fra 40 e 50 per kayak turistici e fra 50 e 60 per viaggi a lunga percorrenza.
Quando la velocità è bassa si notano solo piccole differenze fra i vari scafi; per valori superiori i risultati cambiano. Infatti, i kayak da competizione, proprio a causa della loro basso peso e della loro lunghezza, possono facilmente raggiungere velocità elevate, compatibilmente con la potenza sviluppata dal canoista.
Si può affermare quindi che è possibile raggiungere alte velocità con kayak che hanno dei valori bassi per quanto riguarda il rapporto Displacement/Length e scafi sufficientemente stretti. Questi due fattori combinati interagiscono producendo onde molto piccole, le quali, come è stato detto più volte, rappresentano la resistenza maggiore per velocità elevate.
Sia il rapporto D/L che la forma dello scafo variano con il carico e quindi non si possono definire dei valori universali. Si parla infatti di “Designed Displacement” quando il kayak è progettato appositamente per ottenere le migliori prestazioni in relazione ad un displacement prestabilito.
I kayak da competizione, rispetto a quelle per impiego turistico, presentano un basso valore di displacement e una lunghezza elevata. Imbarcazioni di questo tipo generano sistemi molto
1.2.7. Larghezza (“Beam”)
Teoricamente l’effetto della larghezza dello scafo sulla generazione di onde varia con il quadrato della larghezza e con la prima potenza della lunghezza. In formule:
L B
R∝ 2⋅ (1-1)
Questo risultato è vicino ai dati sperimentali; inoltre, dato lo stretto range di dimensioni dei kayak, l’effetto è minore ma rafforza i benefici che derivano dal restringere la larghezza allo scopo di ridurre la superficie bagnata. Infatti l’unico fatto positivo per cui sarebbe conveniente aumentare il beam è solo legato all’aumento di stabilità e di capacità (in termini di peso massimo consentito) dell’imbarcazione.
1.2.8. Coefficiente della sezione a metà kayak (“Mid-ship coefficient”)
Come nel caso della larghezza, il modo migliore per ridurre la resistenza dovuta alla generazione di onde è quello di avere un Cx compreso fra 0.80 e 0.95. Questi valori sono difficilmente ottenibili dato che è richiesta una sezione molto fine incompatibile con gli altri parametri in gioco nel kayak: valori tipici sono compresi fra 0.70 e 0.80. Più piccolo è il valore e minore è la resistenza dovuta a fenomeni ondosi.
1.3. Descrizione del kayak K1
Il kayak oggetto della tesi è il “K1 L Vanquish” da competizione fabbricato dall’azienda portoghese “NELO”. Il kayak con le quote principali di ingombro (in millimetri) è riportato nella seguente Figura 1.3.
Figura 1.3 – Nelo K1 Vanquish L
Le caratteristiche principali dello scafo, reperibili direttamente sul sito web dell’azienda produttrice6 sono riportate qui di seguito:
Designazione dello scafo: K1 Vanquish L Massa consigliata dell’atleta [Kg]: 75-85 Massa dell’imbarcazione [Kg]: 8-12
Campi di impiego: Sprint, Maratone, River.
Il peso dell’imbarcazione è variabile a seconda del materiale utilizzato. Esistono varie versioni del suddetto kayak, tutte realizzate in fibra di carbonio e materiali compositi, con variazioni a seconda del suo impiego. In molte competizioni (ad esempio quelle di velocità) l’imbarcazione deve essere zavorrata per raggiungere il peso minimo richiesto dal regolamento.
