Calcolo delle Condotte d Aria. Università di Trieste Dipartimento di Ingegneria e Architettura

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Calcolo delle Condotte d’Aria

Marco Manzan

Universit` a di Trieste

Dipartimento di Ingegneria e Architettura aprile 2021

Marco Manzan (UNITS - DIA) Calcolo delle Condotte d’Aria aprile 2021 1 / 22

Condotte d’aria

Concetti base

A sezione costante a tratti (i cambi di sezione sono localizzati).

Costituite da diversi rami, con diramazioni e confluenze che portano variazioni di portata.

La velocit`a dell’aria nei condotti deve essere scelta in funzione dell’utilizzo dell’impianto e della posizione delle condotte al fine di limitare la rumorosit`a degli impianti

La velocità è anche importante perché determina la distribuzione delle pressioni all’interno delle condotte.

Nelle confluenze e nelle diramazioni tutti i rami hanno lo stesso valore di pressione statica.

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Pressione dinamica e totale

P_dyn = 1

2ρv² > 0 [Pa]

P_tot = P_dyn + P_stat Andamento delle pressioni in un condotto

Perdita p_stat

p_din p_tot

ventilatore

Pressioni e ventilatori

aspirante

ventilatore

p_din

p_stat

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Pressioni e ventilatori

ventilatore intermedio

ventilatore

p_stat

p_stat p_din

p_stat

Sezione variabile

P din.

P statica P totale

Sezione variabile

Perdita

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Velocit` a dell’aria nelle condotte

Componente

Impianti

residenziali commerciali industriali

(m/s) (m/s) (m/s)

Prese aria esterna 2,5-4,0 2,5-4,5 2,5-6,0

Filtri 1,3-1,5 1,5-1,8 1,8-2,5

Batterie fredde 1,5-2,0 2,0-2,5 2,5-3,8 Batterie calde 2,3-2,5 2,5-4,0 3,5-5,0 Ingresso ventilatore 3,5-4,5 4,0-5,0 5,0-7,0 Mandata ventilatore 5,8-8,5 6,5-11,0 8,0-14,0 Canali principali 3,5-6,0 5,0-8,0 6,0-11,0 Canali derivati 3,0-5,0 3,0-6,5 4,5-9,0

Calcolo delle perdite di carico

Perdite distribuite

∆P_dist = f_a D_hρv²

2 L = f

DP_dynL f_a fattore d’attrito

ρ densit`a del fluido

L `e la lunghezza del condotto

D_h diametro del condotto se circolare

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Sezione rettangolare

a b

sezione passaggio aria

Diametro equivalente

D_eq = 1, 3 (ab)^0,625 (a + b)^0,25 1 ≤ b

a ≤ 4

Condotte dimensioni normalizzate

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Calcolo del fattore d’attrito

Colebrook

√1

f_a = −2 log

ε

3, 7 · D + 2, 51 Re ·√

f_a

Atshul e Tsaal

f⁰ =0, 11 ·

ε

D_h + 68 Re

0,25

se f ⁰ ≥0, 018 : f_a = f⁰

se f ⁰ <0, 018 : f_a = 0, 85 · f⁰ + 0, 0028 ε rugosit`a del condotto

Re numero di Reynolds

rugosit` a

tipologia tipologia rugosit`a ε

[mm]

PVC

liscio

0,01-0,05

Alluminio 0,01-0,05

Acciaio non rivestito 0,05

lamiera zincata

medio

0,05-0,10 lamiera zincata continuo 0,06 - 0,12 lamiera zincata spirale 0,09 - 0,12 flessibile metallico

rugoso 1,2-2,1

flessibile non metallico 1,0-4,6

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Diagrammi di scelta

Perdite di carico continue dell’aria -- CONDOTTI CIRCOLARI “LISCI” -- t = 20°C, H = 0 mslm Perdite di carico continue dell’aria -- CONDOTTI CIRCOLARI “LISCI” -- t = 50°C, H = 0 mslm

CALEFFI

55-1 55-1

Perdite di carico continue, mm c.a./m 1.000100 200 300 400 500 600700800 900

10.000

2.000 3.000 4.000 5.000 7.0008.000 9.000

100.000

20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.00080.000 90.000 200.000

6.000

607080 90

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00

1.000

100 200 300 400 500 600700800 900

10.000

2.000 3.000 4.000 5.000 7.0008.000 9.000

100.000

20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.00080.000 90.000 200.000

6.000

607080 90

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00

Rugosità k = 0,09 mm 0,01

1,5 m/s 2,0 m/s

5050

Portate, m3/h 1,20 1,40 1,60 1,80

1,20 1,40 1,60 1,80

120 140160 180

1.2001.4001.600 1.800

1.2001.400

1.600 1.800

12.00014.00016.000 18.000

120.000 140.000160.000 180.000

0,01 3,0 m/s

4,0 m/s 5,0 m/s

6,0 m/s 7,0 m/s

8,0 m/s 9,0 m/s

30 m/s Ø 100

Ø 125 Ø 160

Ø 2 50

Ø 315

Ø 630 Ø 80

Ø 400 Ø 500

10 m/s 12 m/s

14 m/s 16 m/s

18 m/s 20 m/s

Ø 1250

Ø 1500

Ø 1750

Ø 2000 Ø 800

Ø 1000

25 m/s t = 20°C H = 0 mslm Ø 200

Perdite di carico continue dell’aria -- CONDOTTI CIRCOLARI “LISCI” -- t = 20°C, H = 0 mslm Perdite di carico continue dell’aria -- CONDOTTI CIRCOLARI “LISCI” -- t = 50°C, H = 0 mslm

CALEFFI

55-2 55-2

Perdite di carico continue, mm c.a./m 1.000100 200 300 400 500 600700800 900

10.000

2.000 3.000 4.000 5.000 7.0008.000 9.000

100.000

20.000 30.000 40.000 50.000 60.00070.00080.000 90.000 200.000

6.000

60 7080 90

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00

1.000

100 200 300 400 500 600700800 900

10.000

2.000 3.000 4.000 5.000 7.0008.000 9.000

100.000

20.000 30.000 40.000 50.000 60.00070.00080.000 90.000 200.000

6.000

60 7080 90

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00

Rugosità k = 0,09 mm 0,01

30 m/s

1,5 m/s

5050

0,01

Portate, m3/h 1,20 1,40 1,60 1,80

1,20 1,40 1,60 1,80

120140160 180

1.2001.4001.600 1.800

1.2001.400

1.600 1.800

12.00014.00016.000 18.000

120.000140.000160.000 180.000

2,0 m/s 3,0 m/s

4,0 m/s 5,0 m/s

6,0 m/s 7,0 m/s

8,0 m/s 9,0 m/s

10 m/s 12 m/s

14 m/s 16 m/s

18 m/s 20 m/s

25 m/s t = 50°C H = 0 mslm Ø 80

Ø 100 Ø 125

Ø 160 Ø 200

Ø 2 50

Ø 315 Ø 400

Ø 500

Ø 630 Ø 800

Ø 1000

Ø 1250

Ø 1500

Ø 1750

Ø 2000

fonte Caleffi

Diagramma di scelta

> Diagramma perdite di carico <

251

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Perdite concentrate

Metodo diretto

∆P_conc =ξρv²

2 [Pa]

∆P_conc =ξ₁ρv₁²

2 = ξ₂ρv₂² 2 lunghezze equivalenti

L_eq =f L D

L_tot =L_effettiva + X L_eq

Perdite concentrate

Canali rettangolari - valori indicativi dei coefficienti ξ - derivazioni e confluenze

Derivazioni a 90° Derivazioni a 30°, 45° e 60°

Derivazioni con riduzione a 90° Derivazioni con riduzione a 30°, 45° e 60°

Derivazione a doppia curva Confluenza a doppia curva

Derivazione ad Y Confluenza a Y

ξ1 ξ2

ξ ξ

r

ξ ξ

ξ1 = 0,2 ξ2 = 1,3

r/a 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 ξ 1,0 0,5 0,3 0,1 0,1

α 30°

ξ 0,3

α

r/a 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 ξ 1,0 0,4 0,2 0,1 0,1

α 30°

ξ 0,3 α= 30°

0,4 α= 45°

0,7 α= 60°

0,9 ξ2

ξ1 = 0,4 α= 30°

0,4 α= 45°

0,7 α= 60°

0,9 ξ2

ξ1 = 0,2

α ξ1

ξ2

ξ1 ξ2

ξ1 = 0,2 ξ2 = 0,5

ξ1 ξ2

ξ1 = 0,1 ξ2 = 1,3

ξ1 = 0,4 ξ2 = 0,5 ξ1

ξ2

ξ1 α ξ2

a b

ξ ξ

r a b

ξ ξ

α

Canali rettangolari - valori indicativi dei coefficienti ξ - variazioni di sezione e regolatori

> Tabella resistenze accidentali <

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Dimensionamento dei canali

Perdita di carico uniforme metodo semplice e veloce

ideale per sistemi simmetrici con simili distanze tra bocchette e ventilatori

i canali vengono dimensionati con la stessa perdita di carico per unit`a di lunghezza

si deve controllare che la pressione alle bocchette sia sufficiente devono essere bilanciati

cambio di dimensioni inserimento di serrande

perdita di carico uniforme

bilanciamento con serrande

1 2

4 ventilatore

bocchetta

bocchetta 3

5 7

6

1

2

4 5

7 6 3

serrande

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perdita di carico uniforme

bilanciamento con riduzione di diametro

1 2

4 ventilatore

bochetta

bochetta 3

5 7

6

1

2

4 7 6

3 Cambio diametro

bilanciamento

metodo del recupero della pressione statica

ad ogni variazione di sezione si fa in modo da trasformare la pressione dinamica in statica

si recupera il valore di P_stat all’inizio del tratto

si cerca di mantenere una pressione statica uniforme posso assumerlo basso, basse pressioni alle pareti soluzione iterativa

rete pi`u bilanciata

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1 2 3

p_d,3

P_s,3 p_d,1

p_s,1 p_s,2 p_d,2

determinazione delle dimensioni

pressioni

p_t,1 =p_s,1 + p_{d ,1} p_t,3 =p_s,3 + p_{d ,3} evidenziando la pressione statica

p_s,1 =p_t,1 − p_{d ,1} p_s,3 =p_t,3 − p_{d ,3} uguaglianza delle pressioni

p_s,1 − p_s,3 =p_t,1 − p_t,3 − (p_{d ,1} − p_{d ,3}) = 0

p_s,1 − p_s,3 =(p_t,1 − p_t,2) + (p_t,2 − p_t,3) − (p_{d ,1} − p_{d ,3}) = 0