Money illusion and the long-run Phillips curve in staggered wage-setting models

(1)

Working Paper Series Department of Economics

University of Verona

Money illusion and the long-run Phillips curve in staggered wage- setting models

Andrea Vaona

WP Number: 14 September 2010

(2)

&∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ 6Χ9 Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: >Χ ΗΙ6<<:Γ:9 Λ6<:-Η:ΙΙ>Χ< Β∆9:ΑΗ

AΧ9Γ:6 /6∆Χ6

¹

.Χ>Κ:ΓΗ>ΙΝ ∆; /:Γ∆Χ6 (D:Ε6ΓΙΒ:ΧΙ ∆; E8∆Χ∆Β>8 ,8>:Χ8:Η), )6Α6ΟΟ>Χ6 32 ,8>:ΧΟ: E8∆Χ∆Β>8=: - :Μ C6Η:ΓΒ6 )6ΗΗ6Α68Φϑ6, />6Α: 9:ΑΑΡ.Χ>Κ:ΓΗ>ΙΞ 4,

37129 /:Γ∆Χ6, ∀Ι6ΑΝ. E-Β6>Α: 6Χ9Γ:6.Κ6∆Χ6@ϑΧ>ΚΓ.>Ι. )=∆Χ::

+390458028537

∃>:Α ∀ΧΗΙ>ΙϑΙ: ;∆Γ Ι=: 0∆ΓΑ9 E8∆Χ∆ΒΝ

1−=: 6ϑΙ=∆Γ Λ∆ϑΑ9 Α>≅: Ι∆ Ι=6Χ≅ D:ΧΧ>Η ,Χ∆Λ:Γ ;∆Γ =:ΑΕ;ϑΑ 8∆ΧΚ:ΓΗ6Ι>∆ΧΗ. −=: ϑΗϑ6Α 9>Η8Α6>Β:Γ 6ΕΕΑ>:Η.

(3)

&∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ 6Χ9 Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: >Χ ΗΙ6<<:Γ:9 Λ6<:-Η:ΙΙ>Χ< Β∆9:ΑΗ

Ab()∋ac)

0: 8∆ΧΗ>9:Γ Ι=: :Ω:8Ι ∆; Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ - 9:ΠΧ:9 Γ:;:ΓΓ>Χ< Ι∆ ,Ι:Κ:ΧΗΡΓ6- Ι>∆ :ΗΙ>Β6Ι>∆Χ ;ϑΧ8Ι>∆Χ - ∆Χ Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: >Χ 6Χ ∆Ι=:ΓΛ>Η: ΗΙ6Χ- 96Γ9 ∋:Λ ∃:ΝΧ:Η>6Χ Β∆9:Α ∆; ΗΙ>8≅Ν Λ6<:Η. 0: Η=∆Λ Ι=6Ι >; 6<:ΧΙΗ ϑΧ9:Γ- Ε:Γ8:>Κ: Γ:6Α :8∆Χ∆Β>8 Κ6Γ>67Α:Η, Χ:<6Ι>Κ: Β∆Χ:Ν Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η Λ>ΑΑ 7:8∆Β: Β∆Γ: Η:Κ:Γ:. (Χ Ι=: 8∆ΧΙΓ6ΓΝ, >; 6<:ΧΙΗ ∆Κ:Γ-Ε:Γ8:>Κ: Γ:6Α Κ6Γ>67Α:Η, Ε∆Η>Ι>Κ: Β∆Χ:Ν Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η Λ>ΑΑ 6Γ>Η:. 0: 6ΑΗ∆ ΕΓ∆Κ>9: 6 Λ:Α;6Γ:

6Χ6ΑΝΗ>Η ∆; ∆ϑΓ Γ:ΗϑΑΙΗ 6Χ9 Λ: Η=∆Λ Ι=6Ι Ι=:Ν 6Γ: Γ∆7ϑΗΙ Ι∆ Ι=: >Χ8ΑϑΗ>∆Χ ∆;

Κ6ΓΝ>Χ< 86Ε>Ι6Α >ΧΙ∆ Ι=: Β∆9:Α. ∀Χ 6Χ 6ΕΕ:Χ9>Μ, Λ: >ΧΚ:ΗΙ><6Ι: =∆Λ Β∆Χ:Ν

>ΑΑϑΗ>∆Χ 6Ω:8ΙΗ Ι=: Η=∆ΓΙ-ΓϑΧ :Ω:8ΙΗ ∆; 6 Β∆Χ:Ι6ΓΝ Η=∆8≅.

Ke.,%∋d(: )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ:, >ΧΘ6Ι>∆Χ, Χ∆Β>Χ6Α >Χ:ΓΙ>6, Β∆Χ:Ι6ΓΝ Ε∆Α>8Ν, 9ΝΧ6Β>8 <:Χ:Γ6Α :Φϑ>Α>7Γ>ϑΒ, Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ, ,Ι:Κ:ΧΗΡΓ6Ι>∆ :ΗΙ>Β6Ι>∆Χ ;ϑΧ8- Ι>∆Χ.

JEL c∀a((!0ca)!%∃ c%de: E3, E20, E40, E50.

(4)

1 I∃)∋%d∗c)!%∃

&∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ =6Η Γ:8:ΧΙΑΝ 6ΙΙΓ68Ι:9 Γ:Χ:Λ:9 6ΙΙ:ΧΙ>∆Χ 7Ν Ι=: Α>Ι:Γ6ΙϑΓ: - Η:: ;∆Γ >ΧΗΙ6Χ8: F:=Γ 6Χ9 −ΝΓ6Χ (2001, 2007) 6Χ9 Ι=: Α>Ι:Γ6ΙϑΓ: Φϑ∆Ι:9 Ι=:Γ:.

−=: Λ6Ν Λ: Β∆9:Α Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ =:Γ: 7ϑ>Α9Η ∆Χ ,Ι:Κ:ΧΗ (1946, 1951), Λ=>8= =6Η 7::Χ 6Ι Ι=: 8:ΧΙΓ: ∆; 6Χ :ΜΙ:ΧΗ>Κ: Α>Ι:Γ6ΙϑΓ: ΗϑΓΚ:Ν:9 ;∆Γ >ΧΗΙ6Χ8:

>Χ Γ6=6Β (1958), AΧ9:ΓΗ∆Χ (1970), ,8=:Ε6Γ9 (1981), %ϑ8: 6Χ9 ∃ΓϑΒ=6ΧΗΑ (1988) 6Χ9 &>8=:ΑΑ (1999).

0: 8∆ΧΗ>9:Γ Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ 6 7>6Η:9 Ηϑ7?:8Ι>Κ: Λ6Ν :8∆Χ∆Β>8 6<:ΧΙΗ =6Κ:

Ι∆ :Κ6Αϑ6Ι: Γ6Ι>∆Η ∆; Χ∆Β>Χ6Α Κ6Γ>67Α:Η. ,ϑΕΕ∆Η: 6Χ >Χ9>Κ>9ϑ6Α Γ:8:>Κ:Η ΙΛ∆

Ε>:8:Η ∆; >Χ;∆ΓΒ6Ι>∆Χ: =>Η/=:Γ Χ∆Β>Χ6Α Λ6<:, W , 6Χ9 Ι=: <:Χ:Γ6Α Α:Κ:Α ∆;

ΕΓ>8:Η; P . ,/=: Λ>ΑΑ =6Κ: Ι∆ :ΗΙ>Β6Ι: =:Γ/=>Η Γ:6Α Λ6<: 6Η 6 Γ6Ι>∆ ∆; Ι=: ΙΛ∆

67∆Κ: ∆Χ Ι=: 76Η>Η ∆; =:Γ/=>Η Γ6Ι>∆ :ΗΙ>Β6Ι>∆Χ ;ϑΧ8Ι>∆Χ F = ∃ (W; P ). ,Ι:Κ:ΧΗ 8∆Χ?:8ΙϑΓ:9 Ι=6Ι Ηϑ7?:8Ι>Κ: Κ6Αϑ:Η 6Γ: Ε∆Λ:ΓΗ ∆; Γ:6Α Κ6Αϑ:Η, Η∆ Ι=6Ι ,Ι:Κ:ΧΗΡ Γ6Ι>∆ :ΗΙ>Β6Ι>∆Χ ;ϑΧ8Ι>∆Χ ∃ (W; P ) 86Χ 7: ΛΓ>ΙΙ:Χ 6Η:

∃ (W; P ) =

W P

,ϑ8= 6 9>ΗΙ∆ΓΙ>∆Χ 8∆ϑΑ9 6Γ>Η: ;∆Γ 6Ι Α:6ΗΙ ΙΛ∆ Γ:6Η∆ΧΗ. E8∆Χ∆Β>8 6<:ΧΙΗ 6Γ:

∆;Ι:Χ ;∆ϑΧ9 Ι∆ :Κ6Αϑ6Ι: :8∆Χ∆Β>8 Β6<Χ>Ιϑ9:Η 8∆Β7>Χ>Χ< Γ:6Α 6Χ9 Χ∆Β>Χ6Α 6ΗΗ:ΗΗΒ:ΧΙΗ, <>Κ:Χ Ι=6Ι Ι=:Ν =6Κ: 6 Χ∆Β>Χ6Α 6Χ8=∆Γ 6Χ9, 6Ι Ι=: Η6Β: Ι>Β:, Ι=:Ν 6Γ: 6Λ6Γ: Ι=6Ι Χ∆Β>Χ6Α 6Χ9 Γ:6Α Κ6Αϑ:Η 9>Ω:Γ (,=6ΠΓ :Ι 6Α., 1997). FϑΓ- Ι=:ΓΒ∆Γ:, ;∆ΑΑ∆Λ>Χ< ):Α=6Β :Ι 6Α. (1994), Ι=:Γ: Β><=Ι 7: 6 ΧϑΒ:Γ∆Η>ΙΝ :Ω:8Ι, Λ=:Γ:7Ν Ε:∆ΕΑ: Η∆Β:Ι>Β:Η ?ϑ9<: Φϑ6ΧΙ>ΙΝ ∆Χ Ι=: 76Η>Η ∆; Ι=: ΧϑΒ7:Γ ∆; ϑΧ>ΙΗ

(5)

>ΧΙ∆ Λ=>8= 6 ΗΙ>ΒϑΑϑΗ >Η 9>Κ>9:9 Λ>Ι=∆ϑΙ ;ϑΑΑΝ 8∆ΧΗ>9:Γ>Χ< ∆Ι=:Γ >ΒΕ∆ΓΙ6ΧΙ Κ6Γ>67Α:Η - ∆Χ Ι=>Η Ε∆>ΧΙ Η::, ;∆Γ >ΧΗΙ6Χ8:, 0:ΓΙ:Χ7Γ∆8= :Ι 6Α. (2007) 6Χ9 Ι=:

Α>Ι:Γ6ΙϑΓ: Φϑ∆Ι:9 Ι=:Γ:>Χ².

0: Χ:ΗΙ ,Ι:Κ:ΧΗΡ∆Γ><>Χ6Α >9:6 >Χ 6Χ ∆Ι=:ΓΛ>Η: ΗΙ6Χ96Γ9 ∋:Λ ∃:ΝΧ:Η>6Χ Β∆9:Α ∆; ΗΙ>8≅Ν Λ6<:Η Λ>Ι= ΙΓ:Χ9 >ΧΘ6Ι>∆Χ. −=: :Ω:8Ι ∆; ΙΓ:Χ9 >ΧΘ6Ι>∆Χ ∆Χ

∆ϑΙΕϑΙ >Χ ∋:Λ-∃:ΝΧ:Η>6Χ Β∆9:ΑΗ =6Η 7::Χ Ι=: Ηϑ7?:8Ι ∆; 6 ΧϑΒ7:Γ ∆; ΗΙϑ9>:Η 7Ν Χ∆Λ. )>∆Χ::Γ>Χ< 8∆ΧΙΓ>7ϑΙ>∆ΧΗ ∆Χ Ι=>Η >ΗΗϑ: Λ:Γ: ∃>Χ< 6Χ9 0∆ΑΒ6Χ (1996) 6Χ9 AΗ86Γ> (1998). −=: ;∆ΓΒ:Γ ΗΙϑ9Ν 8∆ΧΗ>9:ΓΗ 6 Β∆9:Α Λ>Ι= 6 Η=∆ΕΕ>Χ< Ι>Β:

Ι:8=Χ∆Α∆<Ν 6Χ9 >Ι ∆7Ι6>ΧΗ 6 ΧϑΒ7:Γ ∆; 9>Ω:Γ:ΧΙ Γ:ΗϑΑΙΗ, 6Β∆Χ< Λ=>8= Ι=:Γ:

>Η Ι=6Ι Α∆Χ<-ΓϑΧ >ΧΘ6Ι>∆Χ Γ:9ϑ8:Η ΠΓΒΗΡ Β6Γ≅ϑΕ, 7∆∆ΗΙ>Χ< Ι=: Α:Κ:Α ∆; ∆ϑΙ- ΕϑΙ. AΗ86Γ> (1998), >ΧΗΙ:69, Η=∆ΛΗ Ι=6Ι >Χ Λ6<:-ΗΙ6<<:Γ>Χ< Β∆9:ΑΗ Β∆Χ:Ν 86Χ =6Κ: 8∆ΧΗ>9:Γ67Α: Χ:<6Ι>Κ: Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η ∆Χ8: Χ∆Ι 8∆ΧΗ>9:Γ>Χ<

Γ:ΗΙΓ>8Ι>Κ:ΑΝ Η>ΒΕΑ: ϑΙ>Α>ΙΝ 6Χ9 ΕΓ∆9ϑ8Ι>∆Χ ;ϑΧ8Ι>∆ΧΗ. D:Κ:Γ6ϑΜ 6Χ9 2:ΙΒ6Χ (2002) ;∆8ϑΗ:9 ∆Χ 6 Β:Χϑ 8∆ΗΙ Β∆9:Α. AΧ 6Χ6ΑΝΗ>Η ∆; 9ΝΧ6Β>8 <:Χ:Γ6Α :Φϑ>- Α>7Γ>ϑΒ Β∆9:ΑΗ ϑΧ9:Γ 9>Ω:Γ:ΧΙ 8∆ΧΙΓ68Ι Η8=:Β:Η >Χ ΕΓ:Η:Χ8: ∆; ΙΓ:Χ9 >ΧΘ6Ι>∆Χ Λ6Η ∆Ω:Γ:9 >Χ AΗ86Γ> (2004). Γ6=6Β 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2004), >ΧΗΙ:69, :Μ6Β>Χ:9 Ι=: Β>8Γ∆:8∆Χ∆Β>8 Β:8=6Χ>ΗΒΗ ϑΧ9:ΓΑΝ>Χ< Ι=>Η 8Α6ΗΗ ∆; Β∆9:ΑΗ. ∀Χ ΕΓ:Η:Χ8:

∆; −6ΝΑ∆Γ Λ6<: ΗΙ6<<:Γ>Χ<, >Χ 6 Β∆Χ∆Ε∆Α>ΗΙ>86ΑΑΝ 8∆ΒΕ:Ι>Ι>Κ: Α67∆ϑΓ Β6Γ≅:Ι, Ι=:Ν =><=Α><=Ι Ι=Γ:: 8=6ΧΧ:ΑΗ Ι=Γ∆ϑ<= Λ=>8= >ΧΘ6Ι>∆Χ 6Ω:8ΙΗ ∆ϑΙΕϑΙ: :Β- ΕΑ∆ΝΒ:ΧΙ 8Ν8Α>Χ<, Α67∆ϑΓ ΗϑΕΕΑΝ ΗΒ∆∆Ι=>Χ< 6Χ9 Ι>Β: 9>Η8∆ϑΧΙ>Χ<. −=: ΠΓΗΙ

∆Χ: 8∆ΧΗ>ΗΙΗ >Χ ΠΓΒΗ 8∆ΧΙ>Χϑ∆ϑΗΑΝ Η=>;Ι>Χ< Α67∆ϑΓ 9:Β6Χ9 ;Γ∆Β ∆Χ: 8∆=∆ΓΙ

2B∆Ι= Ι=:Η: Β:8=6Χ>ΗΒΗ Ι:Χ9 Ι∆ ΓϑΑ: ∆ϑΙ Ι=: Ε∆ΗΗ>7>Α>ΙΝ ;∆Γ :8∆Χ∆Β>8 6<:ΧΙΗ Ι∆ learn Ι=: 68Ιϑ6Α Κ6Αϑ: ∆; Γ:6Α Κ6Γ>67Α:Η.

(6)

Ι∆ Ι=: ∆Ι=:Γ 688∆Γ9>Χ< Ι∆ Ι=:>Γ Γ:6Α Λ6<:. >Κ:Χ Ι=6Ι 9>Ω:Γ:ΧΙ Α67∆ϑΓ ≅>Χ9Η 6Γ: >ΒΕ:Γ;:8Ι Ηϑ7ΗΙ>ΙϑΙ:Η, Ι=>Η <:Χ:Γ6Ι:Η >Χ:ς 8>:Χ8>:Η 6Χ9 Ι:Χ9Η Ι∆ 8Γ:6Ι: 6 Χ:<6Ι>Κ: >ΧΘ6Ι>∆Χ-∆ϑΙΕϑΙ Χ:ΜϑΗ. −=: Η:8∆Χ9 ∆Χ: >Η Ι=6Ι =∆ϑΗ:=∆Α9Η 9:Β6Χ9 6 =><=:Γ Λ6<: >Χ ΕΓ:Η:Χ8: ∆; :ΒΕΑ∆ΝΒ:ΧΙ 8Ν8Α>Χ< <>Κ:Χ Ι=6Ι Ι=:Ν Λ∆ϑΑ9 ΕΓ:;:Γ 6 ΗΒ∆∆Ι=:Γ Λ∆Γ≅>Χ< Ι>Β:, 9:8Γ:6Η>Χ< Α67∆Γ ΗϑΕΕΑΝ 6Χ9 6<<Γ:<6Ι: ∆ϑΙΕϑΙ. F>- Χ6ΑΑΝ ϑΧ9:Γ Ι>Β: 9>Η8∆ϑΧΙ>Χ< Ι=: 8∆ΧΙΓ68Ι Λ6<: 9:Ε:Χ9Η Β∆Γ: ∆Χ Ι=: 8ϑΓΓ:ΧΙ (Α∆Λ:Γ) Α:Κ:Α ∆; ΕΓ>8:Η Ι=6Χ ∆Χ Ι=: ;ϑΙϑΓ: (=><=:Γ) Α:Κ:Α ∆; ΕΓ>8:Η 6Χ9, Ι=:Γ:-

;∆Γ: - ∆Κ:Γ Ι=: 8∆ΧΙΓ68Ι Ε:Γ>∆9 - Ι=: Γ:6Α Λ6<: Λ>ΑΑ 7: Α∆Λ:Γ Ι=: <Γ:6Ι:Γ >Η Ι=:

>ΧΘ6Ι>∆Χ Γ6Ι:, ΗΕϑΓΓ>Χ< Α67∆ϑΓ 9:Β6Χ9 6Χ9 6<<Γ:<6Ι: ∆ϑΙΕϑΙ. −=: Ι>Β: 9>Η- 8∆ϑΧΙ>Χ< :Ω:8Ι 9∆Β>Χ6Ι:Η 6Ι Α∆Λ:Γ >ΧΘ6Ι>∆Χ Γ6Ι:Η, Λ=>Α: Ι=: ∆Ι=:Γ ΙΛ∆ :Ω:8ΙΗ 6Ι =><=:Γ >ΧΘ6Ι>∆Χ Γ6Ι:Η, ΕΓ∆9ϑ8>Χ< 6 =ϑΒΕ-Η=6Ε:9 Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ:.

Γ6=6Β 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2004) Λ6Η :ΜΙ:Χ9:9 >Χ 6 ΧϑΒ7:Γ ∆; 9>Ω:Γ:ΧΙ 9>- Γ:8Ι>∆ΧΗ. Γ6=6Β 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2008) Η=∆Λ:9 Ι=6Ι ϑΧ9:Γ =ΝΕ:Γ7∆Α>8 Ι>Β:

9>Η8∆ϑΧΙ>Χ< Ε∆Η>Ι>Κ: Β∆Χ:Ν Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η 6Γ: Β∆Γ: Η>Ο:67Α: Ι=6Χ ϑΧ- 9:Γ :ΜΕ∆Χ:ΧΙ>6Α 9>Η8∆ϑΧΙ>Χ<. /6∆Χ6 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2007, 2008) Η=∆Λ:9 =∆Λ Ι=:

Η=6Ε: ∆; Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: 9:Ε:Χ9Η ∆Χ Ι=: Η=6Ε: ∆; Ι=: ΕΓ∆9ϑ8Ι>∆Χ

;ϑΧ8Ι>∆Χ. F>Χ6ΑΑΝ, /6∆Χ6 (2010) :ΜΙ:Χ9:9 Ι=: Β∆9:Α 7Ν Γ6=6Β 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2004) ;Γ∆Β Ι=: >ΧΘ6Ι>∆Χ-∆ϑΙΕϑΙ 9∆Β6>Χ Ι∆ Ι=: >ΧΘ6Ι>∆Χ-Γ:6Α <Γ∆ΛΙ= ∆Χ:.

−=: ΕΓ:Η:ΧΙ 8∆ΧΙΓ>7ϑΙ>∆Χ Η=∆ΛΗ Ι=6Ι Ι=: Η=6Ε: ∆; Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: 8=6Χ<:Η ;∆Γ 9>Ω:Γ:ΧΙ Κ6Αϑ:Η ∆; . −=: Γ:ΗΙ ∆; Ι=>Η Ε6Ε:Γ >Η ΗΙΓϑ8ΙϑΓ:9 6Η ;∆ΑΑ∆ΛΗ. ,:8Ι>∆Χ 2 >ΑΑϑΗΙΓ6Ι:Η ∆ϑΓ 76Η:Α>Χ: Β∆9:Α. 0: Ι=:Χ Β∆Κ: Ι∆ >ΙΗ 86Α>7Γ6Ι>∆Χ 6Χ9 Η∆ΑϑΙ>∆Χ. ,:8Ι>∆Χ 4 Η:ΙΗ ∆ϑΙ ∆ϑΓ Γ:ΗϑΑΙΗ 6Χ9 Ι=:>Γ ϑΧ9:ΓΑΝ>Χ<

>ΧΙϑ>Ι>∆Χ, 6ΑΗ∆ ΕΓ∆Κ>9>Χ< 6 Λ:Α;6Γ: 6Χ6ΑΝΗ>Η ∆; Ι=:>ΓΗ. ,:8Ι>∆Χ 5 :ΜΙ:Χ9Η Ι=:

(7)

Β∆9:Α 7Ν 8∆ΧΗ>9:Γ>Χ< Κ6ΓΝ>Χ< 86Ε>Ι6Α. −=: Α6ΗΙ Η:8Ι>∆Χ ΗϑΒΒ6Γ>Ο:Η ∆ϑΓ ΠΧ9-

>Χ<Η 6Χ9 8∆Χ8Αϑ9:Η. ∀Χ Ι=: 6ΕΕ:Χ9>Μ Λ: 8∆ΧΗ>9:Γ =∆Λ Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ 6Ω:8ΙΗ Ι=: >ΒΕ68Ι ∆; 6 Ι:ΒΕ∆Γ6ΓΝ Β∆Χ:Ι6ΓΝ Η=∆8≅ ∆Χ Ι=: Β∆9:Α.

2 T e ba(e∀!∃e #%de∀

2.1 F!∋#(1c%() #!∃!#!/a)!%∃ &∋%b∀e# a∃d ) e g%+e∋∃-

#e∃)

−=: Β∆9:Α =:Γ: ΕΓ:Η:ΧΙ:9 ∆ΧΑΝ Β6Γ<>Χ6ΑΑΝ 9:Ε6ΓΙΗ ;Γ∆Β Ι=: ∆Χ: 7Ν Γ6=6Β 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2004). F>ΓΒΗ Ε∆ΕϑΑ6Ι>Χ< Ι=: ΠΧ6Α Ε:Γ;:8ΙΑΝ 8∆ΒΕ:Ι>Ι>Κ: ΕΓ∆9ϑ8Ι Β6Γ≅:Ι ΕΓ∆9ϑ8: 6Χ =∆Β∆<:Χ:∆ϑΗ ∆ϑΙΕϑΙ 6Χ9 Ι=:Ν Β>Χ>Β>Ο: Ι=:>Γ Ι∆Ι6Α Γ:6Α 8∆ΗΙ Ηϑ7?:8Ι Ι∆ Ι=:>Γ ΕΓ∆9ϑ8Ι>∆Χ ;ϑΧ8Ι>∆Χ

nmint(h)

#1

h=0

Wt(%) Pt

(t(%)#%

):∗: +t = (t=

# 1 0

(t(%)ⁿ¹ⁿ #%

_n1ⁿ

Λ=:Γ: Wt(%) 6Χ9 (t(%) 6Γ: Γ:ΗΕ:8Ι>Κ:ΑΝ Ι=: Χ∆Β>Χ6Α Λ6<: 6Χ9 Ι=: Λ∆Γ≅>Χ<

Ι>Β: ∆; =∆ϑΗ:=∆Α9 %, +t >Η ∆ϑΙΕϑΙ, n >Η Ι=: :Α6ΗΙ>8>ΙΝ ∆; Ηϑ7ΗΙ>ΙϑΙ>∆Χ 6Β∆Χ<

9>Ω:Γ:ΧΙ Α67∆ϑΓ ΙΝΕ:Η 6Χ9 Pt >Η Ι=: <:Χ:Γ6Α Α:Κ:Α ∆; ΕΓ>8:Η, Λ=>8=, <>Κ:Χ Ι=6Ι Λ: 6ΗΗϑΒ: Ε:Γ;:8Ι 8∆ΒΕ:Ι>Ι>∆Χ >Χ Ι=: ΠΧ6Α ΕΓ∆9ϑ8Ι Β6Γ≅:Ι, :Φϑ6ΑΗ Ι=: ΕΓ>8:

∆; Ι=: =∆Β∆<:Χ∆ϑΗ ΠΧ6Α ΕΓ∆9ϑ8Ι.

(8)

−6≅>Χ< ΠΓΗΙ ∆Γ9:Γ 8∆Χ9>Ι>∆ΧΗ ∆Χ: 86Χ ∆7Ι6>Χ Ι=: ;∆ΑΑ∆Λ>Χ< :Φϑ6Ι>∆ΧΗ

(t(%) =

Wt(%)=Pt

n

(t (1)

n = 8<

:

#1

0

Wt(%) Pt

1 n

#%

9=

;

1 1n

(2)

Λ=:Γ: (1) >Η Ι=: 9:Β6Χ9 ;∆Γ Α67∆ϑΓ Η:ΓΚ>8:Η ∆; =∆ϑΗ:=∆Α9 % 6Χ9 (2) >Η 6Χ 6<<Γ:<6Ι: Γ:6Α Λ6<: >Χ9:Μ, Λ=:Γ:7Ν n - Ι=: %6<Γ6Χ<>6Χ ΒϑΑΙ>ΕΑ>:Γ - 86Χ 7:

Γ:Χ6Β:9 Wt=Pt.

−=: <∆Κ:ΓΧΒ:ΧΙ Γ:76Ι:Η >ΙΗ Η:><Χ>∆Γ6<: ΕΓ∆8::9Η Ι∆ =∆ϑΗ:=∆Α9Η 7Ν Β:6ΧΗ

∆; ΑϑΒΕ-ΗϑΒ ΙΓ6ΧΗ;:ΓΗ, Tt(%). −=:Γ:;∆Γ::

#1

0

Tt(%) Pt

#% =

#1

0

Mt(%) Pt

#%

#1

0

Mt 1(%) Pt

#%

Λ=:Γ: Mt(%) >Η Β∆Χ:Ν =∆Α9>Χ<Η ∆; =∆ϑΗ:=∆Α9 % 6Ι Ι>Β: ∗.

2.2 H%∗(e %∀d(1#a−!#!/a)!%∃ &∋%b∀e#

!∆ϑΗ:=∆Α9Η Β6Μ>Β>Ο: Ι=:>Γ 9>Η8∆ϑΧΙ:9 :ΜΕ:8Ι:9 ϑΙ>Α>ΙΝ

fct+i(h);Wt+N imax(h);Bt+i(h);Mt+i(h)g

∀1 j=0

(j+1)N 1

∀

i=jN

E ⁱU (

∀t+i(%) ; (t+i(%) ;

M_t+i(%) Pt+i

)!

(9)

Ηϑ7?:8Ι Ι∆ 6 Η:Γ>:Η ∆; >Χ8∆Β: 8∆ΧΗΙΓ6>ΧΙΗ Ε:Γ8:>Κ:9 6Η ;∆ΑΑ∆ΛΗ

∀t+i(%) =

Wt+i(%) Pt+i

(t+i(%) +

Tt+i(%) Pt+i

Mt+i(%) Pt+i

+

Mt+i 1(%) Pt+i

Bt+i(%) Pt+i

+

Bt+i 1(%) Pt+i

t+i

Λ=:Γ: >Η Ι=: 9>Η8∆ϑΧΙ ;68Ι∆Γ, E >Η Ι=: :ΜΕ:8Ι6Ι>∆Χ ∆Ε:Γ6Ι∆Γ, U >Η Ι=: ϑΙ>Α>ΙΝ

;ϑΧ8Ι>∆Χ, ∀ >Η 8∆ΧΗϑΒΕΙ>∆Χ, B 6Γ: ΕΓ>Κ6Ι: 7∆Χ9 =∆Α9>Χ<Η 6Χ9 >Η Ι=: Χ∆Β>Χ6Α

>ΧΙ:Γ:ΗΙ Γ6Ι:. −=: ΕΓ:Η:Χ8: ∆; 9:Η8:Χ9Η ;Γ∆Β Ι=: ;68Ι Ι=6Ι :8∆Χ∆Β>8 6<:ΧΙΗ 6Γ: Χ∆Ι 67Α: Ι∆ ΕΓ∆Ε:ΓΑΝ 6ΗΗ:ΗΗ Γ6Ι>∆Η 6Χ9, Ι=:Γ:;∆Γ:, Γ:6Α Κ6Γ>67Α:Η. −=: 68Ιϑ6Α Γ:6Α 7ϑ9<:Ι 8∆ΧΗΙΓ6>ΧΙ 86Χ 7: ∆7Ι6>Χ:9 Η:ΙΙ>Χ< = 1. FϑΓΙ=:Γ 8∆ΧΗΙΓ6>ΧΙΗ 9:Γ>Κ: ;∆ΓΒ Ι=: 9:Β6Χ9 ;∆Γ Α67∆ϑΓ Η:ΓΚ>8:Η (1).

−=: ΠΓΗΙ ∆Γ9:Γ 8∆Χ9>Ι>∆Χ Λ>Ι= Γ:ΗΕ:8Ι Ι∆ Wt+N i(%) ΙϑΓΧΗ ∆ϑΙ Ι∆ 7: Ε6Γ- Ι>8ϑΑ6ΓΑΝ >ΒΕ∆ΓΙ6ΧΙ ;∆Γ Ι=: Η∆ΑϑΙ>∆Χ ∆; Ι=: Β∆9:Α

N 1

∀

i=0

E (

ⁱjUn()j ( 1) ( n)

Wt+i(%) Wt+i

n 1

1 Wt+i

+_t+i )

=

N 1

∀

i=0

E (

t+i(%)ⁱ(n )

1

Pt+i

+t+i

1

Wt+i

n

Wt+i(%)⁽ⁿ ¹⁾ )

(3)

Λ=:Γ: Un() >Η Ι=: ΠΓΗΙ 9:Γ>Κ6Ι>Κ: ∆; U () Λ>Ι= Γ:ΗΕ:8Ι Ι∆ (_t+i(%).

∃::Ε>Χ< >Χ Β>Χ9 Ι=6Ι W_t+i(%) >Η 8∆ΧΗΙ6ΧΙ Ι=Γ∆ϑ<= Ι=: 8∆ΧΙΓ68Ι Ε:Γ>∆9,

(10)

∆Χ: 86Χ Ηϑ7ΗΙ>ΙϑΙ: (2) >ΧΙ∆ (3) Ι∆ ∆7Ι6>Χ

N∀1 i=0

E

ⁱjUn()j ( 1) ( n) (t+i(%)

=

N∀1 i=0

E (

t+i(%)ⁱ(n )

Wt+i(%) Pt+i

(t+i(%) )

(4) >Κ:Χ Ι=6Ι =∆ϑΗ:=∆Α9Η 6Γ: ΗΝΒΒ:ΙΓ>86Α 6Χ9 =6Κ: Ι=: Η6Β: ΠΓΗΙ ∆Γ9:Γ 8∆Χ9>- Ι>∆Χ ;∆Γ 8∆ΧΗϑΒΕΙ>∆Χ - Uc[∀_t+i(%) ; ; ] = _t+i(%) -, Ι=:Ν Λ>ΑΑ 6ΑΑ 8∆ΧΗϑΒ: Ι=:

Η6Β: Φϑ6ΧΙ>ΙΝ ∆; Ι=: ΠΧ6Α <∆∆9. ,∆ 6<<Γ:<6Ι>Χ< ∆Χ: =6Η:

#1

0

∀t(%)#% = ∀t

!∆Λ:Κ:Γ, >Χ :68= Ε:Γ>∆9, =∆ϑΗ:=∆Α9Η 7:Α∆Χ<>Χ< Ι∆ 9>Ω:Γ:ΧΙ 8∆=∆ΓΙΗ =6Κ:

9>Ω:Γ:ΧΙ >Χ8∆Β: Α:Κ:ΑΗ, Ι=>Η >ΒΕΑ>:Η Ι=6Ι, ;∆ΑΑ∆Λ>Χ< AΗ86Γ> (1998), =∆ϑΗ:=∆Α9Η :Μ8=6Χ<: 7∆Χ9Η Ι∆ ≅::Ε Ι=:>Γ 8∆ΧΗϑΒΕΙ>∆Χ 8∆ΧΗΙ6ΧΙ. −=:Γ:;∆Γ:, 8∆ΧΗ>9:Γ>Χ<

Ι=6Ι Ι=: Ι∆Ι6Α ΧϑΒ7:Γ ∆; =∆ϑΗ:=∆Α9Η >Η Χ∆ΓΒ6Α>Ο:9 Ι∆ 1 6Χ9 Ι=6Ι Ι=:Γ: :Μ>ΗΙ

1

N =∆ϑΗ:=∆Α9Η >Χ :68= 8∆=∆ΓΙ &; ∆Χ: =6Η Ι=6Ι

∀t=

N∀1 i=0

Wt(&) Pt

(t(&) N

−=:Γ:;∆Γ: (4) 86Χ 7: Γ:ΛΓ>ΙΙ:Χ 6Η

N∀1 i=0

E

ⁱjUn()j n(t+i(%)

= (n ) N

N∀1 i=0

E 2 64

ⁱ

Wt+i(h) Pt+i

(t+i(%)

!N 1 i=0

Wt+i(h) Pt+i

(t+i(%) 3 75

(5)

(11)

3 Ca∀!b∋a)!%∃ a∃d (%∀∗)!%∃ %f ) e ba(e∀!∃e #%de∀

0: ΗΕ:8>;Ν Ι=: ϑΙ>Α>ΙΝ ;ϑΧ8Ι>∆Χ 6Η ;∆ΑΑ∆ΛΗ

U () = log ∀_t+i(%) + &[1 (t(%)]¹

1 + V

(Mt+i(%) Pt+i

)

(6)

,ϑΕΕ∆Η: > 0, (5) Λ>ΑΑ 7:8∆Β:

N∀1 i=0

E

ⁱ[1 (t+i(%)] n(t+i(%) &

= (n ) N

N∀1 i=0

E 2 64

ⁱ

Wt+i(h) Pt+i

(t+i(%)

!N 1 i=0

Wt+i(h) Pt+i

(t+i(%) 3 75

(7)

−=: :Φϑ>Α>7Γ>ϑΒ ;∆Γ Ι=>Η Β∆9:Α >Η 6 Η:Φϑ:Χ8: f∀t; Wt(%); _t; (t(%); (t; +t; tg Η6Ι>Η;Ν>Χ< =∆ϑΗ:=∆Α9ΗΡ ϑΙ>Α>ΙΝ Β6Μ>Β>Ο6Ι>∆Χ 6Χ9 ΠΓΒΗΡ ΕΓ∆ΠΙ Β6Μ>Β>Ο6Ι>∆Χ.

!∆Λ:Κ:Γ, Λ: Η=∆Λ 7:Α∆Λ ;∆Γ Ι=: ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι: Ι=6Ι :Φϑ6Ι>∆ΧΗ (1), (2) 6Χ9 (7) 8∆ΧΗΙ>ΙϑΙ: 6Χ 6ϑΙ∆Χ∆Β∆ϑΗ ΗΝΗΙ:Β >Χ ^W_W; (₀ 6Χ9 +, Λ=:Γ: ^W_W 6Χ9 (₀ 6Γ: Ι=:

Γ:Α6Ι>Κ: Γ:6Α Λ6<: ∆; 8∆=∆ΓΙ Ο:Γ∆ 6Χ9 >ΙΗ Α67∆ϑΓ ΗϑΕΕΑΝ Γ:ΗΕ:8Ι>Κ:ΑΝ.

C∆ΧΗ>9:Γ, ΠΓΗΙ, Ι=6Ι Ι=: >ΧΘ6Ι>∆Χ Γ6Ι: (:Φϑ6Α Ι∆ Ι=: <Γ∆ΛΙ= Γ6Ι: ∆; Β∆Χ:Ν)

>Η ; Η:8∆Χ9, Ι=6Ι, 7:>Χ< Ι=: ΠΧ6Α ΕΓ∆9ϑ8Ι Β6Γ≅:Ι Ε:Γ;:8ΙΑΝ 8∆ΒΕ:Ι>Ι>Κ:, Wt= Pt 6Χ9, ΠΧ6ΑΑΝ, Ι=6Ι, 6;Ι:Γ (1), Ι=: Α67∆ϑΓ ΗϑΕΕΑΝ ∆; 8∆=∆ΓΙΗ ∋ 6Χ9 ∋ + 1 6Γ: 8∆ΧΧ:8Ι:9 >Χ Ι=: ;∆ΑΑ∆Λ>Χ< Λ6Ν:

(j

(j+1

= ^w

(12)

(Χ Ι=:Η: <Γ∆ϑΧ9Η, >Ι >Η Ε∆ΗΗ>7Α: Ι∆ Η∆ΑΚ: Ι=: ΗϑΒΗ >Χ (7) 6Χ9 (2) Ι∆ ∆7Ι6>Χ

N∀1 i=0

ⁱ

1 (0ⁿⁱ

(0ⁿⁱ = n

n& N1 ^N⁽ⁿ ^)N 1 ⁽ⁿ ⁾

1 ⁽ⁿ ¹⁾ 1 ⁽ⁿ ^1)N

W W

( 1)

(8) Λ>Ι=

W

W =

1 N

1 ^N(ⁿ ¹⁾ 1 ⁿ ¹

_n1¹

(9) (8) 86Χ 7: Η∆ΑΚ:9 ΧϑΒ:Γ>86ΑΑΝ ;∆Γ (₀. A<<Γ:<6Ι: ∆ϑΙΕϑΙ 86Χ 7: :6Η>ΑΝ ∆7Ι6>Χ:9 7Ν Ηϑ7ΗΙ>ΙϑΙ>Χ< (0 6Χ9 (9) >ΧΙ∆ (1).

FϑΓΙ=:Γ Χ∆Ι>8: Ι=6Ι Ι=: ΠΓΗΙ ∆Γ9:Γ 8∆Χ9>Ι>∆Χ Λ>Ι= Γ:ΗΕ:8Ι Ι∆ 7∆Χ9Η >ΒΕΑ>:Η Ι=6Ι >Χ ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι:

=

Pt+i

Pt+i+1

t+i

[R] (10)

Λ=:Γ: R :Φϑ6ΑΗ 1 ΕΑϑΗ Ι=: Γ:6Α >ΧΙ:Γ:ΗΙ Γ6Ι:.

0: 86Α>7Γ6Ι: Ε6Γ6Β:Ι:ΓΗ 6Η ;∆ΑΑ∆ΛΗ: N = 2, = 2; n = 5 6Χ9 Ι=: Γ:6Α

>ΧΙ:Γ:ΗΙ Γ6Ι: Ι∆ 7: 4% >Χ ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι:, Λ=>8= Β:6ΧΗ Ι=6Ι Ι=: 9>Η8∆ϑΧΙ ;68Ι∆Γ

>Η Ε>ΧΧ:9 9∆ΛΧ 7Ν (10). ,:ΧΗ>Ι>Κ>ΙΝ 6Χ6ΑΝΗ:Η Γ:<6Γ9>Χ< Ι=:Η: Ε6Γ6Β:Ι:ΓΗ Λ:Γ:

:ΜΙ:ΧΗ>Κ:ΑΝ 9>Η8ϑΗΗ:9 6Χ9 Ε:Γ;∆ΓΒ:9 7Ν Γ6=6Β 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2004, 2008). ∀Ι

>Η ∆Ω:Γ:9 Ι=:Γ: 6ΑΗ∆ 6 9>Η8ϑΗΗ>∆Χ ∆; Ι=: Γ:6Η∆ΧΗ Λ=Ν −6ΝΑ∆Γ 8∆ΧΙΓ68ΙΗ 86Χ 7:

ΕΓ:;:Γ67Α: Ι∆ ∆Ι=:Γ ≅>Χ9Η ∆; Λ6<: 8∆ΧΙΓ68ΙΗ 6Χ9 Λ=Ν >ΧΗ:ΓΙ>Χ< Λ6<: >Χ9:Μ6Ι>∆Χ Β6Ν Χ∆Ι 7: >ΧΙ:Γ:ΗΙ>Χ<. FϑΓΙ=:ΓΒ∆Γ:, Λ: ΗΙ>8≅ Ι∆ −6ΝΑ∆Γ 8∆ΧΙΓ68ΙΗ 7:86ϑΗ:

AΗ86Γ> (2004) Η=∆Λ:9 Ι=6Ι Ι=:Ν 6Γ: Α:ΗΗ Η:ΧΗ>Ι>Κ: Ι∆ ΙΓ:Χ9 >ΧΘ6Ι>∆Χ Ι=6Χ C6ΑΚ∆

8∆ΧΙΓ68ΙΗ. −=:Η: >ΗΗϑ:Η Λ>ΑΑ Χ∆Ι Γ:8:>Κ: ;ϑΓΙ=:Γ 6ΙΙ:ΧΙ>∆Χ =:Γ:.

∀ΧΗΙ:69 Λ: ;∆8ϑΗ ∆Χ : ∋∆Ι>8: Ι=6Ι < nΧ∆Ι Ι∆ =6Κ: 6 Χ:<6Ι>Κ: Β6Γ≅-ϑΕ

(13)

∆; Ι=: Γ:Η:Ι Λ6<: ∆Κ:Γ Ι=: Γ6Ι>∆ 7:ΙΛ::Χ Ι=: Λ:><=Ι:9 Β6Γ<>Χ6Α 9>ΗϑΙ>Α>Ι>:Η

;Γ∆Β Α67∆ϑΓ 6Χ9 Β6Γ<>Χ6Α ϑΙ>Α>Ι>:Η ;Γ∆Β 8∆ΧΗϑΒΕΙ>∆Χ ∆Κ:Γ Ι=: 8∆ΧΙΓ68Ι Ε:- Γ>∆9 - Η:: :Φϑ6Ι>∆Χ (33). −=: ΙΛ∆ Ι=:∆Γ:Ι>86Α 6Γ<ϑΒ:ΧΙΗ 69Κ6Χ8:9 6Ι Ι=:

7:<>ΧΧ>Χ< ∆; Ι=: ΕΓ:Η:ΧΙ 6ΓΙ>8Α: ;∆Γ >ΧΙΓ∆9ϑ8>Χ< >Χ ∆ϑΓ Β∆9:Α 86ΧΧ∆Ι ∆Ω:Γ Βϑ8= <ϑ>96Χ8: Γ:<6Γ9>Χ< >ΙΗ Κ6Αϑ:. +:Η∆ΓΙ>Χ< Ι∆ Ι=: Α>Ι:Γ6ΙϑΓ: ∆Χ Ε6Ν Η6Ι-

>Η;68Ι>∆Χ 6Χ9 Ι=: Ηϑ7?:8Ι>Κ: Κ6Αϑ: ∆; Β∆Χ:Ν Λ>ΑΑ Χ∆Ι =:ΑΕ :>Ι=:Γ, <>Κ:Χ Ι=6Ι Ι=:Γ: 6Γ: ΗΙϑ9>:Η - Α>≅: >Α:Η 6Χ9 B6ΓΓ:ΙΙ (1971) 6Χ9 !:Χ:Β6Χ :Ι 6Α. (1997) - Ι=6Ι Λ∆ϑΑ9 ;6Κ∆ϑΓ 6 Κ6Αϑ: ∆; <Γ:6Ι:Γ Ι=6Χ ∆Χ:, 7ϑΙ Ι=:Γ: 6Γ: 6ΑΗ∆ ΗΙϑ9>:Η - Α>≅: BΓ6Χ9ΗΙΨΙΙ:Γ 6Χ9 BΓ6Χ9ΗΙΨΙΙ:Γ (1996) 6Χ9 0∆ΓΑ:Ν :Ι 6Α. (1992) - Λ=>8=

Λ∆ϑΑ9 ;6Κ∆ϑΓ 6 Κ6Αϑ: ∆; ΗΒ6ΑΑ:Γ Ι=6Χ ∆Χ:. −=:Γ:;∆Γ:, Λ: ∆Ω:Γ >ΑΑϑΗΙΓ6Ι>Κ:

Γ:ΗϑΑΙΗ ;∆Γ = 0:7 6Χ9 = 4:9 - Λ=>8= >Η Κ:ΓΝ 8Α∆Η: Ι∆ n.

4 Re(∗∀)(, !∃)∗!)!%∃ a∃d ,e∀fa∋e a∃a∀.(!( %f ) e ba(e∀!∃e #%de∀

F><ϑΓ: 1 8∆ΒΕ6Γ:Η Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ:Η ;∆Γ = 0:7 6Χ9 ;∆Γ = 1;

Λ=>Α: F><ϑΓ: 2 Ι=∆Η: ;∆Γ = 4:9 6Χ9 ;∆Γ = 1: ∀Χ Ι=: ΠΓΗΙ 86Η: Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: >Χ ΕΓ:Η:Χ8: ∆; Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ Α>:Η 7:Α∆Λ Ι=: ∆Χ: Λ>Ι=∆ϑΙ Β∆Χ:Ν

>ΑΑϑΗ>∆Χ, Λ=>Α: >Χ Ι=: Η:8∆Χ9 86Η: Ι=: 8∆ΧΙΓ6ΓΝ =6ΕΕ:ΧΗ. −∆ 6ΕΕΓ:8>6Ι: Ι=:

>ΧΙϑ>Ι>∆Χ ϑΧ9:ΓΑΝ>Χ< Ι=>Η Γ:ΗϑΑΙ Ι=: Γ:69:Γ Η=∆ϑΑ9 8∆ΧΗ>9:Γ :Φϑ6Ι>∆ΧΗ (10) 6Χ9 (7). F∆Γ 6 <>Κ:Χ Γ:6Α >ΧΙ:Γ:ΗΙ Γ6Ι:, < 1 Γ>Η:Η Ι=: 9>Η8∆ϑΧΙ ;68Ι∆Γ 96ΒΕ:Χ>Χ<

Ι=: Ι>Β: 9>Η8∆ϑΧΙ>Χ< :Ω:8Ι. FϑΓΙ=:ΓΒ∆Γ:, >Ι Α∆Λ:ΓΗ 6<:ΧΙΗΡ Ε:Γ8:ΕΙ>∆Χ ∆;

(14)

:Ω:8ΙΗ. !∆Λ:Κ:Γ, Ι=>Η 9∆:Η Χ∆Ι >ΒΕΑΝ Ι=6Ι ∆ϑΙΕϑΙ Λ>ΑΑ <Γ∆Λ :Κ:Χ >Χ ΕΓ:Η:Χ8:

∆; =ΝΕ:Γ>ΧΘ6Ι>∆Χ, <>Κ:Χ Ι=6Ι, 6Η >Ι >Η Ε∆ΗΗ>7Α: Ι∆ Η:: >Χ F><ϑΓ: 2, ;∆Γ =><=

>ΧΘ6Ι>∆Χ Γ6Ι:Η Ε∆Η>Ι>Κ: Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η ;69: 6Λ6Ν (ΙϑΓΧ>Χ< >Χ Ι=: :Χ9

>ΧΙ∆ Χ:<6Ι>Κ: Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η).

Bϑ>Α9>Χ< ∆Χ 0∆∆9;∆Γ9 (1998) 6Β∆Χ< ∆Ι=:ΓΗ, Λ: 86Χ ΗΕ:8>;Ν 6<:ΧΙΗΡΛ:Α-

;6Γ:, W, 6ΗΗϑΒ>Χ< Ι=: Λ:><=Ι ∆; Β∆Χ:Ν =∆Α9>Χ<Η Ι∆ 7: Η∆ ΗΒ6ΑΑ Ι∆ 7: Χ:<Α>-

<>7Α::

W =

∀1 j=0

^j (

log ∀t+j &[1 (t+j(%)]¹

1

)

(11)

Λ=>8=, 6;Ι:Γ Γ6=6Β 6Χ9 ,Χ∆Λ:Γ (2004, Ε.23), >Χ ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι: 86Χ 7: Γ:- ΛΓ>ΙΙ:Χ 6Η

W = 1

1 log + & 1 1 ^N

N 1

∀

l=0

^l

1 (0ⁿ^l1

1

−67Α: 1 Η=∆ΛΗ Ι=6Ι, Κ6ΓΝ>Χ< , W 7:=6Κ:Η >Χ 6 Η>Β>Α6Γ Λ6Ν Ι∆ ∆ϑΙΕϑΙ. .Χ9:Γ Λ6<:-ΗΙ6<<:Γ>Χ< 6Χ9 = 4:9 Λ:Α;6Γ: >Χ8Γ:6Η:Η Λ>Ι= Ι=: Β∆Χ:Ν <Γ∆ΛΙ= Γ6Ι:, Α:Κ:ΑΑ>Χ< ∆Ω 6Ι =><= >ΧΘ6Ι>∆Χ Γ6Ι:Η. F∆Γ = 0:7 Λ:Α;6Γ: 9:8Γ:6Η:Η 6Η Ι=:

>ΧΘ6Ι>∆Χ Γ6Ι: >Χ8Γ:6Η:Η. −=: Χ:ΜΙ Η:8Ι>∆Χ >ΧΙΓ∆9ϑ8:Η Κ6ΓΝ>Χ< 86Ε>Ι6Α >Χ Ι=:

Β∆9:Α.

(15)

5 T e #%de∀ ,!) +a∋.!∃g ca&!)a∀

5.1 H%∗(e %∀d(1#a−!#!/a)!%∃ &∋%b∀e#

!∆ϑΗ:=∆Α9Η Β6Μ>Β>Ο: Ι=:>Γ 9>Η8∆ϑΧΙ:9 :ΜΕ:8Ι:9 ϑΙ>Α>ΙΝ

fct+i(h);Wt+N i(h);Bmaxt+i(h);Mt+i(h);Kt+i(h)g

∀1 j=0

(j+1)N 1

∀

i=jN

ⁱU (

∀t+i(%) ; (t+i(%) ;

Mt+i(%) Pt+i

)

Ηϑ7?:8Ι Ι∆ 6 Η:Γ>:Η ∆; >Χ8∆Β: 8∆ΧΗΙΓ6>ΧΙΗ Ε:Γ8:>Κ:9 6Η ;∆ΑΑ∆ΛΗ

∀_t+i(%) + &_t+i(%) =

W_t+i(%) Pt+i

(_t+i(%) +

T_t+i(%) Pt+i

M_t+i(%) Pt+i

+

M_{t+i 1}(%) Pt+i

B_t+i(%) Pt+i

+

B_{t+i 1}(%) Pt+i

t+i

+

^k_t+i(%) Pt+i

Kt+i(%)

Λ=:Γ: K >Η 86Ε>Ι6Α, & >ΧΚ:ΗΙΒ:ΧΙ 6Χ9 ^k_t+i>Η Ι=: Χ∆Β>Χ6Α Γ:ΧΙ6Α Γ6Ι: ∆; 86Ε>Ι6Α.

FϑΓΙ=:Γ 8∆ΧΗΙΓ6>ΧΙΗ 9:Γ>Κ: ;∆ΓΒ Ι=: 9:Β6Χ9 ;∆Γ Α67∆ϑΓ Η:ΓΚ>8:Η (1). D:ΠΧ>Χ<

Ι=: 86Ε>Ι6Α 9:ΕΓ:8>6Ι>∆Χ Γ6Ι: 6Η , Ι=: Α6Λ ∆; Β∆Ι>∆Χ ∆; 86Ε>Ι6Α >Η

K_t+i(%) = &_t+i(%) + (1 ) K_{t+i 1}(%)

Λ=>8= 86Χ 7: Ηϑ7ΗΙ>ΙϑΙ:9 >Χ Ι=: 7ϑ9<:Ι 8∆ΧΗΙΓ6>ΧΙ Ι∆ ∆7Ι6>Χ

(16)

∀t+i(%) + Kt+i(%) =

Wt+i(%) Pt+i

(t+i(%) +

Tt+i(%) Pt+i

Mt+i(%) Pt+i

+

Mt+i 1(%) Pt+i

Bt+i(%) Pt+i

+

Bt+i 1(%) Pt+i

t+i

+

^k_t+i(%) Pt+i

Kt+i 1(%) + + (1 ) Kt+i 1(%)

−6≅>Χ< Ι=: ΠΓΗΙ-∆Γ9:Γ 9:Γ>Κ6Ι>Κ: Λ>Ι= Γ:ΗΕ:8Ι Ι∆ Kt+i(%) ∆Χ: =6Η

t+i(%) E

"

^k_t+i Pt+i

t+i+1(%)

#

E [ (1 ) t+i+1(%)] = 0 (12)

5.2 F!∋#(1c%() #!∃!#!/a)!%∃ &∋%b∀e# a∃d ) e g%+e∋∃-

#e∃)

0: 69∆ΕΙ 6 ΙΛ∆-ΗΙ6<: 7ϑ9<:Ι>Χ< 6ΕΕΓ∆68= 6;Ι:Γ C=6Β7:ΓΗ (1988, ΕΕ. 112- 113) 6Χ9 !:>?9Γ6 6Χ9 /6Χ 9:Γ )Α∆:< (2002, ΕΕ. 360-363). ∀Χ Ι=: ΠΓΗΙ ΗΙ6<:

ΠΓΒΗ 8=∆∆Η: Ι=: 6Β∆ϑΧΙ ∆; :68= Α67∆ϑΓ ≅>Χ9 6Η >Χ Η:8Ι>∆Χ 2.1. ∀Χ Ι=: Η:8∆Χ9 ΗΙ6<:, Ι=:Ν Β>Χ>Β>Ο: Ι=:>Γ Ι∆Ι6Α 8∆ΗΙΗ 7Ν 8=∆∆Η>Χ< Ι=:>Γ ΕΓ:;:ΓΓ:9 6Β∆ϑΧΙΗ ∆;

86Ε>Ι6Α 6Χ9 ∆; Ι=: 6<<Γ:<6Ι: Α67∆ϑΓ >ΧΕϑΙ 6Η ;∆ΑΑ∆ΛΗ³

Kmint;nt

^k_t Pt

Kt+Wt

Pt

(t

):∗: +t = K_t(¹_t (13)

30: 9>9 Χ∆Ι >ΧΗ:ΓΙ 6Χ >Χ9:Μ ;∆Γ ΠΓΒΗ 6Η Ι=:Ν 6Γ: ΗΝΒΒ:ΙΓ>86Α 6Χ9 Ι=:>Γ ΧϑΒ7:Γ >Η Χ∆ΓΒ6Α>Ο:9 Ι∆ ∆Χ:.

(17)

,∆ΑΚ>Χ< Ι=>Η ΕΓ∆7Α:Β ∆Χ: =6Η Ι=6Ι

Kt = M Ct+t

^k_t Pt

(14) (t = M Ct(1 ) +t

Wt

Pt

(15)

M Ct =

^k_t Pt

! _W

t

Pt

1

!1

(16)

Λ=:Γ: M Ct >Η Ι=: Γ:6Α Β6Γ<>Χ6Α 8∆ΗΙ 6Ι Ι>Β: ∗. )Γ∆ΠΙ Β6Μ>Β>Ο6Ι>∆Χ ;ϑΓ- Ι=:Γ >ΒΕΑ>:Η Ι=: ΕΓ>8: ∆; Ι=: ΠΧ6Α ΕΓ∆9ϑ8Ι Ι∆ 7: :Φϑ6Α Ι∆ Ι=: ΠΓΒΗΡΧ∆Β>Χ6Α Β6Γ<>Χ6Α 8∆ΗΙ, Λ=>8= Α:69Η ϑΗ Ι∆ Ι=: ;∆ΑΑ∆Λ>Χ< :Φϑ6Ι>∆Χ

Pt =

^k_t

Wt

1

(17)

5.3 M%de∀ (%∀∗)!%∃ a∃d ∋e(∗∀)(

−=: :Φϑ>Α>7Γ>ϑΒ ;∆Γ Ι=>Η Β∆9:Α >Η 6 Η:Φϑ:Χ8:∋

_t; ∀t; (t(%); (t; t; t; Kt; ^W_P_t^t; ^W_P^t^(h)_t ; +t, _P^k^t_t( - Λ=:Γ: t = _P^P^t

t1 - Η6Ι>Η;Ν>Χ< =∆ϑΗ:=∆Α9ΗΡ ϑΙ>Α>ΙΝ Β6Μ>Β>Ο6Ι>∆Χ 6Χ9 ΠΓΒΗΡ ΕΓ∆ΠΙ Β6Μ>Β>Ο6Ι>∆Χ. F∆Γ K 6Χ9 ∀, Λ: 8∆ϑΑ9 9Γ∆Ε Ι=: = >Χ9:Μ 7:86ϑΗ: =∆ϑΗ:-

=∆Α9Η 6Γ: ΗΝΒΒ:ΙΓ>86Α Λ>Ι= Γ:ΗΕ:8Ι Ι∆ Ι=:>Γ 8∆ΧΗϑΒΕΙ>∆Χ 6Χ9 >ΧΚ:ΗΙΒ:ΧΙ 8=∆>8:Η.

∀Χ ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι: (12) >ΒΕΑ>:Η

R 1 +

=

^k P

(18)

∀Χ Λ∆Γ9Η, 6<:ΧΙΗ :Φϑ6Ι: Ι=:>Γ Ε:Γ8:ΕΙ>∆Χ ∆; Ι=: Γ:6Α >ΧΙ:Γ:ΗΙ Γ6Ι: Ι∆ Ι=:>Γ Ε:Γ8:ΕΙ>∆Χ ∆; Ι=: <Γ∆ΗΗ Γ:6Α Γ:ΧΙ6Α Γ6Ι: ∆; 86Ε>Ι6Α. P 86Χ 7: Χ∆ΓΒ6Α>Ο:9 Ι∆ 1 6Χ9 (18) Ι∆<:Ι=:Γ Λ>Ι= (17) 86Χ 7: ϑΗ:9 Ι∆ ΠΧ9 W . !6Κ>Χ< Ι=: Γ6Ι>∆ 7:ΙΛ::Χ Ι=: 6<<Γ:<6Ι: Λ6<: >Χ9:Μ 6Χ9 Ι=: <Γ∆ΗΗ Γ:ΧΙ6Α Γ6Ι: ∆; 86Ε>Ι6Α, (15) 6Χ9 (14) 86Χ 7: ϑΗ:9 Ι∆ ΠΧ9 K=(, 6Χ9, 7Ν Β:6ΧΗ ∆; Ι=: ΕΓ∆9ϑ8Ι>∆Χ ;ϑΧ8Ι>∆Χ (13), +=(. FϑΓΙ=:Γ 8∆ΧΗ>9:Γ Ι=6Ι >Χ ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι: & = K, Ι=:Γ:;∆Γ:

∀ ( =

K (

∀Χ Ι=: Γ><=Ι-=6Χ9 Η>9: ∆; :Φϑ6Ι>∆Χ (4) 9>Κ>9: 6Χ9 ΒϑΑΙ>ΕΑΝ 7Ν (t+i Ι∆

∆7Ι6>Χ

N 1

∀

i=0

E

ⁱjUn()j ( 1) ( n) (t+i(%)

=

N 1

∀

i=0

E 8

<

:

ⁱ(n )%

Wt+i(h) Pt+i

& nt+i(h)

nt+i

ct+i

nt+i

9

=

; (19) ,Ε:8>;Ν>Χ< Ι=: ϑΙ>Α>ΙΝ ;ϑΧ8Ι>∆Χ 6Η >Χ (6), ∆Χ: 86Χ ΠΧ9 Ι=6Ι, 8∆ΧΗ>9:Γ>Χ<

Κ6ΓΝ>Χ< 86Ε>Ι6Α, (8) ΙϑΓΧΗ ∆ϑΙ Ι∆ 7:

N∀1 i=0

ⁱ

1 (0ⁿⁱ

(0ⁿⁱ = n

n&

(

∀

1 ^N⁽ⁿ ^)N 1 ⁽ⁿ ⁾

W W

w

W

(20) Λ=>8= 86Χ 7: Η∆ΑΚ:9 ΧϑΒ:Γ>86ΑΑΝ ;∆Γ (0. 0>Ι= (0 6Ι =6Χ9, ∆Χ 86Χ :6Η>ΑΝ Γ:8∆Κ:Γ ΠΓΗΙ ( 7Ν ϑΗ>Χ< (1) 6Χ9 Ι=:Χ 6ΑΑ Ι=: ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι: Κ6Αϑ:Η ∆; Ι=: ∆Ι=:Γ Κ6Γ>67Α:Η ∆; Β∆9:Α.

(19)

F><ϑΓ: (3) Η=∆ΛΗ Ι=6Ι ∆ϑΓ Γ:ΗϑΑΙΗ 6Γ: Γ∆7ϑΗΙ Ι∆ Ι=: >Χ8ΑϑΗ>∆Χ ∆; Κ6Γ>67Α:

86Ε>Ι6Α. > 1 Γ:>Χ;∆Γ8:Η Ε∆Η>Ι>Κ: Β∆Χ:Ν Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑ6ΙΓ6Α>Ι>:Η, Λ=>Α: ;∆Γ

< 1 Ι=: ∆ΕΕ∆Η>Ι: =∆Α9Η ΙΓϑ:.

6 C%∃c∀∗(!%∃(

−∆ 8∆Χ8Αϑ9: Ι=>Η Ε6Ε:Γ Η=∆ΛΗ =∆Λ Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ >ΧΘ6Ι>∆Χ-∆ϑΙΕϑΙ Χ:ΜϑΗ 7:-

=6Κ:Η >Χ ΕΓ:Η:Χ8: ∆; 6<:ΧΙΗ Β>Η-Ε:Γ8:>Κ>Χ< Γ:6Α :8∆Χ∆Β>8 Κ6Γ>67Α:Η. .Χ9:Γ- Ε:Γ8:ΕΙ>∆Χ Γ:9ϑ8:Η Α67∆ϑΓ ΗϑΕΕΑΝ 6Χ9 Ι>Β: 9>Η8∆ϑΧΙ>Χ< Α:69>Χ< Ι∆ Β∆Γ: Χ:<- 6Ι>Κ: Β∆Χ:Ν Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η. (Κ:Γ-Ε:Γ8:ΕΙ>∆Χ, >ΧΗΙ:69, 7∆∆ΗΙΗ Α67∆ϑΓ ΗϑΕΕΑΝ 6Χ9 Ι>Β: 9>Η8∆ϑΧΙ>Χ< Α:69>Χ< Ι∆ Β∆Γ: Ε∆Η>Ι>Κ: Β∆Χ:Ν Χ∆Χ-ΗϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>Ι>:Η.

−=:Η: Γ:ΗϑΑΙΗ =∆Α9 ΙΓϑ: :Κ:Χ >ΧΗ:ΓΙ>Χ< Κ6ΓΝ>Χ< 86Ε>Ι6Α >Χ ∆ϑΓ Β∆9:Α. ∀Χ Ι=:

AΕΕ:Χ9>Μ, Λ: ΙΓ:6Ι =∆Λ 6 Ι:ΒΕ∆Γ6ΓΝ Η=∆8≅ >Χ Β∆Χ:Ν <Γ∆ΛΙ= 6Ω:8ΙΗ ∆ϑΓ Β∆9:Α ;∆Γ 9>Ω:Γ:ΧΙ Κ6Αϑ:Η ∆; .

Refe∋e∃ce(

415 AΧ9:ΓΗ∆Χ, ∋.!. (1970). FϑΧ8Ι>∆Χ6Α Β:6ΗϑΓ:Β:ΧΙ 6Χ9 ΕΗΝ8=∆Ε=ΝΗ>86Α

?ϑ9<Β:ΧΙ. )ΗΝ8=∆Α∆<>86Α +:Κ>:Λ, 77, 153Υ170.

425 AΗ86Γ>, ϑ>9∆ (1998). ,ϑΕ:ΓΧ:ϑΙΓ6Α>ΙΝ ∆; Β∆Χ:Ν >Χ ΗΙ6<<:Γ:9 Λ6<:- Η:ΙΙ>Χ< Β∆9:ΑΗ. Macroeconomic Dynamics, 2, 383-400.

435 AΗ86Γ>, ., 2000. (ΕΙ>Β>Ο>Χ< 6<:ΧΙΗ, ΗΙ6<<:Γ:9 Λ6<:Η 6Χ9 Ε:ΓΗ>ΗΙ:Χ8: >Χ

(20)

445 AΗ86Γ>, . 2004. ,Ι6<<:Γ:9 ΕΓ>8:Η 6Χ9 ΙΓ:Χ9 >ΧΘ6Ι>∆Χ: Η∆Β: Χϑ>Η6Χ8:Η.

+:Κ>:Λ ∆; E8∆Χ∆Β>8 DΝΧ6Β>8Η 7, 642-647.

455 BΓ6Χ9ΗΙΨΙΙ:Γ E9ϑ6Γ9, !:ΓΒ6ΧΧ BΓ6Χ9ΗΙΨΙΙ:Γ (1996), 0=6ΙΡΗ Β∆Χ:Ν Λ∆ΓΙ=? D:Ι:ΓΒ>Χ6ΧΙΗ ∆; Ι=: Ηϑ7?:8Ι>Κ: Κ6Αϑ: ∆; Β∆Χ:Ν, #∆ϑΓΧ6Α ∆; E8∆- Χ∆Β>8 )ΗΝ8=∆Α∆<Ν, /∆ΑϑΒ: 17, ΕΕ. 443-464.

465 C=6Β7:ΓΗ, +∆7:ΓΙ . (1988) AΕΕΑ>:9 )Γ∆9ϑ8Ι>∆Χ AΧ6ΑΝΗ>Η. C6Β7Γ>9<:, .∃: C6Β7Γ>9<: .Χ>Κ:ΓΗ>ΙΝ )Γ:ΗΗ.

475 D:Κ:Γ:ϑΜ, &.)., 2:ΙΒ6Χ, #., 2002. &:Χϑ 8∆ΗΙΗ 6Χ9 Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ ∆ϑΙΕϑΙ

>ΧΘ6Ι>∆Χ ΙΓ69:-∆Ω. E8∆Χ∆Β>8Η %:ΙΙ:ΓΗ 76, 95Υ100.

485 E9<:, +∆8=:ΑΑ: &. 2001. "−:8=Χ>86Α AΕΕ:Χ9>Μ Ι∆ n−=: EΦϑ>Κ6Α:Χ8:

∆; 06<: 6Χ9 )Γ>8: ,Ι6<<:Γ>Χ< >Χ &∆Χ:Ι6ΓΝ BϑΗ>Χ:ΗΗ CΝ8Α: &∆9:ΑΗ",

=ΙΙΕ://ΛΛΛ.E8∆Χ∆Β>8DΝΧ6Β>8Η.∆Γ</6ΕΕ:Χ9>Μ/:9<:01.Ε9;.

495 E9<:, +∆8=:ΑΑ: &. 2002. "−=: EΦϑ>Κ6Α:Χ8: ∆; 06<: 6Χ9 )Γ>8: ,Ι6<<:Γ>Χ<

>Χ &∆Χ:Ι6ΓΝ BϑΗ>Χ:ΗΗ CΝ8Α: &∆9:ΑΗ," +:Κ>:Λ ∆; E8∆Χ∆Β>8 DΝΧ6Β>8Η, EΑΗ:Κ>:Γ ;∆Γ Ι=: ,∆8>:ΙΝ ;∆Γ E8∆Χ∆Β>8 DΝΧ6Β>8Η, Κ∆Α. 5(3), Ε6<:Η 559-585,

#ϑΑΝ.

4105 F:=Γ, EΓΧΗΙ 6Χ9 #:6Χ-+∆7:ΓΙ −ΝΓ6Χ (2001), D∆:Η Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ Β6Ι- Ι:Γ?, AΒ:Γ>86Χ E8∆Χ∆Β>8 +:Κ>:Λ, 91, ΕΕ. 1239-1262.

4115 F:=Γ, EΓΧΗΙ 6Χ9 #:6Χ-+∆7:ΓΙ −ΝΓ6Χ (2007), &∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ 6Χ9 8∆∆Γ9>- Χ6Ι>∆Χ ;6>ΑϑΓ:, 6Β:Η 6Χ9 E8∆Χ∆Β>8 B:=6Κ>∆Γ, 58, 246-268.

(21)

4125 >Α:Η, B. A. 6Χ9 . /. B6ΓΓ:ΙΙ (1971) .Ι>Α>ΙΝ ∆; &:Γ>Ι ∀Χ8Γ:6Η:Η. #∆ϑΓΧ6Α

∆; AΕΕΑ>:9 )ΗΝ8=∆Α∆<Ν 55, ΕΕ. 103Υ109

4135 Γ6=6Β, C.!. (1958). ,:ΧΗ6Ι>∆Χ 6Χ9 Ε:Γ8:ΕΙ>∆Χ >Χ 6Χ ∆7?:8Ι>Κ: ΕΗΝ8=∆Α-

∆<Ν. )ΗΝ8=∆Α∆<>86Α +:Κ>:Λ, 65, 65Υ76.

4145 Γ6=6Β, %. 6Χ9 D. #. ,Χ∆Λ:Γ (2004), "−=: Γ:6Α :Ω:8Ι ∆; &∆Χ:Ν Γ∆ΛΙ=

>Χ DΝΧ6Β>8 :Χ:Γ6Α EΦϑ>Α>7Γ>ϑΒ", EϑΓ∆Ε:6Χ C:ΧΙΓ6Α B6Χ≅ 0∆Γ≅>Χ< )6- Ε:Γ Χ. 412.

4155 Γ6=6Β, %. 6Χ9 D. #. ,Χ∆Λ:Γ (2008). !ΝΕ:Γ7∆Α>8 9>Η8∆ϑΧΙ>Χ< 6Χ9 Ι=:

)=>ΑΑ>ΕΗ CϑΓΚ:. #∆ϑΓΧ6Α ∆; &∆Χ:Ν, CΓ:9>Ι 6Χ9 B6Χ≅>Χ<, 40, 3, ΕΕ. 428- 448.

4165 !:>?9Γ6, B:Χ #. 6Χ9 FΓ:9:Γ>8≅ /6Χ 9:Γ )Α∆:< (2002) −=: F∆ϑΧ96Ι>∆ΧΗ ∆;

&∆9:ΓΧ &68Γ∆:8∆Χ∆Β>8Η. (Μ;∆Γ9 .Χ>Κ:ΓΗ>ΙΝ )Γ:ΗΗ: (Μ;∆Γ9.

4175 !:Χ:Β6Χ +∆7:ΓΙ %., 6ΝΑ: )∆ΓΙ:Γ, D6Κ>9 B. Γ::Χ7:Γ<:Γ, ,Ι:Ε=:Χ ,ΙΓ6ΗΗ:Γ (1997) &∆9:Α>Χ< Ι=: +:Α6Ι>∆ΧΗ=>Ε 7:ΙΛ::Χ )6Ν %:Κ:Α 6Χ9 )6Ν ,6Ι>Η;68Ι>∆Χ, #∆ϑΓΧ6Α ∆; BϑΗ>Χ:ΗΗ 6Χ9 )ΗΝ8=∆Α∆<Ν, /∆Α. 12, ΕΕ. 147-158.

4185 !ϑ6Χ<, ∃.1.D 6Χ9 %>ϑ, 3. (2002) ,Ι6<<:Γ:9 ΕΓ>8:-Η:ΙΙ>Χ<,ΗΙ6<<:Γ:9 Λ6<:-Η:ΙΙ>Χ<, 6Χ9 7ϑΗ>Χ:ΗΗ 8Ν8Α: Ε:ΓΗ>ΗΙ:Χ8:, #∆ϑΓΧ6Α ∆; &∆Χ:Ι6ΓΝ E8∆- Χ∆Β>8Η 49 405Υ433

4195 ∃>Χ<, +. ., 0∆ΑΒ6Χ, A.%., 1996. ∀ΧΘ6Ι>∆Χ Ι6Γ<:Ι>Χ< >Χ 6 ,Ι. %∆ϑ>Η Β∆9:Α

∆; Ι=: 21ΗΙ 8:ΧΙϑΓΝ. )Γ∆8::9>Χ<Η. F:9:Γ6Α +:Η:ΓΚ: B6Χ≅ ∆; ,Ι. %∆ϑ>Η, ΕΕ.

(22)

4205 %ϑ8:, +.D. 6Χ9 ∃ΓϑΒ=6ΧΗΑ (1988). &:6ΗϑΓ:Β:ΧΙ, Η86Α>Χ<, 6Χ9 ΕΗΝ- 8=∆Ε=ΝΗ>8Η. ∀Χ +.C. AΙ≅>ΧΗ∆Χ, +.#. !:ΓΓΧΗΙ:>Χ, %. 6Γ9Χ:Γ, 6Χ9 +.D.

%ϑ8: (E9Η.), ,Ι:Κ:ΧΗΡ=6Χ97∆∆≅ ∆; :ΜΕ:Γ>Β:ΧΙ6Α ΕΗΝ8=∆Α∆<Ν: /∆Α. 1 ):Γ- 8:ΕΙ>∆Χ 6Χ9 &∆Ι>Κ6Ι>∆Χ. ∋:Λ 2∆Γ≅: 0>Α:Ν.

4215 &>8=:ΑΑ, #. (1999). &:6ΗϑΓ:Β:ΧΙ >Χ )ΗΝ8=∆Α∆<Ν: 6 CΓ>Ι>86Α !>ΗΙ∆ΓΝ ∆; 6

&:Ι=∆9∆Α∆<>86Α C∆Χ8:ΕΙ. C6Β7Γ>9<:, EΧ<Α6Χ9: C6Β7Γ>9<: .Χ>Κ:ΓΗ>ΙΝ )Γ:ΗΗ.

4225 ):Α=6Β, BΓ:ΙΙ 0., ,ϑΒ6ΓΙ6 −>Χ −>Χ 6Χ9 &Ν6Η≅∆ΚΗ≅Ν, %6ϑΓ6. (1994) Σ−=: E6ΗΝ )6Ι= ;Γ∆Β &6ΧΝ Ι∆ &ϑ8=: −=: ∋ϑΒ:Γ∆Η>ΙΝ !:ϑΓ>ΗΙ>8.ΤC∆<- Χ>Ι>Κ: )ΗΝ8=∆Α∆<Ν, 26, 103-133.

4235 ,=6ΠΓ, E., D>6Β∆Χ9, )., & −Κ:ΓΗ≅Ν, A. (1997). &∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ. −=:

∗ϑ6ΓΙ:ΓΑΝ #∆ϑΓΧ6Α ∆; E8∆Χ∆Β>8Η, 112, 341Υ374.

4245 ,8=:Ε6Γ9, +.∋. (1981). (Χ Ι=: ΗΙ6ΙϑΗ ∆; ΣD>Γ:8ΙΤ ΕΗΝ8=∆Α∆<>86Α Β:6- ΗϑΓ:Β:ΧΙ. ∀Χ C.0. ,6Κ6<: (E9.), &>ΧΧ:Η∆Ι6 ΗΙϑ9>:Η >Χ Ι=: Ε=>Α∆Η∆Ε=Ν ∆;

Η8>:Χ8: (/∆Α. 9). &>ΧΧ:6Ε∆Α>Η: .Χ>Κ:ΓΗ>ΙΝ ∆; &>ΧΧ:Η∆Ι6 )Γ:ΗΗ.

4255 ,Ι:Κ:ΧΗ, ,.,. (1946). (Χ Ι=: Ι=:∆ΓΝ ∆; Η86Α:Η ∆; Β:6ΗϑΓ:Β:ΧΙ. ,8>:Χ8:, 103, 677Υ680.

4265 ,Ι:Κ:ΧΗ, ,.,. (1951). !6Χ97∆∆≅ ∆; EΜΕ:Γ>Β:ΧΙ6Α )ΗΝ8=∆Α∆<Ν. ∋:Λ 2∆Γ≅:

0>Α:Ν.

4275 /6∆Χ6, A., ,Χ∆Λ:Γ, D., 2007. ∀Χ8Γ:6Η>Χ< Γ:ΙϑΓΧΗ Ι∆ Η86Α: 6Χ9 Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ:, ∗ϑ69:ΓΧ> 9> D>Ε6ΓΙ>Β:ΧΙ∆ Χ. 203 (09Υ07). D>Ε6ΓΙ>Β:ΧΙ∆

(23)

9> E8∆Χ∆Β>6 )∆Α>Ι>86 : &:Ι∆9> ∗ϑ6ΧΙ>Ι6Ι>Κ>, .Χ>Κ:ΓΗ>ΙΞ 9:<Α> ΗΙϑ9> 9>

)6Κ>6. =ΙΙΕ://:8∆Χ∆Β>6.ϑΧ>ΕΚ.>Ι/:8∆-Ε∆Α/67Η/67Η203.=ΙΒΑ.

4285 /6∆Χ6, AΧ9Γ:6 6Χ9 D:ΧΧ>Η ,Χ∆Λ:Γ (2008), ∀Χ8Γ:6Η>Χ< Γ:ΙϑΓΧΗ Ι∆ Η86Α:

6Χ9 Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ:, E8∆Χ∆Β>8Η %:ΙΙ:ΓΗ 100, 83Υ86.

4295 /6∆Χ6, AΧ9Γ:6 (2010), ∀ΧΘ6Ι>∆Χ 6Χ9 <Γ∆ΛΙ= >Χ Ι=: Α∆Χ<-ΓϑΧ: A ∋:Λ-

∃:ΝΧ:Η>6Χ −=:∆ΓΝ 6Χ9 ;ϑΓΙ=:Γ ,:Β>Ε6Γ6Β:ΙΓ>8 EΚ>9:Χ8:, &68Γ∆:8∆- Χ∆Β>8 DΝΧ6Β>8Η, ;∆ΓΙ=8∆Β>Χ<.

4305 0:ΓΙ:Χ7Γ∆8=, ∃Α6ϑΗ, ,∆Β6Χ D>Α>Ε 6Χ9 C=6ΙΙ∆Ε69=Ν6Ν, AΒ>Ι6Κ6 (2007)

"(Χ Ι=: ):Γ8:>Κ:9 /6Αϑ: ∆; &∆Χ:Ν: −=: +:;:Γ:Χ8: D:Ε:Χ9:Χ8: ∆; CϑΓ- Γ:Χ8Ν ∋ϑΒ:Γ∆Η>ΙΝ EΩ:8ΙΗ". #∆ϑΓΧ6Α ∆; C∆ΧΗϑΒ:Γ +:Η:6Γ8=, 34, Ε1-10.

4315 0∆∆9;∆Γ9, &>8=6:Α (1998) D∆>Χ< Λ>Ι=∆ϑΙ Β∆Χ:Ν: 8∆ΧΙΓ∆ΑΑ>Χ< >ΧΘ6Ι>∆Χ

>Χ 6 Ε∆ΗΙ-Β∆Χ:Ι6ΓΝ Λ∆ΓΑ9. Review of Economic Dynamics 1, 173-219.

4325 0∆ΓΑ:Ν C=Γ>ΗΙ∆Ε=:Γ ., D6Κ>9 E. B∆Λ:Χ, E9Λ6Γ9 E. %6ΛΑ:Γ (1992) "(Χ Ι=: +:Α6Ι>∆ΧΗ=>Ε 7:ΙΛ::Χ (7?:8Ι>Κ: ∀Χ8Γ:6Η:Η >Χ )6Ν 6Χ9 EΒΕΑ∆Ν::ΗΡ ,ϑ7?:8Ι>Κ: +:68Ι>∆ΧΗ", #∆ϑΓΧ6Α ∆; (Γ<6Χ>Ο6Ι>∆Χ6Α B:=6Κ>∆Γ, /∆Α. 13, ΕΕ.

559-571.

(24)

7 A&&e∃d!−

∀Χ Ι=>Η AΕΕ:Χ9>Μ Λ: 8∆ΧΗ>9:Γ Ι=: >ΒΕ68Ι ∆; 6 Ι:ΒΕ∆Γ6ΓΝ Β∆Χ:Ι6ΓΝ Η=∆8≅ ∆Χ Ι=: :8∆Χ∆ΒΝ. 0: ΗΙ>8≅ Ι∆ Ι=: Κ6ΓΝ>Χ< 86Ε>Ι6Α Β∆9:Α. F∆ΑΑ∆Λ>Χ< E9<: (2002) Β∆Χ:Ν <Γ∆ΛΙ= >Η 6ΗΗϑΒ:9 Ι∆ :Κ∆ΑΚ: 688∆Γ9>Χ< Ι∆ Ι=: ΕΓ∆8:ΗΗ

_t = ()¹ _t ₁

exp(t)

Λ=:Γ: t >Η 6 Γ6Χ9∆Β Η=∆8≅ 6Χ9 6Χ 6ϑΙ∆Γ:<Γ:ΗΗ>Κ: Ε6Γ6Β:Ι:Γ, Ι=6Ι Λ: Η:Ι :Φϑ6Α Ι∆ 0.57 6;Ι:Γ AΗ86Γ> (2004). 0: 6ΑΗ∆ Η:Ι Ι=: ΗΙ:69Ν ΗΙ6Ι: Β∆Χ:Ν <Γ∆ΛΙ=

Γ6Ι:, , Ι∆ 1%. ,>Β>Α6ΓΑΝ Ι∆ E9<: (2001), Ι=: ∆Ι=:Γ :Φϑ6Ι>∆ΧΗ ∆; Ι=: ΗΝΗΙ:Β 6Γ:

1 =

^k_t Pt

! _W

t

Pt

1

!1

(21)

(t=

1

t

Wt

^k_t

(22) Kt=

1

1 t

Wt

^k_t

1

(23) (t(%) =

Wt(%) Wt

n

(t ;∆Γ % 2

0;1

2

(24)

(t(%) =

"_W_t1_(h)

P_t1 Wt

Ptt

# ⁿ

(t ;∆Γ % 2

0;1

2

(25)

Wt

Pt

= (1

2

Wt(%) Pt

1 n

+ 1 2

Wt 1(%) Ptt

1 n)_1n¹

(26)

(25)

∀t 1

∀t

1 1

_t

= 1 1

_t ₁

!

=

_t

t

(27) 1

∀t

= E

( 1

∀t+1

1

t+1

t

)

(28)

E (∀_t+1) =

^k_t Pt

∀t+ (1 ) ∀t (29)

+t = ∀t+ Kt(%) (1 ) Kt 1(%) (30)

[1 (t(%)] (t(%) + E

[1 (t+1(%)] (t+1(%)

= (31)

= (n )

n&

Wt(%) Pt

(t(%)

∀t

+(n )

n& E

(Wt(%) Ptt+1

(t+1(%)

∀t+1

)

(32)

Λ=:Γ: (27) 8∆Β:Η ;Γ∆Β Ι=: Γ6Ι>∆ ∆; Ι=: ΠΓΗΙ ∆Γ9:Γ 8∆Χ9>Ι>∆Χ ;∆Γ Β∆Χ:Ν =∆Α9-

>Χ<Η 6Ι Ι>Β: ∗ 6Χ9 6Ι Ι>Β: ∗ 1.

F><ϑΓ: 4 Η=∆ΛΗ Ι=: >ΒΕϑΑΗ: Γ:ΗΕ∆ΧΗ:Η ∆; ∆ϑΙΕϑΙ Ι∆ 6 Β∆Χ:Ι6ΓΝ Η=∆8≅ ;∆Γ 9>Ω:Γ:ΧΙ Κ6Αϑ:Η ∆; . ,>Β>Α6ΓΑΝ Ι∆ E9<: (2002) Λ: Χ∆ΓΒ6Α>Ο:9 Ι=:Β ∆Χ Ι=:

76Η>Η ∆; Ι=: >ΒΕ68Ι Κ6Αϑ: ∆; ∆ϑΙΕϑΙ ;∆Γ = 1. AΗ >Ι >Η Ε∆ΗΗ>7Α: Ι∆ Η::, Β∆Χ:Ν

>ΑΑϑΗ>∆Χ 9∆:Η Χ∆Ι 6ΑΙ:Γ ∆ϑΙΕϑΙ Ε:ΓΗ>ΗΙ:Χ8:. ∀Ι ∆ΧΑΝ 8=6Χ<:Η Ι=: >ΒΕ68Ι Κ6Αϑ: ∆;

∆ϑΙΕϑΙ 6Η 6 <Γ:6Ι:Γ Κ6Αϑ: ∆; Γ:9ϑ8:Η >Ι. −∆ 6ΕΕΓ:8>6Ι: 6Χ >ΧΙϑ>Ι>∆Χ ;∆Γ Ι=>Η Γ:ΗϑΑΙ 8∆ΧΗ>9:Γ Ι=: :Φϑ6Ι>∆Χ ;∆Γ Ι=: Χ∆Β>Χ6Α Γ:Η:Ι Λ6<:, Ι=6Ι 86Χ 7: ∆7Ι6>Χ:9

;Γ∆Β Ι=: :Φϑ6Ι>∆Χ (31)-(32)

W_t(%) = 8

<

:

!N 1 i=0 E

ⁱjUn()j (_t+i(%)

!N 1

E

U () ^{i n}^t+i^(h)

n

(n ) 9

=

;

1

(33)

(26)

AΗ Χ∆Ι:9 7Ν AΗ86Γ> (2000) 6Β∆Χ< ∆Ι=:ΓΗ, Ι=: Χ∆Β>Χ6Α Γ:Η:Ι Λ6<: >Η 6 Β6Γ≅- ϑΕ ∆Κ:Γ Ι=: Γ6Ι>∆ 7:ΙΛ::Χ Ι=: Λ:><=Ι:9 Β6Γ<>Χ6Α 9>ΗϑΙ>Α>Ι>:Η ;Γ∆Β Α67∆ϑΓ 6Χ9 Β6Γ<>Χ6Α ϑΙ>Α>Ι>:Η ;Γ∆Β 8∆ΧΗϑΒΕΙ>∆Χ ∆Κ:Γ Ι=: 8∆ΧΙΓ68Ι Ε:Γ>∆9. (Κ:ΓΕ:Γ8:Ε- Ι>∆Χ ∆; Γ:6Α Κ6Γ>67Α:Η Γ:9ϑ8:Η Ι=: >ΒΕ68Ι ∆; 6 Β∆Χ:Ι6ΓΝ Η=∆8≅ 7:86ϑΗ: 6<:ΧΙΗ 7:Α>:Κ: Ι=:>Γ Γ:6Α Λ6<: >Η =><=:Γ Ι=6Χ Λ=6Ι >Ι >Η >Χ Γ:6Α>ΙΝ 6Χ9 Η∆ Ι=:Ν 8=6Χ<:

Ι=:>Γ Χ∆Β>Χ6Α Λ6<: 7Ν 6 Α:ΗΗ:Γ 6Β∆ϑΧΙ. −=>Η >Η Ι=: Β:6Χ>Χ< ∆; Ι=: :ΜΕ∆Χ:ΧΙ

∆; ¹ >Χ Ι=: Γ><=Ι =6Χ9 Η>9: ∆; :Φϑ6Ι>∆Χ (33). −=: ∆ΕΕ∆Η>Ι: =∆Α9Η ΙΓϑ: ;∆Γ ϑΧ- 9:ΓΕ:Γ8:ΕΙ>∆Χ ∆; Γ:6Α Κ6Γ>67Α:Η, Λ=>8= >ΒΕΑ>:Η 6Χ ∆Κ:Γ-Γ:68Ι>∆Χ 7Ν 6<:ΧΙΗ Ι∆

Β∆Χ:Ι6ΓΝ Η=∆8≅Η. A<:ΧΙΗΡ ∆Κ:Γ(ϑΧ9:Γ)-Γ:68Ι>∆Χ ΕΓ∆9ϑ8:Η 6ΑΗ∆ ∆Κ:Γ(ϑΧ9:Γ)- Γ:68Ι>∆Χ ∆; ∆ϑΙΕϑΙ. −=>Η >ΧΙϑ>Ι>∆Χ >Η 8∆ΧΠΓΒ:9 7Ν Ι=: 7:=6Κ>∆Γ ∆; Ι=: Γ:6Α Λ6<: >Χ9:Μ >Χ ∆ϑΓ Β∆9:Α. ,>Β>Α6ΓΑΝ Ι∆ !ϑ6Χ< 6Χ9 %>ϑ (2002), 6;Ι:Γ 6 Β∆Χ- :Ι6ΓΝ Η=∆8≅ Ι=: Γ:6Α Λ6<: >Χ9:Μ 9:8Α>Χ:Η, =∆Λ:Κ:Γ ;∆Γ = 1:1 >Ι 9∆:Η Η∆ 7Ν 14% Α:ΗΗ Ι=6Χ ;∆Γ = 1, Λ=>Α: ;∆Γ = 0:9 7Ν 21% Β∆Γ: Ι=6Χ >Χ 67Η:Χ8: ∆;

Β∆Χ:Ν >ΑΑϑΗ>∆Χ.

(27)

−67Α: 1 - ):Γ8:ΧΙ6<: 9:Κ>6Ι>∆Χ ;Γ∆Β Ι=: Λ:Α;6Γ: Α:Κ:Α Λ>Ι= Θ:Μ>7Α: Λ6<:Η

&∆Χ:Ν <Γ∆ΛΙ= Γ6Ι: = 4:9 = 0:7

2.5 0.04% -0.24%

5 0.08% -0.96%

10 0.12% -3.60%

15 0.13% -7.44%

(28)

F><ϑΓ: 1: −=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: ;∆Γ = 0:7 6Χ9 = 1.

(29)

F><ϑΓ: 2: −=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: ;∆Γ = 4:9 6Χ9 = 1.

(30)

F><ϑΓ: 3: −=: Α∆Χ<-ΓϑΧ )=>ΑΑ>ΕΗ 8ϑΓΚ: ;∆Γ 9>Ω:Γ:ΧΙ Κ6Αϑ:Η ∆; 6Χ9 Κ6ΓΝ>Χ<

86Ε>Ι6Α.

(31)

F><ϑΓ: 4: ∋∆ΓΒ6Α>Ο:9 >ΒΕϑΑΗ: Γ:ΗΕ∆ΧΗ: ;ϑΧ8Ι>∆ΧΗ ∆; ∆ϑΙΕϑΙ 6;Ι:Γ 6 Β∆Χ:Ι6ΓΝ Η=∆8≅ ;∆Γ 9>Ω:Γ:ΧΙ Κ6Αϑ:Η ∆; . (−=: Χ∆ΓΒ6Α>Ο6Ι>∆Χ 76Η: >Η Ι=: >ΒΕ68Ι Κ6Αϑ:

;∆Γ = 1).