Liceo Scientifico Statale “Guido Castelnuovo”
Via Alfonso La Marmora, 20 – C.A.P. 50121 Firenze – Tel: 055.5001651 – C.F.80019730482
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PROGRAMMA SVOLTO
Prof. Bernardo Ziliotto Matematica con informatica Classe 1 H A.S. 2020/2021
PROGRAMMA SVOLTO
UNITA’ DIDATTICA CONTENUTI TEMPI
NUMERI NATURALI E NUMERI INTERI
Numeri Naturali e Numeri Interi
Proprietà delle operazioni e proprietà delle potenze in N Multipli, divisori, MCD e mcm
Proprietà delle operazioni e proprietà delle potenze in Z Espressioni in Z
Settembre
NUMERI RAZIONALI E NUMERI REALI
Numeri Razionali: Definizione, Rappresentazione e Confronto Operazioni in Q
Numeri Decimali
Proporzioni e Percentuali Numeri Reali
Ottobre
INSIEMI E RELAZIONI Insiemi: definizioni ed esempi
Operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, complementare Insiemi e Logica: corrispondenza tra operatori logici “e”, “o”, “non” e le operazioni di intersezione, unione, complementare tra insiemi.
Novembre
MONOMI Definizioni. Addizione e moltiplicazione, divisione e Potenza di monomi MCD e mcm tra monomi
Dicembre
POLINOMI Definizioni. Operazioni con i polinomi
Prodotti Notevoli: quadrato e cubo di binomio, quadrato di trinomio, somma per differenza.
Gennaio
EQUAZIONI LINEARI Che cos’è una equazione Principi di equivalenza Equazioni numeriche intere
Risoluzione di problemi con equazioni: dal problema al modello matematico, individuazione della variabile e del suo dominio, impostazione della equazione, risoluzione e presentazione del risultato.
Novembre Dicembre Gennaio
DIVISIONE E
SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI
Divisione tra polinomi. Teorema del Resto e Regola di Ruffini
Fattorizzazione di polinomi: raccoglimento totale e parziale, trinomio speciale, scomposizioni mediante riconoscimento di prodotti notevoli.
Scomposizione con il metodo di Ruffini.
MCD e mcm tra polinomi
Febbraio
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FRAZIONI ALGEBRICHE,
EQUAZIONI FRATTE E LETTERALI
Definizione di frazione algebrica Frazioni equivalenti
Operazioni tra frazioni algebriche
Equazioni Numeriche Fratte ed equazioni di grado superiore al primo risolubili con la regola di annullamento del prodotto.
Equazioni Letterali con discussione del parametro, sia intere che fratte.
Marzo Aprile
DISEQUAZIONI LINEARI
Disuguaglianze e disequazioni, principi di equivalenza Disequazioni intere di primo grado
Rappresentazione di intervalli con tre metodi diversi: disuguaglianze, segmenti sulla retta reale, intervalli di numeri reali aperti e chiusi.
Sistemi di disequazioni ed intersezione delle soluzioni di più disequazioni mediante grafico di esistenza
Segno di un prodotto
Disequazioni di grado superiore al primo risolubili mediante regola di segno del prodotto e grafico di segno. Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni fratte e focus sulle differenze tra unione e intersezione di intervalli sulla retta reale
Risoluzione di problemi con disequazioni
Maggio
GEOMETRIA: ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI
Presentazione della geometria Euclidea: enti primitivi, teoremi e postulati, introduzione al metodo razionale di dimostrazione e allo schema ipotesi-tesi-dimostrazione. Importanza di una corretta rappresentazione attraverso una figura che rispecchi fedelmente le ipotesi senza introdurre casi particolari.
Figure e proprietà, congruenza.
Linee, poligonali, poligoni, segmenti ed angoli.
Multipli e sottomultipli di segmenti ed angoli, lunghezze ed ampiezze.
Ottobre Novembre
GEOMETRIA:
TRIANGOLI
Definizioni di lati angoli interni ed esterni, classificazione dei triangoli.
Primo e secondo criterio di congruenza dei triangoli. Triangolo isoscele.
Dimostrazioni dirette ed introduzione alla dimostrazione per assurdo.
Terzo criterio di congruenza dei triangoli, rigidità del triangolo e sua utilità pratica.
Applicazione dei tre criteri di congruenza nella risoluzione di numerosi problemi finalizzati alla dimostrazione di congruenza tra lati, angoli, figure geometriche.
Disuguaglianze tra lati e disuguaglianze tra angoli nei triangoli.
Teorema dell’angolo esterno in forma debole.
Novembre Dicembre Gennaio
GEOMETRIA: RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE
Definizioni di rette perpendicolari, proiezioni ortogonali, asse di un segmento e distanza punto-retta.
Definizione di rette parallele, esistenza ed unicità della parallela, quinto postulato di Euclide e cenno alla esistenza di geometrie non euclidee.
Definizioni di angoli alterni, corrispondenti, coniugati e criteri di
Febbraio Marzo Aprile
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parallelismo tra rette.
Teorema dell’angolo esterno di un triangolo in forma forte e somma degli angoli interni di un triangolo.
Secondo criterio di congruenza dei triangoli in forma generale.
Somma degli angoli di un poligono.
Congruenza di triangoli rettangoli, mediana relativa all’ipotenusa.
Distanza tra due rette parallele.
GEOMETRIA:
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI
Parallelogrammi: definizioni e proprietà. Condizioni necessarie e sufficienti affinché un quadrilatero sia un parallelogramma; focus su differenza tra condizioni necessarie e condizioni sufficienti.
Definizioni di rettangoli, rombi, quadrati e loro proprietà.
Definizione e classificazione dei trapezi. Proprietà del trapezio isoscele.
Inquadramento dei quadrilateri nella rappresentazione insiemistica in base alle proprietà.
Teorema di Talete dei segmenti congruenti e sua applicazioni:
- Partizione di segmenti
- Segmento con estremi nei punti medi del triangolo - Segmento con estremi nei punti medi dei lati obliqui di un
trapezio
Uso del teorema di Talete dei segmenti congruenti e delle sue applicazioni per la dimostrazione di congruenze e proprietà di figure geometriche.
Aprile Maggio Giugno
IGCSE MATHS: VEDI ALLEGATO
STRUMENTI DIDATTICI
Libro di testo e appunti. Lavagna Interattiva Multimediale. Applicazione software Geogebra. Il foglio di calcolo (Excel o Calc). Nella didattica a distanza: piattaforma Teams e tavoletta grafica.
Libri di testo:
Algebra multimediale.blu con Statistica vol.1 e Geometria.blu - Autori: Bergamini, Barozzi, Trifone. Casa Editrice:
Zanichelli
Karen Morrison e Nick Hamshaw - Mathematics core and extended coursebook. - Cambridge Univerity Press
Studente 1 Docente
Nicole Guerriero Bernardo Ziliotto Studente 2
Edoardo Andrei
