Rotatoria a 4 rami Viale Einaudi - Via Matteotti (AM peak 7:00-8:00) (in base alle indicazioni della Normativa Francese CETUR per rotatorie urbane)

(1)

Rotatoria a 4 rami Viale Einaudi - Via Matteotti (AM peak 7:00-8:00)

(in base alle indicazioni della Normativa Francese CETUR per rotatorie urbane)

Il calcolo inizia con l'inserimento dei dati di traffico: vettore dei flussi entranti e matrice O/D di distribuzione Matrice di distribuzione del traffico Vettore dei flussi entranti

0 107 1 24 132 (veic/h)

94 0 16 257 367 (veic/h)

1 11 0 2 14 (veic/h)

34 420 6 0 460 (veic/h)

ramo 4

da qui il calcolo della matrice di distribuzione percentuale

ramo 1

rotatoria

ramo 3

Matrice di distribuzione percentuale del traffico Vettore dei flussi entranti

ramo 2

0,000 0,811 0,008 0,182 133 (uvp/h)

0,256 0,000 0,044 0,700 368 (uvp/h) dopo conversione flussi entranti

0,071 0,786 0,000 0,143 14 (uvp/h) in base a Norme Svizzere

0,074 0,913 0,013 0,000 462 (uvp/h)

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti davanti ad ogni ramo e quello dei flussi

uscenti, sempre da ogni ramo:

Vettore dei flussi circol. Vettore dei flussi uscenti

437 (veic/h) 129 (veic/h)

Vettore dei flussi circol. Vettore dei flussi uscenti

438,8522 (uvp/h) 129 (uvp/h)

31,21548 (uvp/h) 541 (uvp/h)

376,1382 (uvp/h) 23 (uvp/h)

106,2561 (uvp/h) 284 (uvp/h)

Adesso è necessario introdurre i coefficienti b e a della normativa francese:

Coeff. b 1 Coeff. a 0,2

ed il vettore dei flussi di disturbo è ottenibile come combinazione lineare di quello dei flussi circolanti e di quello dei flussi uscenti con coefficienti rispettivamente b e a :

Vettore flussi di disturbo Vettore flussi di disturbo

463 (veic/h) 464,73297 (uvp/h)

139 (veic/h) 139,34282 (uvp/h)

380 (veic/h) 380,75367 (uvp/h)

163 (veic/h) 163,03255 (uvp/h)

Si può adesso introdurre la formula della CAPACITA' DELLE ENTRATE suggerita dalle norme francesi, ottenendo il vettore delle capacità entranti da ogni ramo una volta definito il vettore dei coefficienti g, dipendenti dal numero di corsie all'entrata da ogni ramo: 1 corsia = 1; 2 corsie = 1,5:

La nostra rotatoria presenta due corsie sui rami 2 e 4 e una corsia sui rami 1 e 3 Capacità secondo le norme francesi : Centr = g(1500-0,83Qdist) (veic/h)

coeff. gggg Vettore capacità entranti Vettore capacità entranti

1 1116 (veic/h) 1114,272 (uvp/h)

1,5 2077 (veic/h) 2076,518 (uvp/h)

1 1185 (veic/h) 1183,974 (uvp/h)

1,5 2048 (veic/h) 1364,683 (uvp/h)

(2)

CAPACITA' SEMPLICE E TOTALE

Si passa adesso al calcolo della capacità semplice della rotatoria. Si premette la definizione che è la seguente: si definisce capacità semplice di una rotatoria, rispetto ad un dato scenario di riparti-zione dei flussi di traffico, quel valore di flusso massimo che si può avere in entrata da cias- cun ramo al momento che per uno di questi si ha l'inizio della congestione.

Dalla formula dddQd entr = gggg(1500 - 0,83dddQd dist) si ricava il valore di d per ognuno dei rami della rota-toria, il più piccolo dei d trovati individua la capacità semplice.

d1 = 2,906 Valore minimo ddd = d 2,906 d1 = 2,891687 Valore minimo dddd = 2,891687

d2 = 4,170 d2 = 4,155264

d3 = 4,558 d3 = 4,545103

d4 = 3,397 d4 = 3,383583

La capacità semplice della rotatoria si calcola come prodotto Vettore capacità semplice Vettore capacità semplice di ddd per il vettore dei flussi entranti, ottenendo il vettore:d 384 (veic/h) 384,5944 (uvp/h)

1067 (veic/h) 1064,141 (uvp/h)

41 (veic/h) 40,48362 (uvp/h)

1337 (veic/h) 1335,959 (uvp/h)

Il passo successivo è il calcolo della capacità totale della rotatoria, la cui definizione è la seguente: si definisce capacità totale della rotatoria, rispetto ad un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico,la somma dei valori dei flussi entranti da ogni ramo che simultaneamente determinano la congestione dei rami stessi.

Il calcolo viene svolto iterativamente utilizzando la formula di capacità Centr = gg(1500 - 0,83 Qgg dist) ed inizializzando l'algoritmo ponendo il vettore capacità totale uguale a quello dei flussi entranti.

Il vettore capacità totale si ottiene applicando la formula della capacità scritta poco sopra, nella qua-le Qdist si calcola per ogni ramo come funzione delle capacità entranti incognite degli altri rami (in parole povere si sostituiscono i Qentr con le Centr incognite, ed è per questo che si procede itera-tivamente).

Vettore capacità totale

di 1° tentativo Vettore dei flussi circol. Vettore dei flussi uscenti

132 (veic/h) 437 (veic/h) 129 (veic/h)

Vettore capacità totale

di 1° tentativo Vettore dei flussi circol. Vettore dei flussi uscenti

133 (uvp/h) 438,8522 (uvp/h) 129 (uvp/h)

368 (uvp/h) 31,21548 (uvp/h) 541 (uvp/h)

14 (uvp/h) 376,1382 (uvp/h) 23 (uvp/h)

462 (uvp/h) 106,2561 (uvp/h) 284 (uvp/h)

Il calcolo iterativo sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel è sintetizzato di seguito, premessa la scelta del li-mite ammesso per il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

La capacità viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una si-tuazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello

di servizio D. Sostanzialmente si calcola quindi una capacità totale pratica.

Test di arresto: 1/4S(|Ck+1 - Ck|/Ck) < eeee ee =ee 1 (%)

31

Q

3,k

+

P

41

Q

4,k 129,00 487,25 503,70 STOP!

Qu2,k+1 = P12Q1,k+1 +P32Q3,k + P42Q4,k

1245,08 1491,18 1486,38 STOP!

Qu1,k+1 = P13Q1,k+1 +P23Q2,k+1 + P43Q4,k

80,14 87,91 87,46 STOP!

Qu1,k+1 = P14Q1,k+1 +P24Q2,k+1 + P34Q3,k+1

1267,20 1205,63 1206,76 STOP! A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

Vettore capacità totale pratica 388 (veic/h)

1593 (veic/h) ottenendo la seguente

146 (veic/h)

1157 (veic/h) Capacità totale pratica rotatoria: 3284 (veic/h)