iv Indice

Indices

Indice

Indice des Figures... vi

Indice des Tableaux... vii

Introduction ... 8 Le Projet... 8 La Structure du Rapport... 10 1. Le Problème Thermique... 11 1.1 Introduction... 11 1.2 La Transmission de la Chaleur ... 15 1.2.1 La Conduction ... 15 1.2.1.1 Loi de Fourier... 15 1.2.2 Le Rayonnement... 18 1.2.2.1 Nature du Rayonnement... 18 1.2.2.2 Définitions... 19 1.2.2.2 Lois Fondamentales ... 24

1.3 L’Environnement Thermique du Satellite... 29

1.3.1 Le Flux Solaire Direct ... 30

1.3.2 Le Flux Solaire Réfléchi ou Albédo Flux... 30

1.3.3 Le Flux Terrestre Direct ... 32

1.3.4 Chauffage par Molécules Libres... 33

1.3.5 Chauffage par Particules Chargées... 34

1.4 Analyse Thermique... 35

1.4.1 Bilan Thermique d’un Véhicule Spatial ... 35

1.4.2 La Méthode Nodale : ... 37

1.4.2.1 Le Réseau Nodal ... 39

1.4.2.2 Le Modèle Mathématique ... 39

2. Les Facteurs de Vue ... 44

2.1 Les Facteurs de Vue... 44

2.1.1 Introduction ... 44

2.1.2 Echange entre Deux Eléments... 44

2.1.3 Echange entre Deux Surfaces Finies ... 46

2.1.4 Échange réciproque parmi plusieurs surfaces... 48

2.2 Méthodes de Calcul des Facteurs de Vue ... 50

2.2.1 L’Algèbre des Facteurs de Vue ... 50

Indices

3. Problèmeset Solutions Conceptuelles ... 57

3.1 Introduction... 57

3.2 Problème des Interfaces ... 58

3.2.1 Fenêtre THERMOCAS... 58

3.2.2 Fenêtre GESTION OBJETS... 59

3.2.3 Fenêtre INTRODUCTION OBJETS... 59

3.2.4 Fenêtre MISSION... 61

3.2.5 Fenêtre EXPLOITATION DONNÉES ... 62

3.2.6 Documents Excel FACTEURS DE VUE ... 63

3.3 Problème de la Modélisation Nodale... 64

3.3.1 Problème du Maillage... 64

3.3.1.1 Solutions Proposées ... 65

3.3.1.2 Solution Choix ... 67

3.3.1.3 Décisions Relatives à la Solution Adoptée... 68

3.3.2 Problème des Facteurs de Vue... 68

3.3.2.1 Solution pour Surfaces Parallèles... 68

3.3.2.2 Solution pour Surfaces Perpendiculaires... 72

3.3.2.3 Solution pour Mailles Occultées ... 73

3.3.3 Problème du Bilan Thermique... 74

3.3.3.1 Solution ... 74

4. Validation et Simulationdu Logiciel ... 76

4.1 Introduction... 76

4.2 Validation... 77

4.2.1 Résultats ... 79

4.3 Simulation... 82

4.3.1 Cas « Orbite GEO »... 83

4.3.1.1 Résultats ... 84

4.3.2 Cas « Orbite LEO » ... 85

4.3.2.1 Résultats ... 86

5. Considérations Finaleset Développements Possibles... 87

Bibliographieet Références Internet... 89

Bibliographie ... 89

Références Internet ... 90

Appendices ... 91

Appendice A – Résultats des Simulations ... 91

A.1 Cas « Orbite GEO »... 91

A.2 Cas « Orbite LEO » ... 96

Appendice B – Facteurs de Vue... 100

B.1 Facteurs de Vue Fondamentales Connus ... 100

B.2 Facteurs de Vue Dérivés ... 102

B.2.1 Parallèles... 102

Indices

Indice des Figures

Figure 1.1 - Processus typique de conception de contrôle thermique de satellite ... 13

Figure 1.2 – Principe de l’expérience de W. Herschell... 19

Figure 1.3 – Spectre des ondes électromagnétiques... 19

Figure 1.4 – Définition des fractions d’énergie... 22

Figure 1.5 – Spectre des ondes électromagnétiques... 23

Figure 1.6 – Luminance d’une source isotrope ... 25

Figure 1.7 – Intensité énergétique d’une source isotrope... 25

Figure 1.8 – Loi de Planck ... 25

Figure 1.9 – Loi de Wien ... 27

Figure 1.10 – Composants du bilan thermique... 29

Figure 1.11 – Spectres solaire et d’albédo ... 31

Figure 1.12 – Spectre terrestre ... 33

Figure 1.14 – Maillage uniforme monodimensionnel ... 40

Figure 1.15 – Maillage uniforme bidimensionnel... 40

Figure 2.1 – Échange entre deux éléments de surface différentiels. ... 45

Figure 2.2 – Échange entre deux éléments de surface finies... 47

Figure 2.3 – Échange réciproque parmi plusieurs surfaces... 48

Figure 2.4 – Règle d’addition des facteurs de vue dans une enceinte... 50

Figure 2.5 – Principe de décomposition... 51

Figure 2.6 – Principe de décomposition... 52

Figure 2.7 – Rectangles diagonalement opposés sur deux plans perpendiculaires ... 53

Figure 2.8 – Deux paires de rectangles opposés faisant partie de plans parallèles ... 54

Figure 2.9 – Quatre paires de rectangles opposés faisant partie de plans parallèles ... 54

Figure 2.10 – Rectangles perpendiculaires ... 55

Figure 2.11 – Rectangles parallèles... 55

Figure 3.1 – Fenêtre THERMOCAS... 58

Figure 3.2 – Fenêtre EDITEUR au démarrage du logiciel... 59

Figure 3.3 – Fenêtre OBJET. ... 60

Figure 3.4 a – Fenêtre MISSION : Définition Orbite... 61

Figure 3.4 b – Fenêtre MISSION : Donnés Environnement ... 61

Figure 3.5 – Fenêtre RÉSULTATS : Visualisation tabulaire... 62

Figure 3.6 – Fenêtre RÉSULTATS : Visualisation graphique... 63

Figure 3.7 – Feuille Excel pour les facteurs de vue. ... 63

Figure 3.8 – Feuille Excel pour l’énumération des nœuds... 64

Figure 3.9 – Configurations base connues. ... 65

Figure 3.10 – Configuration générale de deux surfaces parallèles du satellite. ... 65

Figure 3.11 – Solution A... 66

Figure 3.12 – Solution B. ... 66

Figure 3.13 – Sélection des mailles... 69

Indices

Figure 3.19 – Résultat final... 70

Figure 3.20 – Résolution dans le cas de surfaces différentes ... 71

Figure 3.21 – Configuration générale de deux surfaces perpendiculaires du satellite. ... 72

Figure 3.22 – Cas avec une surface auxiliaire... 72

Figure 3.23 – Cas avec deux surfaces auxiliaires... 73

Figure 3.24 – Mailles occultées... 74

Figure 4.1 – Températures des Nœuds du modèle ThermoCAS... 79

Figure 4.2 – Températures de Référence (SYSTEMA) et Moyenne (ThermoCAS) ... 80

Figure 4.3 – Différence de température entre les deux modèles ... 81

Figure 4.4 – Différence de température due à la forme... 81

Figure 4.5 – Schème du satellite analysé ... 82

Figure 4.6 – Exploitation données pour le cas « Orbite GEO » ... 84

Figure 4.7 – Exploitation données pour le cas « Orbite LEO » ... 86

Figure B1 – Rectangles identiques, parallèles et superposés, distants de h ... 100

Figure B2 – Rectangles perpendiculaires ayant une arête commune de longueur h ... 101

Figure B3 – Rectangles parallèles... 102

Figure B4 – Rectangles diagonalement opposés de deux plans parallèles... 102

Figure B5 – Rectangles faisant partie de deux plans perpendiculaires (cas A)... 103

Figure B6 – Rectangles faisant partie de deux plans perpendiculaires (cas B)... 103

Figure B7 – Rectangles faisant partie de deux plans perpendiculaires (cas C)... 104

Figure B8 – Rectangles faisant partie de deux plans perpendiculaires (cas D)... 104

Indice des Tableaux

Tab. 1.2 – Conductivité thermique de certains matériaux... 16

Tab. 1.3 – Analogie électrique pour le problème thermique... 17

Tab. 1.4 – Valeurs typiques de coefficients d’albédo pour certains types de surfaces. ... 32

Tab. 1.5 – Propriétés thermiques des surfaces ... 36

Tab. 1.6 – Températures d’équilibre d’une sphère... 37

Tab.3.1 – Évaluation des pours et contre des possibles solutions ... 67

Tab. 4.1 – Caractéristiques du modèle de référence... 77

Tab. 4.2 – Caractéristiques du modèle de ThermoCAS ... 77

Le Projet Introduction

Introduction

Le «Centre Aéronautique et Spatial» (CAS) de l’ENSAE pendant ces dernières années a développé un certain nombre d'applications consacrées au projet de missions spatiales et de sous-systèmes du satellite. Ces logiciels se concentrent sur différents aspects: mécanique orbitale, dynamique et contrôle d'attitude du satellite, projet de sous-systèmes d’énergie, trajectoires interplanétaires. Ces outils de simulation, brièvement décrits ci-dessous, sont utilisés non seulement pour étudier et montrer des missions passées et présents, mais ils sont également utilisés pour analyser la possibilité de réaliser missions futures et nouvelles solutions pour les sous-systèmes. Ils présentent une Interface Graphique pour l’Utilisateur amicale (GUI) et ils sont des excellents instruments pour des buts didactiques.

Dans le domaine de la simulation de satellites, SIMUSAT (Simulateur Satellite) est le logiciel qui se concentre sur le projet des sous-systèmes du satellite ; né avec le module « énergie », ce logiciel a eu un ultérieur accroissement pendent les ans suivant par le modules « contrôle d’attitude ». Et c’est juste dans cette optique, de créer un simulateur complet et fonctionnel, que le projet de fin étude (PFE) qu’on a développé va à se placer, en ajoutant un nouveau sous-système : le « contrôle thermique ».

Le Projet

Avec plus de précision, l’objectif primaire de cette thèse est l’analyse thermique du satellite, c'est-à-dire le premier step vers le contrôle thermique, consistant au développement d’un modèle analytique employé afin de décrire quantitativement le cours des températures (en fonction du temps) du satellite et de son équipement pendant une mission. C’est presque complètement au dehors des buts l’étude de toutes les techniques de contrôle thermique actif et passif ; on dédie attention seulement à un d’eux, les revêtements sélectifs.

Le résultat de cette « mission » est THERMOCAS, un logiciel développé en langages Visual Basic et OpenGL, mûri pendent un chemin de six mois. Après avoir ramasser les connaissances utiles à propos de « Visual Basic 6.0 » et des librairies

Le Projet Introduction

attention pour le rayonnement et les facteurs de vue. La restant part du temps a vu un mélange constant de recherche bibliographique, étude, élaboration et programmation.

Les fonctions du logiciel sont les suivantes :

1) décrire et colloquer dans une feuille les éléments élémentaires du satellite (rectangles et parallélépipèdes ayant des contraints de parallélisme et orthogonalité réciproques) en donnant cordonnées, dimensions et en plus tous les autres paramètres graphiques, thermiques et nodales ;

2) construire le satellite en utilisant les objets introduits ; 3) calculer les facteurs de vue parmi tous les objets ;

4) exécuter le bilan thermique du satellite en considérant les flux extérieurs (donnés par l’orbitographe déjà présent dans le Simusat) ;

5) donner la température pour chaque nœud en fonction du temps pendant toute la mission ;

6) modifier la configuration dans le cas que les résultats obtenus soient inacceptables.

On pose l’attention sur le point 1); le fait de prendre en considération seulement ces particulières situations est lié au but de ce projet, c’est-à-dire la réalisation d’un logiciel didactique, capable de traiter les exigences des étudiants et de leur fournir un valide moyen pour la compréhension et la vérifie des principes du contrôle thermique spatiale. Donc, on a choisi d’employer des parallélépipèdes comme élément base parce que, en première approximation, ils peuvent bien représenter tous les objets d’un satellite (ils peuvent aussi facilement dégénérer en des rectangles, en posant une dimension égal à zéro, pour la représentation des panneaux) et ils donnent des résultats peu différents de ceux donnés par autre formes géométriques (ex. sphère).

La Structure du Rapport Introduction

La Structure du Rapport

Chapitre 1 – Le Problème Thermique, dans lequel on traite les bases théoriques de ce projet ; on a fait trois sections : transmission de la chaleur, environnement thermique du satellite et analyse thermique. Dans la section d'analyse, les équations d’équilibre thermique pour le modèle isotherme et à paramètres concentrés sont analysées.

Chapitre 2 – Facteurs de Vue et Couplage Radiatif: même si les facteurs de vue et le couplage radiatif sont d’aspect concernent le rayonnement, on a dédier un entier chapitre à tels arguments puisque c’est autour d’eux que tout ce travaille a gravité ; on traite toutes les principes de composition et décomposition, en regardant en particulier celles que on a utilisé dans la modélisation.

Chapitre 3 – Problèmes et Solutions Conceptuelles, dans lequel on discute le corps centrale du projet, c’est-à-dire la résolution conceptuelle des problèmes que la réalisation du modèle d’analyse thermique a présenté jour après jour : à partir de l’introduction des donnés du satellite, à travers la représentation graphique, le maillage des objets composants et le calcul des facteurs de vue, jusqu’à la formulation du bilan thermique pour chaque nœud des objets, on a rencontrées plusieurs difficultés.

Chapitre 4 – Validation et Simulation du Logiciel, où on fait un confronte entre les résultats obtenus pour un simple satellite par le logiciel élaboré et par le logiciel SYSTEMA, afin de valider le premier; dans la deuxième part on choix des satellites par leur caractéristiques géométriques et thermiques et puis, effectuée la simulation, on montre en forme graphique et numérique le cours des températures de certains nœuds pendant des missions assignées.

Chapitre 5 – Considérations Finales et Développements Possibles, dans lequel on fait un résumé des objectifs rejoints et des difficultés rencontrées pendant le travaille, ainsi que des conseille pour l’utilisation et l’amélioration du logiciel.