CAPITOLO 7. ANALISI DEI CINEMATISMI
INDIVIDUATI
Introduzione
L’analisi su stereonet tramite il programma grafico Dips 5.1 trattata nel Capitolo 5 ha permesso di individuare i cinematismi interessanti le famiglie di discontinuità che sono state osservate lungo l’affioramento in questione. In questo Capitolo verranno analizzati i casi di rischio di scivolamento di cunei rocciosi relativi alle stazioni A e B, formati dall’intersezione tra la famiglia di discontinuità S1 con S2. I cinematismi presenti
all’interno della stazione C (scivolamento planare della famiglia S1 e scivolamento di
cunei rocciosi che coinvolgono anche la famiglia S3) verranno analizzati nella tesi di
laurea della candidata Locci Cinzia.
7.1 Rocscience Swedge versione 5.0
Swedge è il software del pacchetto Rocscience in grado di valutare la stabilità di un cuneo di roccia in un versante, definito dall’intersezione di due piani di discontinuità, dal pendio, dalla superficie superiore e da un’eventuale frattura di tensione (Goodman & Shi, 1985). E’ un’analisi di tipo bidimensionale, nella quale tutte le forze considerate (pressione dell’acqua, forze esterne, peso del materiale) sono applicate a partire dal centro del cuneo nella direzione di scivolamento, mentre non sono considerati i momenti delle forze. L’algoritmo di calcolo si basa sulle indicazioni di Goodman (1980). Il modello di rottura assunto per il cuneo è di tipo scivolamento traslazionale, mentre il ribaltamento e lo scivolamento rotazionale non vengono presi in considerazione. Per il verificarsi di uno scivolamento di cuneo è necessario che l’immersione dell’intersezione delle due discontinuità sia simile a quella del versante e che l’inclinazione sia inferiore rispetto al versante ma superiore all’angolo di attrito φ (Markland, 1972); tuttavia, nei casi in cui si ha l’intervento di forze esterne, il movimento può avvenire anche se la superficie di scivolamento ha un’inclinazione inferiore all’angolo di attrito φ.
Figura 7.1: Tipica geometria di un cuneo per l’analisi in Swedge. 1-2) Piani di discontinuità che si intersecano; 3) superficie superiore; 4) pendio; 5) frattura di tensione alle spalle; H1)altezza del pendio; L)
distanza della frattura di tensione dalla cresta.
L’assunzione critica per il verificarsi di uno scivolamento implica la conoscenza dello sforzo di taglio della superficie considerata. Il programma propone diversi modelli per stabilire la relazione tra lo sforzo di taglio e lo sforzo normale effettivo agente sul piano. Il più adatto al nostro lavoro è il modello di Barton-Bandis (1973):
T = σ
ntg [φ
b+ JRC log
10(JCS/ σ
n)]
dove:
T è la resistenza al taglio su un giunto scabro non cementato φb è l’angolo di attrito di base della superficie di rottura;
JRC il Coefficiente di Rugosità della superficie;
JCS la resistenza a compressione della superficie del giunto; σn la tensione normale sulla superficie del giunto.
In Swedge esistono due metodi di analisi: il Deterministico ed il Probabilistico. Con il metodo deterministico viene calcolato il Fattore di Sicurezza per un cuneo di orientazione nota, dato dal rapporto tra forze resistenti (τ materiale, elementi di supporto) e forze destabilizzanti (peso del materiale, azione sismica e dell’acqua). Nell’analisi probabilistica invece possono essere inseriti dei dati di origine di tipo statistico per tenere conto dell’incertezza dell’orientamento dei giunti e dei valori di stress; si ottiene quindi una distribuzione del fattore di sicurezza dalla quale viene calcolata una probabilità di rottura (PF, Probability of Failure=0.11 significa 11% di probabilità di rottura).
Figura 7.2:Finestra di dialogo dei dati di imput nel metodo probabilistico.
In questo lavoro di tesi è stato utilizzato il metodo deterministico, in quanto il sistema probabilistico prevede la conoscenza esatta della distribuzione statistica più appropriata (il software mette a disposizione le distribuzioni Normale, Logaritmica, Triangolare, Esponenziale ecc.) da applicare ad ogni parametro preso in considerazione, e questo non sempre risulta di facile determinazione.
La schermata iniziale del programma è suddivisa in quattro spazi più piccoli (fig. 7.2); in tre di questi viene rappresentato il cuneo sotto tre diverse prospettive tridimensionali, mentre nel quarto quadrante l’immagine può essere ruotata e ingrandita con un semplice movimento del mouse. Questo espediente è molto utile per una immediata identificazione del problema.
versante, quali sovraccarichi, pressione dell’acqua nelle fratture, coefficienti sismici e direzioni con le quali agiscono rispetto al versante considerato.
L’incertezza dei parametri di imput nel metodo deterministico può essere analizzata utilizzando l’analisi di Sensibilità, la quale permette di individuare quei parametri che hanno un maggior effetto sulla stabilità del blocco che scivola. Note:
9 un grafico Sensitivity viene ottenuto suddividendo ogni variabile in 50 intervalli, calcolando il Fs per ognuno di questi, all’interno del range dei valori <da/a>; 9 la ‘percent change’ sull’asse orizzontale del grafico indica la differenza relativa tra
il valore minimo della variabile (0%) e quello massimo (100%);
Il comando ‘Compute’ permette di effettuare ogni volta una nuova analisi; questo nel modello deterministico non è necessario, dato che il risultato è il fattore di sicurezza. In quello probabilistico, invece, se viene selezionata l’opzione ‘Random’ dalla finestra di dialogo dei dati di imput, la probabilità di rottura (PF) cambia ogni volta che viene rilanciata l’analisi probabilistica.
Inoltre, è possibile aggiungere un certo numero di elementi esterni, rappresentati da dei tiranti perpendicolarmente alla superficie del versante (Bolts), di data posizione, capacità e lunghezza, necessari per stabilizzare il cuneo e per incrementare le forze resistenti. In funzione della lunghezza immessa, il programma calcola la ‘Anchored Lenght’, cioè la lunghezza necessaria per il corretto ancoraggio del tirante nella roccia stabile. Il parametro che condiziona maggiormente il risultato è la capacità (t/m): in funzione di essa viene calcolato il Fs, oppure inversamente può essere specificato il fattore di sicurezza che si vuole raggiungere ed il programma indicherà la capacità del tirante che deve essere usata per ottenere tale Fs.
Figura 7.4: Proprietà del Bolt.Per ottenere un Fs=1.30,la capacità che il tirante deve avere è di 89 tonnellate.
7.2 Interpretazione dei risultati
All’interno delle stazioni A e B sono state quindi analizzate le caratteristiche del cuneo dato dall’intersezione tra la famiglia di discontinuità con direzione appenninica S1 e
quella antiappenninica S2 tramite Swedge. E’ stato considerato attendibile il valore
dell’angolo d’attrito di 28° (D’Amato Avanzi 2007, studi inediti) per tutte le famiglie di discontinuità individuate, ottenuto tramite prove con Tilt Test su campioni irregolari della stessa litologia in altre aree della Garfagnana. In questo studio non è stato possibile effettuare tale prova più in dettaglio sulla formazione del Calcare selcifero della Val di Lima, a causa della difficoltà riscontrata in affioramento nel prelevare campioni di roccia separati dallo stesso giunto.
7.2.1 Stazione A
I parametri inseriti per l’analisi deterministica vengono qui di seguito elencati e visualizzati nelle finestre del programma in fig. 7.5 e 7.6:
- giacitura del versante=041/73 - altezza dell’affioramento=4 m - peso di volume=2.65 t/m3 - frattura di tensione=assente
- angolo d’attrito=28°(per entrambe i sistemi)
- criterio di rottura=Barton-Bandis (1973)
Figura 7.6: Finestra di dialogo dei dati di input dei sistemi di discontinuità, stazione A.
Nota: il criterio di rottura di Barton-Bandis (1973) utilizza per il calcolo di τ la resistenza a compressione della superficie del giunto (JCS) ricavata con la prova sclerometrica, mentre il coefficiente di Rugosità (JRC) è stato stimato in campagna con il Pettine di Barton ed i profili di scabrezza (Barton & Choubey, 1977) (Capitolo 4).
Figura 7.7: Finestra di dialogo delle Forze nei dati di imput per la stazione A.
Per quanto riguarda le forze, inseriamo solamente quella sismica, che ha la funzione di simulare un terremoto di una certa intensità e di vedere come questo influenza la stabilità del cuneo ed il Fattore di Sicurezza. Il territorio italiano è suddiviso in 4 zone sismiche, dalla 1 alla 4, in termini di PGA (Peak Ground Acceleration). L’area in oggetto ricade nella classe II; per tale motivo è stato settato nei dati di input un coefficiente sismico (PGA o ag) pari a 0.25g (in cui g=accelerazione dovuta alla gravità)
Il Fs viene calcolato secondo tre possibili direzioni: 1) direzione della linea di intersezione dei due giunti;
2) orizzontalmente, ma con la stessa immersione della linea di intersezione dei due giunti;
3) secondo immersione e inclinazione note.
E’ stato verificato che la direzione più critica di applicazione del sisma è quella corrispondente al secondo caso (Eurocodice 8, 1998).
Zona sismica Intervalli di PGA
1 > 0.25 2 0.15 – 0.25 3 0.05 – 0.15 4 < 0.05
Tabella 7.1: Zone sismiche e relativi intervalli di PGA.
Figura 7.8 :Rappresentazione del cuneo tipo nella stazione A.
Secondo il Decreto Ministeriale LL. PP. N.°47/1988 (11 marzo 1988) “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo delle opere” (sezione G: stabilità dei pendii naturali e dei fronti di scavo), infatti, i pendii possono essere considerati in una condizione di stabilità se il relativo fattore di sicurezza è superiore a 1.3: “nel caso di terreni omogenei e nei quali le pressioni neutre
siano note con sufficiente attendibilità, il coefficiente di sicurezza non deve essere minore di 1,3. Nelle altre situazioni il valore del coefficiente di sicurezza da adottare deve essere scelto caso per caso, tenuto conto principalmente della complessità strutturale del sottosuolo, delle conoscenze del regime delle pressioni neutre e delle conseguenze di
elencati, poiché rimangono invariati rispetto alla stazione A. Nella finestra di dialogo del programma in fig. 7.9 vengono invece presentati i dati relativi ai due sistemi di discontinuità che si intersecano per dare origine ad un cuneo:
- giacitura del versante=041/73 - altezza dell’affioramento=4 m - peso di volume=2.65 t/m3 - frattura di tensione=assente - discontinuità S1=014/76 - discontinuità S2=127/78 - JRC S1=9 - JRC S2=13 - JCS S1=7000 (t/m2) - JCS S2=6100 (t/m2)
- angolo d’attrito=28°(per entrambe i sistemi)
- criterio di rottura=Barton-Bandis (1973)
Figura 7.9: Finestra di dialogo dei dati di input dei sistemi di discontinuità, stazione B.
A quest’analisi corrisponde un cuneo con un Fattore di Sicurezza pari a 0.72, considerato, come nel caso precedente, insoddisfacente dal punto di vista della stabilità. All’interno dell’Allegato V sono presenti ulteriori informazioni a proposito del cueo’tipo’ della stazione B.
7.2.3 Analisi di Sensibilità
Applicando l’analisi di Sensibilità, è stato possibile mettere in evidenza l’andamento del FS in base alla percentuale di riempimento dell’acqua nelle fratture, in seguito ad eventi meteorici di varia intensità.
Figura 7.12: Applicazione dell’analisi di tipo Sensitivity.
Per entrambe le stazioni è stato evidenziato che il FS diminuisce progressivamente man mano che la % di riempimento delle fratture aumenta verso il 50%, con una brusca diminuzione intorno al 33-34%, fino ad arrivare al 58-59%, dove il FS è pari a 0. Analisi di questo tipo possono essere condotte a partire da qualsiasi parametro di interesse rispetto al problema che si intende analizzare.
In base al grafico di figura 7.12 è possibile affermare quindi che l’instabilità dell’ammasso roccioso (Fattore di Sicurezza<1) viene raggiunta già ad un valore del 30% circa di riempimento delle fratture.
In conclusione a questo Capitolo, possiamo affermare che la stabilità degli affioramenti all’interno delle stazioni A e B risultano molto critiche, sia in condizioni
numero delle fratture realmente presenti nell’ammasso, la loro apertura o i mm di pioggia caduti in relazione al tempo. Inoltre, è stato scelto di riportare esattamente il fattore di sicurezza restituito al termine della simulazione (per esempio 0.72 invece di <1) per sottolineare l’effettiva situazione di equilibrio in cui ricade dell’ammasso in esame, anche se questo non da’ nessuna informazione circa l’evoluzione dei movimenti analizzati.
