DEPARTMENT OF ECONOMICS
UNIVERSITY OF MILAN - BICOCCA
WORKING PAPER SERIES
Oligopoly Games with Local Monopolistic Approximation
Gian-Italo Bischi, Ahmad K. Naimzada, Lucia Sbragia
No. 81 - November 2004
Dipartimento di Economia Politica
Università degli Studi di Milano - Bicocca
" " % # $ % %" & 0 " .9:::/ " " . 0 !" % " / " % % %" ) # " " % & 5 %" ' 1' '$ .ABBC/ # % % %" " % 0 " & ) D .ABB</ " $ $ % $ ) * % % E 0 " ) " % %" & 5 . 0 3!" / ) . / " & 4 ) " $ %" ) " 0 !" " )
& & !" " " %" & 5
& 5 0 !" # % .;/)
& & % " & 4% % +
) & & ) 0 !" " ) &
4 ) " ) $ % + )
!" % " % ) % % & 5
" ) " .9?C?/) % ) )
& & # " % # " A&
" .;/ . / .=/ 3 0 !" " !" " % J , ) " % " # % .=/& G ) " !" & 5 ) " ) % " & 5 " % " % 0 !" " ) % 0 !" .=/ !" " & G ) .=/ 0 !" " )
I"" " "
.:/
" !" 0 !" " )
.9B/ I"" .9::9/ %
& F % ) % . & & " / ( %
# .99/& % " ) .9A/ $ % %" . " % * % " /& 4 ) % " * % !" & F ) " " " ) # " .9C/ " # % & 4 % " ) # " .9</ !" % ) % " & 0 .9A/ % & 4 % ) # % ) ) H" % + " " % & % " ) " & G ) "
% % ) & & D .9:=@/ & ) )
(
)
*
4 " % %" ) .AA/ % " " I"" .9::9/& 5 .9=/ %" .AA/ ) # .AC/ 5 % . % / & " (& 0 12# % ' % ' % 9) # % .AC/ 0 !" " % " " & % " ) % !" " % !" " .9B/ % " " I""& I < " !" " " (" & 5" " I"" .9::9) 9::?/) I"" .ABBB/)
I"" .9::;/) ' & .9::?/) ) I"" .ABBB/ " C < ) !" ) .A=/ $ % " 0 !" " " & 4 ) !" ) ' ) !" & 4% " .A</ %" .A;/ ) .A?/ .A@/ " % " " .A:/ & 5 !" ) (" " & 1 ) " % " " % $
5" .ABB</ % (" ) % %" & 4 ) " !" . / % * %" !" %" & " " % !" % . & & 0 3!" / % " !" " * $ % (" & 1" % " % %" ) ) %" & 4 % ) % " $ %" " .I"") 9::9/ !" & 5 " % " (" ) % ' % % & F" ) % 0 !" " !" & 4 % " " %" ' * % " % $ ) & (" " % * %" ) %" !" ) % " % " " %" ' & 4 " ) " % - . % / - % %" ) ' * $ % %" & $ " %" " $) % $ % ) % .9=/ .9:/& 4 ) ) " % ' " " % ) ) .9:::) ABBC/& % " ) (" ) "
. & & $ D ) 9:=;) ) 9:?@) ' $ " ) ABBC/& 2
5 $ % % ( - ' %
-) # 4 % " " ) " M J
.BC?A/ -J % % % -)
*
G ) % M !" "
% "2 % % ) & & % " "
% )
L L .C?/
. & & ) ABB9) &@A/& 5 " & 4 % )
) # # &
&
! *
' ) G&0&.9::?/ -3 ' % " C < -)& 4 5 6 ) :) 9:@@ 9:;;&
) &) & 5& I"") ABBB 75 % " 7) & 4 5 6 ) 99) A@C9 A@;B&
$ ) D& 3& .9:?:/ 7 0 $ 7 ) M N 1 ) 0 O $& " ) &M& J&3& 8" .9:;</ 7J" % 5 " % 7) 7 8 ) @<) AC <;
) &4& & D ) ABB9) 63!" " 1 0 ,"
3 7) 9 8 : ' ) (-3 ') =C 9BB&
) &4&) & & ) ABBB ) 6 " " 7) & 4 5 6 ) ) & @<C @;<
) &4&) & & .9:::/ PI & I 4 Q) 0 9 & &:) &9) & 99: 9@C & ) &4&) & & .ABBC/ PI , & I 44 0
% Q 0 9 & & 9C) 0 & ?) & AA@C AA==&
&4& ) & 1 F& 1' '$ .ABB</ P , F" J " Q) " &
&4& ) & & D .ABB</ P5 J" " , %
," # , F" Q 0 ; R & ;) C<C C?B ) & .9:??/ - !" # $ % - 0 8 ) A:) <@ @@& ) & & > .9:?@/ - $ % !" -) 9 8 ) C@) A=; A?C& $ ) 1& D ) M& .9:=;/ - " -) ( $ 8 < 4 ) & 9CC . & & ) M& & ' $/&
) & .9:?@/ - " 3!" -)
9 8 ) & 9;) & 9<; 9@A&
$) & & .9::B/& < = : < ' ) M N 1 ) 0 O $&
" ) & .9?C?/ - % - G
) I &
, ) J& & & " .9:?;/ 6, " 7) 9 8 ) (4) <B @;&
, ) J& & .9:?:/ 4 " , 1 & 5 ( S " I" &) I $&
D ) &I& .9:=@/ - # " - 7 8 < ) J&G& , 5& .3 &/) I ) 9C= 9@;&
D & .9::;/ 61 (" , " ," 7) & 4 5 6 )&03 ') ABC9 AB<?&
E ) ,& 0 " ) D& .9:::/ 60 , " " F" 4 % 7& 7 : ?:) 9;@ 9=C&
) & ) & .ABB9/ $ ) I &
0 ) 5& .9:;9/ 6 !" " )7 8 4
A=) 9C;T9C:&
' $ ) 5& & " .ABBC/ - " J -) >? 0<; 7 0 < ' ; 7 #) .4 /) M" ABBC&
I"") 5& .9::9/ - " -& & 4 5 6 ) 9) @=C @?9&
I"") 5& .9::;/ 7 , 7) & 4 5 6 ) =) AB=@ AB?9&
I"") 5& .9::?/& -5 ," - 9 8 : ' ) CC) C?@ C:<&
I"") 5& .ABBB/ 7 & ) 1 R ) &
J ) ,& .9:=?/ 63 " 7) 9 < 8 ) @) 9=C 9?<& 1 ) M& .9:==/ - % !" " -) 9 8 ) 9;) <A@ <<A& 1' '$ ) F& D& $" " .9:??/ -1 -& 9 8 ) <?) =: ?A&
1' '$ ) F& D& $" " & .9::?/& 6 % # &7 4 9 8 99) CA9 CCB&
5" ) M& .ABB</ 6 I (" I 4 % 7 0 ; ) R & ;) 0 & C <9=T<<A
