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Dati di input

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Academic year: 2021

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CAPITOLO 6

Dati di input

6.1 - Dati di input

Sulla base dei dati forniti dai sondaggi eseguiti dal programma VEL sono stati scelti quattro differenti profili stratigrafici tra i comuni della Garfagnana e della Lunigiana. Più precisamente, i sondaggi oggetto delle analisi svolte tramite i programmi di calcolo descritti nel capitolo precedente sono quelli di:

1. Castelnuovo Garfagnana, loc. Torrite, sondaggio S4;

2. Comano, sondaggio S1;

3. Fosciandora, sondaggio S3;

4. Gallicano, sondaggio S2.

Una volta definito il profilo stratigrafico è necessario associare a questo un profilo di velocità ed assegnare ai vari strati le caratteristiche di rigidezza e smorzamento

I dati da fornire ai programmi di calcolo sono di 4 tipi:

1. Profilo stratigrafico semplificato 2. Accelerogramma di ingresso

3. Velocità associate al profilo stratigrafico 4. Curve di caratterizzazione dinamica

6.2 Profilo stratigrafico semplificato

.

Per ogni sito in esame, è necessario fornire il profilo stratigrafico indicando gli spessori, il numero degli strati di litologie differenti e gli eventuali sottostrati che si desidera mettere in conto nella analisi. In particolare, il codice di calcolo Onda, utilizza la suddivisione proposta da Ohsaky per il calcolo del periodo proprio di ogni strato attraverso la formula:

) (

) ( ) 4

( V i

i i h

T

s

s

= (6.1)

(2)

Dove, con T(i) si intende il periodo proprio dello strato in esame (i), con hs(i) lo spessore e con Vs(i) la velocità delle onde di taglio; noto il periodo proprio, il programma esegue una suddivisione dello strato in substrati aventi le solite caratteristiche attraverso il criterio illustrato nella tabella seguente:

Periodo proprio T(i) Numero di sottostrati

T(i)•0,032 sec 2

0,032<T(i) •0,039 3

0,039<T(i) •0,047 4

0,047<T(i) •0,054 5

0,054<T(i) •0,092 6

0,092<T(i) •0,330 7

T(i) > 0,330 sec 8

Tabella 6.1: suddivisione dei macrostrati proposta da Ohsaky

I codici di calcolo Eera e Shake non possiedono una subroutine in grado di suddividere i macrostrati in modo automatico, pertanto, per i suddetti programmi, tale frazionamento è stato eseguito sui dati di input con il criterio appena illustrato, in modo tale da avere risultati confrontabili con quelli ottenuti dal codice di calcolo ONDA anche in termini di profili stratigrafici identici.

Il profilo stratigrafico è stato desunto dalle indagini geologiche, dalle informazioni ricavabili dai sondaggi geotecnici e dalle indagini geofisiche, combinando opportunamente le diverse informazioni e valutando attentamente le eventuali discordanze (vedasi cap. 4).

Le geologie competenti ad ogni campione sono state analizzate ed alcune sono state raggruppate, in modo da creare 6 formazioni principali cui fare riferimento nelle analisi di risposta sismica (Lo Presti, Mensi; 2006)

6.3 - Accelerogramma di ingresso

.

L’accelerogramma da fornire al codice rappresenta il movimento imposto all’affioramento roccioso. Gli accelerogrammi di input sono stati ottenuti attraverso tre passaggi:

(3)

valori della PGA emersi da tale studio sono riportati più avanti);

b) Deaggregazione della pericolosità sismica (TR=475 anni) al fine di ottenere la coppia magnitudo-distanza che contribuisce maggiormente alla determinazione del rischio sismico. Sono state ottenute due coppie:

• M=5,3 - d=10,2 km (Mensi et al.2004)

• M=5,4 – d=13 km (Lai et al. 2005)

Gli accelerogrammi naturali devono essere scelti considerando i valori ottenuti dal processo di deaggregazione. La curva di pericolosità fornisce l’effetto combinato di tutte le magnitudo e distanze che contribuiscono alla probabilità di eccedenza di un dato livello di moto al suolo. Il processo della deagreggazione consiste nello scindere l’hazard nei suoi contributi a partire da coppie magnitudo e distanza per verificare quali componenti hanno maggiore probabilità di influenzare la pericolosità sismica.

c) Selezione di accelerogrammi naturali sismo-compatibili rispetto alle coppie M-d.

Tali accelerogrammi devono essere registrati su suolo rigido e la PGA deve essere comparabile per con quella ottenuta dallo studio di pericolosità.

Poiché il valore di PGA registrato per ogni accelerogramma può non essere coincidente con quello ottenuto dallo studio di pericolosità, esso sarà poi scalato di un valore di accelerazione corrispondente al sito in esame. Sulla base della procedura descritta sono stati selezionati 4 accelerogrammi (Mensi et al., 2004; Lai et al.,2005) e, in alternativa, è stato utilizzato un accelerogramma artificiale, ottenuto dallo spettro probabilistico su roccia (Ferrini et al., 2000).

Gli accelerogrammi che vengono forniti ai codici Shake ed Eera, non devono necessariamente, essere scalati, in quanto, il programma è in grado di compiere questa operazione; discorso inverso, per quanto riguarda il codice non lineare Onda.

I valori di amax[g] su suolo rigido per un periodo di ritorno pari a 475 anni sono stati calcolati per i principali centri abitati della Lunigiana e della Garfagnana. Di seguito sono riportati i valori di interesse per le analisi affrontate con la presente tesi:

Castelnuovo G.na 0.191

Comano 0.193

Fosciandora 0.192

Gallicano 0.185

(4)

Tabella 6.2: accelerogrammi utilizzati nelle analisi

Ogni accelerogramma è caratterizzato da un certo intervallo di tempo che divide due valori di accelerazione successivi. Negli accelerogrammi utilizzati tale intervallo è pari a 0,01 sec, nonostante ciò, per quanto riguarda il codice Onda, l’intervallo di tempo deve essere sufficientemente piccolo da verificare la convergenza della soluzione. Ohsaky e Sakaguchi (1973) indicarono un valore ideale del dt = 0,625 millisecondi. Questo valore è molto più piccolo di un usuale intervallo di tempo utilizzato nella registrazione dei terremoti (circa 5-10 millisecondi). Solitamente per le analisi svolte con Onda un valore di dt che va dai 0,0025 ai 0,00125 secondi è sufficiente. Nelle elaborazioni analizzate con questa tesi è stato considerato un intervallo di tempo pari a 0,00125 s. Per ottenere un tale intervallo di tempo dall’accelerogramma iniziale, è stata fatta un’interpolazione lineare tra due punti successivi fino a creare 7 valori aggiuntivi per ogni intervallo di tempo originario.

Codice Origine Magnitudo Fonte

A1 Arnaia,

(Grecia-1995) 5.00 Mensi et al. 2004

A2 Atina,

(Lazio-1994) 5.10 Mensi et al. 2004

A3 Umbria-

Marche, (1997) 5.60 Lai et al. 2005

A4 Dursumbey,

(Turchia-1979) 5.00 Mensi et al. 2004

A5 Sintetico Ferrini et al. 2000

(5)

6.4- Velocità associate al profilo stratigrafico.

Le velocità sono state ottenute attraverso misure down-hole in foro di sondaggio e prove di sismica a rifrazione (campagna R.T.); al fine di tenere in considerazione la variabilità dei risultati perseguiti con le due suddette tecniche, sono stati ricostruiti due differenti profili di velocità (Mensi et al.):

1. profilo che considera le velocità massime di ogni strato;

2. profilo che considera le velocità minime di ogni strato;

Un’ulteriore variabile è costituita dalla velocità che viene assegnata al sottostrato roccioso, nel caso in cui si associ il valore di velocità massima del bedrock con il profilo che considera le velocità minime degli strati. I profili di velocità utilizzati nei programmi di calcolo, sono stati 3 per ciascun sito in questione:

1. Caso Vmx/mb= Velocità minime strati superiori / velocità minima bedrock;

2. Caso VMx/Mb= Velocità massime strati superiori / velocità massima bedrock;

3. Caso Vmx/Mb= Velocità minime strati superiori / velocità massima bedrock;

6.5 - Curve di caratterizzazione dinamica.

Il quarto importante dato si riferisce alle curve che caratterizzano il materiale dal punto di vista dinamico. Queste esprimono l’andamento della rigidezza normalizzata G/Go e l’andamento del rapporto di smorzamento D in funzione della deformazione •. Dato il numero limitato di prove, non si possiedono inviluppi caratteristici di ogni sito analizzato, nonostante ciò i dati disponibili sono stati raggruppati per ogni formazione geologica riscontrata a prescindere dal sito di campionamento e, a causa della dispersione dei dati, per ogni formazione geologica, sono stati ottenuti due inviluppi, il primo dei quali rappresenta l’inviluppo superiore dei dati, l’altro rappresenta l’andamento inferiore (Mensi, Lo Presti; 2006). Alla luce di questa considerazione, si ha una duplice possibilità:

1. Caso Cm: considera le curve di caratterizzazione rappresentate dall’inviluppo minimo;

2. Caso CM: considera le curve di caratterizzazione rappresentate dall’inviluppo massimo;

I dati di ingresso sono stati accostati in modo da considerare tutte le possibili combinazioni in modo tale da confrontare i programmi di calcolo lineari-equivalenti e non lineari anche alla luce delle variazioni nei dati di input. Per cui, per ognuno dei 5 accelerogrammi sono state eseguite le analisi con le seguenti 6 combinazioni di input:

(6)

Tabella 6.3: combinazioni di input

Occorre precisare che, per quanto riguarda le analisi condotte con il codice di calcolo Onda, il valore di smorzamento di input è frutto di uno studio condotto a parte.

Partendo dalla considerazione che la risposta di un elemento di terreno all’applicazione di uno o più cicli di carico è assimilabile ad uno o più cicli di isteresi, possiamo definire lo smorzamento D per ogni ciclo tramite la seguente relazione:

e c

A D A

= ⋅ π

4 (6.2)

dove Ac indica l’energia dissipata dal terreno per ciclo e per unità di volume, ovvero l’area racchiusa dal ciclo stesso e Ae indica l’energia di deformazione elastica immagazzinata alla massima deformazione.

Come è stato specificato nel capitolo precedente (vedasi par. 5.3), il codice di calcolo Onda descrive la risposta di un elemento di terreno ad una eccitazione sismica utilizzando il modello di Ramberg-Osgood associato al secondo criterio di Masing modificato.

Pertanto è possibile ricostruire i cicli isteretici sforzo-deformazione attraverso il criterio di Masing e di conseguenza calcolare lo smorzamento D utilizzando la relazione definita in precedenza (eq 6.2).

Numero

combinazione Vs (substrato) Vs

(strati superficiali)

Inviluppi G-• D-•

1 Max Min Max

2 Max Min Min

3 Min Min Max

4 Min Min Min

5 Max Max Max

6 Max Max Min

(7)

Lo studio condotto sui profili stratigrafici utilizzati può essere ricostruito attraverso 4 passaggi:

1. Sono stati ricavati per ogni macrostrato di ogni sito i parametri di •max (la resistenza a taglio del terreno) e Go(il modulo di taglio a basse deformazioni) attraverso le relazioni:

) tan(

max σ ' φ

τ = vo⋅ (6.3)

2

0 Vs

G = ρ ⋅ (6.4)

dove •’voè calcolata nel punto medio di ogni macrostrato, • è l’angolo di attrito, • è la densità e Vsè la velocità delle onde di taglio per il macrostrato in esame.

2. Dalle curve di inviluppo del modulo di taglio normalizzato G/Go in funzione della deformazione • raggiunta, elaborate dai dati raccolti nei vari sondaggi, viene effettuata una regressione lineare mirata all’individuazione dei parametri • e R di Ramberg-Osgood.

Per far ciò richiamiamo la relazione alla base del modello di Ramberg-Osgood, l’eq 5.2:

(

1+ 1

)

= y y R

x α (5.2)

Che può essere ricondotta alla forma y = mx + b, ovvero:

) log(

) log(

) 1 ( ) 1

log( − = R − ⋅ y + α

y

x (6.5)

dalla quale è possibile, attraverso una regressione lineare effettuata sui valori log(x/y-1) e log(y), ricavare i parametri • e R.

I valori di x e y sono stati desunti dalle curve di inviluppo tramite le relazioni:

RIF

x γ

= γ (5.3)

(8)

τmax

= τ

y (5.4)

nelle quali • è la deformazione a taglio, •RIFè definita dalla relazione:

0 max RIF G

γ = τ (5.5)

e • è lo sforzo di taglio, definito come:

γ

τ = G ⋅ (6.6)

dove G è fornito dalle curve di inviluppo sopraindicate.

3. I parametri • e R così individuati vengono utilizzati per tracciare i cicli isteretici delle curve sforzo-deformazioni tramite le relazioni (5.2) per la curva scheletro e (5.6) per i rami di scarico e ricarico:





 + ⋅ −

=

−1

1 ) (

R c c

c n

y y y

y x

x α (5.6)

dove xce ycsono rispettivamente deformazione e sforzo normalizzati in corrispondenza del punto di inversione del ciclo e il coefficiente n iniziale (•<0,1%) viene preso pari a 3,5 o 5 a seconda del grado di consolidazione del macrostrato in esame, più precisamente:

• n= 3,5 per 2<OCR<4

• n=5 per terreni NC, OCR< 2

per livelli di deformazione minori dello 0,1% n rimane costante.

4. Sui cicli sforzo-deformazione così individuati viene calcolato lo smorzamento D per certi valori di deformazione •c tramite l’eq. (6.2) e con tali valori viene ricostruita la curva dello smorzamento D in funzione della deformazione. In figura 6.2 è possibile vedere un ciclo sforzo-deformazione relativo allo strato di Macigno Alterato presente nel profilo stratigrafico di Comano ad una profondità di 26m.

(9)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

-0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

def. (%)

sforzi (kPa)))

Figura 6.2. curva sforzo-deformazione per Macigno Alterato presente nel sito di Comano ad una profondità di 26 m,; nel ciclo raffigurato la deformazione massima raggiunta è dello 0,05%

Poiché gli inviluppi di partenza sono 2, (inviluppo massimo e minimo della curva di decadimento del modulo di taglio) anche le regressioni lineari svolte al p.to (2) portano a 2 valori di • e 2 valori di R, i quali producono due curve di variazione del rapporto di smorzamento. Tali curve, come è possibile vedere nella figura seguente, tendono entrambe ai valori dell’inviluppo massimo di partenza.

(10)

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

0,00010 0,00100 0,01000 0,10000 1,00000

Curva dati inviluppi minimii

modello minimi

modello massimi

Curva dati inviluppi massimi

Figura 6.3: Rapporto di smorzamento D in funzione della deformazione • relativo al macrostrato Dt-Rp appartenente al profilo stratigrafico del sito di Fosciandora.

Tali andamenti sono stati riscontrati in tutti i macrostrati presi in esame, ed è proprio per questo motivo che, sebbene le analisi di risposta sismica elaborate dal codice Eera e quelle elaborate dal codice Onda siano state compiute con entrambi gli inviluppi (massimo e minimo), quelle sviluppate dagli inviluppi minimi non sono state prese in considerazione nei confronti fra gli elaborati dei due programmi.

Occorre precisare che, poiché per ogni macrostrato sono state presi in esami due inviluppi delle velocità e due inviluppi del decadimento del modulo di taglio, le regressioni lineari svolte hanno portato ad avere quattro diversi valori di • e due diversi valori di R (poiché il valore di R non varia al variare della velocità).

I valori di input utilizzati nelle analisi di risposta sismica per i 3 differenti codici di calcolo sono visibili in Appendice.

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