Fondamenti di Informatica

(1)

Fondamenti di Informatica

Simulazione Prima Prova Intercorso

Prof. Christian Esposito

Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica e Gestionale (Classe I)

A.A. 2017/18

(2)

Esercizio 1

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

Simulazione Prima Prova Intercorso

• Indicare quale numero rappresentato nel sistema decimale corrisponde al numero 101101 espresso nel sistema binario semplice come (101101₂):

(3)

Esercizio 1

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale numero rappresentato nel sistema decimale corrisponde al numero 101101 espresso nel sistema binario semplice come (101101₂):

◦ 45

₁₀

• Svolgimento:

1 x 2⁵ + 0 x 2⁴ + 1 x 2³+ 1 x 2²+ 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ =

= 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 =

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

2 Punti se corretto

(4)

Esercizio 2

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale numero rappresentato nel sistema binario semplice

corrisponde al numero 126 espresso nel sistema decimale come (126₁₀):

(5)

Esercizio 2

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Svolgimento:

126 / 2 = 63 + resto di 0 63 / 2 = 31 + resto di 1 31 / 2 = 15 + resto di 1 15 / 2 = 7 + resto di 1

7 / 2 = 3 + resto di 1 3 / 2 = 1 + resto di 1 1 / 2 = 0 + resto di 1

• Indicare quale numero rappresentato nel sistema binario semplice

corrisponde al numero 126 espresso nel sistema decimale come (126₁₀):

◦ 1111110

₂

2 Punti se corretto

(6)

Esercizio 3

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Indicare quale numero rappresentato nel sistema decimale corrisponde al numero 10101_C2 espresso in complemento a due su 5 bit:

(7)

Esercizio 3

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Svolgimento:

1 x -2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ =

= 1 x -16 + 0 x 8 + 1 x 4 + + 0 x 2 + 1 x 1 =

= -16 + 0 + 4 + 0 + 1 = -11

oppure invertire il numero ottenendo 01010₂ e aggiungere 1, ottenendo 01001₂e convertirlo come negativo.

• Indicare quale numero rappresentato nel sistema decimale corrisponde al numero 10101_C2 espresso in complemento a due su 5 bit:

◦ -11

₁₀

2 Punti se corretto

(8)

Esercizio 4

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Un numero reale è rappresentato in virgola mobile secondo lo standard IEEE 754 su 32 bit nel seguente modo:

• s = 1

• E = 10000011

• f = 11011000110000000000000

• Ricavare il corrispondente valore decimale.

(9)

Esercizio 4

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Svolgimento:

e = 10000011₂ = 131₁₀.

N=(−1)s·2^(e−127)·1.f= =−1·2^131-127·1.1101100011

=−1·2⁴·1.1101100011=−11101.100011₂=−(2⁴+2³+2²+2⁰+2^-1+2^-5+2^-6)₁₀=−29,546875₁₀

• Un numero reale è rappresentato in virgola mobile secondo lo standard IEEE 754 su 32 bit nel seguente modo:

• s = 1

• E = 10000011

• f = 11011000110000000000000

• Ricavare il corrispondente valore decimale.

◦ - 29,546875

₁₀

3 Punti se corretto

(10)

Esercizio 5

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Convertire il seguente numero decimale in virgola mobile in singola precisione secondo lo standard IEEE 754:

• −347.65625₁₀

(11)

Esercizio 5

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Svolgimento:

N = −347.65625₁₀ =-347₁₀ + 0.65625₁₀=-1010110111₂ + 0.10101₂=

• −347.65625₁₀

◦ s = 1

◦ E = 10000111

◦ f = 01011011101010000000000

(12)

Esercizio 5

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Svolgimento:

N = −347.65625₁₀ =-(347₁₀ + 0.65625₁₀)=-101011011₂ + 0.10101₂=

• −347.65625₁₀

◦ s = 1

◦ E = 10000111

◦ f = 01011011101010000000000

0,65625 x 2 = 1,3125 0,3125 x 2 = 0,625

0,625 x 2 = 1,25 0,25 x 2 = 0,5

0,5 x 2 = 1

(13)

Esercizio 5

Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche

• Svolgimento:

N = −347.65625₁₀ =-347₁₀ + 0.65625₁₀=-101011011₂ + 0.10101₂=

=-101011011.10101₂=-1.0101101110101₂*2⁸ s= − =1, e=, e_r= 8 + 127 = 135₁₀= 10000111₂

m=1.0101101110101 = 0101101110101 (con hidden bit).

• −347.65625₁₀

◦ s = 1

◦ E = 10000111

◦ f = 01011011101010000000000

3 Punti se corretto

(14)

Esercizio 6

Circuiti Logici

• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:

𝑍 = 𝐴 $ 𝐵 + (𝐴̅ + 𝐶̅)

(15)

Esercizio 6

Circuiti Logici

• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:

𝑍 = 𝐴 $ 𝐵 + (𝐴̅ + 𝐶̅)

• Svolgimento:

I primi operatori da valutare sono

§ X1 = A $ B

§ X2 = 𝐴̅

§ X3 = 𝐶̅

Al secondo livello viene valutato Y = X2 + X3.

Al terzo livello, si giunge infine a Z = X1 + Y.

2 Punti se corretto

(16)

Esercizio 7

Circuiti Logici

• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:

(17)

Esercizio 7

Circuiti Logici

• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:

• Svolgimento:

Al primo livello abbiamo x = A $ B

Al secondo livello abbiamo Y = 𝑋⨂𝐵 = X $ B +

^{𝑋- $ 𝐵-}

Al terzo livello abbiamo Z = A + Y Il risultato è 𝑍 = 𝐴 + (𝐵⨂ 𝐴 $ 𝐵 )

2 Punti se corretto

(18)

Esercizio 8

Funzioni Booleane

• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:

𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

(19)

Esercizio 8

Funzioni Booleane

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

• Svolgimento:

Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1.

(20)

Esercizio 8

Funzioni Booleane

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

• Svolgimento:

Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1.

Utilizzo la forma normale come somma dei prodotti:

𝐹 𝑥, 𝑦, 𝑧 = 𝑥̅ $ 𝑦- $ 𝑧 + 𝑥̅ $ 𝑦 $ 𝑧 + 𝑥 $ 𝑦- $ 𝑧̅ + 𝑥 $ 𝑦- $ 𝑧

2 Punti se corretto

(21)

Esercizio 9

Funzioni Booleane

• Indicare quale espressione booleana minima rappresenta la seguente tavola di verità impiegando le mappe di Karnaugh:

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

(22)

Esercizio 9

Funzioni Booleane

• Indicare quale espressione booleana minima rappresenta la seguente tavola di verità impiegando le mappe di Karnaugh:

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

• Svolgimento:

Tracciare la mappa di Karnaugh a tre ingressi ed identifi-

care le celle adiancenti. 1 1

1 1

00 01 11 10 0

1 x

yz

𝐹 𝑥, 𝑦, 𝑧 = 𝑥̅ $ 𝑧 + 𝑥 $ 𝑦-

3 Punti se corretto

(23)

Esercizio 10

Algoritmi

• Scrivere il diagramma di flusso per la ricerca delle occorrenze di un dato numero in un array di N interi forniti dall’utente.

(24)

Esercizio 10

Algoritmi

• Scrivere il diagramma di flusso per la ricerca delle occorrenze di un dato numero in un array di N interi forniti dall’utente.

3 Punti se corretto

(25)

Esercizio 11

Algoritmi

• Scrivere il diagramma di flusso per la ricerca di lettere accentate in una stringa fornita dall’utente.

(26)

Esercizio 11

Algoritmi

• Scrivere il diagramma di flusso per la ricerca di lettere accentate in una stringa fornita dall’utente.

3 Punti se corretto

(27)

Quiz 1

Teoria

• Indicare quale componente non è parte del modello di Von Neumann.

A. CPU

B. Memoria Centrale C. Sistema Operativo D. Interfaccia I/O

(28)

Quiz 1

Teoria

1 Punto se corretto

• Indicare quale componente non è parte del modello di Von Neumann.

C. Sistema Operativo

(29)

Quiz 2

Teoria

• Indicare a quale livello dello stack ISO/OSI si trova TCP.

A. Rete

B. Trasporto

C. Presentazione D. Applicazione

(30)

Quiz 2

Teoria

1 Punto se corretto

• Indicare a quale livello dello stack ISO/OSI si trova TCP.

B. Trasporto

(31)

Quiz 3

Teoria

• Indicare quale componente costituisce il sistema operativo.

A. Interfaccia di rete B. Calcolatrice

C. Editore di testi D. Browser

(32)

Quiz 3

Teoria

1 Punto se corretto

• Indicare quale componente costituisce il sistema operativo.

A. Interfaccia di rete

(33)

Riassunto

• Esercizio 1, 2, 3 2 * 3

• Esercizio 4, 5 3 * 2

• Esercizio 6, 7, 8 2 * 3

• Esercizio 9, 10, 11 3 * 3

• Quiz 1, 2 , 3 1 * 3

---