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Le potenze

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

esponente

base

a n

A=6⋅s2

Le potenze

Scomponiamo il numero 24 in fattori primi:

24 = 6 ∙ 4 = 3 ∙ 2 · 2 · 2

Notiamo che nella scomposizione il fattore “2” è usato per ben 3 volte.

Possiamo scrivere in un altro modo 2 · 2 · 2 ? Sì!

L’operazione elevazione a potenza serve per semplificare la scrittura di una moltiplicazione di fattori tutti uguali.

Ad esempio, 2 ∙ 2 ∙ 2 si scrive 23 e si legge “due elevato a tre” o “due alla terza”.

Il numero 2 in questo caso è chiamato la base mentre il numero 3 è chiamato esponente.

Possiamo quindi scrivere 24 = 23 · 3 Alcuni esempi

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 54 = 625

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 26 = …….

34 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81

Scrivi ora tu un esempio di potenza: ………

Scrivi la potenza più “strana” che riesci a immaginare: ………..

Uso della calcolatrice

Per calcolare una potenza generica si usa questo tasto:

Es. per calcolare 36 si premono in sequenza i tasti: 3 6 =

Per calcolare potenze con esponente due o tre ci sono dei tasti appositi: sai trovarli?

s

(2)

Nomi particolari

Se l’esponente è 2, possiamo anche dire “al quadrato”.

Se l’esponente è 3, possiamo anche dire “al cubo”.

Esempi:

32: si può leggere “tre elevato a due”, “tre alla seconda” o “tre al quadrato”

53: si può leggere “cinque elevato a tre”, “cinque alla terza” o “cinque al cubo”

Alcune basi ed esponenti particolari

Se l’esponente è 1, il risultato sarà uguale alla base. Si può dire che:

n1 = n.

Esempi: 81 = 8, 11 = 1, 171 = 17, 987451 = 98745

Se la base è 1, indipendentemente dal valore dell’esponente, il risultato sarà sempre 1. Si può dire quindi che:

1n = 1 Esempi: 12 = 1, 150 = 1

Se la base è 0, il risultato sarà sempre 0, ad eccezione del caso in cui pure l’esponente è 0. Quindi:

0n = 0, per n ≠ 0 Esempi 02 = 0, 060 = 0

Se l’esponente è 0, il risultato sarà sempre 1, ad eccezione del caso in cui la base è pure 0. Quindi:

n0 = 1, per n ≠ 0 Esempi: 10 = 1, 60 = 1, 700 = 1

NOTA: 00 è considerato una forma indeterminata, cioè non è possibile determinarne il risultato.

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