9 SISTEMA DI DETERMINAZIONE E CONTROLLO D’ASSETTO 9

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9 SISTEMA DI DETERMINAZIONE E

CONTROLLO D’ASSETTO

9.1 Introduzione

Il sistema di determinazione e controllo d’assetto (ADCS) stabilizza il satelli-te e lo orienta nella direzione desiderata duransatelli-te la missione equilibrando le coppie di disturbo che vi agiscono. Ogni veicolo spaziale è perturbato da piccole, ma continue coppie di disturbo che lo deviano dall’orientazione nominale; queste coppie, di natu-ra secolare o ciclica, possono causare la perdita del satellite se l’ACDS non è prepa-rato ad affrontarle.

Concettualmente, l’ACDS è composto da tre parti di base: i sensori ,che si occupano dell’assetto, l’ADC computer che raccoglie i dati dai sensori ed attraverso appropriate leggi di controllo determina le correzioni richieste per tornare alle condi-zioni nominali, e il terzo elemento, gli attuatori, che eseguono le manovre.

9.2 Selezione dei modi di controllo

Tipicamente sono stati usate tre tecniche base di controllo d’assetto: passive, attraverso rotazione ed a tre assi. Il controllo passivo viene usato nei satelliti che hanno il requisito di avere un controllo grezzo senza utilizzo di potenza elettrica. Ad esempio si può usare il gradiente di gravità per mantenere un satellite puntato a terra, o utilizzare magneti permanenti per forzare l’allineamento lungo il campo magnetico terrestre. I sistemi a controllo tramite rotazione, invece, tengono il satellite fisso in un sistema di riferimento inerziale; il veicolo ruota continuamente in assenza di

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for-bilità giroscopica. Infine i sistemi controllati a tre assi sono equipaggiati con sensori ed attuatori che permettono, più o meno accuratamente e rapidamente, di acquisire l’assetto desiderato in maniera controllata.

Dai sistemi più semplici fino a quelli più complicati la modalità di scelta di-pende logicamente dai requisiti di missione e fortemente dalle prestazioni del carico pagante; nella tabella 9.2-1,estratta da [1] sono elencati alcune modalità di controllo e le loro capacità.

I tre satelliti che compongono la costellazione analizzata devono eseguire una missione di osservazione della terra con un’ elevata accuratezza di puntamento (vedi capitolo 4) ed inoltre l’ ACDS deve essere capace di adattarsi per permettere di effet-tuare osservazioni particolari su richiesta (vedi capitolo 2). Non è allora possibile u-sare sistemi passivi come non è possibile utilizzare sistemi a rotazione visto il requi-sito di puntamento fisso a Terra che non sarebbe possibile, in più questo tipo di stabi-lizzazione combinata con la propulsione elettrica non è giustificata dal punto di vista economico ed il carico utile sarebbe obbligato a ruotare rispetto al corpo per rimane-re puntato corrimane-rettamente, aumentando così a dismisura la complessità di missione ed il costo. In conclusione, i tre satelliti studiati e progettati preliminarmente in questa tesi devono essere controllati con una stabilizzazione a tre assi. Potrà essere utilizzata una stabilizzazione a rotazione durante la fase di separazione dal lanciatore quando il satellite non si trova ancora di condizioni di operatività ed è fattibile l’utilizzo del principio giroscopico per una prima stabilizzazione.

I paragrafi successivi analizzano le ripercussioni di questa decisione sul bus del satellite.

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tabella 9.2-1 Tipi di controllo d’assetto e problematiche ad essi correlate Tipo Opzioni di puntamento Manovrabilità d’assetto Accuratezza

tipica Vita utile

Gradiente di gravità

Verticalmente

verso la terra Molto limitata ±5° (due assi) Nessuno

Magnetico Solo Nord/Sud Molto limitata ±5° (due assi) Nessuno

Stabilizzazione a rotazione singola Fissato inerzial-mente Ripuntamento con precise ma-novre

Alto consumo di pro-pellente per satellite ad elevato momento d’inerzia ±0.1° - ±1° Proporzionale alla velocità di rotazione Limitata dal propellente Stabilizzazione a doppia rota-zione Limitata solo dall’articolazione di desaturazione

Come prima riguardo al momento d’inerzia Sistema di desatura-zione limitata dalla configurazione

Come prima

Limitata dal propellente e dalla vita degli elementi rotanti Momento pre-ferito (1 ruota) Migliore per puntamento ver-ticale Il vettore momento della ruota dovrebbe essere normale al pia-no orbitale

±0.1° - ±1°

Limitata dal propellente (se necessario), dalla vita dei sensori e delle ruote Momento zero (solo propul-sori) Nessun limite Nessun limite Alti valori raggiungibi-li

±0.1° - ±5° Limitata dal propellente

Momento zero

(3 ruote) Nessun limite Nessun limite ±0.001° - ±1°

Limitata dal propellente (se necessario) e dalla vita dei sensori e delle ruote

Zero momento

CMG Nessun limite

Nessun limite Alti valori raggiungibi-li

±0.001° - ±1° come sopra

9.3 Coppie di disturbo

Il metodo impiegato per il computo dell’ACDS è schematizzato in figura 9.3.1; essendo a conoscenza dei requisiti di missione (dal capitolo 4) è stata calcolata

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una stima delle peggiori perturbazioni per identificare gli attuatori adeguati. I sensori vengono selezionati in una maniera qualitativa per soddisfare i requisiti di missione.

Nella determinazione delle coppie peggiori sono state supposte parecchie si-tuazioni indesiderate per misurare la risposta del satellite, come ad esempio il mal-funzionamento dei sistemi d’apertura di un semi pannello. Nei seguenti paragrafi vengono brevemente spiegati i metodi seguiti e le ipotesi adottate.

Sono state analizzate le quattro maggiori sorgenti di disturbo:

• Aerodinamica

• Radiazione solare

• Gradiente di gravità

• Campo magnetico

Oltre a queste coppie esterne, il satellite si trova soggetto a coppie di disturbo interne dovute, ad esempio, all’incertezza sulla posizione del centro di gravità, al di-sallinemento dei motori, alla disposizione del propellente all’interno del serbatoio ed anche a effetti dinamici della struttura. In questa tesi un’analisi tanto approfondita non viene svolta, rimandando lo studio di queste tematiche ad un lavoro successivo.

figura 9.3.1 Assi principali d’inerzia

Nella figura 9.3.1 è mostrato il sistema di riferimento adottato e le coppie di disturbo; l’origine è posta al centro del satellite e gli assi x, e z sono diretti rispetti-vamente come il vettore velocità e la direzione del nadir mentre l’asse y è tale da formare una terna levogira.

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9.3.1 Aerodinamica

Grazie al volo a bassa quota studiato fino ad ora, si può supporre che questa sia la maggior sorgente di disturbo; infatti, l’iterazione delle particelle atmosferiche con il satellite causa accelerazioni e momenti non desiderati, come del resto si era già visto per quanto riguarda le perturbazioni orbitali al capitolo 3.

Per uno studio preliminare dell’ADCS si assumerà un modello semplificato di satellite, un parallelepipedo di base esagonale con un ala superiore formata dai pan-nelli solari, attraverso cui sia possibile valutare la resistenza aerodinamica.

(

ga g

)

a

a F c c

Tr = r ⋅ −

9.3-1 è la coppia prodotta dalla resistenza aerodinamica dove cga e cg sono i centri

aerodi-namici e di gravità.

Per calcolare la resistenza atmosferica è stata supposto il caso più critico di densità, cioè pari a 6.94·10-11 (F10.7 = 260, da MSIS), un coefficiente Cd tipico pari a 2.3, una sezione frontale pari a 0.78 m2 (sezione esagonale di lato 0.55 cm) più dei pannelli solari di area 10.9 m2 (vedi capitolo 10).

Per tenere conto dei pannelli solari e degli effetti laterali aerodinamici, è stato considerato il caso peggiore.

• Tax: entrambi y e z ruotati di 1°; c’è anche l’ipotesi di un pannello

so-lare semichiuso per problemi di malfunzionamento del meccanismo di rilascio.

• Tay: assi ruotati di 1° • Taz: assi ruotati di 1°

9.4 Radiazione solare

L’assorbimento o la riflessione di fotoni associati con la radiazione solare causa delle perturbazioni accelerative e di momento sul satellite, come visto nel capi-tolo 3. La coppia è calcolata tramite la seguente equazione, omologa alla 9.3-1,

(

sp g

)

sp F c c

Tr = r⋅ − .

9.4-1 Per massimizzare gli effetti turbativi sono state considerate le seguenti

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ipote-• angolo di incidenza solare uguale a zero, cioè sole perpendicolare ai pannelli.

• coefficiente di riflessione tipico uguale a 0.6 per i pannelli solari. • Per trovare le peggiori Txsp and Tysp si è supposto un

malfunzionamen-to nell’apertura dei un pannello per massimizzare così la perturbazio-ne del momento.

Infine c’è anche l’ipotesi che rispetto alla situazione nominale tutti gli assi siano ruotati di 1°.

9.4.1 Gradiente di gravità

Le seguenti equazioni ci danno un idea dell’ordine di grandezza delle coppie associate con i gradienti di gravità

( )

ϑ µ 2 2 3 3 I I sen R T_gx = ⋅ _y − _z ⋅ 9.4-2

( )

ϑ µ 2 2 3 3 I I sen R T_gy = ⋅ _z − _x ⋅ 9.4-3

( )

ϑ µ 2 2 3 3 I I sen R T_gz = ⋅ _y − _x ⋅ 9.4-4 con µ (il coefficiente gravitazionale) uguale a 3.98·1014m3/sec2, R il raggio dell’orbita in metri, Ix, Iy, Iz i momenti d’inerzia del satellite in kg·m2 e la massima deviazione dalla posizione nominale.

Per applicare queste equazioni sono state fatte le seguenti ipotesi:

• il satellite pesa 400 kg, la sua massa è omogenea e distribuita lungo il suo corpo esagonale; ciò implica che i momenti d’inerzia risultano Ix=60 kg·m2, Iy=431 kg·m 2 e Iz=433 kg·m2.

• nella condizione peggiore la deviazione dalla posizione nominale sia θmax=1.

9.4.2 Campo magnetico.

Il magnetismo residuo del satellite interagisce con il campo magnetico terre-stre, producendo quindi una coppia ad essi proporzionale ed ortogonale,

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B D Tr_m = r× r

9.4-5 dove D è il dipolo residuo del veicolo in A·m2 e B il campo magnetico terrestre in Tesla.

In questo caso le ipotesi effettuate sono:

• Bmax pari a 5.48·10-5 valore empirico fornito dal database per una quota di cir-ca 290 km.

• dipolo residuo pari a un valore di 1 A·m2_{e orientate parallelamente all’asse x.}

• massimo valore di Tm al perigeo e all’apogeo perché qui Dr e Brsono

per-pendicolari.

9.4.3 Stima dei risultati ottenuti

La presenta i risultati delle precedenti considerazioni; come si nota il disturbo maggiore proviene dalla coppia aerodinamica nella direzione di beccheggio. Questo è il valore usato per il progetto degli attuatori; i segni più e meno definiscono il verso dei momenti rispetto agli assi. Nel caso delle coppie magnetiche i segni più e meno si riferiscono ai casi di perigeo e di apogeo. Le ipotesi adottate sono fortemente conser-vative per far si che gli attuatori siano in grado di controllare le perturbazioni teori-che viste fino ad ora.

9.5 Selezione e scelta dei componenti

Sono state seguite due linee guida per la scelta ed il progetto degli attuatori e dei sensori: Per quanto riguarda gli attuatori sono stati calcolati i parametri che de-scrivono i requisiti da soddisfare; successivamente, attraverso l’utilizzo di questi pa-rametri, sono stati scelti dal mercato aerospaziale i componenti. L’obiettivo è di otte-nere dei valori reali per quanto riguarda le dimensioni e il peso di questi oggetti, piut-tosto che la progettazione integrale del componente.

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tabella 9.5-1 Massime coppie esterne

Coppie massime di disturbo [Nm] ad una quota di 290 km

Txa 8.02·10-5 Tya 8.31·10-4 Aerodinamica Tza 2.42·10-5 Txsp 1.90·10-5 Tysp -2.3·10-5 Pressione solare Tzsp 3.47·10-7 Txgg 1.75·10-7 Tygg 2.62·10-5 Gradiente di gravità Tzgg 2.60·10-5 Txm 9.56·10-7 Tym 9.56·10-7 Campo magnetico Tzm 5.48·10-5 9.5.1 Sensori Sensori di Sole

Funzionano con la luce solare e misurano uno o due angoli tra la base di mon-taggio e la luce incidente. Dotati di grande accuratezza (< 0.01°), rappresentano una soluzione economica e classica con cui riferire il satellite rispetto al Sole. Se viene richiesto dal sistema di potenza, possono essere inglobati all’interno di quest’ultimo per far si che si possano orientare i pannelli solari. In questo caso ciò non è richiesto per cui i sensori saranno inclusi nel generico ADCS. Ogni satellite dovrebbe essere equipaggiato con due sensori di Sole, di cui uno per ridondanza, e devono avere un campo di vista libero nella direzione dello zenith.

L’esempio proposto è lo Smart Sun Sensor S3, prodotto da Galileo Avionica

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che è una tecnologia ampiamente usata su numerose missioni come ISO, SOHO, XMM, INTEGRAL, ROSETTA, MARS EXPRESS, CASSINI, MESSENGER, STEREO e RADARSAT2.

Sensori di stelle

Vengono usati per fornire al satellite l’assetto rispetto ad un sistema di riferi-mento inerziale. Ne esistono tre tipi: esploratori, tracciatori e mappatori. I primi so-no la scelta migliore per i satelliti stabilizzati a rotazione perché sfruttaso-no proprio il passaggio delle stelle nel loro campo di vista. I tracciatori sono programmati per la ricerca di determinate stelle in base alla loro luminosità; i mappatori funzionano in modo analogo, ma sono in grado di ricercare più stelle contemporaneamente; segue quindi che con un mappatore, o due tracciatori, possiamo conoscere l’assetto del sa-tellite. Questi sistemi funzionano molto bene nei satelliti stabilizzati a 3 assi. Come esempio è stato scelto un sistema moderno, l’A-STR prodotto sempre dalla Galileo Avionica.

figura 9.5.2 A-STR

Con un accuratezza minore di 10 arcsec e un tempo di acquisizione inferiore ai 6 secondi questi sensori risultano essere ottimi per gli scopi prefissi; un ulteriore sensore dovrà essere imbarcato per ridondanza.

Sensori di Terra

I sensori di Terra funzionano grazie a dei rilevatori ad infrarossi che vanno a ricavare il contrasto tra il freddo spazio profondo e il calore dell’atmosfera terrestre,

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Il sensore qui proposto è l’STD-16 prodotto dalla EADS/SODERN che viene montato in coppia, sempre per motivi di ridondanza, sulla faccia rivolta alla superfi-cie terrestre. Possono produrre un accuratezza minore ai 0.06° ed è certificata una vi-ta in orbivi-ta superiore ai 5 anni

figura 9.5.3 STD 16

Magnetometri

I magnetometri sono sensori semplici e leggeri che vanno a misurare la dire-zione e la grandezza del campo magnetico terrestre; le loro misurazioni vengono quindi comparate con il campo magnetico che ci si aspetta di avere nell’assetto no-minale restituendo quindi le variazioni tra quest’ultimo ed il valore misurato.

Il loro maggior svantaggio è che sono poco accurati per cui necessitano di es-sere accoppiati con altri sensori tipo per ottenere prestazioni migliori.

figura 9.5.4 TAM-2

Nella figura 9.5.4 si può vedere il sensore scelto, ossia il TAM-2 prodotto dalla EDA Inc.

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9.5.2 Attuatori

Sono state seguite due linee guida per la scelta ed il progetto degli attuatori e dei sensori: Per quanto riguarda gli attuatori sono stati calcolati i parametri che de-scrivono i requisiti da soddisfare; successivamente, attraverso l’utilizzo di questi pa-rametri, sono stati scelti dal mercato aerospaziale i componenti. L’obiettivo è di otte-nere dei valori reali per quanto riguarda le dimensioni e il peso di questi oggetti, piut-tosto che la progettazione integrale del componente.

Ruote di reazione

Tre ruote di reazione poste in parallelo con gli assi del sistema garantiscono il controllo dell’assetto del satellite; inoltre quest’ultime, compensando i disturbi seclari, garantiscono l’accuratezza richiesta ai carichi utili. Una quarta ruota è posta o-bliquamente in una configurazione ortorombica affinché funga da elemento ridon-dante nel caso di un malfunzionamento o guasto di una delle altre tre. Sebbene i momenti di disturbo (vedi tabella 9.5-1) siano notevolmente diversi a seconda dell’asse considerato, l’ACDS dev’essere dotato comunque di tre ruote identiche per motivi di intercambiabilità e semplicità. Una differente alternativa alle ruote di rea-zione è rappresentata dalle ruote di momento; quest’ultime sono poste in rotarea-zione intorno al proprio asse ad alte velocità al fine di garantire una stabilità giroscopica al contrario delle ruote di reazione che agiscono solo in presenza di disturbi.

Questa tipologia di ruote presenta notevoli problemi legati alle alte velocità di regime, alle vibrazioni indotte e agli attriti generati oltre che a costi sensibilmente maggiori: In contrapposizione le ruote di reazione, sebbene progettate per stare ad una velocità nominale nulla, possono fungere da ruote di momento nei limiti imposti dalla velocità massima ottenibile.

I due parametri impiegati per scegliere le ruote sono la capacità di far ruotare il satellite intorno ad un asse in un determinato tempo e la capacità di fornire un de-terminato momento. La strategia di controllo consiste normalmente nell’applicare la coppia massima per circa tdur/2 per accelerare e una coppia uguale e inversa per il ri-manente tempo tdur/2.

m N s m kg t I T_RW = = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ −3 ⋅ 2 3 2 max ₂_.₅₂ ₁₀ 600 433 6 4 4ϑ π 9.5-1 è la formula che ci permette di calcolare la coppia necessaria per produrre una rota-zione del satellite di 30° attorno all’asse di momento d’inerzia maggiore Iz in 10 mi-nuti, che aiuta a stimare così i requisiti minimi di manovra; in maniera equivalente possiamo dire quindi che questa è la coppia richiesta per ottenere la rotazione di 1° in

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20 secondi. Naturalmente le prestazioni saranno migliori se la rotazione è effettuata rispetto agli altri assi.

Per stimare la capacità di momento si può usare una integrazione approssima-ta della coppia peggiore Tya, lungo l’intera orbita

s m N P T H_RW = _a⋅ =4.41 ⋅ ⋅ . 9.5-2 figura 9.5.5 HR 0610

La figura 9.5.5 mostra l’ Honeywell Model HR 0610, che è una ruota di rea-zione in grado di fornire un momento angolare ad alta velocità compreso tra i 4 ed i 12 N·m·sec (a seconda della modalità scelta) ed una coppia d’uscita alla massima ve-locità pari a 0.053 N·m. Questa ruota è in grado di soddisfare pienamente i requisiti prestazionali.

Torsori magnetici

A queste basse quote, il campo magnetico terrestre è sufficientemente forte, da far si che la scelta di equipaggiare il satellite con dei Torsori Magnetici (MT) ri-sulta molto vantaggiosa. Gli MT sono sostanzialmente degli elettromagneti che gene-rano un dipolo magnetico che interagisce con il campo terrestre. Sono usati normal-mente per compensare piccole coppie, come ad esempio quelle cicliche, e per dena-turare le ruote di reazione. Sono prive di parti in movimento, semplici ed economiche e molto comuni e sono state usate per missioni fino agli 800 km di quota dove il campo magnetico diventa pressoché impercettibile.

Ogni satellite è equipaggiato quindi con 4 MT disposti geometricamente nella stessa maniera delle ruote di reazione ed il loro funzionamento a tratti può essere ac-coppiato con l’analogo funzionamento dei magnetometri. E’ possibile stimare questi sistemi considerando il valore minimo del campo magnetico terrestre in un orbita po-sta a 290 km, cioè Bmin = 0.266 G, Bmax = 0.549 G .

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2 min 31 A m B T D= ya = ⋅ 9.5-3 E’ stato quindi considerata una rotazione di 1° su ogni asse con l’ipotesi di dipolo massimo uguale al massimo richiesto (D = 31 A·m2) ed il valore di B mini-mo. La modalità di manovra è la medesima di quella vista per le ruote di reazione per cui si possono calcolare i tempi di manovra necessari

tabella 9.5-2 Tempi di manovra per i torsori magnetici

Asse di rotazione I [Kg m2] t [s]

x 60 71

y 431 190.2

z 433 190.7

Infine la figura 9.5.6 mostra il componente scelto, ossia l’ MT80-1 Micro-cosm/ZARM, che possiede un massimo dipolo magnetico pari a 80 A·m2 , sufficien-temente adeguato ai nostri scopi.

figura 9.5.6 MT80-1

9.6 Conclusioni

La figura 9.6.1 mostra uno schema semplificato dell’ADCS in cui sono evi-denziati i tre componenti principali (ACD computer, attuatori e sensori) ed i loro col-legamenti. Si noti la presenza degli elementi ridondanti e che i sensori di Terra sono

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figura 9.6.1 Schema dell’ADCS

La scelta di dotare il satellite di strumenti suppletivi come i torsori magnetici ed i sensori di Sole, porta naturalmente ad avere dei pro e dei contro che sono elenca-ti nella seguente tabella insieme con le altre scelte significaelenca-tive.

tabella 9.6-1 Pro e contro delle soluzioni adottate

Scelta effettuata Vantaggi Svantaggi

Utilizzo dei torsori magneti-ci

• E’ possibile eseguire piccole manovre di controllo, come la correzione di per-turbazioni cicliche, assorbendo poca potenza

• Soluzione economica e semplice • Viene sfruttata adeguatamente la

pre-senza di un campo magnetico relativa-mente elevato

Aumentano gli ingombri e la massa del satellite

Utilizzo dei sensori di Sole

E’ possibile una maggiore accuratezza nella determinazione dell’assetto

Aumentano leggermente la massa del satellite e la richiesta di potenza

Utilizzo dei sensori di stelle e dei sensori di Terra

L’utilizzo in contemporanea dei due sensori fornisce i due riferimenti necessari per co-noscere l’esatto assetto del satellite