4 Risultati
4.1 Simulazione numerica del bruciatore bluff-body
In questo Paragrafo si riportano i risultati delle simulazioni numeriche condotte sul bruciatore bluff-body nei casi di flusso isotermo e reagente. I risultati forniti dal codice di calcolo CFX 5.7 sono stati confrontati con i dati sperimentali raccolti presso l’Università di Sidney e i Laboratori del Sandia, e consultabili alla pagina Web del sito Internet http://www.aeromech.usyd.edu.au/thermofluids/main_frame.htm.
4.1.1 Risultati relativi al flusso non reagente
La Figura 4.1 illustra il campo di velocità relativo al caso di flusso isotermo. Si osserva che il flusso può essere classificato come jet dominant (Dally et al., 1998a), poiché il getto centrale di combustibile ad alta velocità penetra all’interno della zona di ricircolazione e si propaga a valle del bluff-body. Il particolare del campo di moto (Figura 4.2), illustrato mediante vettori, in corrispondenza della regione di ricircolazione evidenzia la presenza di due vortici: uno interno, più piccolo, adiacente al getto di combustibile, ed uno esterno, più grande, collocato tra quello interno e l’aria di co-flow. L’analisi sperimentale del flusso isotermo ha evidenziato che il vortice esterno si estende per circa 0.7 diametri caratteristici in direzione radiale e per circa un diametro caratteristico in direzione assiale.
La Figura 4.3 mostra i profili della velocità assiale media del fluido in funzione della coordinata radiale normalizzata rispetto al raggio del bluff-body, R , per diversi valori del b
rapporto tra la coordinata assiale x e il diametro del bluff body, i.e. x /Db. I valori del
parametro x /Db impiegati variano nell’intervallo 0.06–2.4 e fanno riferimento alle posizioni
assiali per le quali sono disponibili dati sperimentali. I risultati delle simulazioni numeriche, ottenute con i modelli di turbolenza k-ε standard e k-ε modificato, sono stati confrontati, quindi, con due serie di dati sperimentali, disponibili presso il sito Internet http://www.aeromech.usyd.edu.au/thermofluids/main_frame.htm. In prossimità del bluff-body le simulazioni numeriche evidenziano un buon accordo con i valori misurati mentre, per coordinate assiali maggiori di x/Db =0.4, risulta evidente la tendenza del modello k-ε standard a sovrastimare, anche del 30%, il tasso di decadimento della velocità di center-line. Il ricorso al modello k-ε modificato permette di riprodurre, anche se solo da un punto di vista
qualitativo, il profilo di velocità del fluido in prossimità dell’asse. Inoltre, tale modello è in grado di predire l’estensione della zona di ricircolazione46 poiché fornisce, in corrispondenza di 1x/Db = , valori negativi della velocità assiale media. Per ciò che riguarda le velocità
radiali medie (Figura 4.4) i risultati forniti dal modello k-ε standard si dimostrano inadeguati a riprodurre le caratteristiche del flusso reale e un miglior accordo con i dati sperimentali può essere ottenuto utilizzando il modello k-ε modificato. Va osservato, comunque, che le misure di velocità radiali sono caratterizzate da un errore sperimentale non trascurabile, essendo state realizzate senza alcun condizionamento volto ad assicurarne l’indipendenza statistica (Dally et al., 1998a).
Figura 4.1 – Campo di velocità ottenuto nel caso isotermo con il modello di turbolenza k- ε modificato.
Figura 4.2 – Particolare del campo di moto nella zona di ricircolazione a valle del bluff-body, ottenuto nel caso isotermo con il modello di turbolenza k-ε modificato.
Figura 4.3 – Confronto tra i profili radiali, calcolati e misurati, della velocità media assiale del fluido nel caso di flusso isotermo.
Figura 4.4 - Confronto tra i profili radiali, calcolati e misurati, della velocità media radiale del fluido nel caso di
flusso isotermo. Per la posizione assiale x/Db=2.4 si dispone di un’unica serie di dati
4.1.2 Risultati relativi al flusso reagente
Nel caso reagente il flusso è influenzato dai fenomeni di scambio termico e dalle variazioni locali di densità. Il ricircolo dei prodotti di combustione caldi verso la sezione di alimentazione dei reagenti fornisce una sorgente di ignizione costante che permette di stabilizzare la fiamma. Inoltre, il rilascio di calore nella zona di ricircolazione determina una riduzione locale della densità del fluido e il conseguente spostamento del punto di stagnazione del flusso di co-flow più a valle lungo l’asse rispetto al caso isotermo.
In Figura 4.5 e in Figura 4.6 si riportano, rispettivamente, il campo di velocità del fluido e un particolare del campo di moto nella zona di ricircolazione a valle del bluff-body, ottenuti con il modello k-ε modificato. La Figura 4.6 evidenzia, come nel caso isotermo, la struttura a doppio vortice della zona di ricircolo che si estende, nel caso di flusso reagente, per circa 1.6 diametri caratteristici a valle della sezione di ingresso dei reagenti.
Figura 4.6 – Particolare del campo di moto nella zona di ricircolazione a valle del bluff-body, ottenuto nel caso di flusso reagente con il modello di turbolenza k-ε modificato.
L’evoluzione dei profili radiali della velocità media assiale e radiale del fluido lungo l’asse x sono riportati in Figura 4.7 e in Figura 4.8, rispettivamente. I risultati forniti dal codice di calcolo sono confrontati, nel caso di flusso reagente, con un’unica serie di dati sperimentali. La Figura 4.7 conferma che il modello k-ε standard è in grado di predire in maniera accurata le caratteristiche del flusso reale solo in prossimità della sezione di uscita dei flussi di alimentazione. Per coordinate assiali maggiori di x/Db =0.26, infatti, si osserva una sottostima (pari al 20% circa) non trascurabile, della velocità di center-line del fluido. È importante sottolineare che, rispetto al caso isotermo, il modello k-ε modificato è in buon accordo con i dati sperimentali per valori di x/Db <0.9. Per valori di x /Db superiori, invece,
anche il modello k-ε modificato tende a sovrastimare lo spread del getto centrale, producendo una sottostima della velocità di center-line che risulta massima per x/Db =1.3 e pari al 25% circa, comunque inferiore a quella del modello standard, pari al 60%. Come per il caso isotermo, le misure relative alla componente radiale della velocità media presentano una forte dispersione, attribuibile alla minore accuratezza con cui sono state effettuate le prove sperimentali. Quanto al confronto tra i valori calcolati e misurati, la Figura 4.8 conferma la migliore capacità predittiva del modello k-ε modificato rispetto a quello standard.
Figura 4.7 - Confronto tra i profili radiali, calcolati e misurati, della velocità media assiale del fluido nel caso di flusso reagente.
Figura 4.8 - Confronto tra i profili radiali, calcolati e misurati, della velocità media radiale del fluido nel caso di flusso reagente.
La Figura 4.9 riporta il campo di temperatura ottenuto, in presenza di reazione, con il modello k-ε modificato. La fiamma risultante dalle simulazioni numerica evidenzia l’esistenza delle tre zone individuate dall’analisi sperimentale:
la zona di ricircolazione (recirculation zone) dei gas di combustione caldi alla radice della fiamma, che viene stabilizzata per la presenza di una sorgente di ignizione costante;
una zona di estinzione della fiamma (neck zone), a valle della zona di ricircolo,
una zona di re-ignizione della miscela (jet-like propagation zone), nella quale si completa la combustione.
Recirculation Zone
Neck
Zone Jet-like Propagation Zone
Figura 4.9 – Campo di temperatura nella zona di ricircolazione a valle del bluff-body, ottenuto nel caso di flusso reagente con il modello di turbolenza k-ε modificato.
La Figura 4.10 riporta i profili radiali della temperatura media del fluido al variare del rapporto x /Db, realizzando un confronto tra valori misurati e i risultati delle simulazioni
numeriche. Si osserva che il modello di turbolenza k-ε modificato fornisce un accordo più che soddisfacente con i dati sperimentali, considerando la semplicità del modello di combustione utilizzato (Eddy Dissipation) e la complessità del flusso reale. Inoltre, è necessario precisare che le differenze tra valori misurati e calcolati in corrispondenza di x/Db =0.26 non sono dovute ad inadeguatezze delle simulazioni numeriche ma dipendono da errori intrinseci nelle misure sperimentali. Infatti, data l’intermittenza della fiamma in tale zona, i valori di temperatura ottenuti dall’analisi sperimentale, calcolati come media delle misure, sottostimano necessariamente la temperatura reale della fiamma (Dally et al., 1998b). Il modello k-ε standard fornisce, invece, un buon accordo con i dati sperimentali solo in prossimità del bluff-body ed evidenzia, a partire da x/Db =0.9, una tendenza a sovrastimare
la temperatura di center-line del fluido. L’entità di tale sovrastima risulta massima per 8 . 1 /Db = x e pari a circa 400 K.
La Figura 4.11 riporta l’evoluzione lungo l’asse x dei profili radiali della frazione massica media dell’NO, yNO. Il grado di accordo tra valori misurati e dati sperimentali è
buono, fatta eccezione per le posizioni assiali x/Db =0.9 e x/Db =1.3, in corrispondenza
delle quali i profili sperimentali presentano massimi molto più pronunciati. Tale differenza può essere attribuita al fatto che la formazione dell’NO è stata modellata con meccanismi globali semplificati a singolo stadio, incapaci di descrivere con precisione la complessità dei cammini di reazione reali.
4.2 Simulazione numerica della combustione senza fiamma
In questo paragrafo si riportano i risultati delle simulazioni numeriche condotte sul bruciatore flameless, analizzando l’effetto delle risoluzione spaziale, delle condizioni operative e del modello fisico-matematico sulle soluzioni fornite dal codice di calcolo.
La Tabella 4.1 riporta un quadro riassuntivo dei risultati ottenuti per le simulazioni descritte nel Capitolo 3 (Tabella 3.18). Per maggiore chiarezza è stata mantenuta l’indicazione della miscela reagente e dei modelli impiegati per la definizione delle simulazioni numeriche.
Tabella 4.1 – Schema riassuntivo dei risultati ottenuti per il bruciatore flameless. N. Fuel TM RM SM KM kR (%) Tmax (K) NOout (ppmv)
1 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 118 2017 14 2 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 118 2015 14 3 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 118 2016 13 4 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 116 2023 16 5 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 116 2021 16 6 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 116 2024 16 7 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 62 2227 122 8 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 102 2056 24 9 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 152 1936 4 10 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 202 1862 1 11 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 56 2351 377 12 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 98 2128 66 13 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 149 1983 10 14 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 199 1894 3 15 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 59 2293 187 16 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 100 2107 43 17 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 150 1973 8 18 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 199 1900 2 19 CH4 k-εS P1 Gray 1-step 238 1848 1 20 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 54 2432 614 21 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 95 2196 135 22 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 145 2038 21
23 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 195 1941 5.5 24 CH4 k-εS P1 WSGG 1-step 235 1874 2 25 CH4 k-εM P1 WSGG 1-step 67 2473 434 26 CH4 k-εM P1 WSGG 1-step 114 2298 130 27 CH4 k-εM P1 WSGG 1-step 169 2068 15 28 CH4 k-εM P1 WSGG 1-step 226 1939 3 29 CH4 k-εM P1 WSGG 1-step 273 1862 1 30 CH4 k-εS MC WSGG 1-step 52 2480 854 31 CH4 k-εS MC WSGG 1-step 92 2271 258 32 CH4 k-εS MC WSGG 1-step 142 2106 50 33 CH4 k-εS MC WSGG 1-step 190 2010 14 34 CH4 k-εS MC WSGG 1-step 230 1958 6 35 CH4-H2 k-εS P1 Gray 4-step 59 2288 269 36 CH4-H2 k-εS P1 Gray 4-step 100 2400 157 37 CH4-H2 k-εS P1 Gray 4-step 144 2480 70 38 CH4-H2 k-εS P1 Gray 4-step 198 2274 16 39 CH4-H2 k-εS P1 Gray 4-step 237 2056 3 40 CH4-H2 k-εS P1 WSGG 4-step 55 2409 542 41 CH4-H2 k-εS P1 WSGG 4-step 97 2437 240 42 CH4-H2 k-εS P1 WSGG 4-step 143 2498 86 43 CH4-H2 k-εS P1 WSGG 4-step 197 2278 19 44 CH4-H2 k-εS P1 WSGG 4-step 237 2056 4 45 CH4-H2 k-εM P1 WSGG 4-step 67 2357 281 46 CH4-H2 k-εM P1 WSGG 4-step 115 2446 226 47 CH4-H2 k-εM P1 WSGG 4-step 166 2474 101 48 CH4-H2 k-εM P1 WSGG 4-step 228 2458 31 49 CH4-H2 k-εM P1 WSGG 4-step 273 2089 4 50 CH4-H2 k-εS MC WSGG 4-step 53 2460 740 51 CH4-H2 k-εS MC WSGG 4-step 94 2478 353 52 CH4-H2 k-εS MC WSGG 4-step 138 2528 126 53 CH4-H2 k-εS MC WSGG 4-step 192 2325 33 54 CH4-H2 k-εS MC WSGG 4-step 232 2104 9
4.2.1 Campo di moto e valutazione del rapporto di ricircolo
L’analisi del campo di moto presente all’interno del bruciatore (Figura 4.12) ha confermato il meccanismo che promuove la ricircolazione dei gas esausti nella zona di combustione. Il getto d’aria in ingresso ad alta velocità esercita, infatti, un effetto eiettore sui gas esausti in uscita dalla sezione anulare tra tubo radiante e tubo di fiamma. Parte dei fumi inverte, quindi, il flusso e ricircola nella zona di combustione. L’aumento della velocità di alimentazione dell’aria, ottenuto attraverso la riduzione della sezione anulare di alimentazione (Capitolo 3), determina un incremento del grado di ricircolazione all’interno del sistema. Questo meccanismo è illustrato in Figura 4.13, dove si riporta un particolare del campo di moto, visualizzato attraverso vettori, in prossimità della sezione di alimentazione dei reagenti.
Il rapporto di ricircolo dei gas esausti è stato calcolato, per ciascuna simulazione, sulla base della definizione proposta da Wünning e Wünning (1997):
A F E R m m m k & & & + = 4.1
dove m&E è la portata di gas esausti che ricircola nella zona di combustione mentre m&F e m&A
rappresentano, rispettivamente, le portate di combustibile ed aria in ingresso. La portata m&E è
stata valutata come differenza tra la portata complessiva in ingresso al tubo di fiamma, m&FT, e
la portata dei gas esausti in uscita dal bruciatore, m&OUT: OUT
FT
E m m
m& = & − & 4.2.
I valori del rapporto di ricircolo relativi alle simulazioni effettuate sono riportati nella IX colonna della Tabella 4.1.
Velocity
Figura 4.13 – Particolare del campo di moto nella zona di ricircolo, relativo al caso 4 in Tabella 4.1.
4.2.2 Influenza del dominio computazionale
Per valutare l’influenza del dominio computazionale sulle soluzioni fornite dal codice di calcolo è stata realizzata un’analisi preliminare, nel corso della quale è stato variato l’angolo di estrusione, α , e la dimensione, l, degli elementi costituenti la griglia di calcolo.
Le simulazioni condotte corrispondono ai casi 1-6 in Tabella 4.1.
Inizialmente, è stata utilizzata una griglia più grossolana, corrispondente a l=1.2mm, e sono stati impiegati angoli di estrusione di 5, 10 e 20°. La Figura 4.14 e la Figura 4.15 mostrano, rispettivamente, i campi di temperatura ottenuti nei casi α = 5° e α = 20°. Da un’analisi qualitativa dei contour plot si osserva che l’aumento delle dimensioni dello spicchio ha un’influenza del tutto trascurabile sulla distribuzione di temperatura all’interno del bruciatore. Ciò e è confermato, anche da un punto di vista quantitativo, dall’analisi dei profili radiali di temperatura, valutati per diverse posizioni assiali (Figura 4.16) e riportati in Figura 4.17. Questo risultato conferma l’ipotesi iniziale di simmetria assiale, utilizzata per la schematizzazione del problema. La Figura 4.17 evidenzia, inoltre, che l’incremento della risoluzione spaziale, ottenuta attraverso la riduzione della dimensione degli elementi da 1.2 a 0.7 mm, non determina variazioni significative delle soluzioni fornite dal codice. Infatti, le differenze tra i profili di temperatura ottenuti nei due casi, in corrispondenza di x=150 e x=250 mm, risultano del tutto trascurabili (inferiori al 5%).
Considerazioni del tutto analoghe possono essere tratte dall’analisi dei profili radiali della velocità media assiale del fluido, riportati in Figura 4.18.
Temperature
Figura 4.14 – Campo di temperatura nel bruciatore nel caso l=1.2 mm e a=5°.
Figura 4.15 - Campo di temperatura nel bruciatore nel caso l=1.2 mm e a=20°.
Figura 4.17 – Profili radiali della temperatura media del fluido al variare della coordinata assiale x e delle caratteristiche della griglia di calcolo (casi 1-6 in Tabella 4.1). Le linee verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
Figura 4.18 – Profili radiali della velocità media assiale del fluido al variare della coordinata assiale x e delle caratteristiche della griglia di calcolo (casi 1-6 in Tabella 4.1). Le linee verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
I risultati ottenuti nel corso di questa analisi preliminare hanno permesso di definire le caratteristiche della griglia di calcolo per le simulazioni successive. L’angolo di estrusione, α , è stato posto pari a 5°, per ridurre il numero totale di celle, mentre la scelta della risoluzione spaziale è stata realizzata sulla base di valutazioni relative al costo computazionale (CPU Time). In Figura 4.19 si riporta l’andamento del CPU Time in funzione dell’angolo di estrusione e al variare della dimensione degli elementi. Si osserva che, per entrambi i valori di l impiegati, il tempo di elaborazione richiesto aumenta con le dimensioni α dello spicchio. Tuttavia, il CPU Time risulta inferiore nel caso della griglia più fine poiché le simulazioni sono state inizializzate utilizzando i risultati ottenuti con la griglia più grossolana. Questo accorgimento permette di ridurre fortemente il tempo di elaborazione richiesto per ottenere la convergenza che, in assenza di condizioni iniziali, sarebbe pari a 5·104 secondi circa. Sulla base di queste indicazioni si è stabilito, pertanto, di utilizzare nelle simulazioni successive la griglia di calcolo più fine, fornendo al codice un opportuno set di condizioni iniziali. Questa soluzione consente di limitare il CPU Time e garantisce, inoltre, una maggiore risoluzione spaziale nella regione di alimentazione dei reagenti e una più accurata definizione della zona di ricircolo dei gas esausti.
Figura 4.19 – Andamento del CPU Time in funzione dell’angolo di estrusione della griglia, al variare della dimensione degli elementi.
4.2.3 Confronto con il codice di calcolo Fluent
Le simulazioni 7-14 riportate in Tabella 4.1 sono state effettuate per confrontare i risultati forniti dal codice CFX 5.7 con alcune simulazioni condotte, nel corso di un precedente lavoro di Tesi (Paulozza, Anno Accademico 2003-2004), con il codice CFD commerciale FLUENT. Un quadro riassuntivo di tali simulazioni è riportato in Tabella 4.2. Per maggiori dettagli si rimanda a Paulozza (Anno Accademico 2003-2004).
Tabella 4.2 – Quadro riassuntivo delle prove condotte con il codice di calcolo FLUENT. Griglia di calcolo
Tipologia Non Strutturata
Numero di celle 30000 Condizioni al contorno Portata 2.58E-04 kg/s Ingresso metano Temperatura 298 K Portata 5.6E-03 kg/s (εA=26%)47 Ingresso aria Temperatura 1123 K
Velocità alla parete 0 m/s
Coefficiente di scambio convettivo interno 57 W/m 2 K Tubo radiante Temperatura esterna 1023 K48 Modello fisico-matematico Modello di turbolenza k-ε RNG
Modello di combustione Eddy Dissipation / Finite Rate
Modello di radiazione Metodo delle Ordinate Discrete Schema cinetico
Combustione Metano Single-Step (Westbrook e Dryer, 1981)
Formazione NO -
47 Per realizzare il confronto con il codice di calcolo FLUENT è stato necessario incrementare l’eccesso d’aria al 26%. In tutte le altre prove realizzate nel presente lavoro di Tesi di Laurea si è fatto riferimento, comunque, ad un valore di εA pari al 16%, effettivamente impiegato nel bruciatore pilota presente nei laboratori di Livorno. 48 La valutazione del flusso di calore radiante emesso dal bruciatore verso la camicia di raffreddamento è stato realizzato considerando una temperatura esterna del tubo radiante costante, i.e. 1023 K. Nel caso delle simulazioni condotte con il codice CFX 5.7, la valutazione della radiazione emessa è basata, invece, sul valore di
In base ai dati in nostro possesso, sono stati confrontati i valori del rapporto di ricircolo, kR, e della temperatura massima all’interno del bruciatore, Tmax, ottenuti con i due
codici di calcolo, al variare della sezione di alimentazione dell’aria. Non è stato possibile, invece, comparare le emissioni di NO, poiché nel caso delle simulazioni condotte con FLUENT non è stata realizzata alcuna valutazione in merito. Il confronto tra i due codici ha mostrato un buon grado di accordo, come risulta evidente dall’analisi della Tabella 4.3 in cui, nell’ultima colonna, sono quantificate le differenze percentuali tra i risultati ottenuti nei due casi.
Tabella 4.3 – Confronto tra i risultati ottenuti con i due codici di calcolo. Codice di calcolo AA,in (mm2) FLUENT CFX 5.7 D (%)
49 330 59 56 5 197 100 98 2 125 144 149 3.5 kR (%) 81 184 199 8 330 2273 2227 2 197 2012 2056 2 125 1981 1936 2 Tmax (K) 81 1959 1862 5
4.2.4 Influenza del rapporto di ricircolo
In questo Paragrafo viene presa in esame l’influenza del rapporto di ricircolo sulla distribuzione di temperatura e sulla formazione di ossidi di azoto all’interno del bruciatore. Tutti i risultati sono stati ottenuti con il modello di radiazione P1, utilizzando, per il calcolo
delle proprietà radiative, il modello spettrale WSGG (Capitolo 3). Inoltre, tutte le simulazioni fanno riferimento ad un eccesso d’aria pari al 16%, corrispondente ad un contenuto di ossigeno libero dei fumi pari al 3%.
4.2.4.1 Combustione del metano
La Figura 4.20 riporta i campi di temperatura ottenuti per i casi 20-24 riportati in Tabella 4.1, variando la sezione di alimentazione dell’aria da 330 a 62 mm2. L’aumento del rapporto di ricircolo, kR, dal 54 al 236% determina una riduzione significativa dei livelli di
temperatura all’interno del bruciatore. La temperatura massima, Tmax, passa, infatti, da 2432 K
a 1874 K. Si osserva, inoltre, la progressiva scomparsa di un fronte di fiamma definito e l’estensione della zona di combustione a gran parte del volume del bruciatore.
Temperature (a) kR=54% Tmax=2432 K (b) kR =95% Tmax =2196 K (c) kR =145% Tmax =2038 K (d) kR =195% Tmax =1941 K (e) kR =236% Tmax =1874 K
In Figura 4.21 si riportano i profili radiali della temperatura media del fluido, valutati in corrispondenza delle coordinate assiali riportate in Figura 4.16 per diversi valori del rapporto di ricircolo. Si osserva che l’intensificazione del miscelamento, dovuto alla crescente ricircolazione dei gas esausti, determina una diminuzione dei gradienti di temperatura all’interno del bruciatore e l’evoluzione del sistema verso condizioni tipiche di un reattore ben agitato (well stirred reactor). Questa tendenza risulta evidente dall’analisi della Figura 4.22, che riporta i profili di temperatura al variare di kR, in corrispondenza della coordinata assiale
x=350 mm, alla quale la miscela reagente può considerarsi completamente reagita.
Figura 4.21 – Profili radiali della temperatura media del fluido al variare della coordinata assiale e del rapporto di ricircolo (Casi 20-24 in Tabella 4.1). Le rette verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
Figura 4.22 – Profili radiali della temperatura media del fluido per x=350mm, al variare del rapporto di ricircolo (Casi 20-24 in Tabella 4.1).
La Figura 4.23 riporta il profilo longitudinale di temperatura del fluido al variare di kR, dalla sezione di alimentazione dell’aria all’estremità del tubo radiante. Dall’analisi della Figura risulta evidente l’effetto di volano termico esercitato dai gas esausti che ricircolano all’interno del tubo di fiamma. L’innalzamento adiabatico di temperatura del fluido50, DTad, dovuto alla combustione decresce, infatti, in modo significativo all’aumentare di kR, passando da circa
1300 K, per kR=54%, a 700 K, per kR=236%.
Figura 4.23 – Profilo longitudinale di temperatura del fluido al variare di kR, ad una distanza di 8 mm dall’asse
(Casi 20-24 in Tabella 4.1).
La diminuzione delle temperature massime e della concentrazione locale di ossigeno permette di ridurre sensibilmente l’NO termico, che costituisce la sorgente principale di NO in combustibili puliti come metano ed idrogeno, come evidenziano i contour plot riportati in Figura 4.24.
NO molar Fraction
(a) kR=54% NOmax=770 ppmv
(a) kR=236% NOmax=2.1 ppmv
Figura 4.24 – Frazione molare dell’NO all’interno del bruciatore per i casi 20 e 24 riportati in Tabella 4.1. In Figura 4.25 si riportano i profili radiali della concentrazione media dell’NO, espressa in ppmv, valutati in corrispondenza delle coordinate assiali riportate in Figura 4.16 per diversi
valori del rapporto di ricircolo. Si osserva che il contenuto di NO nei fumi in uscita dal combustore (indicato dalle porzioni di curve poste a destra del tubo di fiamma) si riduce di circa due ordini di grandezza, passando da circa 600 per kr=54% a 2 ppmv per kr =236%.
Questo risultato conferma le straordinarie potenzialità della combustione flameless in termini di riduzione delle emissioni inquinanti ed è in pieno accordo con quanto riportato nei lavori sperimentali di Wünning e Wünning (1997), Özdemir e Peters (2001) e Cavigiolo et al. (2003). L’analisi delle emissioni di NO al variare di kR permette di valutare, inoltre, il
rapporto di ricircolo minimo per il quale il sistema opera in modalità di combustione senza fiamma. Secondo quanto riportato da Cavigiolo et al. (2003), infatti, il passaggio dal regime
flame a flameless è accompagnato da una drastica riduzione delle emissioni di NO, che
risultano inferiori a 10 ppm. Nel caso in esame, quindi, è possibile concludere che il regime di combustione diventa flameless per valori di kR superiori al 200%.
Figura 4.25 - Profili radiali della concentrazione media di NO nella miscela gassosa al variare della coordinata assiale e del rapporto di ricircolo (Casi 20-24 in Tabella 4.1). I dati fanno riferimento ad un contenuto di O2 libero nei fumi pari al 3% (v/v). Le linee verticali in corrispondenza di r=30 e r =34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
4.2.4.2 Combustione delle miscele metano-idrogeno
La Figura 4.26 riporta i campi di temperatura ottenuti per i casi 40-44 riportati in Tabella 4.1. Nel caso della combustione delle miscele arricchite con idrogeno si osserva, all’aumentare del ricircolo, un’iniziale riduzione dell’estensione del fronte di fiamma ed un incremento dei livelli di temperatura nel combustore. La temperatura massima, Tmax passa,
ricircolo al di sopra del 143% determina, infine, l’estensione della zona di combustione, la riduzione dei gradienti locali e delle temperature massime all’interno del bruciatore.
Temperature (a) kR =55% Tmax =2409 K (b) kR =97% Tmax =2437 K (c) kR =143% Tmax =2498 K (d) kR =197% Tmax =2278 K (e) kR =237% Tmax =2056 K
Figura 4.26 – Campi di temperatura relativi ai casi 40-44 riportati in Tabella 4.1.
Nel caso delle miscele metano-idrogeno, quindi, la temperatura massima del fluido non decresce monotonamente all’aumentare del rapporto di ricircolo, ma presenta un massimo, come evidenzia la Figura 4.27.
Figura 4.27 – Andamento della temperatura massima del fluido al variare di kR, nel caso della combustione del metano e delle miscele arricchite con idrogeno.
Le differenze tra i risultati ottenuti con il metano e le miscele arricchite con H2
possono essere attribuite alla maggiore reattività chimica dell’idrogeno51. Ciò rende significativo, fino a valori elevati del rapporto di ricircolo, i.e. kR=143%, l’effetto
dell’incremento della turbolenza del sistema sulla velocità globale del processo di combustione. Nel caso del metano, invece, essendo la chimica delle reazioni di ossidazione più lenta, l’intensificazione della turbolenza non comporta un aumento della velocità di reazione, essendo i fenomeni diffusivi non controllanti rispetto alla chimica del processo. La maggiore ricircolazione dei gas esausti nella zona di combustione ha, quindi, l’unico effetto di ridurre la pressione parziale di ossigeno e, conseguentemente, la velocità di reazione.
La Figura 4.28 riporta i profili radiali della temperatura media del fluido al variare della coordinata assiale e del rapporto di ricircolo, realizzando un confronto tra i risultati ottenuti con i due combustibili. Si osserva come, nel caso di bassi ricircoli. i.e. kR<150%,
l’innalzamento di temperatura del fluido conseguente alla reazione chimica sia molto più pronunciato per le miscele arricchite con idrogeno. L’influenza dell’idrogeno sulla distribuzione di temperatura all’interno del bruciatore risulta evidente dall’analisi dei profili ottenuti in corrispondenza di x=250 mm. Le curve ottenute con le miscele evidenziano, infatti, che il combustibile può considerarsi completamente convertito in corrispondenza di tale coordinata assiale, mentre i profili relativi al metano presentano un andamento sigmoidale (smorzato all’aumentare del rapporto di ricircolo) rappresentativo del processo di
riscaldamento del gas dovuto alla combustione. Infine, le curve ottenute per x=350 mm risultano praticamente sovrapponibili a partire da kR>140%. Si tratta di un risultato facilmente
interpretabile se si considera che, per entrambi i combustibili, l’input energetico è costante (13 kW) e la differenza tra le portate d’aria in ingresso è inferiore al 6%.
Per quanto riguarda la formazione di NO, si osserva che la diluizione della fiamma e la riduzione delle concentrazioni di O2, determinate dall’incremento del ricircolo dei gas esausti
nella zona di combustione, risulta preponderante rispetto all’iniziale incremento di temperatura all’interno del sistema. La concentrazione di NO nei fumi in uscita dal bruciatore decresce, infatti, monotonamente all’aumentare del rapporto di ricircolo. La Figura 4.29 riporta le emissioni di NO, al variare di kR, realizzando un confronto tra i risultati ottenuti con
i due combustibili. Nel caso delle miscele metano-idrogeno le emissioni di NO risultano superiori a causa delle maggiori temperature presenti all’interno del bruciatore (fatta eccezione per il caso kR=54-55%). Rispetto alla combustione del metano è necessario,
pertanto, operare con rapporti di ricircolo maggiori o uguali al 237%, per ottenere una concentrazione di NO nei fumi inferiore a 10 ppmv.
Figura 4.28 – Profili radiali della temperatura media del fluido al variare della coordinata assiale e del rapporto di ricircolo, ottenuti per il metano e le miscele arricchite con idrogeno (Casi 20-24 e 40-44 in Tabella 4.1). Le rette verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
Figura 4.29 – Confronto tra le emissioni di NO nel caso della combustione del metano e delle miscele metano idrogeno. I dati fanno riferimento ad un contenuto di O2 libero nei fumi pari al 3% (v/v).
4.2.5 Influenza del modello di turbolenza
In questo Paragrafo viene analizzata l’influenza dei modello di turbolenza sulle distribuzioni di velocità e di temperatura all’interno del bruciatore. I risultati illustrati nel presente Paragrafo sono stati ottenuti con il modello di radiazione P1, utilizzando, per il
calcolo delle proprietà radiative, il modello spettrale WSGG.
In Figura 4.30 e in Figura 4.31 si riportano i profili di velocità media assiale del fluido, al variare della coordinata assiale e del modello di turbolenza, nel caso della massima (AA,in=330 mm2) e della minima (AA,in=62 mm2) sezione di alimentazione dell’aria, rispettivamente. Le Figure si riferiscono alla combustione delle miscele metano-idrogeno, ma risultati del tutto analoghi si ottengono anche per il metano. Come è stato osservato per il bruciatore bluff-body, la variazione della costante Cε1 dal valore standard di 1.44 a 1.6
determina un incremento significativo della velocità del fluido in prossimità dell’asse. L’azione di trascinamento esercitata dal flusso d’aria in ingresso sui gas esausti risulta, pertanto, più intensa e il rapporto di ricircolo aumenta, passando dal 55 al 67%, per AA,in=62 mm2, e dal 237 al 273%, per AA,in=62 mm2.. L’alterazione della struttura del campo di moto, illustrata in Figura 4.32, influenza anche il processo di combustione, dal momento che il minore rilassamento del getto d’aria determina uno spostamento uno spostamento del punto d’ignizione della miscela più a valle lungo l’asse del bruciatore rispetto a quanto indicato dal modello k-ε standard (Figura 4.33).
Figura 4.30 – Profili di velocità media assiale del fluido al variare della coordinata assiale e del modello di turbolenza, ottenuti per le miscele CH4-H2 nel caso AA,in=330 mm2 (Casi 40 e 45 in Tabella 4.1). Le
rette verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
Figura 4.31 - Profili di velocità media assiale del fluido al variare della coordinata assiale e del modello di turbolenza, ottenuti per le miscele CH4-H2 nel caso AA,in=330 mm2 (Casi 44 e 49 in Tabella 4.1). Le
Velocity
(a) k−ε standard
(a) k−ε modified
Figura 4.32 – Campi di velocità all’interno del bruciatore ottenuti, nel caso AA,in=62 mm2, con i modelli di
turbolenza k-ε standard (a) e k-ε modificato (b) per le miscele metano-idrogeno (Casi 44 e 49 in Tabella 4.1).
Temperature
(e) k−ε standard
(e) k−ε modified
Figura 4.33 - Campi di temperatura all’interno del bruciatore ottenuti, nel caso AA,in=62 mm2, con i modelli di
turbolenza k-ε standard (a) e k-ε modificato (b) per le miscele metano-idrogeno (Casi 44 e 49 in Tabella 4.1).
4.2.6 Influenza del modello spettrale e del modello di radiazione
In questo Paragrafo viene presa in esame l’influenza sulle soluzioni dei modelli impiegati per il calcolo delle proprietà radiative del fluido e per la risoluzione dell’equazione di trasporto dell’energia radiante.
La Figura 4.34 riporta l’andamento della Tmax e delle emissioni di NO in funzione di
kR per i due combustibili impiegati, realizzando un confronto tra i diversi modelli spettrali
delle emissioni di NO in uscita dal bruciatore. Questo risultato può essere attribuito al fatto che un gas grigio è in grado di assorbire una radiazione inferiore rispetto ad un gas non grigio, essendo caratterizzato da un minore spessore ottico. Si deduce, pertanto, che il modello Gray tende a sovrastimare il calore perso per irraggiamento dalla fiamma e l’entità di tale sovrastima dipende dalla distribuzione delle specie emittenti nel sistema in esame. La Figura 4.34 evidenzia, infatti, che le differenza tra i modelli Gray e WSGG si riduce all’aumentare di kR, ad indicare che l’evoluzione del sistema verso condizioni perfettamente miscelate
favorisce una distribuzione più uniforme delle specie emittenti, i.e. CO2, H2O, nel sistema
(Figura 4.35). Questa analisi è confermata dal confronto dei profili radiali della temperatura media del fluido ottenuti con i due modelli spettrali e riportati in Figura 4.36, per il metano, e in Figura 4.37, per le miscele metano-idrogeno.
(a)
(b)
Figura 4.34 – Andamento della Tmax (a) e delle emissioni di NO (b) in funzione di kR, per i due combustibili impiegati nelle simulazioni e al variare del modello spettrale impiegato.
CO2 Molar Fraction
(a) kR=55%
(b) kR=237%
Figura 4.35 – Distribuzione della frazione molare di CO2 nel bruciatore nel caso della combustione delle miscele metano idrogeno, per kR=55% (a) e kR=237% (b) (Casi 40 e 44 in Tabella 4.1).
Figura 4.36 - Profili radiali della temperatura media del fluido al variare della coordinata assiale e del rapporto di ricircolo, ottenuti con i modelli spettrali Gray e WSGG per la combustione del metano (Casi 15-24 in Tabella 4.1). Le rette verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
Figura 4.37 - Profili radiali della temperatura media del fluido al variare della coordinata assiale e del rapporto di ricircolo, ottenuti con i modelli spettrali Gray e WSGG per la combustione delle miscele arricchite con idrogeno (Casi 35-44 in Tabella 4.1). Le rette verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
Per valutare l’influenza sui risultati del modello di radiazione impiegato, sono state realizzate alcune simulazioni con il modello Monte Carlo. Tale modello stocastico è in grado di fornire, infatti, risultati che oscillano intorno al valore esatto della RTE e può essere applicato per qualsiasi valore dello spessore ottico del mezzo, a differenza del metodo P1,
valido nel caso ps>1. Lo studio della radiazione è stato affrontato con particolare attenzione dal momento che in letteratura non sono disponibili, per nostra conoscenza, studi dettagliati sullo scambio di calore radiante in sistemi che operano in regime di combustione mild. In
particolare, non sono presenti indicazioni riguardo alla scelta dei modelli di radiazione, poiché l’assenza di un fronte di fiamma definito rende più complessa la valutazione dello spessore ottico del mezzo (Christo e Dally, 2005).
In Figura 4.38 si riportano i profili di temperatura del fluido al variare della coordinata assiale e del modello di radiazione, ottenuti nel caso della combustione del metano con il modello spettrale WSGG. Si osserva che, per bassi valori del ricircolo (kR=52-54 %), i profili
ottenuti con i due modelli sono praticamente sovrapponibili mentre, all’aumentare di kR, il
modello P1 fornisce valori di temperatura fino al 5% inferiori a quelli ottenuti con il metodo
Monte Carlo. Ciò è confermato dalla Figura 4.39 in cui si riporta l’andamento della Tmax in
funzione di kR, realizzando un confronto tra i due modelli di radiazione impiegati. Risultati
del tutto analoghi si ottengono anche per le miscele metano-idrogeno.
Allo stadio attuale, non è possibile stabilire con certezza quale tra i due modelli di radiazione sia più attendibile, dal momento che non si dispone di dati sperimentali relativi alle caratteristiche del flusso all’interno del bruciatore. Tuttavia, la maggiore accuratezza e il vasto campo di applicabilità del modello Monte Carlo suggeriscono che, in regime flameless, il ricorso all’approssimazione di mezzo otticamente spesso non sia del tutto adeguata. D’altra parte, però, è necessario osservare che le differenze tra i due modelli sono in tutti i casi inferiori al 5% e, pertanto, del tutto accettabili in ambito ingegneristico. Il ricorso al modello semplificato P1 potrebbe rappresentare, quindi, un’approssimazione conveniente della RTE,
Figura 4.38 - Profili radiali della temperatura media del fluido al variare della coordinata assiale e del modello di radiazione, ottenuti con il modello spettrale WSGG nel caso della combustione del metano (Casi 20-24 e 30-34 in Tabella 4.1). Le rette verticali in corrispondenza di r=30 e r=34 mm indicano la presenza del tubo di fiamma.
Figura 4.39 - Andamento della Tmax in funzione di kR e al variare del modello di radiazione nel caso della combustione del metano.
4.2.7 Influenza del modello cinetico
Non è stato possibile valutare l’influenza del modello cinetico sulle soluzioni fornite dal codice di calcolo. Le simulazioni condotte con il meccanismo quasi globale (Falcitelli et al., 2002) sono risultate, infatti, numericamente instabili e non convergenti. Ciò può essere attribuito, oltre che alla complessità del calcolo, alla inadeguatezza del modello di combustione combinato Eddy Dissipation/Finite Rate Chemistry a trattare schemi cinetici complessi (Cristo e Dally, 2005). Per superare questa difficoltà potrebbe essere utile, in futuro, accoppiare il codice CFD a moduli per la riduzione in situ della cinetica chimica. Ciò permetterebbe, infatti, di considerare schemi dettagliati e di semplificare, al contempo, le complesse interazioni tra chimica e turbolenza.
