6. Strato limite laminare e turbolento
In questo capitolo al fine di scegliere lo strumento più adatto per le prove sperimentali da effettuare, si riportano le principali differenze tra lo strato limite laminare e turbolento.
A seconda della caratteristica distintiva che si vuole evidenziare, è infatti possibile utilizzare un diverso approccio nella tecnica sperimentale.
6.1 Coefficiente d’attrito
Il coefficiente di attrito su di una superficie, dipende dalle componenti del tensore degli sforzi e quindi dall’andamento del profilo di velocità in corrispondenza della parete.
Nel caso bidimensionale riferendosi ad un sistema di assi con asse x tangente ed asse y uscente dalla parete, è valida la seguente espressione [1].
( ;0) ( ) f x u C x y µ∂ = ∂
Nel caso di strato limite turbolento ovviamente ci si riferisce al flusso medio.
I profili caratteristici dei due regimi di flusso, sono però a parità delle altre condizioni, diversi.
e
U
Laminare
Turbolento
x
y
Infatti, il profilo medio dello strato limite turbolento ha pendenze alla parete significativamente maggiori di quello laminare.
Questo fatto determina un maggiore coefficiente d’attrito locale rispetto al caso laminare. A titolo di esempio si riportano nella prossima figura i dati relativi al flusso su una lastra piana.
Fig. 6.2 Coefficiente di attrito locale su di una lastra piana ad incidenza nulla
Sperimentalmente, la transizione quindi determina un salto del coefficiente d’attrito tra la condizione di flusso laminare e quella turbolenta.
Individuare tale salto quindi corrisponde ad identificare la posizione della transizione sul corpo.
Queste componenti aleatorie determinano oscillazioni di pressione e di velocità intorno ai valori medi.
La frequenza delle oscillazioni è correlata con la dimensione caratteristica delle strutture vorticose presenti nel flusso.
Le frequenze presenti nello strato limite turbolento sono dell’ordine dei kHz.
Utilizzando uno strumento con un’adeguata risposta in frequenza, ed analizzando un segnale proveniente da un punto vicino alla superficie con strato limite attaccato, qualora si trovassero frequenze significative di quell’ ordine, potremmo trarre la conclusione che lo strato limite si trova in regime turbolento [2].
Con una anemometro a filo caldo, ad esempio, nel 1940 Shubauer & Skranstad investigarono sul processo di transizione su una lastra piana ed, oltre a mettere in luce le principali fasi del processo di transizione, dimostrarono sperimentalmente l’esistenza delle T-S waves che 20 anni prima erano state teorizzate [4].
Fig. 6.3 Tracciati oscillografici rilevati da una sonda a filo caldo posta ad una distanza dalla superficie di 0.6 mm con una velocità esterna di 24.4 m/s;
6.3 Convettività
Le capacità convettive di un flusso su una superficie, si misurano attraverso il numero di Nusselt. Il numero di Nusselt rappresenta l’incremento della potenza termica trasmessa attraverso uno strato di fluido dovuto alla convezione rispetto a quella trasmessa per conduzione attraverso lo stesso strato.
Il valore unitario del numero di Nusselt identifica uno scambio termico per sola conduzione. All’aumentare del numero di Nusselt risulta invece sempre più sviluppato il fenomeno della convezione.
A titolo di esempio si riporta l’andamento del numero di Nusselt locale nel caso di una lastra piana.
Fig. 6.4 Numero di Nusselt per lo strato limite su una lastra piana
Il fatto che lo strato limite turbolento abbia capacità convettive notevolmente superiori rispetto a quello laminare è dovuto alla presenza di forti componenti di velocità oscillanti che determinano un
Sperimentalmente quindi se si riesce ad osservare un salto delle capacità convettive dello strato limite attaccato, è possibile individuare il punto di transizione.
6.4 Conclusioni
Un’indagine sperimentale sulla transizione dello strato limite deve quindi utilizzare uno dei tre differenti approcci descritti in questo capitolo.
Lo strumento da utilizzare deve dunque andare ad indagare uno dei tre aspetti caratterizzanti il regime di flusso presente nello strato limite.
Bibliografia
[1] Buresti, Dispense per il corso di “Fluidodinamica”
[2] Jungo, Dispense per il corso di “Aerodinamica sperimentale” tenuto dal Prof. Lombardi [3] Yunus A. Cengel “Termodinamica e trasmissione del calore”
