Capitolo 6
Conclusioni e sviluppi futuri.
L’applicazione della metodologia LBB si articola in due fasi principali:
1) Determinazione della lunghezza rilevabile della fessura passante (DLC) in condizioni normali di esercizio (NOC);
2) Verifica della stabilità della DLC quando essa è sottoposta a carichi normali di esercizio e sismici combinati.
La DLC, rappresenta la dimensione della fessura passante per cui si verifica una portata di efflusso pari a 38 l/min, così come imposto dallo Standard Review Plan
3.6.3. Tale valore è stabilito introducendo un fattore di sicurezza 10 sulla portata
minima di 3.8 l/min attualmente rilevabile dai sistemi di monitoraggio presenti sugli Impianti Nucleari.
Per determinare la DLC, è necessario disporre dei seguenti dati di input:
• proprietà meccaniche del materiale alla temperatura di esercizio (curva effettiva tensione-deformazione);
• geometria della tubazione (diametro esterno e spessore);
• condizioni di stato dell’acqua (pressione e temperatura) e caratteristiche morfologiche della superficie della fessura (rugosità superficiale, lunghezza, numero di curve lungo il percorso);
• intensità dei carichi applicati alla tubazione in condizioni normali di esercizio. La verifica di stabilità, invece, richiede i seguenti dati:
• lunghezza rilevabile della fessura;
• intensità dei carichi normali di esercizio e di quelli di origine sismica; • tenacità del materiale alla temperatura di esercizio (curva J-R).
Per effettuare il calcolo della DLC, è necessario accoppiare un modello termofluidodinamico (TFD), in grado di quantificare la portata di efflusso attraverso la fessura, ed un modello di calcolo del Crack Opening Displacement (COD), per stabilire come si deforma l’area di efflusso della fessura a seguito dei carichi applicati alla tubazione.
Per la verifica di stabilità della fessura, invece, bisogna disporre di un modello di calcolo dell’integrale J, dato che esso costituisce una misura dell’energia liberata durante il processo di frattura.
Nell’ambito di questo lavoro di Tesi, è stata avviata un’attività di ricerca bibliografica mirata a definire lo stato dell’arte attuale relativamente ai modelli da impiegare in analisi di LBB. Tale ricerca ha permesso di acquisire le seguenti informazioni:
• Il modello TFD più adatto a descrivere l’efflusso di acqua attraverso la fessura è rappresentato dal modello HNM di portata critica di Henry-Fauske. A causa dell’elevata pressione (150 bar) esistente all’interno del circuito primario dei PWRs, infatti, si ha che l’efflusso del fluido verso l’atmosfera esterna avviene in condizioni di portata critica bifase; inoltre, tale efflusso avviene in tempi talmente ridotti (nell’ordine del 1 ms) da impedire l’instaurarsi di una condizione di equilibrio termodinamico tra fase liquida e fase vapore.
• Per il calcolo del COD e dell’integrale J, sono disponibili i seguenti modelli matematici:
9 GE/EPRI: il COD e l’integrale J sono valutati sulla base di soluzioni numeriche ottenute da analisi agli elementi finiti. I risultati ottenuti sono disponibili solamente per un numero limitato di geometrie, di proprietà del materiale e di condizioni di carico. Questo costringe ad effettuare interpolazioni multiple per ottenere i risultati relativi al caso di interesse;
9 LBB.ENG2: la presenza della fessura è simulata da una riduzione di spessore (per tener conto della maggiore deformabilità di una tubazione fessurata); ciò permette di calcolare COD e J utilizzando le soluzioni analitiche disponibili per tubazioni integre;
9 LBB.ENG3: costituisce un’evoluzione del metodo LBB.ENG2. Esso permette di valutare i parametri della meccanica della frattura in presenza di due materiali diversi. Si tratta di una questione di grande interesse, dato che frequentemente le fessure sono localizzate in prossimità di giunti di saldatura che rendono necessario tener conto della deformazione del materiale base e di quello di saldatura;
9 ERS: costituisce un’evoluzione del metodo GE/EPRI. Impiega particolari funzioni di riferimento per minimizzare la dipendenza di COD e J dalla
L’applicazione del codice SQUIRT 2.3 per il calcolo della DLC e del programma FORTRAN TWCC per le verifiche di stabilità della fessura, ha permesso di generare Diagrammi di Valutazione per materiali di comune impiego nella fabbricazione di tubazioni per Impianti Nucleari.
Il codice SQUIRT implementa il modello di Henry-Fauske per il calcolo della portata di efflusso ed il modello GE/EPRI per il calcolo del COD, mentre il programma TWCC implementa il modello ERS per il calcolo dell’integrale J.
I DV sono stati sviluppati per otto diversi acciai, variando la geometria del tubo ed il carico normale di esercizio applicato alla tubazione. I materiali presi a riferimento sono: • ASME SA106 Gr. B; • ASME SA358 TP304; • ASME SA312 TP316; • ASME SA312 TP347; • ASME SA106 Gr.C; • ASME SA333 Gr.6; • ASME SA376 TP304; • ASME SA376 TP316;
Le geometrie della tubazione fanno riferimento a quattro differenti diametri esterni:
700, 800, 900, 1000 mm; per ciascuno di essi si è assunto uno spessore pari al
minimo valore di progetto tm (tm dipende dal materiale) e ad 1.25 tm.
Il carico sismico ammissibile è funzione della geometria della tubazione e del carico di esercizio ad essa applicato.
Tuttavia, l’analisi dei DV mette in evidenza che per i materiale presi a riferimento e per le geometrie considerate, il massimo carico sismico ammissibile è compreso tra due curve limite.
I valori minimi del massimo carico sismico ammissibile si ottengono per tubazioni di diametro esterno 700 mm e spessore tm; i valori massimi del massimo carico sismico ammissibile si ottengono per tubazioni di diametro esterno 1000 mm e spessore
1.25·tm.
Curva limite inferiore(a) Curva limite superiore(b) Materiale Minimo carico sismico (N·mm) Massimo carico sismico (N·mm) Minimo carico sismico (N·mm) Massimo carico sismico (N·mm) SA106 Gr. B 5.3·107 6.3·108 9.66·108 3.3·109 SA358TP304 2.17·108 5.26·108 1.34·109 3.36·109 SA312TP316 9.3·108 1.0·109 3.7·109 4.95·109 SA312TP347 2.8·108 5.35·108 1.7·109 3.91·109 SA106 Gr. C 3.0·108 1.3·109 1.6·109 6.2·109 SA333 Gr. 6 5.12·108 1.1·109 2.3·109 5.8·109 SA376 TP 304 1.0·109 1.1·109 4.2·109 4.6·109 SA376 TP 316 6.5·108 1.1·109 4.2·109 5·109
(a) Curva del massimo carico sismico ammissibile per diametro esterno della tubazione di 700 mm e spessore pari al minimo spessore di progetto tm; (b) Curva del massimo carico sismico ammissibile per
diametro esterno della tubazione di 1000 mm e spessore pari ad 1.25·tm.
Tabella 6.1 Valori del carico sismico ammissibile in funzione del materiale considerato.
Il confronto tra i risultati ottenuti permette di suddividere i materiali in due categorie. La Categoria 1 comprende gli acciai per cui la condizione di failure è costituita dalla frattura instabile del materiale.
La Categoria 2, invece, comprende gli acciai per cui la condizione di failure è rappresentata dal collasso plastico della sezione resistente del materiale.
Gli acciai della Categoria 1 possono essere ulteriormente suddivisi in due sottocategorie: Categoria 1-A e Categoria 1-B.
Della Categoria 1-A fanno parte gli acciai ASME SA106 Gr.B, ASME SA350 TP304, ASME SA312 TP316 ed ASME SA312 TP347. Questi materiali possiedono un massimo per il carico sismico sostenibile a tensioni flessionali (originate dai momenti flettenti di esercizio applicati alla tubazione) comprese tra il 20%·Sm (dove
Sm rappresenta l’intensità di tensione ammissibile del materiale) ed il 50%·Sm. Tale comportamento deriva dalla combinazione tra tensioni di snervamento non elevate
(σy<190 MPa) e capacità di resistenza alla frattura non eccelse (tenacità di inizio
frattura JIC<250 kJ/m2).
Della Categoria 1-B fanno parte gli acciai ASME SA106 Gr.C e ASME SA333 Gr.6. Per questi materiali il massimo del carico sismico sostenibile si verifica a tensioni flessionali minori di 15%·Sm. Tale comportamento è legato alla combinazione tra ottime proprietà meccaniche (σy ≈250 MPa) ed ottime caratteristiche di tenacità alla
frattura (400<JIC<500 kJ/m2).
Della Categoria 2, infine, fanno parte gli acciai ASME SA376 TP304 ed ASME SA 376 TP316. Questi materiali, possiedono una tensione di collasso non eccelsa (σcoll compresa tra 260 e 300 MPa) ed ottime proprietà di tenacità alla frattura (JIC=847.274 kJ/m2) che non rendono possibile l’innesco di fenomeni di frattura instabile.
Sulla base dell’esperienza acquisita, si ritiene che l’attività futura debba prevedere l’introduzione di ulteriori parametri per lo sviluppo dei Diagrammi di Valutazione, in modo da migliorare l’accuratezza con cui è stimata la capacità della tubazione di sostenere i carichi sismici ad essa applicati. In particolare, risulta necessario analizzare l’influenza delle variazioni nelle proprietà del materiale (curva tensione-deformazione e curva JR) legate ad effettive variazioni della composizione del materiale, ma molto più spesso dovute alle modalità utilizzate per il fit delle curve sperimentali del materiale.
Inoltre, sarebbe interessante sviluppare i DV impiegando modelli di calcolo di J e COD diversi da quelli utilizzati in questo lavoro, in modo da poter effettuare un confronto tra i risultati ottenuti.
Infine, si osserva che i modelli matematici utilizzati per calcolare COD e J, possono risultare non adeguati a descrivere situazioni reali. Essi, infatti, assumono che la fessura abbia una forma perfettamente ellittica, che sia posizionata simmetricamente rispetto al piano di applicazione dei momenti flettenti e che la tubazione sia soggetta a carichi remoti di flessione semplice, trazione o trazione e flessione combinate Tuttavia può accadere che la fessura si sviluppi in maniera non simmetrica rispetto al piano di applicazione del momento flettente, che l’apertura della fessura sia ridotta od impedita dalla vicinanza di un bocchello o dalla presenza di una zona di transizione di spessore o che la tubazione sia soggetta a carichi derivanti da tensioni residue oltre che a carichi remoti.
Per quanto detto, risulta necessario avviare anche un’attività mirata ad acquisire le competenza necessarie per effettuare modellazioni dei fenomeni di meccanica della frattura in campo elasto-plastico impiegando codici di calcolo agli elementi finiti.
