Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
L'utilizzo delle ruote normali può portare ad avere alcuni problemi, tra i quali si segnalano:
interferenza di funzionamento per assicurare un determinato rapporto di trasmissione τ;
(per ovviare ciò si può aumentare l'angolo di pressione a, ma aumenta la forza sulla dentatura a parità di coppia trasmessa;
lo spessore alla radice del dente è insufficiente per resistere alle sollecitazioni;
lo strisciamento specifico è troppo elevato,
è necessario imporre un interasse non nominale per esigenze costruttive (ad es. gruppo cambio).
Si ricorre allora alle ruote dentate normalizzate corrette.
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
Si è visto che una ruota normalizzata può essere realizzata tramite la dentiera generatrice normalizzata.
Il processo di costruzione può essere riassunto in due fasi successive:
Costruzione di macchine – ruote dentate - a. a. 2010/2011 – Antonio Gugliotta 2
1. Si parte da un tondo pieno di diametro esterno pari al diametro di troncatura esterna della dentatura. L'utensile dentiera si muove, in questa prima fase, parallelamente all'asse della ruota e si addentra gradualmente
nel corpo della ruota fino a che la linea di
riferimento non diventa tangente alla primitiva della ruota in corso di costruzione.
La linea di riferimento della dentiera è quella linea ideale per la quale lo spessore del dente è uguale al vano fra due denti: spessore = vano
= passo/2 = πm0/2
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
2. il moto della dentiera (moto di alimentazione) si trasforma in quello che sarà il moto di accoppiamento tra ruota e dentiera; la ruota gira con velocità angolare ωe la dentiera trasla con velocità v = ωr.
(Più propriamente ad un passo ∆ϑdella ruota la dentiera utensile avanza di
∆s = ∆ϑ r).
Questo procedimento corrisponde al taglio normale (ruote zero della
normativa tedesca).
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
Per ottenere le ruote corrette si esegue un taglio con spostamento.
Nella prima fase di costruzione la dentiera utensile si arresta (in direzione radiale!) in una posizione diversa da quella che
caratterizza il taglio normale:
la circonferenza primitiva di taglio della ruota non sarà più
tangente alla linea di riferimento della dentiera, ma alla linea di taglio, spostata rispetto alla prima.
Si chiama spostamento v la distanza tra la linea di riferimento e la linea di taglio (tangente alla circonferenza primitiva di taglio della ruota).
Viene infine definito lo spostamento relativo x, altrimenti detto coefficiente di spostamento:
Costruzione di macchine – ruote dentate - a. a. 2010/2011 – Antonio Gugliotta 4 0
x v
= m
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
Per convenzione si dirà che lo spostamento v è positivo quando la linea di riferimento della dentiera è esterna alla circonferenza primitiva di taglio della ruota.
In tal caso il tondo di partenza dovrà avere un diametro esterno più grande di quello corrispondente ad un taglio normale:
occorre infatti sommare a questo la quantità 2v.
xmo linea di
riferimento e di taglio
linea di riferimento
linea di taglio pignone "normale" pignone corretto
> 0
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
Si dirà che lo spostamento v è negativo quando la linea di riferimento della dentiera è interna alla circonferenza primitiva di taglio della ruota .
In tal caso il tondo di partenza dovrà avere un diametro esterno più piccolo di quello corrispondente ad un taglio normale:
occorre infatti sottrarre a questo la quantità 2v.
Costruzione di macchine – ruote dentate - a. a. 2010/2011 – Antonio Gugliotta 6
< 0
linea di riferimento
linea di taglio linea di
riferimento e di taglio
ruota "normale"
xmo ruota corretta
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Parametri caratteristici della dentiera generatrice, della ruota
“normale” e di quella “corretta”
parametro Dentiera Ruota normale Ruota corretta
Modulo mo mo= po/π mo = po/π
Angolo di pressione αo αo αo
Passo (sulla linea di
riferimento) p= πmo p= πmo p= πmo
Raggio primitivo r = z mo/2 r = z mo/2
Spessore (sulla circonf.
primitiva di taglio) s=vano=πmo/2 s=vano=πmo/2 s ≠ vano ≠ πmo/2
addendum ha = 1.25 mo ha = mo ha1 ≠ mo
dedendum hf= mo hf= 1.25 mo hf1 ≠1.25 mo
altezza del dente h= 2.25 mo h = 2.25 mo h = 2.25 mo
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
Il taglio con spostamento :
non altera il numero di denti della ruota
quindi il raggio della primitiva di taglio ed il passo sulla primitiva restano gli stessi della ruota normale
viene invece alterata la forma del dente
in particolare uno spostamento positivo provoca un aumento dello spessore alla base del dente ed una diminuzione dello spessore alla punta del dente stesso
Si ricorda che per un corretto funzionamento durante
l'ingranamento di due ruote, la somma degli spessori sulle
circonferenze primitive di funzionamento deve essere uguale al passo.
Ciò garantisce che non si verifica né interferenza né gioco tra i denti durante la trasmissione del moto
Costruzione di macchine – ruote dentate - a. a. 2010/2011 – Antonio Gugliotta 8
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
Nel caso di ruote normali si ricorda che l'interasse di funzionamento (interasse normale) è:
1 2
1 2 0
2
z z
i = + =r r m +
infatti, in corrispondenza delle circonferenze primitive di taglio delle due ruote di z1 e z2 denti, gli spessori sono:
0 0
1 2 1 2 0 passo
2 2
m m
s = π s = π s + =s πm =
allora le circonferenze primitive di taglio sono anche circonferenze primitive di funzionamento, o di lavoro.
Ingranaggi cilindrici a denti dritti
Correzioni di dentatura
Costruzione di macchine – ruote dentate - a. a. 2010/2011 – Antonio Gugliotta 10
Nel caso di ruote corrette ingrananti fra di loro si avrà in generale:
si possono verificare due casi:
0 0
1 2
2 2
m m
s ≠ π s ≠ π
caso della correzione simmetrica in cui l'interasse di funzionamento i’ è uguale all'interasse normale i
1 2 0
1) s + =s πm
caso della correzione non simmetrica o a variazione di interasse:
1 2 0
2) s + ≠s πm
i′ ≠ i
