Top PDF Da una a più variabili

Da una a
                           più variabili

Da una a più variabili

Il problema cruciale con questo tipo di estensione a funzioni di più variabili del concetto di derivata è che non vale nessuna delle due proprietà espresse dai teoremi 4 e 5 : in particolare una funzione può tranquillamente ammettere derivate lungo ogni direzione orientata in un punto senza nemmeno essere continua. Questa osservazione ci spinge a cercare un altro modo per estendere il concetto di derivata al caso di funzioni di più variabili. L’idea giusta è quella di partire dal risultato del teorema 5 e precisamente dalla sua espressione mediante la formula ( 12 ), dove si chiederà ora che l’incremento della funzione sia una combinazione lineare degli incrementi delle diverse variabili, e dove il modulo |x − x 0 | sarà sostituito dalla norma k~ x − ~ x 0 k, che in questo
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Metodi per l'imputazione dei dati mancanti in dataset di variabili nominali

Metodi per l'imputazione dei dati mancanti in dataset di variabili nominali

Il primo dataset analizzato è il soybean disease [68]. In esso sono contenute le osservazioni eettuate su 47 piante di soia rispetto allo stato di salute, alle condizioni metereologiche e del terreno espresse in 21 variabili, aventi da un minimo di 2 a un massimo di 7 modalità. Ciascuna pianta è classicata secondo una delle seguenti quattro patologie: Diaporte Stem Canker (10 casi), Charcoal Rot (10 casi), Rhizoctonia Root Rot (10 casi), Phytophthora Rot (17 casi). Analisi della capacità di classicazione Per ciascuna tecnica di cluster analysis, nella tabella 4.1 sono riportati i valori medi, calcolati su 100 simu- lazioni eettuate, dell'indice (4.6), al variare della percentuale di osservazioni incomplete e a seconda del valore del parametro m (ad eccezione del GOM che non possiede tale parametro). Nel caso specico, sono state considerate anche le performance in presenza di dataset completamente osservati. Com- plessivamente, per tutte le tecniche adottate l'indice QCE medio tende a cre- scere all'aumentare della percentuale di dati mancanti, essendo disponibile una quantità di informazione sempre più ridotta, ed è soggetto a variazioni rispet- to ad m. Tuttavia, ciò che dierenzia i metodi è la dinamica nel mutamento delle prestazioni. Se si calcola un ulteriore media del QCE, rispetto alla quo- ta di dati mancanti e la si considera al variare di m (Fig. 4.1), si nota che per le FKPAR, le FCKM.E e le FCKM.C, l'andamento è decrescente no a
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Regola
                           pratica per calcolare la derivata di una funzione
                           composta in più variabili

Regola pratica per calcolare la derivata di una funzione composta in più variabili

Per rendersi conto a livello puramente intuitivo del senso delle formule indicate, esaminiamo in dettaglio l’ultima. Essa si può leggere pensando che h dipende da x 2 non direttamente, ma attraverso le due f , f 1 ed f 2 , che sono state “sostituite” al posto delle due variabili della g: dunque per derivare la h rispetto a x 2 dovrò derivare la g rispetto alle sue due variabili e poi le due f , f 1 ed f 2 , rispetto alla variabile interessata alla derivazione, cioè rispetto alla x 2 .

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Modelli strutturali con variabili categoriali: un approccio a classi latenti

Modelli strutturali con variabili categoriali: un approccio a classi latenti

La parte strutturale è quella che determina propriamente le relazioni nella loro formulazione causale e quindi è la più importante quando si cerca di capire la causalità degli eventi. Ogni ricercatore, infatti, ricerca i fattori che influiscono sul fenomeno oggetto di studio e solo con l’analisi strutturale riesce a determinare sia l’intensità sia la direzione del legame che unisce i vari elementi sottoposti ad esame. Per questo motivo ci si sofferma sugli effetti causali, paragonando il modello SEM a variabili osservate a quello log-lineare causale utilizzando i dataset del capitolo 1, rappresentanti i sub- modelli ottenibili da un modello completo. I dati sono quindi costruiti a partire dai parametri log-lineari e dalla loro relativa tabella di frequenza e successivamente trasformati in matrice di varianza-covarianza affinché sia possibile un’analisi SEM. Dal confronto delle stime dei dataset si rileva che le 2 metodologie portano sostanzialmente ai medesimi risultati. L’assenza delle latenti in quest’analisi non è importante poiché quanto assunto per i modelli a variabili osservate può essere esteso a modelli con variabili latenti, naturalmente con le dovute attenzioni: l’analisi fattoriale, infatti, può portare a variabili latenti con scale differenti nelle 2 metodologie e ciò deve essere considerato quando si paragonano gli effetti strutturali. La scelta di un’analisi con i soli dati osservati è stata fatta per rendere più agevole e diretto il confronto. Da questo studio si conclude che i modelli SEM e quelli log-lineari causali a classi latenti forniscono simili procedure di analisi ed interpretazione dei risultati.
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Alcubi problemi di verifica d'ipotesi per variabili categoriali ordinate

Alcubi problemi di verifica d'ipotesi per variabili categoriali ordinate

Una variabile categoriale è semplicemente una variabile composta da un insieme di categorie. Il rincorso a queste variabili si rende necessario quando non è possibile associare nessuna struttura sensata di quantificazione numerica al fenomeno osser- vato. L’uso di queste variabili è ormai diffuso in quasi tutti i settori scientifici, in particolare in quelli clinici. Basti pensare, ad esempio, ad un esperimento in cui siamo interessati a valutare l’effetto di un nuovo trattamento farmacologico. Per fare ciò, sottoponiamo ad un gruppo di n individui un questionario in cui essi de- vono rispondere ad una serie di domande. In particolare a questi individui viene chiesto il sesso, e il rispettivo gradimento rispetto ad una caratteristica del farmaco. Supponiamo che per esprimere il proprio gradimento, ogni persona debba scegliere tra le quattro possibili scelte disponibili: scarso, discreto, buono, ottimo.
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Funzioni reali di due variabili reali (pdf) - 1.73 MB

Funzioni reali di due variabili reali (pdf) - 1.73 MB

Il reticolo che compare nel grafico di una funzione generato da un calcolatore corrisponde a sezioni verticali che tagliano la superficie secondo due direzioni ortogona[r]

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Massimi e Minimi delle funzioni in due variabili (pdf) - 1.45 MB

Massimi e Minimi delle funzioni in due variabili (pdf) - 1.45 MB

L’ottimizzazione, cioè la ricerca del valore massimo (o minimo) di una funzione di più variabili, è un problema centrale delle applicazioni del calcolo differenziale in diversi ambiti: dai campi più teorici, la geometria e la fisica, a quelli più strettamente applicativi come l’economia, la finanza, i sistemi industriali, e così via.

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Funzioni in due variabili - Massimi e minimi - esercizi  (pdf) - 893.15 kB

Funzioni in due variabili - Massimi e minimi - esercizi (pdf) - 893.15 kB

La derivata ( ), di una funzione di una variabile ( ), è anch’essa una funzione di una variabile. Nel caso di una funzione di due variabili ( ) si ha invece che il vettore gradiente, visto come funzione della coppia ( ) ( ) ( ) è una funzione da . Si ha così che, nonostante f sia una funzione scalare, la funzione è una funzione vettoriale che a volte chiameremo campo vettoriale.

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Impatto delle variabili globali sulla  previsione dell'inflazione: una verifica  empirica per il caso statunitense

Impatto delle variabili globali sulla previsione dell'inflazione: una verifica empirica per il caso statunitense

Il tasso di inflazione è una variabile importantissima per lo studio e controllo di un sistema economico. Per un policy-maker poter usufruire di un’adeguata previsione del tasso d’inflazione è diventato essenziale quanto improbabile negli ultimi decenni (Borio e Filarrdo, 2006). Il processo di formazione dell’inflazione è andato cambiando con la contemporanea affermazione di un altro processo chiamato globalizzazione. Già agli inizi degli anni settanta l’economia ha iniziato ad avere un raggio d’azione più ampio, ma i veri effetti di questo cambiamento si riscontrano attorno agli anni novanta, quando l’intero mondo viene posto in un unico ipotetico sistema economico mondiale. A partire da questo momento lo strumento usato per la previsione del tasso di inflazione, la curva di Phillips standard, sembra non essere più in grado di funzionare bene. La globalizzazione sta, infatti, cambiando il modo di prendere decisioni di politica monetaria, introducendo una mentalità più globe-centric e anche la curva di Phillips dovrà far fronte a questo nuovo approccio. Il nostro lavoro è una verifica empirica per il caso statunitense, che si concentra sull’opportunità dell’inserimento nella stessa equazione di Phillips di alcune variabili di tipo non domestico, quali output gap e inflazione mondiali. Inoltre dal momento in cui ci siamo accorti che le serie dell’inflazioni sono molto sensibili a fluttuazioni di breve periodo, abbiamo deciso di riproporre la stessa verifica con le serie “stirate” tramite filtri Hodrick- Prescott centrati sulle medie.
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Caratterizzazione funzionale della comunità macrobentonica dei fiumi della Tuscia e analisi delle relazioni con le variabili abiotiche a diversa scala spaziale

Caratterizzazione funzionale della comunità macrobentonica dei fiumi della Tuscia e analisi delle relazioni con le variabili abiotiche a diversa scala spaziale

Diversi studi hanno approfondito lo studio della caratterizzazione funzionale delle comunità macrobentoniche nelle zone temperate ed hanno verificato come la correlazione tra l’andamento dei trait e i gradienti di variabilità spazio-temporale è spesso statisticamente significativa (Resh et al., 1994; Statzner et al., 1997; Townsend et al., 1997). Tuttavia, poiché negli organismi sussistono combinazioni variabili di una moltitudine di trait ed adattamenti, sono stati osservati anche trend che non corrispondono a quelli previsti dal River Habitat Templet (Resh et al., 1994; Statzner et al., 1997; Townsend et al., 1997). Diversi fattori possono infatti contribuire alla nostra incapacità di trovare associazioni forti ed univoche tra determinate caratteristiche ambientali ed i trait. In primo luogo bisogna tener conto che la sopravvivenza di ciascun taxon in un determinato ambiente non è realizzata da un adattamento univoco ma piuttosto è il risultato della combinazione di distinte strategie. In secondo luogo, gli organismi percepiscono diversamente la variabilità spazio-temporale dell’ambiente a seconda della sensibilità del taxon per una data variabile e della scala a cui essa viene percepita. Infine anche le comunità sono il prodotto dell’adattamento ad una moltitudine di parametri biotici e abiotici che agiscono simultaneamente e gerarchicamente a diversa scala, da quella locale a quella di bacino (Poff, 1997).
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Vantaggi e costi della certificazione ISO 14001 secondo le organizzazioni italiane. Analisi mediante correlazioni e associazioni tra variabili

Vantaggi e costi della certificazione ISO 14001 secondo le organizzazioni italiane. Analisi mediante correlazioni e associazioni tra variabili

Conducendo una prima analisi descrittiva, si nota che nelle tabelle di contingenza ci sono spesso frequenze molto basse, in particolare inferiori a 5. Questo fatto può rappresentare un problema in quanto con frequenze così basse le conclusioni sull’indipendenza tra le variabili, attraverso il test del Chi-Quadrato, non sono molto affidabili. Infatti, il test non dà risultati robusti con frequenze attese minori di 5 o con numero di osservazioni inferiore a 30. Per ovviare a questo problema è necessario accorpare più modalità di risposta, perdendo quindi parte dell’informazione, ma giungendo a dei risultati più robusti usando il test Chi-Quadrato di Pearson. Aggregando alcune modalità di risposta si perde la specificità di ogni risposta, infatti risulterà che alcune imprese, che in realtà hanno dato risposte differenti ad una determinata domanda, rientreranno nella medesima nuova categoria. Bisogna porre molta attenzione quindi nella costruzione delle nuove modalità di risposta, per fare ciò è stato necessario confrontarsi con il committente dell’indagine, così da non perdere informazione molto utile per lo studio. Molte sono le variabili che hanno subito necessarie aggregazioni di modalità: regione, organizzazione, numero di siti certificati, anno di certificazione, ma anche le risposte che valutano l’’entità di costi e benefici o l’importanza dei progetti.
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Analisi del ruolo delle variabili climatiche nei flussi di CO2 tra ecosistemi e atmosfera tramite modelli empirici e serie storiche di misure eddy covariance

Analisi del ruolo delle variabili climatiche nei flussi di CO2 tra ecosistemi e atmosfera tramite modelli empirici e serie storiche di misure eddy covariance

La robustezza dei metodi è stata verificata anche tramite l’aggiunta di una variabile ripetuta all’interno del dataset. In questo modo si è potuta valutare la risposta delle metodologie nel caso di variabili altamente correlate. Da questo test è emerso che il metodo BM (Backward stepwise method), non riesce ad attribuire il rank corretto alle variabili. Esso si basa infatti sulla rimozione di una variabile alla volta; con la presenza di una doppia variabile, non riesce a distinguere l’importanza del driver rimosso perché mantiene all’interno del dataset la sua variabile gemella. Gli altri tre metodi (FM, DM e RM) risultano efficaci anche in questo caso. Anche Gevrey et al. (2003) aveva trovato una differenza nei risultati tra i due metodi stepwise (BM e FM), senza individuare però quale dei due fosse più affidabile.
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Osservazioni sul
                           differenziale, con particolare attenzione alle
                           funzioni di più variabili

Osservazioni sul differenziale, con particolare attenzione alle funzioni di più variabili

Mentre il passaggio dalle funzioni di una variabile a quelle di due variabili è abbastanza delicato, in quanto l’esistenza delle derivate parziali non garantisce, da sola, la differenziabilità di una funzione, il passaggio a un numero di variabili maggiore di 2 ormai è solo questione formale: nulla cambia nella sostanza. Si tratterà solo di tenere conto del fatto che ~x, ~x 0 , ~h avranno n componenti, anziché

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Insuffficienza
                           delle derivate direzionali in più
                           variabili

Insuffficienza delle derivate direzionali in più variabili

La derivata direzionale non può essere considerata l’estensione a più variabili del concetto di derivata introdotto per le funzioni reali di una variabile reale, in quanto le derivate direzionali fanno intervenire, nell’intorno di un dato punto P 0 , solo i valori che la funzione assume sulle rette passanti per P 0 , mentre per una accurata comprensione dell’andamento della funzione è indispensabile valutarne il comportamento globale in tutto l’intorno. Questo comportamento globale interviene invece nel concetto di funzione differenziabile, che porta alla considerazione del piano tangente al grafico della funzione nel punto P 0 .
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Selezione delle variabili per migliorare  le previzioni: il lasso

Selezione delle variabili per migliorare le previzioni: il lasso

Questi metodi non sono stabili perché possono produrre modelli sbagliati, in quanto un cambiamento nei dati può portare a scegliere una variabile invece di un'altra. Da ciò deriva che le inferenze possano risultare non correte, visto il numero grande di modelli proposti. Inoltre, se è presente un numero elevato di osservazioni oppure il numero delle variabili esplicative è superiore al numero dei dati, la scelta delle variabili diventa più difficile e perciò si hanno modelli spuri.

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Analisi empirica delle correlazioni tra indici settoriali   della borsa italiana: verifica dell'influenza di alcune variabili macroeconomiche

Analisi empirica delle correlazioni tra indici settoriali della borsa italiana: verifica dell'influenza di alcune variabili macroeconomiche

Per misurare l’entità di tali effetti è necessario stimare un modello VAR per le variabili Industrial, Service e Finance, in cui ogni equazione oltre a contenere la variabili considerate ritardate di un periodo che rappresentano le variabili endogene del modello, include anche le variabili macroeconomiche esogene al modello, sempre ritardate di un periodo. Nel caso specifico la stima di tale modello serve per verificare se le variabili macroeconomiche hanno un effetto sulla media dei rendimenti dei tre settori principali ed eventualmente tenere in considerazione tali effetti “sottraendoli”, considerando cioè la serie dei residui del modello stimato.
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Funzioni di Due Variabili

Funzioni di Due Variabili

Possiamo dimostrare con maggior precisione il risultato come segue. Siano f , g : A → R, P 0 = ( x 0 , y 0 ) ∈ A ⊂ R 2 , A aperto, f , g ∈ C 1 ( A ) , e supponiamo che g ( x 0 , y 0 ) = 0. Supponiamo inoltre che ∇ g ( x 0 , y 0 ) 6= 0, il che significa, a meno di cambiare il nome delle variabili, che si può supporre gy ( x0, y0 ) 6= 0; allora si può dimostrare che esiste una funzione ϕ definita in un intorno di x0 che assume valori in un intorno di y0 e per la quale si ha

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Funzioni reali di due variabili reali - Esercizi (pdf) - 480.23 kB

Funzioni reali di due variabili reali - Esercizi (pdf) - 480.23 kB

in un riferimento cartesiano, osservando che l’equazione definisce una ellisse aventi semiassi rispettivamente √ e √.. In particolare la disequazione è soddisfatta per v[r]

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Anomalie della risposta alla stimolazione ovarica in cicli
PMA di II livello: ruolo di variabili ambientali, genetiche ed
endocrino-metaboliche

Anomalie della risposta alla stimolazione ovarica in cicli PMA di II livello: ruolo di variabili ambientali, genetiche ed endocrino-metaboliche

In primo luogo, è stato dimostrato che l’LH endogeno è in grado, in presenza di FSH, di elicitare una biosintesi androgenica massimale, anche se legato soltanto ad una quantità [r]

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sulle
          funzioni di due variabili

sulle funzioni di due variabili

Spesso nello studio di una funzione di due variabili hanno interesse gli insiemi di livello, cioè gli insiemi ottenuti interse- cando il grafico della funzione con piani orizzontali. Tipicamente gli insiemi di livello risultano essere curve, per cui spesso vengono chiamate cuve di livello, o anche linee di livello. Ogni insieme di livello è individuato dal suo livello, cioè dalla quota del piano intersecante.

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