Esercizio 1. Una pallina da tennis viene lasciata cadere dal punto pi` u alto di una torre. Un ragazzo lancia una palla da un terrazzo alto 4 m con una velocit`a di 10 m/s verso il basso[r]
Vogliamo calcolare i riflessi di un pilota quando guida la sua auto da corsa; sappiamo che quando viaggia a 144 km/h lo spazio totale di arresto (uguale alla somma dello spazio di reazio[r]
Esercizio 7. Anna e Bruno si vogliono incontrare lungo la strada che collega le loro case; Anna parte alle 15:02 con lo scooter (36 km/h), mentre Bruno parte pi` u tardi ma viaggia in auto (90 km/h). Sapendo che i due si sono incontrati dopo 48 minuti dalla partenza di Anna e che la strada percorsa da Anna `e il doppio della strada percorsa da Bruno, determinare la distanza tra le loro case e l’orario di partenza di Bruno. Soluzione. (Primo metodo) In 48 minuti Anna ha percorso
Esempio 1.. Sia C la matrice completa ottenuta aggiungendo alla matrice A la colonna dei termini noti.. Restano da considerare i due casi in cui detA)=0.[r]
Il raggio pu` o essere ottenuto in pi` u modi: ad esempio possiamo prendere la semilunghezza del segmento AB oppure la distanza di C da A (o da B)... Per determinare quelle tangenti alla[r]
Esercizio 10. Il professor Distratto si deve recare alla scuola dove insegna, distante 20 km dalla sua casa. Dopo 10 minuti dalla sua partenza, si ricorda che oggi ha una verifica di Fis[r]
La soluzione di un sistema di primo grado di due equazioni a due incognite x e y è una coppia ordinata di numeri (a, b) tale che la sostituzione di x con a e di y con b verifica contemporaneamente entrambe le equazioni del sistema. La soluzione finale di un sistema è dunque scritta come
dove D è il determinante della matrice incompleta dei soli coefficienti (D = det(A)) e D i è il determinante ottenuto da D sostituendo la i-ma colonna con la colonna dei termini noti. Dim. Poichè det(A) è diverso da zero, il rango della matrice A è uguale al rango della matrice A’, r = n, così che per il teorema di Rouché – Capelli, il sistema ammette una sola soluzione.
Una n-pla ordinata (݇ ଵ ݇ ଶ ⋯ ݇ ) di elementi di ℂ si chiama soluzione del sistema se sostituendo i valori di k alle incognite x (rispettivamente) tutte le equazioni del sistema vengono soddisfatte. Ogni sistema di equazioni lineari m x n è equivalente (nel senso che hanno le stesse soluzioni) ad un sistema n x n.
Determinare l’equazione della retta t tangente al suo grafico nel punto di intersezione con l’asse delle ordinate e si calcoli l’area del triangolo che essa forma con gli assi cartesiani[r]