a Convergenza beta

La , dal punto di vista empirico, risulta essere il tipo di convergenza di più immediata osservazione; fu utilizzata da William J. Baumol nel 1986 sulla base dei dati creati da Maddison nel 1982 per analizzare la correlazione di lungo periodo.

In quest’ambito, si fa riferimento al fatto che vi sia una certa tendenza dei Paesi col reddito pro-capite minore a crescere più velocemente.

Più precisamente, si esamina una possibile correlazione negativa all’interno di un gruppo di economie esaminate (nel nostro caso si tratta delle economie dei Paesi dell’area dell’Euro), tra i livelli iniziali di produttività e i tassi di crescita, nei successivi intervalli temporali.

L’uso di questo tipo di convergenza risiede nel fatto che si verifica convergenza in termini sia di livelli di reddito che di tassi di crescita; ciò deriva dall’assunzione che i rendimenti del principale fattore di crescita, il capitale fisico, siano decrescenti. Pertanto, al crescere dello stock di capitale (o del livello del reddito iniziale), il tasso di crescita dell’economia diminuisce. Nei paesi poveri, dove lo stock di capitale è

110 molto basso, il rendimento del capitale sarà molto elevato e pertanto queste economie cresceranno più velocemente; perciò, se questo scenario è vero, si riscontrerà una relazione inversa, nelle varie economie, tra il tasso di variazione di output pro-capite e il livello iniziale dello stesso.

La presenza di convergenza beta non implica necessariamente convergenza nei livelli e né convergenza sigma; ciò nonostante, se non c’è convergenza beta non può esserci convergenza sigma (condizione, quest’ultima, necessaria ma non sufficiente), poiché la varianza può aumentare o diminuire a seconda se ci si trova, rispettivamente, al di sopra o al di sotto dello steady state.

Figura 22 – Convergenza beta nell’Eurozona

Si nota subito come, in generale, non vi sia convergenza in quanto vengono a crearsi dei convergence clubs, come già ci suggerivano i test effettuati nei precedenti paragrafi.

Abbiamo già detto che questo fenomeno di convergenza viene usualmente indicato in letteratura col termine catching up, che letteralmente significa “afferrare

AT BE CY FI FR DE GR IE IT LU MT NL PT SK SL ES -20 -15 -10 -5 0 5 10 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 GDP gr o wt h r ate , year ly (1991 -2007) per capita GDP, 1991

111 da dietro” e, quindi, sta ad indicare la tendenza dei Paesi più poveri a crescere più velocemente di quelli ricchi⁴².

Nel lungo periodo, questo processo dovrebbe portare i diversi livelli di ricchezza pro-capite tra i vari sistemi economici ad una eguaglianza. Il meccanismo, che sta alla base di questo processo di convergenza assoluta, è individuato dal fatto che i Paesi più poveri, aventi minor dotazione iniziale di capitale, sono portati a registrare rendimenti e crescita maggiori nel corso del tempo rispetto a quello più avanzati.

In altre parole, si può affermare che vi potrebbe essere convergenza tra i Paesi appartenenti ad un medesimo gruppo omogeneo, ma non convergenza tra i gruppi. Questa ipotesi è indicata in letteratura come teoria dei club; tenendo in considerazione quest’ultima, si effettuerà una stima parametrica e si mostrerà come, in effetti, la convergenza beta nella maggior parte dei casi non è confermata.

La relazione inversa esistente tra produttività e tasso di crescita annuale può essere così formalizzarla:

(1)

dove: α e β sono costanti, con ; denota in termine di disturbo⁴³.

Dall’equazione (1) possiamo derivare che:

(2)

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La potrebbe esistere anche per motivi del tutto differenti da quelli esaminati dal modello di Solow. Più precisamente un paese più povero potrebbe crescere più rapidamente di uno ricco per il tramite di alcuni trasferimenti umanitari di reddito (dal primo al secondo) o perché, nell’essere più arretrati, beneficiano di una sorta di “bonus” di crescita (un esempio è l’Italia che, negli anni Cinquanta e Sessanta, è cresciuta ad un tasso maggiore rispetto a quello degli USA).

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Sala-I-Martin (1996). Si tenga presente che nell’analisi, di Sala-I-Martin, dell’equazione che identifica la relazione inversa esistente tra produttività e tasso di crescita annuale, il parametro di convergenza (β) è preceduto dal segno negativo ( - ).

112 La condizione che implica la presenza di β-convergence è ; nel caso in cui fosse verificata, allora il tasso di crescita annuale del PIL pro-capite,

, è inversamente relazionato al livello iniziale del PIL pro-capite, ; allora, in media, il tasso di crescita dei Paesi inizialmente poveri è maggiore di quello dei paesi inizialmente ricchi.

Inoltre il parametro di convergenza β misura la velocità della convergenza; dunque più è alto il coefficiente in valore assoluto, più veloce sarà il processo di convergenza. Il termine di disturbo, invece, viene posto per catturare eventuali shocks temporanei e assume valore medio nullo.

Con il seguente metodo parametrico, la convergenza assoluta risulta verificata; infatti il parametro di convergenza (β) risulta .

A riprova di quanto detto effettuando una regressione lineare⁴⁴ con riferimento

all’equazione (2)⁴⁵, giungiamo ai seguenti risultati:

TIME - SERIES: 1990 - 2009 REFERENCE AREA: EURO AREA ^{ESTIMATED METHOD:}

OLS

α (intercetta) = 0,0955 Student's t: 1,6586 p-value = 0,1194

β (variabile X1) = -0,006 Student's t: -0,9999 p-value = 0,3343

Il parametro di convergenza risulta negativo, quindi suggerirebbe convergenza assoluta, ma non significativo. La regressione è, quindi, non significativa, graficamente:

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L’ipotesi nulla è β=0 (assenza di convergenza); mentre quella alternativa è β<0 (convergenza).

45

La variabile dipendente è il PIL PPS (purchasing power parity) analizzato nel periodo 1991 - 2007; la variabile indipendente è data dal logaritmo del Pil pro-capite al tempo iniziale di osservazione.

113 Dal grafico osserviamo la presenza di due punti di leva, dati, in questo caso, dall’Irlanda e Lussemburgo. Ripetendo l’analisi omettendo i due Paesi, osserviamo come cambia la significatività della regressione e, di seguito, il parametro della convergenza.

TIME - SERIES: 1990 - 2009 REFERENCE AREA: EURO AREA ^{ESTIMATED METHOD:}

OLS

α (intercetta) = 0,1682 Student's t: 4,4023 p-value = 0,0009***

β (variabile X1) = -0,0138 Student's t: -3,4585 p-value = 0,0047***

In questo caso la convergenza cresce in media dell’ 1,4%, quindi a valori più

elevati di quanto visto prima ed inoltre il parametro risulta significativo.

Diversa risulta anche la retta di regressione; graficamente: CY IE IT LU PT y = -0,006x + 0,0955 R² = 0,0667 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 9 9,2 9,4 9,6 9,8 10 10,2 10,4 10,6 d ip e n d e n t var iab le

114 Osserviamo, nuovamente, come l’ingresso di un Paese possa influire sul processo di coesione economica e sociale.

Importante è da notare che , nella prima regressione lineare in cui abbiamo

considerato tutti i Paesi membri dell’Eurozona, risulti, in effetti, non significativa; ciò non accade nel caso dell’Unione Europea. Perché? Una spiegazione immediata e plausibile è perché nell’area dell’Euro vi sono solo sedici Paesi che condividono la stessa moneta unica, mentre il territorio dell’Europa è costituito da ben ventisette Paesi. Altra spiegazione è che dopo il quinto allargamento avutosi nel 2004, dei dieci nuovi Paesi entranti, solo quattro hanno adottato l’Euro divenendo Stati membri dell’Eurozona (ossia Slovenia nel 2007, Cipro e Malta nel 2008, Slovacchia nel 2009). Questo aspetto risulta significativo perché, come visto, i dieci Paesi entranti comportano un forte aumento della concentrazione (o disuguaglianza) e divergenza nel livello del reddito pro-capite, poiché erano caratterizzati da una ricchezza economica nettamente inferiore rispetto agli allora 15 Stati membri dell’Europa⁴⁶. Quindi nell’area dell’Euro il fenomeno del catching up è meno marcato rispetto a quanto accade in Europa.

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A riprova di quanto detto si veda il PARAGRAFO 5 sulla convergenza dell’Unione Europea.

FI IT PT SL ES y = -0,0138x + 0,1682 R² = 0,4992 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 9 9,2 9,4 9,6 9,8 10 d ip e n d e n t var iab le

115 Essendo, pertanto, l‘ipotesi di convergenza assoluta nell’area dell’Euro, un’ipotesi debolmente supportata dall’analisi empirica, se ne deduce che il parametro di convergenza viene influenzato da altre variabili che devono essere prese in considerazione. Questo è il motivo per il quale è necessario passare ad analizzare la convergenza guardando all’intera area di distribuzione della dispersione dei redditi (σ - convergence).

In sintesi, un coefficiente negativo, non sempre significa che tale dispersione si sia ridotta nel corso del tempo.

Dopo aver testato la convergenza sigma, andremo anche a verificare le ipotesi di convergenza condizionale, per capire se l’Eurozona risponde a una situazione in cui le economie dei Paesi che la compongono hanno equilibri differenti e sarà quindi necessario passare da un concetto di convergenza assoluta ad uno di convergenza condizionale.