Accelerometri

Questi strumenti di misura sono in grado di rilevare e misurare l’accelerazione in base all’inerzia di una massa sospesa ad una molla. Durante l’accelerazione, la massa si sposta dalla sua posizione iniziale e il sensore trasforma il movimento in un segnale elettrico.

9.1.1. Accelerometri piezoelettrici

Per misurare lo spostamento della massa, sfruttano un segnale elettrico generato da un materiale piezoelettrico quando viene sottoposto a una compressione. Il materiale più usato è il cristallo di quarzo che, posto tra due facce conduttive di un condensatore, fa in modo che, una volta applicata una forza, gli elettroni passino tra le due superfici metalliche e caricandosi, generino il segnale elettrico. La quantità di corrente generata dipende anche dal tipo e dall’orientazione del cristallo di quarzo o altro materiale piezoelettrico utilizzato.

In genere, si possono avere due effetti opposti dipendenti dal tipo di applicazione della forza:

 Effetto longitudinale, in cui la carica generata è data da:

𝑄 = 𝐹 ∙ 𝑑 Con d la costante piezoelettrica del materiale.

 Effetto trasversale, in cui la carica è generata da:

𝑄 = 𝐹 ∙ 𝑑 ∙𝑏 𝑎

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Il rapporto b/a risulta essere spesso maggiore di 1, perciò la quantità di carica generata sarà maggiore e, di conseguenza, lo strumento sarà più sensibile.

Figure 9.1: schema funzionamento accelerometro piezoelettrico

La tensione elettrica dipende non solo dal materiale piezoelettrico, ma anche dai cavi di collegamento e dall’input del condizionatore del segnale, il quale filtra e converte la carica elettrica in tensione.

In queste tipologie di sensori la carica decade nel tempo, anche a causa del condizionatore di segnale, per cui non possono essere usati per misure statiche. In genere, non possono lavorare con frequenze troppo basse. Hanno un’alta banda passante e un’alta sensibilità, ma non possono misurare forze costanti.

9.1.2. Accelerometri che usano elementi sensibili piezoelettrici

Sono costituiti da un contenitore, una massa sismica e un elemento piezoelettrico. Prima dell’utilizzo, si impone una compressione affinché si attivi il meccanismo di carica del piezoelettrico.

Figure 9.2: schema accelerometri con elementi piezoresistivi

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Quando l’accelerometro è soggetto ad un’accelerazione, la forza di precarico varia generando una carica elettrica prelevata con un amplificatore di carica, che la converte in modo proporzionale, in tensione. Le frequenze naturali di questi sensori sono molto alte, sino a 125 kHz, e possono misurare frequenze di 25 kHz. I range di accelerazione arrivano a 1000 g. Unica limitazione è data dalla banda passante, infatti il limite inferiore di frequenza è di 100 Hz. La sensibilità di questa tipologia è bassa e sono soggetti a errori di carico.

9.1.3. Accelerometri con estensimetri

L’elemento che misura lo spostamento della massa non è più il materiale piezoelettrico, ma un estensimetro. Sono costituiti da un’asta a mensola su cui è posta una massa, il tutto inserito in un contenitore di olio che ne smorza le oscillazioni.

Figure 9.3: schema accelerometro con estensimetri

Il principio di funzionamento è dato dall’oscillazione dell’asta generata dall’accelerazione imposta. La flessione della mensola è misurata attraverso degli estensimetri a semiconduttore. Questi strumenti variano la propria resistenza al variare della resistività del materiale sensibile, al contrario dei classici estensimetri, la cui variazione di resistenza è provocata dal cambiamento di lunghezza o sezione del conduttore. Sono in grado di misurare accelerazioni sino a 1000 g anche costanti. La frequenza propria è bassa e il limite superiore di utilizzo è di qualche centinaio di Hz.

Rispetto agli accelerometri piezoelettrici, hanno una sensibilità maggiore, ma basse frequenze.

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9.1.4. Servoaccelerometri

Il sistema è costituito da un’asta al cui estremo è posta una massa, essa è collegata a un motore rotativo. Quando il sensore è sottoposto ad un’accelerazione, la massa viene spostata dalla sua posizione di quiete, si genera una tensione nel circuito, la quale aziona il motore che riporta la massa nella posizione iniziale.

Figure 9.4: schema funzionamento servo-accelerometri

La coppia necessaria a effettuare lo spostamento è proporzionale all’accelerazione applicata al sistema.

Questo sistema è molto accurato e sono, in genere, usati per sistemi di navigazione o nei satelliti. Misurano accelerazioni sino a 50 g e possono rilevare anche accelerazioni angolari. Le frequenze naturali arrivano massimo a 200 Hz, per cui possono misurare anche frequenze basse.

9.1.5. Vibrometri

Sono strumenti usati per misurare le accelerazioni provocate dai terremoti o sui macchinari meccanici. Il sistema è costituito in modo analogo agli accelerometri piezoelettrici e con estensimetro, ma, in questo caso, la massa sismica è più grande e la molla più deformabile. Ne segue che, quando il contenitore è soggetto a un movimento, la massa rimane quasi immobile.

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Figure 9.5: schema funzionamento vibrometro

Il movimento relativo, invece, è maggiore e viene rilevato per mezzo di un trasduttore LVDT, per piccoli spostamenti. I vibrometri hanno una frequenza naturale bassa, da 0.1 Hz a qualche unità di Hz, perciò sono indicati nelle situazioni in cui la frequenza del sistema è contenuta e lo spostamento è elevato.

9.1.6. Accelerometri capacitivi

Sfruttano la variazione di capacità elettrica di un condensatore al variare della distanza tra le armature. Sono molto utilizzati poiché le loro caratteristiche variano a seconda della geometria del sistema e non dal materiale utilizzato, come nel caso dei piezoelettrici.

Il meccanismo è costituito da una piastra mobile posta tra due piastre fisse, il quale genera un condensatore piano con armature parallele in serie.

Figure 9.6: meccanismo di funzionamento accelerometro capacitivo

La capacità di ciascun condensatore dipende dalla distanza tra la piastra fissa e mobile, dallo spessore dalle armature nonché dal materiale che circonda le piastre.

27 “Linee guida per la qualificazione di accelerometri MEMS”, Tesi di laurea di Nicola Fiorato, Padova, 2014/2015

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𝑐 = 𝑐 = 𝐶 = 𝜀 ∙𝑙 𝑡 𝑑

Con ε permittività elettrica del mezzo; l lunghezza di sovrapposizione tra le piastre; t spessore e d distanza tra le due piastre a riposo.

Per costituire il sistema utilizzato per il sensore, si riproduce lo schema di base N volte, vincolando le piastre mobili a una massa, il tutto collegato da una molla di rigidezza costante.

Figure 9.7: schema funzionamento sensore

Data un’accelerazione, la massa mobile si sposta e provoca l’allontanamento di un’armatura e l’avvicinamento dell’altra, generando, quindi, una variazione della capacità.

𝑐 = 𝜀 ∙ 𝑙 𝑡 𝑑 + 𝑥 𝑐 = 𝜀 ∙ 𝑙 𝑡

𝑑 − 𝑥

Sperimentalmente, si è visto come, per piccoli spostamenti:

𝑥 ≈ 1 2

∆𝐶 𝐶 𝑑

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Per cui, l’accelerazione misurata:

𝑎 =1 2∙ ∆𝐶

𝐶 𝑑 ∙ 𝜔 =1 2∙ ∆𝐶

𝐶 𝑑 ∙ 𝑘 𝑚

L’accelerazione è, quindi, proporzionale alla capacità differenziale del sistema.

9.1.7. Accelerometri piezoresistivi

È una variante dell’accelerometro con estensimetro, in cui al posto dell’estensimetro si usano sensori piezoresistivi. Essi sono in grado di misurare gli spostamenti come l’entensimetro, ma hanno allungamenti e sensibilità maggiori.

Generando una forza sul sistema, si ha lo spostamento di atomi, il quale genera una variazione nella resistenza elettrica, R:

𝑑𝑅

𝑅 = (1 + 2𝜐)𝜀 +𝑑𝜌 𝜌

Con ν coefficiente di Poisson; ε deformazione; ρ resistività elettrica.

Normalizzando con la sensitività per avere un confronto tra materiali, si ottiene la resistenza normalizzata GF:

𝐺𝐹 = 𝑑𝑅

𝑅

𝜀 = (1 + 2𝜐) + 𝑑𝜌

𝜌 𝜀

I metalli hanno un valore di GF intorno a 2, mentre i semi-conduttori hanno valori più elevati. Difatti, il materiale più utilizzato è il silicio con attenzione alla quantità di drogaggio, influente sulla sensibilità dello strumento.

Il sistema è caratterizzato da una massa attaccata ad una mensola; nella zona di incastro, nella quale le sollecitazioni sono superiori, sono inseriti due piezoresistori che ne misurano la tensione elettrica, proporzionale allo spostamento provocato sul sistema.

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Figure 9.8: schema funzionamento accelerometro piezoresistivo

Gli accelerometri piezoresistivi sono di facile fabbricazione, infatti, in genere, sono costituiti da un telaio di 4 travi simmetriche, in modo da fornire l’accelerazione nelle 3 direzioni.

L’applicazione ideale è per shock o vibrazioni istantanee, in quanto hanno bassa sensibilità.