Algoritmo KLD sintetico

Il metodo denominato KLD sintetico è stato impiegato per analizzare lo stesso set di immagini di spray precedentemente analizzato con gli altri metodi. I risultati ottenuti sono quindi stati confrontati con quelli forniti dai metodi KLD con contorno interno ed esterno. Le Figure 97 – 101 riportano tale confronto.

Osservando i valori di penetrazione si nota come l’andamento fornito dall’algoritmo sintetico (in rosso) sia sovrapposto a quello fornito dal metodo KLD con contorno esterno (linea a tratti) per tutte le condizioni di prova.

Per quanto riguarda l’angolo di diffusione, l’andamento ottenuto ricalca quello relativo al metodo KLD con contorno esterno tra i 270 µs e i 1600 µs con un valor medio mediamente superiore a questo del 4%.

È molto interessante osservare l’andamento dell’angolo di diffusione fornito dal metodo KLD sintetico nei primi istanti (tempi inferiori ai 270 µs). Esso, infatti, presenta un andamento diverso da tutti gli altri metodi (KLD con contorno interno/esterno, Otsu e Massima Entropia). Questo perché i vari algoritmi implementati producono nei primi istanti dell’iniezione dei contorni di spray per cui è molto difficile definire un relativo angolo di diffusione, mentre mediante la tecnica KLD sintetica la forma conica del getto, visivamente facilmente distinguibile, è individuata già nelle prime fasi dell’evoluzione (Figura 81 e 96).

Il vantaggio principale dell’algoritmo KLD sintetico è quello di rendere confrontabili set di dati ottenuti da esperimenti diversi essendo sufficiente impiegare nell’analisi la stessa base di autovettori. Ovviamente, il requisito fondamentale rimane sempre quello che le dimensioni delle immagini di spray siano le medesime.

È doveroso osservare che la tecnica così come proposta non è in grado di operare con spray asimmetrici o con direzioni dell’evoluzione non concordi a quella delle immagini sintetiche. Questo, ovviamente, perché il database di immagini artificiali non contempla tale caratteristica.

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Figura 96 Confronto degli algoritmi nei primi istanti di iniezione

Figura 97 Test A. Confronto KLD e KLD Sintetico

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Figura 99 Test C. Confronto KLD e KLD Sintetico

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Figura 101 Test E. Confronto KLD e KLD Sintetico

3.7 Conclusioni e sviluppi futuri

In questa seconda parte sono stati analizzate le criticità comuni alle principali tecniche adottate per l’estrazione delle caratteristiche macroscopiche degli spray a partire da immagini ottenute mediante la tecnica della visualizzazione diretta.

L’algoritmo KLD di sogliatura proposto in [67] è stato criticamente analizzato ed una sua versione modificata proposta e testata elaborando le immagini di spray automobilistici relative a 5 condizioni operative. È stato evidenziato come la versione originale dell’algoritmo producesse un contorno sottostimato dello spray. Nella nuova versione è stato determinato un secondo contorno, definito esterno, che risulta essere quello visivamente più vicino all’effettivo bordo del getto. Al fine di eliminare tutte le soggettività del metodo è stato introdotto un criterio per stabilire in modo dinamico il numero di direzioni principali da impiegare nell’analisi. Se tale parametro fosse lasciato fisso si avrebbe una sovrastima del contorno dello spray. È stato inoltre mostrato come il numero di immagini soglia non influenza gli andamenti di penetrazione ed angolo di diffusione e che questo può essere mantenuto pari ad un valore minimo la cui entità potrebbe tuttavia essere figlia del setup sperimentale. Occorrerebbe pertanto testare tale parametro utilizzando sorgenti di illuminazione differenti.

È stato presentato e testato un nuovo algoritmo, definito KLD sintetico. Questo algoritmo prevede la generazione di un database artificiale con cui condurre l’analisi delle immagini e questo rappresenta il principale punto di forza di questa tecnica rendendo confrontabili dati di setup differenti. Sulla base dell’analisi visiva dei contorni determinati, la soluzione esposta permette di analizzare gli spray anche nelle primissime fasi dell’iniezione dove le

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altre tecniche tendono a fornire valori di angolo di diffusione del getto eccessivi. Questo algoritmo, nella sua versione attuale, non consente di gestire spray asimmetrici, il che rappresenta una limitazione da eliminare con il suo sviluppo.

Tutti gli algoritmi proposti sono stati confrontati con i metodi di Otsu e della Massima Entropia che rappresentano due tra le principali soluzioni impiegate per la sogliatura delle immagini. L’analisi visiva del bordo del getto valutato mediante l’algoritmo KLD modificato è il più vicino all’effettivo contorno del getto. Tuttavia, non è possibile stabilire quale degli algoritmi fornisca la misurazione maggiormente corretta dell’angolo di diffusione. La soluzione potrebbe essere quella di confrontare il risultato delle tecniche ottiche con quello ottenibile dalla misura meccanica della quantità di moto. Attività, questa, attualmente da completare.

Infine, si è evidenziato come tipicamente le tecniche di sogliatura non siano in grado di gestire pattern di illuminazione difformi ed un’adeguata preelaborazione dell’immagine sia indispensabile. Per valutare le potenzialità degli algoritmi occorrerebbe effettuare le analisi in condizioni di illuminazione diverse, impiegando sorgenti di diverso tipo e pattern difformi.

Partendo da queste considerazioni si è deciso di realizzare un banco sperimentale, che sarà brevemente descritto nel Capitolo 4, per l’analisi ottica di spray diesel in grado di consentire un’analisi combinata delle tecniche ottiche con la tecnica SMSA e permetta di testare diverse sorgenti luminose e diversi pattern di illuminazione.

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Nomenclatura

CCD Charge Coupled Device

CMOS Complementary Metal-Oxide Semiconductor CR Common-Rail

ET Tempo di Energizzazione FPS Fotogrammi Per Secondo

KLD Decomposizione di Loeve-Karhunen (Karhunen Loeve Decomposition) LED Light Emettitor Diod

LRT Test della massima verosimiglianza (Likelihood Ratio Test) PCA Analisi delle component principali (Principal Component Analysis)

Simboli

⋀ Prodotto logico ¬ Negazione logica

B Matrice di covarianza ridotta C Matrice di covarianza D Matrice deviazione

ℎ Altezza dell’immagine in pixel

M Numero di autovalori non nulli di B

M* Set ridotto di direzioni principali (numero di autovalori-autovettori per determinazione base)

n Numero di immagini binarie (immagini soglia)

N Numero di pixel dell’immagine

p Pressione S Penetrazione

T Intensità del pixel di soglia

t tempo

x,y Coordinate cartesiane del pixel 𝑙 Larghezza dell’immagine in pixel 𝒆, 𝒗 Autovettore

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𝛿 Distanza euclidea immagine originale e soglia proiettate sulla base 𝜃 Angolo di diffusione

𝜆, 𝜇 Autovalore

𝜎 Deviazione standard 𝝋 Immagine digitale sogliata 𝝍 Immagine digitale 𝝎 Vettore deviazione Pedici m Main r Rail Apici T Trasposto Simboli sovrascritti Immagine media ̂ _{Immagine ricostruita}