Analisi di correlazione

• Momenti:

ext HIP FLEX MOM (momento di flessione all’anca) ext KNEE FLEX MOM (momento di flessione al ginocchio) ext ANKLE FLEX MOM (momento di flessione alla caviglia)

I dati di ciascun soggetto sia per l’arto destro che sinistro vengono poi sovrapposti a delle fasce di normalità precedentemente create dai dati di una popolazione di controllo, al fine di evidenziare le alterazioni dovute alla patologia dei pazienti esaminati.

4.3 Analisi di correlazione

Dopo aver ricavato sia i dati relativi all’attività cerebrale e quelli relativi all’analisi del cammino, si è interessati ad esaminare la relazione tra i risultati ottenuti con la risonanza magnetica funzionale e quelli ricavati dall’analisi del cammino, cioè si vuole verificare se c’è un certo grado di correlazione tra le variabili considerate discriminanti per questa verifica. Dall’analisi di correlazione si ricava un indice, detto coefficiente di correlazione r, che assume valori tra -1 e 1, ed è tanto più prossimo a +/-1 quanto più le variabili in esame presentano un legame lineare, mentre assuma valori vicini allo zero se le due variabili risultano indipendenti [18]. L’indice di correlazione esprime la linearità tra la covarianza e le deviazioni standard di due variabili aleatorie [18]. L’analisi di correlazione è stata effettuata utilizzando il software R, ambiente di sviluppo specifico per l’analisi statistica dei dati. In particolare si sono utilizzati i seguenti pacchetti [19]:

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• xlsReadWrite, è un pacchetto che permette di leggere e generare file Excel. Il

formato file supportato è .xls. All’interno di questo pacchetto si utilizza la funzione read.xls che serve per leggere i dati memorizzati in un file Excel.

• Polycor, è un pacchetto che contiene funzioni per calcolare vari tipi di

correlazione (polychoric, polyserial). La funzione utilizzata, nel nostro caso, è hetcor (Heterogenous Correlation Matrix). Hetcor fornisce la matrice di correlazione eterogenea, costituita dalla “Pearson Correlation” tra la variabili numeriche, la “Polyserial Correlation” tra variabili numeriche e ordinali e la “Polychoric Correlation” tra variabili ordinali.

L’analisi di correlazione è stata eseguita a partire dalla seguente matrice di dati al fine di correlare le seguenti variabili derivanti sia dall’analisi fMRI che dalla gait

analysis (Tab.4.2):

Tab.4.2 Variabili categoriali usate per l’analisi di correlazione

Variabili Categoriali agree disagree

attivazione in M1 Attivo

aumenta attivazione in M1 Attivo aumenta estensione in M1 Attivo attivazione nel cervelletto Attivo

diminuisce attivazione nel cervelletto Attivo aumenta estensione nel cervelletto Attivo rimane invariato Attivo

attivazione in M1 Passivo

aumenta attivazione in M1 Passivo aumenta estensione in M1 Passivo diminuisce estensione in M1 Passivo attivazione nel cervelletto Passivo

aumenta attivazione nel cervelletto Passivo aumenta estensione nel cervelletto Passivo rimane invariato Passivo

aumenta speed raw Fast aumenta speed nor Fast aumenta cadence nor Fast aumenta ankle power peak Fast aumenta ankle positive work Fast aumenta ankle negative work Fast

AnklePowerOnsetFromOmoLateral più in fase Fast aumenta cadence nor Normal

aumenta ankle power peak Normal aumenta ankle positive work Normal aumenta ankle negative work Normal

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Si è quindi eseguita l’analisi di correlazione dopo aver espresso in termini di “agreement o disagreement” il verificarsi delle condizioni elencate in tabella.

Sono state effettuate due diverse tipologie di correlazione: nella prima tipologia si considerano le variabili categoriali sia relative all’fMRI sia quelle dell’analisi del cammino, mentre nella seconda tipologia, le variabili categoriali considerate sono relative solamente all’fMRI o all’analisi del cammino al fine di correlare separatamente la variabili categoriali relative all’uno o all’altro metodo di analisi. In tutto sono state fatte quattordici analisi di correlazione tra:

1. variabili categoriali relative all’analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione sia dell’arto destro sano che dell’arto sinistro paretico insieme 2. variabili categoriali relative all’analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST

riabilitazione dell’arto destro sano

3. variabili categoriali relative all’analisi fMRI e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell’arto sinistro paretico

4. variabili categoriali relative all’analisi fMRI e alla gait analysis dell’arto destro sano e dell’arto sinistro paretico dopo la riabilitazione

5. variabili categoriali relative all’analisi fMRI e alla gait analysis dell’arto sano destro

6. variabili categoriali relative all’analisi fMRI e alla gait analysis dell’arto paretico sinistro

7. variabili categoriali relative all’analisi fMRI PRE e POST riabilitazione sia dell’arto destro sano che dell’arto sinistro paretico insieme

8. variabili categoriali relative alla gait analysis PRE e POST riabilitazione sia dell’arto destro sano che dell’arto sinistro paretico insieme

9. variabili categoriali relative all’analisi fMRI PRE e POST riabilitazione dell’arto destro sano

10.variabili categoriali relative alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell’arto destro sano

11.variabili categoriali relative all’analisi fMRI PRE e POST riabilitazione dell’arto sinistro paretico

12.variabili categoriali relative e alla gait analysis PRE e POST riabilitazione dell’arto sinistro paretico

13.variabili categoriali relative all’analisi fMRI dell’arto destro sano e dell’arto sinistro paretico dopo la riabilitazione

14.variabili categoriali relative alla gait analysis dell’arto destro sano e dell’arto sinistro paretico dopo la riabilitazione

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Segue un esempio di codice utilizzato per l’analisi di correlazione:

• carico il software R

R version 2.9.1 (2009-06-26)

Copyright (C) 2009 The R Foundation for Statistical Computing ISBN 3-900051-07-0

• carico il pacchetto xlsReadWrite

xlsReadWrite version 1.5.1 (sha1: 7d58c915c6)

Copyright (C) 2010 Hans-Peter Suter, Treetron, Switzerland. > local({pkg <- select.list(sort(.packages(all.available = TRUE))) + if(nchar(pkg)) library(pkg, character.only=TRUE)})

• carico il pacchetto polycor

Carico il pacchetto richiesto: mvtnorm Carico il pacchetto richiesto: sfsmisc

• seleziono il file di dati excel che contiene i dati necessari all’esecuzione della correlazione

> datafilename<-file.choose()

• leggo il file excel che contiene i dati > data<-read.xls(datafilename)

• definisco il tipo di correlazione

> hcor<-function(data) hetcor(data,std.err=FALSE)$correlations

• eseguo la correlazione > R.data<-hcor(data)

• visualizzo i risultati ottenuti (matrice di correlazione) > R.data

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