ANALISI AD ELEMENTI FINITI

In questo paragrafo sono riportati i principali risultati ottenuti mediante analisi ad elementi finiti, utili per interpretare i risultati delle prove in sito e valutarne l’affidabilità [11;50].

Nel seguito sono presentati tre differenti modelli di calcolo che rappresentano tre diversi casi di condizioni al contorno:

1. nessun cedimento delle spalle;

2. cedimento verticale della spalla ovest; 3. cedimento orizzontale della spalla ovest. I risultati ottenuti sono di seguito esposti e commentati.

I tre modelli presi in esame sono identici tranne che nelle condizioni al contorno. I modelli sono ottenuti dalla geometria rilevata del ponte e sono composti da 36913 elementi brick tetra a 10 nodi, dei quali 5958 sono stati impiegati per modellare il riempimento sopra l’arco in muratura (figure 4.26, 4.27, 4.28).

Fig. 4.26. Modello fem – Struttura in muratura

Fig. 4.27. Modello fem – Riempimento e masse non strutturali del pacchetto stradale

Fig. 4.28. Modello fem – Condizioni al contorno (vincoli ai nodi in magenta e supporti elastici distribuiti sulle facce degli elementi in ciano)

La muratura è stata modellata in campo elastico, che ben descrive lo stato attuale del ponte in cui sono assenti evidenti plasticizzazioni del materiale, fatta eccezione per le pareti delle spalle che, tuttavia, non rientrano nelle seguenti indagini. Le proprietà meccaniche della muratura sono state assunte in accordo con quanto ottenuto dalle prove in sito:

- E = 4134 MPa (media dei valori di primo ciclo delle prove con martinetto piatto doppio, § 4.4.6.2)

- n = 0,2; - g = 18 kN/m3

Al riempimento sopra l’arco sono state assegnate le seguenti proprietà elastiche: - E = 100 MPa;

- n = 0,35; - g = 20 kN/m3

Le condizioni al contorno sono modellate come vincoli alla traslazione nelle tre direzioni dei nodi alla base delle spalle e come interazione struttura-terreno modellata con un letto di molle uniformemente distribuite con valore di 10 MPa/m a tergo delle spalle. I carichi permanenti dovuti al pacchetto stradale sono stati assunti pari a 300 daN/m2.

Le posizioni delle letture delle tensioni nei modelli fem sono rappresentate nelle figure 4.29, 4.30 e 4.31.

Fig. 4.30. Modello fem – Spalla ovest – Posizione delle misure di tensione

Fig. 4.31. Modello fem – Spalla est – Posizione delle misure di tensione

4.5.1 MODELLO 1: SPALLE CON CEDIMENTI BLOCCATI

Nel modello 1 i nodi alla base delle spalle sono vincolati rigidamente nelle tre direzioni non permettendo, quindi, spostamenti orizzontali e verticali.

In figura 4.32 sono riportati gli spostamenti verticali nel ponte dovuti ai carichi permanenti.

Fig. 4.32. Modello fem 1 – Spostamenti verticali

Le tensioni verticali ottenute in corrispondenza della posizione di prova con martinetto piatto doppio M3, a circa da 3 m dall’intradosso dell’arco come individuate con la linea tratteggiata in figura 4.33, sono sensibilmente inferiori di quelle misurate in sito (0,35 MPa).

4.5.2 MODELLO 2: CEDIMENTO VERTICALE IMPOSTO SPALLA OVEST

Nel modello 2, un cedimento verticale d_Y 80mmè stato imposto alla base della spalla ovest. I risultati ottenuti evidenziano che le tensioni in direzione verticale, nella posizione della prova con martinetto doppio M3, sono compatibili con quelle ottenute dalla prova con martinetto piatto singolo, ma le deformazioni globali non sembrano compatibili con la situazione riscontrata in sito e con lo schema di fessure rilevate. In figura 4.34 sono riportati gli spostamenti verticali ottenuti dal modello mentre in figura 4.35 è riportato l’andamento delle tensioni in direzione verticale.

Fig. 4.34. Modello fem 2 – Spostamenti verticali

In figura 4.36 e 4.37 sono riportate due immagini delle tensioni principali di trazione: lo stato di tensione descrive bene le trazioni in corrispondenza dei muri di contenimento sopra l’arco che potrebbero essere la causa delle fessurazioni riscontrate in sito. Inoltre, come rilevato dalle prove georadar le fessure non sono passanti: nelle immagini sotto riportate si riscontra che in corrispondenza delle zone tese del muro di contenimento l’intradosso dell’arco risulta compresso.

Bisogna rilevare tuttavia che le fessurazioni sui muri di contenimento sono state riscontrate da ambo i lati del ponte ed in particolare in prossimità della spalla di cui si è ipotizzato il cedimento. Inoltre, nel modello di calcolo, le tensioni di trazione all’intradosso dell’arco in prossimità della spalla in cui si è sviluppato il cedimento sono molto elevate mentre in sito non sono state riscontrate fessurazioni rappresentative di tale stato tensionale.

Da quanto sopra si evince che il cedimento ipotizzato nel modello di calcolo descrive correttamente alcuni elementi riscontrati in sito, ma comporta alcune condizioni non compatibili con la situazione reale.

Fig. 4.37. Modello fem 2 – Mappatura tensioni principali di trazione

4.5.3 MODELLO 3: CEDIMENTO ORIZZONTALE IMPOSTO SPALLA OVEST

Nel modello 3, un cedimento orizzontale d_X 5,5mmè stato imposto alla base della spalla ovest. L’andamento degli spostamenti verticali è rappresentato in figura 4.38.

I risultati ottenuti evidenziano che le tensioni in direzione verticale (figura 4.39), nella posizione della prova con martinetto doppio M3, sono compatibili con quelle ottenute dalla prova in sito e le deformazioni globali sembrano compatibili con lo stato di fatto e con lo schema di fessure rilevato.

Fig. 4.39. Modello fem 3 – Tensioni in direzione verticale

In figura 4.40 è riportato l’andamento delle tensioni principali di trazione ottenuto dal modello di calcolo.

Fig. 4.41. Modello fem 3 – Mappatura tensioni principali di trazione

Questa analisi evidenzia uno stato di tensione compatibile con il comportamento dell’arco e con le fessure rilevate sui muri di contenimento, da ambo i lati del ponte. Inoltre si osserva come, dal lato in cui è stato imposto il cedimento orizzontale (-X), le trazioni sui muri d’ala siano maggiori e più estese rispetto all’altro lato (+X) che possono descrivere le fessure presenti. Le fessurazioni indotte, con conseguente separazione dei muri d’ala dalla struttura del ponte, oltre agli elevati carichi da traffico che si traducono in proporzionali spinte orizzontali sugli elementi verticali in questione possono essere la causa delle problematiche riscontrate in sito.

Le analisi condotte mostrano come la più probabile causa dello stato fessurativo riscontrato in sito sia un cedimento orizzontale della spalla ovest. Probabilmente un cedimento orizzontale si è sviluppato contemporaneamente ad uno verticale in cui il primo risulta, però, predominante nella formazione dello stato tensionale indotto nella struttura in esame.

4.6 PROCEDURA D’INDAGINE PROPOSTA PER I PONTI AD ARCO IN