Analisi fattoriale

Dato l’alto numero di variabili correlate tra loro, si è effettuata un’analisi fattoriale sul set di dati, per cercare di sintetizzare le informazioni contenute nelle variabili. A tale scopo è stato utilizzato il software MATLAB R2010a.

L’analisi fattoriale è uno strumento di statistica multivariata utile quando si vogliono ridurre le variabili osservate in un numero più gestibile di componenti; prerogativa perché si possa applicare questa tecnica è che le variabili siano correlate tra loro. L’ipotesi su cui si basa tale tecnica è che la correlazione tra le variabili sia determinata da elementi non osservabili, ovvero i fattori latenti, grazie ai quali è possibile raggruppare le variabili fortemente correlate tra loro.

Il modello di base dell’analisi fattoriale può essere così riassunto:

X – µ = L·F + r

dove: - X = vettore osservabile che dipende linearmente dai fattori - µ = media di X

- L = matrice di carichi fattoriali - F = vettore colonna dei fattori latenti - r = vettore colonna dei residui

Per poter individuare i fattori che raggruppano le variabili correlate tra loro, è necessario individuare prima la matrice dei carichi L, o factor loadings, che rappresenta l’importanza (peso) di ogni variabile nel definire un fattore. Per stimare i factor loadings possono essere utilizzate diverse tecniche (analisi delle componenti principali, analisi della

verosomiglianza...). In questo lavoro di tesi è stata utilizzata l’analisi delle componenti principali.

Con questo metodo, la stima di L viene calcolata tramite la seguente formula:

con v = autovettori; λ = autovalori.

La riduzione del numero di variabili avviene troncando la matrice L a un determinato numero di carichi, da cui dipenderà poi il numero dei fattori. Ciò viene deciso in funzione degli autovalori, che rappresentano la quota di varianza delle variabili spiegata da un fattore.

Per una migliore separazione dei fattori, si può optare per la rotazione dei carichi. In particolare, la rotazione “varimax” è un tipo di rotazione ortogonale, preferito agli altri tipi di rotazione in quanto mantiene l’ortogonalità degli autovalori, che quindi continuano a non essere correlati tra loro.

L’analisi fattoriale è stata applicata ai dati di concentrazione dei sedimenti della Pialassa Piomboni dopo aver opportunamente modificato il set di dati. Sono state escluse le variabili relative a As, Sn e Sc, poiché presentano molti valori di concentrazione inferiori al limite di rilevabilità. Sono stati inoltre esclusi dall’analisi i campioni 7 e 17 poiché presentano degli outliers, rispettivamente per il Pb e per il Cu, molto distanti dal corpo di dati. Poiché le variabili considerate hanno diversi ordini di grandezza e unità di misura differenti (percentuale in peso degli ossidi e parti per milione), per poter confrontare i risultati è stata operata la standardizzazione dei dati.

Per l’individuazione del numero di fattori è stato utilizzato il metodo degli autovalori maggiori di 1, selezionando quindi soltanto i fattori a cui corrispondevano autovalori maggiori di 1. Sono stati così individuati cinque fattori sulla base della matrice ruotata dei pesi fattoriali con rotazione “varimax”. A ciascun fattore è stato poi attribuito un nome sulla base delle variabili che rappresenta.

3.4 ANALISI DEL CONTENUTO DI METALLI PESANTI (As, Cr, Cu,

Ni, Pb, Zn) E VALUTAZIONE DELLE SOGLIE DI QUALITÀ DEI

SEDIMENTI

Particolare attenzione è stata dedicata ai metalli di maggior interesse da un punto di vista ambientale (As, Cr, Cu, Ni, Pb, Zn), per i quali si è cercato di valutare se le concentrazioni riscontrate nell’area di studio sono dovute alla variabilità geochimica dell’area o ad apporti antropici.

Per fare ciò, i dati ottenuti da questo lavoro di tesi sono stati confrontati con un set di dati relativo a studi pregressi (Amorosi et al., 2002; Dinelli et al., 2012; Bonanni, 2010) riguardanti campioni di suolo raccolti a diverse profondità e provenienti dallo stesso ambiente deposizionale di laguna dei dati oggetto di questo studio. Le diverse profondità cui fanno riferimento i dati rappresentano l’evoluzione stratigrafica della costa padana e riflettono quindi la variazione della composizione geochimica nel tempo. L’utilizzo di campioni raccolti a profondità superiori al metro permette di analizzare sedimenti privi di contaminazione antropica (Huisman et al., 1997). Il dataset di riferimento è riportato in appendice 3.

Sono stati realizzati quindi dei grafici in cui i valori di concentrazione di ogni metallo pesante sono stati messi in relazione alla concentrazione di Al2O3 o V, in modo da ridurre l’effetto

legato alla granulometria del sedimento (Covelli e Fontolan, 1997; Siegel, 2002). In base allo scostamento rispetto ai campioni di confronto, sono state avanzate delle ipotesi sulla probabile contaminazione dei sedimenti della Pialassa.

Per la valutazione della qualità dei sedimenti è stato preso come riferimento il Manuale per la

movimentazione dei sedimenti marini (ICRAM-APAT, 2007). Il manuale fornisce delle linee

guida per la definizione della qualità chimica ed ecotossicologica dei sedimenti da dragare. In particolare, per quel che riguarda la valutazione della qualità chimica, individua due parametri di riferimento: un Livello Chimico di Base (LCB), rappresentante il valore naturale di fondo dei vari elementi analizzati, considerato come “media” delle condizioni naturali a livello nazionale, e un Livello Chimico Limite (LCL), indicante il valore di concentrazione chimica indice di contaminazione antropica, oltre il quale sono probabili effetti di tossicità nei confronti di più specie-test. Tali limiti sono riportati in tab. 3.2.

Tab. 3.2 – Valori di LCB (Livello Chimico di Base) e LCL (Livello Chimico Limite) utili per la classificazione della qualità chimica dei sedimenti da movimentare. Tali valori sono stati ottenuti tramite digestione totale del campione con HF. (ICRAM-APAT, 2007).

Parametro LCB (mg/kg) LCL (mg/kg) As 25 32 Cr 100 360 Cu 40 52 Ni 70 75 Pb 40 70 Zn 100 170

È stato inoltre calcolato il tenore di fondo naturale dei metalli pesanti utilizzando lo stesso dataset di sedimenti profondi usato per il confronto delle concentrazioni di tali elementi in Pialassa. Per il calcolo del valore di fondo naturale è stato seguito il Protocollo Operativo

APAT per la determinazione dei valori di fondo di metalli/metalloidi nei suoli dei siti d’interesse nazionale.

Il Protocollo APAT prevede diverse fasi:

1. Verifica dell’adeguatezza del numero di dati (minimo 30); 2. Test statistici per la valutazione del tipo di distribuzione dei dati 3. Identificazione e trattamento degli outliers

4. Calcolo di descrittori statistici

5. Costruzione della curva cumulativa di frequenza

6. Individuazione del tenore di fondo naturale corrispondente al 95° percentile della curva cumulativa di frequenza.

Il calcolo del tenore di fondo locale ha permesso una migliore valutazione di eventuali contaminazioni nell’area di studio.

CAPITOLO

4

–

ELABORAZIONE

E

DISCUSSIONE DEI RISULTATI

Nella presente sezione verranno presentati e discussi i risultati relativi alle analisi effettuate sui sedimenti della Pialassa Piomboni.